高1数学怎么学好_百度知道
高1数学怎么学好
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　　1、勤动手　　学习数学不能光用脑子想想就可以的，学数学一定要勤动手，因为有很多时候，没有想明白，但用手去写谢谢，说不定就做出来了。　　2、作业很重要　　学习数学的一个重要方法就是要完成老师布置得作业，如果只是上课听讲，那是远远不够的，在完成老师布置作业的同事，还要多做课后习题进行巩固。　　3、上课预习，下课复习　　学习数学的很重要一点便是，上课之前做好预习，这样才能在听课的过程中重点听自己预习时不太懂的知识点，下课要及时复习，毕竟上课时听得没有经过巩固很容易忘记。　　4、总结错题库　　学习数学的时候，可以用一个本子来记录自己所做错的题目，每隔3天左右，再回头进行做一遍，有些错题，当时可能会做了，但过几天有可能就会再次忘记。
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我觉得图像要画熟（所有图像在做题时能自然在脑子里出现就好了） 并且知道图像的含义 三角函数的公式自己会推导就好了，再做一些题应用应用，就没什么了 应该就差不多了 高一数学挺简单的
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多思考,并不是做题目多了好的
高1数学``首先上课必须认真听!!!只要弄懂了 一般就OK了!
再着就是多做题!要反复做!有可能当时懂了 然后又不懂了!`所以多做!以下是{转}的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!高中数学学习方法谈 进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 ² 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 ² 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 ² 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。 ² 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。 ² 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 ² 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。 ² 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解 题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 ² 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 ² 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而 不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题
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人教版高一数学必修1目录
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友情提示：按向左键(←)跳到上一页，按向右键(→)跳到下一页如何用高三一年给数学成绩一个质的飞跃？ - 知乎<strong class="NumberBoard-itemValue" title="被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="2,091分享邀请回答qm.qq.com/cgi-bin/qm/qr?k=XlJCNQn8DOP_K7fKtsbz4K-bIUtYwAAO (二维码自动识别)大家可以进这个群，不懂的问题。可以交流，不会的题也可以问。————割————送大家一些手写的资料（高中数学学习方法，原回答在文章最后）——手机割——我同学问我压轴题有没有好的资料，推荐一本吧。不过还是那句话，资料差别不是很大，关键在于你到底认真做了没有。———手机割———最近有不少学生加我，也有一些同学私信我，感谢大家的信任，也很高兴能够帮忙大家解惑。大家有什么不会的，或者对学习方法疑惑的，可以直接留言，我晚上下课了会回复大家。也可以加群，里面有一些数学老师或者爱好数学的学霸。大家可以一起讨论。还有不少同学问我什么资料好，其实，资料都大同小异的，就看你买了做了没有。我推荐一本用来刷选择填空的吧。附一些学生问题的照片———————割—————————有同学问我，哪里有那种一个题型就是一本书的资料。我家楼下书店就有，成绩中等的学生买来刷题也是不错的。如果买不到你可以找万能的淘宝，比如输入三角函数，你看如果你已经110以上了，可以试试。就不推荐大家到底买哪本了，免得又有人来喷我了。晚安。————手机割————用来专门网络课程准备得差不多了，大家可以加群，仅限高中学生或者爱好数学的老师也可以，大家可以交流学习方法，不懂的题也可以发到群里面。本来只是想分享一些方法给大家，非得有人过来乱喷，倒也习惯了。经得起赞美，就受得起诋毁。——————————————一条大大的分割线————————————————还真过500了！第一次这么多赞，说到做到！网络开课！最近已经准备好了！准备迎接一个把数学说得像段子一样有趣的老师吧！免费让大家听听，多半在猿辅导。大家留言吧，要听什么。三角函数？数列？立体几何？圆锥曲线？导数？概率？三选一的大题？还是选择填空。———手机割———不说了，超过500赞，网上视频开课！————手机割————竟然会100多赞，太感谢大家了，第一次这么多赞。我觉得学数学首先方法要对，其次，还是毅力，没有毅力很容易放弃，可能一次考试就让人信心全无，毫无兴趣。所以，诸位一定要有一颗强大的内心！你相信你能做好，就一定能做好！这也是我自己总给自己的一句话。——————————割线——————————————————最近，有个高三学生问我，怎么才能学好数学？我问她：你现在多少分？目标多少？她说：运气好可以蒙40分，运气不好，5分。（这运气是有多不好？！十个选择题全选C也能对两个或者三个啊。）知道她目前的水平了——零基础。现在第一轮复习应该已经接近尾声，估计在班上已经是一个字也听不进去了，而且，从她的话中也能感觉到——她很躁，不知道从哪下手了。其实，我想说，早知如此，何必当初。不可能你现在才开始好好学习，还能赶上那些一开始就努力而且也付出了的学霸。毕竟，一份耕耘，一份收获。我又问了她的目标，她说高考达到八九十分就可以。有戏！不管你基础有多少弱，只要你想学，并愿意为之而努力，八九十分真的可以速成。去年也教过一个这样的学生，接近零基础，一个月，平均每个星期上四次课，每次课两个小时，一个月还真到了八十分。现在就说说一个月达到作八十分的方法，也会有一些怎么提高到120分的方法。对于那些考二三十分或者以下的学生，我想你是真的没用心。其实高考数学还是有一些送分题的，不用问老师，也不用找补习机构，很快也能弄懂拿分。首先，最简单的复数，高考选择或者填空的必考题，只要你小学加减乘除没问题就OK。首先，拿出你自己的做任意一本高考复习资料，翻开复数的小节，弄懂它的定义（实部虚部）、加减乘除计算、共扼复数、模，就可以了，全部弄懂，1小时就可以了。再刷2小时习题，哦了。一定要弄扎实，学了就一定要拿分。有年高考出了个题2+3i的共扼复数的虚部是（）下面一堆选项，听说坑了不少人。有机会自己做做吧。其次，算法与框图，只要你有初中以上水平就能搞定的一道题，也是必考题，还是一样，自己看资料，加以练习。我自己的方法是一定要画一个三行的表格，把那些变量列出来，保证万无一失。只要用心去看和做题，相信1小时也能拿下这5分。还有，类似集合（把交并补弄清楚，还有解方程、不等式）、逻辑用语（充分必要）、三视图（如果你没有立体思维，也就是说你看什么都是平面的，那就当我没说。真有这样的人，可能是小时候玩布娃娃玩多了，没玩积木小汽车之类。其实也可以带几根牙签或者棉棒自己搭建立体图形试试）、线性规划（这个真是可以一小时速成，初中会画一次函数就可以，即使不会，现学也不难）、找规律题（多半见于填空题，写了前三个，让你写第六个，或者第n个）、概率。以上这些几乎都是必考题，而且难度不大，即使现在才开始学起来，也不至于太晚，以上大约有7-8道题，每题5分，既然学了，就一定拿下，这样选择填空应该可以得35-40分。其余不会的再去蒙同一个选项吧，看哪个选项出现的少，就全部选它，比如前面7个你确定会做的题里有两个C，两个B，两个D，只有一个A，剩下的就全部选A即可，这样蒙对的正确率会高一些，运气好对两个，运气一般也能对一个，如果对三个或者以上，回家先买个彩票吧，这样也许你就不需要上大学了，最后一句请忽略。这样选择填空12+4=16，每题5分，总分80，运气一般也能拿下45分左右。选择填空说完了，现在说大题。大题是6道，全国卷是5+1，5道必考，1道三选一。如果是零基础，选做三选一，带绝对值不等式、参数方程与极坐标这两道不是特别难，可以先从它们做起。带绝对值不等式多半是要分三次讨论，第二问需要知道一个最小值的公式，一般要求最大值或者最小值。参数方程与极坐标关键在于把参数方程和极坐标方程转化为普通方程，真用心去学也是可以快速解决的。三选一的题是10分，要想过80必须拿下的。其它5道大题，一般是从三角函数、数列、概率与统计、立体几何、圆锥曲线、导数6道中选5道出题。还是老规矩，选软柿子捏，概率与统计，包括有可能的线性回归方程，都是可以速成的，大概6个小时可以弄懂并弄透。这一题12分。这样你就有接近70分了。对一个零基础的学生来说，下面的真要付出努力了！要想过80，至少要有一题必须全对！如果立体思维不错，可以先试试立体几何。毕竟线面、面面的平行与垂直的证明都是固定方法与思路。如果没有立体思维，那就三角函数吧，三角函数有大量的公式和图形需要记忆，有些学生连sin30是多少都忘记了，确实有点困难。先把sin、cos、tan的定义以及特殊角、图像记住，再由图像理解记忆递增递减区间、对称轴、对称中心等等，然后把诱导公式弄清楚——“奇变偶不变，符号看象限”，很多人都知道这句话，却没有真正弄懂怎么用，最后就是和与差、倍角、辅助角，还有正弦定理和余弦定理的记忆与运用。这些都记住了，好了，可以刷题了，做到你一眼一看就知道方法为止。三角函数一般从三个方面考，第一，化简为Asin（wx+&）的形式，再求增减区间或者最大值最小值；第二，根据图像求Asin（wx+&）；第三，正弦或者余弦，主要是边化角，或者角化边。除了有一年，三角函数的题让我刻骨铭心，陕西的，就那么几个字：叙述并证明余弦定理。听说考完很多人都骂命题人。大题接着就是数列，还是先记住公式，再拓展，通项公式的几种求法：已知Sn求an；累加法；累乘法；构造新数列法。求和的四种方法：分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加。现在说说如果已经过了80，怎么再增加分数，还有两个大题：圆锥曲线、导数，实在没必要花太多时间去弄懂这些题的第二问，除非你过了135，但第一问还是要保证拿分的。那些过了80的同学，相信基础已经有了，先不要盲目做题，一定要好好分析自己以往都是哪些题扣分。纵观这些年的试卷，并不是说有特别难，基础分都在100分以上了，要想过100或者110，一定要把选择和填空做好，不能轻易失分，很多同学以为是自己的难题不行，其实，有太多的小题，或者说应该拿分的题都失分了，这才是你拿不到高分的原因。一定要把选择填空做到极致，买一本小题狂练，把那几个知识点做到滚瓜烂熟，甚至一道小题可以买一本专门的资料刷题，我看市面上有那些专门一道题一本书的资料卖的，薄薄的一本，应该几个下课十分钟就可以搞定一本的。保证选择填空最多只错两个，大题前三道全分，三选一全分，两道难的圆锥曲线和导数会做第一问即可，125分应该就差不多了。已经足够完美，至少考个一本，数学不会成为你的短板了。如果已经有125了，那就继续那两个难的选择填空和两道难题，数学的满分也并不是不可能。好了，废话太多了。就这些吧，剩下需要做的，就是你的行动和一颗坚毅的心。别看完后热血沸腾：老子要上一本，老子要上武大。第二天：今天还是先休息休息吧，该玩手机照玩，该谈恋爱照腻歪。别等到真有一天，心有悔意，为时已晚。大学不决定你的一生，但决定了你将认识什么样的人。你优秀，才有资格认识优秀的人。附加一些学生平时问的题。平时也练字，爱手写。1.4K263 条评论分享收藏感谢收起19772 条评论分享收藏感谢收起高一数学_百度百科
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高一数学是指在高一时学的数学，高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。
高一数学内容简介
整体把握是很重要的，的重要性不是谁能想象的，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。
在应试教育中，只有多记公式定理，掌握解题技巧，熟悉各种题型，才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。
集合及运算的概念
集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。
子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A?B读作A包含于B
空集：不含任何元素的集合叫做。记为Φ
集合的三要素：确定性、、
集合的表示方法：列举法、、视图法、区间法
集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集
“N”全体非负整数(或自然数）组成的集合
“N+”或“N*”所有正整数组成的集合
“Z”全体整数组成的集合
&Q“全体有理数组成的集合
“R”全体实数组成的集合
关系：元素属于集合：a∈A
集合与集合：A?B，A=B
运算：交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B
并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集
补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA
运算的基本性质
集合的运算性质
（1）A∩B=B∩A；A∩B?A；A∩B?B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ；
（2）A∪B=BUA； A?A∪B； B?A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A ；
（3）Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）；
（4）A?B，B?A，则A=B，A?B，B?C，则A?C
(1) A?B&=&A∩B=A;A?B&=&A∪B=B; A∪B=A∩B&=&A=B
(2) CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律
高一数学有关公式
高一数学抛物线
y = ax^2+ bx + c
就是y等于a乘x 的平方加上 bx再加上 c
a & 0时开口向上
a & 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x-h)^2+ k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的交点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的交点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
高一数学三角函数
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b) , a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ,a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b&=&-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4ac=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac&0 注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac&0 注：方程有共轭复数根
公式分类 公式表达式
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F&0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c&#39;*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h&#39; 正棱台侧面积 S=1/2(c+c&#39;)h&#39;
圆台侧面积 S=1/2(c+c&#39;)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r &0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S&#39;L 注：其中,S&#39;是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
S△=1/2 * | c d 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
长方形 a和b－边长 C=2(a+b)
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2?sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
高一数学有关定理
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行或垂直，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线l和⊙o相交 d&r
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d&r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d&r+r ②两圆外切 d=r+r
③两圆相交 r-r&d&r+r(r&r)
④两圆内切 d=r-r(r&r) ⑤两圆内含d&r-r(r&r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a&sup2;/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：l=nπr/180
145扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(r+r)
147等腰三角形的两个底角相等
148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 三线合一
149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 等边对等角
150三条边都相等的三角形叫做
高一数学函数知识点
高一数学函数
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1；
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.。
高一数学函数性质
1.函数的单调性(局部性质) （1）增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1&x2时，都有f(x1)&f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.。
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1&x2 时，都有f(x1)&f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。区间D称为y=f(x)的单调减区间。
注意：函数的单调性是函数的局部性质。
图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。
函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：
1 任取x1，x2∈D，且x1&x2；
2 作差f(x1)－f(x2)；
3 变形（通常是因式分解和配方）；
4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）。
（B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 。
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集。
资料；五年高考三年模拟
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