问道应该很简单的对数！！QAQ【数学吧】_百度贴吧
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不等式logax&=(x-1)^2
恰有两个整数解,则a的取值范围为(3^1/4，2]跪求3^1/4是仲么出现的！！QAQ
要让2在区间内，而3不在区间内
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依据“二分法”，函数f（x）=x5+x-3的实数解落在的区间是（　　）A. [0，1]B. [1，2]C. [2，3]D. [3，4]
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令f（x）=x5+x-3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）of（b）＜0，则零点在（a，b）所以f（1）＜0，f（2）＞0满足所以在（1，2）故选B．
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令f（x）=x5+x-3，判断函数的零点的方法是若f（a）of（b）＜0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）＜0，f（2）＞0进而推断出函数的零点存在的区间．
本题考点：
二分法求方程的近似解．
考点点评：
本题主要考查了函数的零点．解题的方法是根据零点存在定理．
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阶段质量检测（三）不等式(时间120分钟 满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．二次不等式ax2＋bx＋c0表示的区域为直线x＋y＋1＝0右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项D.3．已知aB．ab1D．a2>b2解析：选D 由ab2，故选D.4．若－40.∴f(x)＝－≤－1.当且仅当x－1＝，即x＝0时等号成立．5．已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2(其中m∈N*)，则关于x的不等式：|x－1|＋|x－3|≥m的解集为( )A．(－∞，0]B．[4，＋∞)C．(0,4]D．(－∞，0]∪[4，＋∞)解析：选D 由不等式|2x－m|≤1，可得≤x≤，∵不等式的整数解为2，∴≤2≤，解得3≤m≤5.再由不等式仅有一个整数解2，∴m＝4.问题转化为解不等式|x－1|＋|x－3|≥4，当x≤1时，不等式为1－x＋3－x≥4，解得x≤0；当1＜x≤3时，不等式为x－1＋3－x≥4，解得x∈?.当x＞3时，不等式为x－1＋x－3≥4，解得x≥4.综上，不等式解为(－∞，0]∪[4，＋∞)．故选D.6．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)解析：选A 令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，则不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a0，y>0，若不等式2log[(a－1)x＋ay]≤1＋log(xy)恒成立，则4a的最小值为( )A.B.C.＋2D.＋解析：选C 由于2log[(a－1)x＋ay]≤1＋log(xy)得log[(a－1)x＋ay]≤＋log(xy)，即log[(a－1)x＋ay]≤log，所以(a－1)x＋ay≥?，所以a≥，整理得a≥，令1＋?＝t>1，则＝(t－1)，所以a≥＝＝，而≤＝，所以4a≥＋2.故选C.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)9．已知函数f(x)＝，a∈R的定义域为R，则实数a的取值范围是______．解析：函数f(x)＝，a∈R的定义域为R，所以|x＋1|＋|x－a|≥2恒成立，|x＋1|＋|x－a|几何意义是数轴上的点到－1，a的距离的和，到－1，a的距离的和大于或等于2的a满足a≤－3或a≥1.答案：(－∞，－3]∪[1，＋∞)10．若一次函数f(x)满足f(f(x))＝x＋1，则f(x)＝________，g(x)＝(x>0)的值域为________．解析：试题分析：由已知可设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则f(f(x))＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b，又因为f(f(x))＝x＋1，所以有?故有f(x)＝x＋；从而g(x)＝＝x＋＋1≥2＋1＝2，当且仅当x＝(x>0)即x＝时等号成立．故g(x)的值域为[2，＋∞)．答案：x＋ [2，＋∞)11．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋42.当目标函数z＝2x－y经过点B(1，m－1)时，z取得最小值－1，即2－(m－1)＝－1，所以m＝4.答案：(2，＋∞) 4...
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浙江专用学年高二数学三维设计人教A版必修五同步：阶段质量检测3 不等式
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阶段质量检测（三）
(时间120分钟　满分150分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集是全体实数的条件是(　　)
A.　　　　　　　　.
解析：选D　结合二次函数的图象，可知若ax2＋bx＋c0表示的区域为直线x＋y＋1＝0右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项D.
3．已知a<b B．ab1
解析：选D　由a<b<|a|，可知0≤|b|<|a|，由不等式的性质可知|b|2b2，故选D.
4．若－4<x<1，则f(x)＝(　　)
A．有最小值1 B．有最大值1
C．有最小值－1
D．有最大值－1
解析：选D　f(x)＝＝，
又－4<x<1，x－10.
f(x)＝－≤－1.
当且仅当x－1＝，即x＝0时等号成立．
5．已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2(其中mN*)，则关于x的不等式：|x－1|＋|x－3|≥m的解集为(　　 )
A．(－∞，0] B．[4，＋∞)
D．(－∞，0][4，＋∞)
解析：选D　由不等式|2x－m|≤1，可得≤x≤ ，
不等式的整数解为2，
≤2≤，解得 3≤m≤5.再由不等式仅有一个整数解2，m＝4.问题转化为解不等式|x－1|＋|x－3|≥4，
当x≤1时，不等式为 1－x＋3－x≥4，解得 x≤0；
当1＜x≤3时，不等式为 x－1＋3－x≥4，解得x.
当x＞3时，不等式为x－1＋x－3≥4，解得x≥4.
综上，不等式解为(－∞，0][4，＋∞)．故选D.
6．若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)
C．(－6，＋∞)
D．(－∞，－6)
解析：选A　令g(x)＝x2－4x－2，x(1,4)，则不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解等价于a<g(x)max，又g(x)max＝g(4)＝－2，所以a0，y>0，若不等式2log[(a－1)x＋ay]≤1＋log(xy)恒成立，则4a的最小值为(　　)
解析：选C　由于 2log [(a－1)x＋ay]≤1＋log(xy)得log [(a－1)x＋ay]≤＋log (xy)，即log [(a－1)x＋ay]≤log，所以(a－1)x＋ay≥·，所以a≥，整理得a≥，令1＋·＝t>1，则＝(t－1)，所以a≥＝＝，而≤＝，所以4a≥＋2.故选C.
二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)
9．已知函数f(x)＝，aR的定义域为R，则实数a的取值范围是______．
解析：函数f(x)＝，aR的定义域为R，所以|x＋1|＋|x－a|≥2恒成立，|x＋1|＋|x－a|几何意义是数轴上的点到－1，a的距离的和，到－1，a的距离的和大于或等于2的a满足a≤－3或a≥1.
答案：(－∞，－3][1，＋∞)
10．若一次函数f(x)满足f(f(x))＝x＋1，则f(x)＝________，g(x)＝(x>0)的值域为________．
解析：试题分析：由已知可设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则f(f(x))＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b，又因为f(f(x))＝x＋1，所以有故有f(x)＝x＋；从而g(x)＝＝x＋＋1≥2＋1＝2，当且仅当x＝(x>0)即x＝时等号成立．故g(x)的值域为[2，＋∞)．
答案：x＋　[2，＋∞)
11．当x(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．
解析：设f(x)＝x2＋mx＋4，要使x(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立．则有即解得m≤－5.
答案：(－∞，－5]
12．已知实数x，y满足若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为________，如果目标函数z＝2x－y的最小值为－1，则实数m＝________.
解析：作出可行域如图所示，由解得要使不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则点A(1,1)在直线x＋y＝m的左下方， 即1＋12.当目标函数z＝2x－y经过点B(1，m－1)时，z取得最小值－1，即2－(m－1)＝－1，所以m＝4.
答案：(2，＋∞)　4
13．若正实数x，y满足xy＋x＋2y＝6，则xy的最大值为________，x＋y的最小值为________．
解析：因为6＝xy＋x＋2y≥xy＋2，所以(－)(＋3)≤0，≤，即xy≤2 ，所以xy的最大值为2.
由xy＋x＋2y＝6得x＝，0<y－5的解集为________．
解析：先解不等式f(t)>－5，即或解得t≤0或0<t－5的解集为(－∞，2)，所以要求解不等式f(x2－x)>－5的解集，只需求x2－x<2，解得－1<x0)与曲线y＝x2＋相切，联立x2－4kx＋1＝0Δ＝16k2－4＝0k＝，所以=>∈[1,2]，又＝＝1＋＝1＋，令t＝[1,2]，令f(t)＝＋＝t＋，t[1,2]，所以可知f(t)在[1，)上单调递减；f(t)在 (，2]上单调递增；所以f(t)max＝3，f(t)min＝2，所以的取值范围为.
答案：[1,2]　
三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(14分)解下列不等式(组)：
(2)6－2x≤x2－3x<18.
解：(1)原不等式组可化为即0<x<1，所以原不等式组的解集为{x|0<x<1}．
(2)原不等式等价于即
因式分解，得所以
所以－3<x≤－2或3≤x<6.
所以不等式的解集为{x|－3<x≤－2或3≤x0，解关于x的不等式f(x)≤0.
解：(1)当a＝时， 有不等式f(x)＝x2－x＋1≤0，
(x－2)≤0，≤x≤2，
即所求不等式的解集为.
(2)f(x)＝(x－a)≤0，a>0，且方程(x－a)＝0的两根为x1＝a，x2＝，
当>a，即0<a<1时，不等式的解集为；
当1时，不等式的解集为；
当＝a，即a＝1时，不等式的解集为{1}．
19．(15分)某公司计划在2017年同时出售变频空调和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润最大．已知这两种产品的直接限制因素是资金和劳动力，经调查，得到这两种产品的有关数据如下表：
每台产品所需资金(百元) 月投入资金(百元)
空调 洗衣机
成本 30 20 300
劳动力(工资) 5 10 110
试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？
解：设空调、洗衣机的月供应量分别是x台，y台，总利润是z百元，可得
目标函数为z＝6x＋8y.
作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示．
由z＝6x＋8y得y＝－x＋，由图可得，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大．
解方程组得点M的坐标为(4,9)，满足x，yN，
所以zmax＝6×4＋8×9＝96.
答：当空调的月供应量为4台，洗衣机的月供应量为9台时，可获得最大利润，最大利润为9 600元．
20．(15分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．
解：设AN的长为x米(x>2)，
由＝，得|AM|＝，
S矩形AMPN＝|AN|·|AM|＝.
(1)由S矩形AMPN>32，得>32，
又x>2，则3x2－32x＋64>0，解得2<x8，
即AN长的取值范围为(8，＋∞)．
＝3(x－2)＋＋12
≥2＋12＝24，
当且仅当3(x－2)＝，即x＝4时，取等号，
当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．
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在手机端浏览函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（　　）A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4_百度知道
函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（　　）A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4
函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（　　）A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4〕
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∵f′（x）=3x2+1≥0∴函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0∴函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（1，2）故选B．
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