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如果有9个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，最少需要称几次能保证找出
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提问人：匿名网友
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如果有9个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，最少需要称几次能保证找出次品？是3次，4次，还是2次？方法之一：，把9个彩球分成3组，每组3个．先在天平两边分别放3个球，如果平衡，次品在没称的3个球中；如果不平衡，次品在较轻的一边．再把含有次品的3个球中的2个放在天平两边，如果平衡，次品是没称的那个；如果不平衡，次品是较轻的那个．这样只需要称2次．方法之二：先在天平两边各放4个彩球．想一想一共需要称几次？数量分别是27个、81个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，最少需称几次能保证找出次品？请你设计一个方案．
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156个零件中有一个次品，比其它零件稍轻一点，用天平至少称______次，就能保证找到这个次品．2有9个大小形状相同的小珠，其中8个珠的质量相同，另一个珠比其余8个都轻．给你一架天平（没有砝码），至少称（　　）次一定能找出这个比较轻的小珠．A．2B．3C．4D．5E．63有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称______次保证能找出这个乒乓球．4有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？
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确认密码：留学申请,到底要不要找中介?-终结版长文，慎入留学申请,到底要不要找中介?这个问题我从业九年来,不断不断被人问到.也做了很多次解答.以至于在《你也能去美国留学》 这本自己的处女作里有一章都是帮大家分析其中缘由. 后来发现有人不愿意看书,于是做了几集视频.今天是自己开知乎专栏的第一天，为了帮助大家了解清楚情况,我看能不能来个终结版的帖子，献给知乎专栏。第一，大家可以看一下我在知乎这个回答,里头对留学中介产生混乱的原因有了初步说明.同时可以看一下【 】的视频。了解历史，才能明白现在。第二，给大家明确一个概念：留学机构≠留学中介！我知道，只要大家一提留学公司，第一反应就是中介。（例如我的一个学生，做了一年的服务，拿到了比同寝其他找中介模式的三人更好的结果，明白了咨询的特点和价值，但给学弟学妹们推荐的时候，还经常会用中介这个词来形容我们，可见烙印之深）我不想我们被莫名其妙的黑。总结来说:留学中介和留学咨询是两种服务理念，因此无论是从工作流程设计，人员招聘，人员培训，思路都是不一样的。所以适应的学生群体是不同的。中介模式分两种，一种传统的代理合作院校，服务人群是那种有钱，没能力考试，或者来不及考试，着急想马上走，不在乎学校档次的人。（别乐，你不是，不代表没有这种人）一种是从2008年金融危机后开始进入以美国为代表的高端学校申请的。这种中介是将之前传统中介做代理学校的流程用来做美国留学。比较适合有钱，图省事的人，交完钱什么都不用管，是什么成绩，就给你一个对等的结果。代理学校，不需要代理的学校，这种模式都做。留学咨询是从2005年才诞生的，其本质就是consulting。利用经验，数据，指导客户争取更好的结果，合理分工，专人做专事。这种模式适合那种有一定实力，想在经验的帮助下争取尽可能好的录取结果的学生。现在大家对找不找机构觉得混乱的根源就来自于此——大家不知道有中介和咨询两种模式之分，适合选中介的选了咨询会觉得被坑，因为自己要干很多事情；适合咨询模式的找了中介觉得被坑，因为中介不让参与，做得很不专业。具体内容大家可以看【】第三，机构中有不好的案例≠机构没有价值现在舆论对机构批评的很重要的原因，其实是因为大家没找对适合自己的模式，并不是模式本身没有价值。1）中介代理模式价值给客户所需要的服务。别上来就说代理学校没价值。对于那些家里有钱，在国内可能上个三本都上不了的学生，让他们自己填网申，看学校，怎么可能？中文网站都不见得能看明白。没有个保姆式的细致服务，他们怎么可能出去？对于那种高考英语只有几十分的人，让他们一边查学校，一边考托福，可能吗？ 有人可能说了，这种人，没有资格出国。可我想说，人家凭什么就没资格？人家有钱不能出去看看吗？你们可以出国追求更美好的未来，他们凭什么就没有资格？你去你的哈佛耶鲁，他去他的xxx学校，咋了？唐骏不还是个野鸡大学的吗？ 举个我身边的例子，我一个朋友，在国内就是个纨绔子弟，不务正事。后来送去新加坡，虽然专业知识学得并不是很多，但是他自己跟我说，留学对他的影响巨大。他工作后专注于自己的领域，现在是自己所在行业里的一个大牛级人物，专业实力超强。如果没有中介，谁去帮他实现留学的梦想呢？ 我不否认，由于存在代理合作，返佣的关系，有些公司或者顾问会把学生送去不适合他的学校。但是中国有哪个行业没有害群之马？别说中国，全世界哪里不是一样？或轻或重而已，对吧？ 所以我们不应该全面否认中介代理学校这种模式的价值和意义，你不需要，不代表没有价值！对有需要的人来说，就是有价值的。所以大家不要动不动就下定论，一棒子打死所有的东西。2）中介非代理模式的价值这个问题里有提及。大家可以先看一下。然后大家要明确：这个模式适合那些不想参与申请的人。不是没能力，而是不想（真的有很多人不想参与）！在这种情况下,一个公司,只要是正规的,那么就能按照流程给你定个差不多的学校,不用你挨个去看学校，选学校。只要你把问卷填的够认真够详细，那么人家写的文书，80%的情况下是比DIY的学生要好很多的。人家从几百上千所学校中选出跟你实力匹配的学校，根据学生提供的各种素材完成一个比你自己写得好的文书，让你什么都不用管，这不就是价值吗？ 至于值到什么程度，如果你们跟我们一样，见过大量DIY申请人所做的文书、选校，见过他们自己填网申时的那种狼狈之后，那我相信你们会明白为什么这么多公司敢收好几万而且每年大量的学生家长会主动找这些公司帮忙。从业这么多年，让我一看觉得这孩子完全可以DIY的，我起不到任何价值的有，但是凤毛麟角！可能大家在BBS里，比如我在寄托那个楼里见到很多大牛。但是我想告诉你的是，你们算算这种人在整个每年几十万申请人里，到底占多大比例？ 至于没资格出国的这个事情，还是我上面所说的那个观点，人家有追求好生活的权力。我们可以苦口婆心让他们做好准备，就像我写博客，做答疑的时候，咨询学生的时候，碰到不合适出国的，我会建议他们好好思考留学的根本动机，想清楚是否适合出国。至于人家怎么决定，是人家的事情。 另一个被诟病的是这种模式服务质量不好。可是我说清楚了，这种模式适合什么也不想管的人。你自己连专业也没定，以后想干什么也不知道，还想去好学校，而且自己什么也不想干，就想让人帮你，凭什么？就像你买车，QQ（不是想黑奇瑞。。。）是开，劳斯莱斯也是开，你想要QQ帮你达到劳斯莱斯的效果，这不是扯吗。。。人QQ不牛逼，但是对于需要QQ的人来说，当然就是有价值的，对吧？3）留学咨询的价值这个我说过太多次了，在这里不展开简单来说，几个核心点就是，利用经验和数据指导学生，和学生一起努力，实现1+1＞2的效果。我不想在这里说什么理论，一大篇估计也没人愿意看。举个例子帮助大家理解吧：在官渡之战中,许攸根据自己对曹操和袁绍情况和当时战局的了解,建议曹操火烧袁绍的粮草基地——乌巢,这也建议对曹操赢得官渡之战起到了极为关键的作用.留学咨询就像官渡之战中的许攸一样,对客户(曹操)和申请学校(袁绍),对客户的优劣势,不同学校的录取流程,风格和要求(官渡之战的战局) 都非常了解，明白GPA、托福、GRE等硬件和实验经历、实习经历、论文、各种课外活动对不同申请人的价值和意义.因此能够在申请中给客户最合理的建议,(袁绍辎重在乌巢,守备不严,轻兵破袭既可破袁绍),使客户能够在激烈的留学申请竞争中赢得录取委员会的认可(赢得官渡之战).咨询的价值就是，让你不用天天研究那些竞争激烈的学校有什么录取风格特点，哪些卡硬件，哪些很通融；教授们有什么类型，什么特点；GRE到底重要不重要，GPA，IBT，GMAT重要不重要，多重要；PS有哪几种风格，有什么要求，对自己这种情况，应该用什么风格；推荐信有什么习惯，什么潜规则，中国教授，外国教授，实习领导，大牛，到底怎么选；自己这种情况，时间怎么安排，做什么对申请最重要；套磁究竟是个什么玩意儿，谁该用，谁不该用，怎么用……你把这些时间节省出来，去好好学英语，好好做活动，好好做科研，好好读paper，多好？干嘛要把时间用在这些一辈子几乎就只用一次的地方？你想去的学校，有多少人再跟你竞争，你算算呗。。。 第四，找机构≠没有能力DIY现在大家对机构的感觉就是，找机构就是丢人的事情。就像我们一个学生，在我们的帮助下拿到Stanford的录取，然后我们偶然中发现他在自己学校的论坛跟学弟学妹说自己是DIY的，尽情的享受着大家的崇拜。因为大家认为，在别人的帮忙下，才拿到好结果，是件丢人的事情，最起码也是有损自己光辉形象的。那我给大家看几个事实，我们的学生，有花年的学费从哥大毕业，并且在一年时间里凭借杰出人才拿到绿卡的；有师从全球纳米领域五大牛人之一的，导师为了留住他，给了他6年来只发给欧盟学生的奖学金；我自己这些年的学生，在美国就业形势如此不理想的情况下，绝大多数都留在美国，博士全奖毕业的一大把。（我不是说留在美国就牛逼，只想说多数人想留留不下的时候，他们能做到，起码证明他们能力绝不是大家所说的，连个留学都搞不定） 他们不是没有能力DIY，只是他们需要时间精力去做对自己更重要的事情。比如上面提到的那个学纳米的，当年跟他一起面试的4个人，其他三个是清华北大的，他是武汉理工的，他需要更多的时间读paper，做实验。又比如那个毕业一年就凭借杰出人才身份拿到绿卡的学生，精通各种乐器，钢琴，古筝都是顶级，只是他没有时间精力去研究各个学校的特点，需要有人帮他定出一条最适合自己的申请策略。术业有专攻，专人做专事。这与能力无关。这是一种消费观念，做事理念的问题。大家觉得招人帮忙做留学，丢人。可是麦肯锡，BCG，四大等这些公司，他们的客户是没能力的吗？一般人请得起他们吗？真正的问题在于，大家还在用中介的印象去套咨询，在于目前咨询处于初步阶段，还没有能力颠覆那些占统治地位的中介大佬。第五，很多大牛都是DIY的，为啥不选你们？这是很多人被带歪的重要原因之一。的确，像清北为代表的学校，有一批牛人，年级排名top5%，他们学习能力够牛逼，综合实力也够牛逼，更重要的是还享有最牛逼的资源（最牛逼的实验室，最牛逼的指导教授，最牛逼的校友）。要知道，申请系统本身就是为了筛选人才的。这些人已经经过了层层筛选，到了塔尖了，因此筛选意义也就小了很多。对他们来说，申请其实只是个过场。所以他们基本没有需求。再花个几万招人帮忙，那纯属脑子有病。但是这能用来否定咨询机构的意义吗？事实上，如果你们跟我一样，看过这些人的申请，就会发现，如果从申请层面说，他们的申请工作往往并不专业。所以，只是他们没需要，不代表那个东西对别人没价值。所以，别只看论点，不看论据及论证过程。critical thinking~（而且事实上，你们看看现在国内每年被藤校录取的那些Freshmen，有几个是没有经过升学顾问指导的）不可否认，现在的留学行业，确实不够好，做留学的，很多人并不热爱留学这个行业。行业美誉度不高，门槛不高。优秀人才进不来，留住优秀人才更难。不少公司领导人，做公司并不是自己热爱这个行业，只是在对的时间，做了一件对的事情。理想，抱负，都是用来给员工洗脑的，自己根本不信。（可员工们不是傻子。。。）其实，我一开始是一个想安心做职业经理人的状态。2010年出来创业，我是团队中最没想着自己当老板的。出来创业后，遇到各种挫折，到后来天真的被收购，希望共赢，到逐步认清一些现实，折腾了3年之后，在有人放弃的情况下，我却变成了最坚定的创业者，（用我一个哥们的话说：“你是被创业”）就是因为我发现，要想坚持一些东西，你需要自己先来。把希望寄托于别人身上，不靠谱。但是请诸位骂的同时，想想能做什么。给大家说个情况：我2010年出来创业之前，一直特别特别好奇，为什么那么多专业度根本不行的机构能活着？而且活好几十年，活得很好。等我出来接触到大量咨询的学生和家长之后，我明白了。这根整个天朝的学生们，和家长们自身水平，做事风格有很大关系。举一些实际情况：1.很多学生家长在接触到我们之后，甚至是在有曾经的学生推荐的情况下，仍然不敢选我们。因为我们是个小公司，人不多。2. 一些学生做了很多功课，知道了我们，了解后也非常认可我们，甚至都签完合同了，但是到交钱时，就麻烦了——很多学生家长，你跟他谈什么服务思路，理念，感觉就是秀才遇见兵。。。只要一看规模，装修，就基本不再愿意跟你谈。不然我也没必要发这种牢骚：3. 我曾经以为作为从事服务的咨询师，只要谈一些专业性的问题，就完全可以征服学生和家长了。可我后来发现，你讲得越专业，很多学生越迷糊。。。同样10个学生，做服务的去谈签约，和做销售的去谈签约，你们猜猜那个成单率高？4.有很多学生，你跟他谈什么留学动机，谈什么职业发展，那就是对牛弹琴。。。让他填个问卷，人都会觉得麻烦。。。第六，谈谈大家最关心的各个模式的利弊及选择建议首先人群划分，我在 中有了说明。不属于文中类型的，就可以考虑中介模式。1） 中介代理模式利：省事，省钱，确保结果。对于适合这种模式的学生，找能代理其学校的，可以保证录取，速度快，而且实惠。因为学校会注意保护这些合作伙伴的利益。自己去申请，不带要交申请费，而且很可能会被无视，或被耽误。这些学校虽然不难申，但是也别以为他们的申请系统跟那些不需要代理的学校一样。弊：和学生可能存在先天的利益冲突。因为涉及返佣问题，越不好的学校，越有动力给顾问更高的返佣，以吸引他们推荐更多的学生来自己这里。所以别指望什么道德。建议：如果自己是这种情况，那么第一要找大的中介，金吉列，新东方，启德，澳际，新通之类的，因为他们规模大，资源多，反正都是赚钱，差别不大的情况下，人家没必要为了一点钱昧良心。谁也不喜欢被人骂。2） 中介非代理模式利：省事。如果你懒，不想参与申请，也对这个世界有着极强的信任感，或者对留学不那么看重，只是在乎这么个经历，抱着出去看看的想法，学历只要国家认可，和自己现有实力对等就行。那么交完钱，就可以踏实等着了。中介必然保证你有结果。其实，美国有一类学校，就是比较重视成绩、出身等硬件，对文书这种软实力的东西不那么看重，差不多就行。所以这是为什么中介在美国这种竞争比较激烈的大学，用这种流水线的模式也能拿到录取结果的原因。弊：这种模式不可能避免的问题就是流水作业，一个文案一个申请季写40-80套文书很正常（相信我，这是内部数据）。所以模版性质的东西很难避免。更可怕的是有些公司连文书都不给你看，如果你不能监控进度，万一碰到个不靠谱的人，把你材料寄丢了，弄错了，你都不知道。这也是我强调，这种模式，可以考虑大中介的原因。相对监管严格，出错几率小。建议：找北上广的大中介，而且最好是北京的总部这种。这行在国内发展有点慢，人员流动大，北上广这些一线城市机构都没那么牛逼，二三线城市风险系数确实有点大。而且最好是能够上点心，跟自己的顾问多沟通，主动点。别等着人找你。自己对自己都不负责，怎么可能指望别人对你负责？3） 咨询模式利：能够有个有经验的人带着你，只要你肯努力，肯配合，那么90%以上，比你自己DIY的结果要好。最次最次也就是你上辈子跟你的顾问结仇了，人家帮不了你，最后估计得自己DIY了。但起码你是能看到自己的申请的，基本不可能被忽悠。弊：咨询之所以这么好，诞生有小十年时间，还没有颠覆那些中介大佬，最主要的原因就是留学行业口碑不好，优秀人才进来的少，而且咨询师培养很难，人员流动率很高。所以要是碰不到一个靠谱的咨询师，就可能得不到自己真正应该得到的帮助。换句话说，可能会花高价买了个次品。建议：这个部分是我被学生们问到最多的，所以就多说几句。现在信息不对称的情况已经被互联网大大缓解，所以要想对自己负责，想追求梦想，那么就别怕吃苦。无论找谁，自己是内因，别人是外因。内因起决定性因素，外因只能通过内因起作用。明白咨询能干什么，不能干什么。现在国内做咨询的其实很少，大一点的太傻，天道，小一点的，拓思，啄木鸟（但只专攻本科），在接下来就是更小的了，很多从太傻出来的技术人员会去创业，都是小规模，像毕达，和创，步一步，美景这些，再加上Chasefuture（擅长研究生文书修改），佳桥（擅长美国本科），藤门这些。太傻、天道这种大公司，优势是品牌时间长，案例资源积累比较多，规模效应明显。（比如单纯我要做一个专业的研究，十几个组员一人查十几所就完事了）同时模式比较成熟，不可能有倒闭的风险。缺点是：追求发展规模，所以必然想提高效率，损失服务的个性化。同时，人员流动太大，咨询师素质良莠不齐，而且牌子大，收费高，所以性价比不高。像太傻对外说白金咨询师都是工作了多少多少年，一年直接几个几个客户，所以价格6w起。但我2010年4月离开太傻，现在除了个别总监、组长和个别老员工之外，几乎没有我认识的人了。所以你花的价格买到的服务并不对等。（算算他们办公室一年租金多少，装修多少，你就明白了）不过最要命的是，因为人员流动大，碰到新人的概率非常大。所以服务质量难以得到保证。所以如果找他们，一定要想办法见到真正给自己服务的咨询师是谁，好好考察其实力，经验。方法我在 有介绍，可以自己去看看。而像剩下这些小公司，第一，优势是性价比高。像我在太傻的时候，你花10w，我都基本只会让下面的组长去做，但是现在，58000，就有可能和我这种级别的咨询师合作。如果你会找，可能3w就能享受到太傻天道这种公司8w，10w才能享受到的服务。（道理很简单，时间成本不一样）第二，咨询师责任心强。多数都是创始人，自己有股份，再次也是核心员工，不会有店大欺客的情况，所以服务体验，质量无疑是非常好的，因为口碑是其生存的根本。第三，客户量少，责任心强所以投入度高，自然结果也就更好。咨询师用心，和不用心，对结果还是有很大影响的。大公司员工手里抓着三四十客户，想一个个好好给你写，也很难做到的。（一到下半年，他们都得天天加班）小公司的缺点是很多是技术型人才创业，在公司运营方面极其没经验，所以公司稳定性存在一定风险。产品好，不见得卖得好。所以第一，要好好考察公司的实际情况，是不是皮包公司，能不能把自己的申请做完。我们2010年做美桥时，后来被环球收购，美桥就相当于解散了，学生和美桥签的合同就有可能有失效的风险。我不敢保证所有公司都能像我们这样善始善终。而做这种判断，要考惯性，而不是一时一事。看看过去，以过去和现在的情况去推断未来的可能性。第二，见见真正给自己服务的咨询师，是关键。得确定清楚是谁给你做。找小公司，奔得就是咨询师。这是核心。第三，因为咨询针对方向比较专，所以得搞清楚给自己做服务的老师是否精通自己的申请方向。小公司不像大公司，量大了，各种方向都能碰到，所以分配学生的时候，会尽量给精通此方向的咨询师。小公司就没那么多咨询师了，所以得先考察清楚他是否擅长你的方向。像我这种干了8年，乐于尝试新学科的，以工作狂著称的咨询师，现在也就敢说精通理工科，PhD和本科申请，商科中只擅长部分学科。所以考察小公司时一定要搞清楚这个问题。另外，【】和【】这两集内容大家也可以看一下，可以提前避免雷区。最后，虽然我希望可以终结到底要不要找留学中介（留学机构，留学咨询）这个话题，但知道很多人还是会问：“水哥，我到底要不要找机构啊？我是要找留学中介还是留学咨询机构啊”。因为前些天我一个2011年去Duke（现在在国内做VC）的学生跟我说了一句让我很郁闷，又很无奈的话：“留学行业，服务质量是第二位的，市场是第一位的！”（要知道，那是我第一年创业的学生，是很清楚我们价值，对他自己的影响的学生）可是，我想说，是的，从5年，10年来看，留学行业，服务是第二位的。但是从20年看，从教育咨询的角度看，教育培训行业，服务质量就是根本。所以，认清现实，接受游戏规则，但不忘初心就好了~------能看到这里，那么说明你很有心。如果觉得上述内容还算靠谱，那就转给更多人看看，让更多人不至于因为不了解情况而被忽悠或者做错方向性的选择。助人助己~------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------61335 条评论分享收藏文章被以下专栏收录分享自2006年从业以来关于美国留学的干货，内幕，还大家以真相。
学生和家长的成长，可以倒逼整个行业的成长，我希望能够做点事儿。
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＞＞＞在27个乒乓球中有一个是次品球，次品球比标准乒乓球略轻些，如果..
在27个乒乓球中有一个是次品球，次品球比标准乒乓球略轻些，如果用天平称，至少称几次保证能找出这个次品球？
题型：解答题难度：中档来源：不详
先把27个乒乓球分成（9，9，9），把任意两组的放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如如不平衡，次品在轻的一组．同理再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组；再把3分成（1，1，1），可找出次品，共需3次．答：至少称3保证能找出这个次品球．
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据魔方格专家权威分析，试题“在27个乒乓球中有一个是次品球，次品球比标准乒乓球略轻些，如果..”主要考查你对&&找次品&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
找次品：根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
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50303967951168071674510492181096848扫二维码下载作业帮
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有202个钢珠,其中一个是比合格品轻一些的次品,用一架天平称,要称几次才能一定找到这个次品?（去掉偶然
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最多7次第一次202/2=101,第二次（101-1）/2=50,第三次50/2=25,第四次（25-1）/2=12,第五次12/2=6,第六次6/2=3,第七次（3-1）/2=1.上述挑出来的那一个若正‘中’次品（除去挑出来那一个,剩下两边相等则‘中’）,下面程序不进行.
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最少2次最多4次就可以啦！第一次平均分成两份放在天平上；第二次从轻的那边任意拿出一个零件，将剩余的10个零件平均分成两份放在天平上，如果天平相等，那么拿出的那个零件就是次品，如果天平不相等，那么第三次从轻的那边任意拿出一个零件，将剩余的5个零件平均分成两份放在天平上，如果天平相等，那么拿出的那个零件就是次品，如果天平不相等，那么第四次从轻的那边将剩余的2个零件放在天平上，天平轻的那边就是次品。
2的8次方等于256，至少要8次才能找出
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