已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3,侧棱长根号2,过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD. - 雨露学习互助
已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3,侧棱长根号2,过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD.
已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3,侧棱长根号2,过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD.求：1.二面角E-BD-C的角度2.三棱锥BCD的体积第二个问题打错了 应该是三棱锥E-BCD的体积~
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连接AC,AC与BD相交于点O,连接EO,则∠EOC即为二面角E-BD-C的平面角因为SA平行于截面EBD,所以SA∥EO 又因为o为中点,所以E也为sc的中点ED=EB 所以EO垂直于BD CD=BD 所以CO垂直于BD在三角形EOC中 EC=2分之根号2 OE=2分之根号2 OC=2分之根号2根据余弦定理 可求的 cos∠EOC=2分之根号3 ∠EOC=30°
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6个月前1个回答若正三棱台A?B?C?-ABC的两底面边长为2&8&侧棱长等于6&此三棱台体积为
如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=4，PA=3，设正四棱锥的高为PO，连结AO，则AO=12AC＝22．在直角三角形POA中，PO＝PA2-AO2＝32-(22)2＝1．所以VP-ABCD＝13oSABCDoPO=13×16×1＝163．故答案为163．
3*5*6=90平方厘米侧面积就是6个侧面的面积和,如果是表面积则需要加上上下两底的面积,
延长CP交DA延长线于点R，连SR，可证得PQ∥SR，由△PBC与△PDR相似及已知求得DR=2a．在等腰△SAD中，求出cos∠SAD＝14，又在△SDR中，由余弦定理求得SR＝6a．∵PQ∥SR，∴PQSR＝CPCR＝BPBD＝13，∴PQ＝13SR＝63a．
由AA1,BB1延长交与一点O,由A1B2比上AB＝OA1比上OA得OA1=2由于A1B1C1有等边三角形所以做三边垂线交与O1点.由勾股定理与三角形垂线定理得A1O1=2根号3/3.由勾股定理得OO1=2根号6/3.同理ABC中心O3.OO3=8根号6/3VA1B1C1-ABC=VOABC-VA1B1C1=1/3（O
（1）作PO⊥底面ABC于O点，则O为△ABC的中心，连接CO并延长交AB于D，连PD，则∠PDC为侧面与底面所成二面角的平面角．∵AB=6，∴DO＝3&，&PD＝PB2-BD2＝2∴∠PDO=30°----------------------------4′作MN⊥底面于N，作NQ⊥AB于Q，连M
正三棱锥的底面三角形的高为：33，三棱锥的高为：(15)2-(23×33)&2=3，所以这个正三棱锥的体积：13×34×6×6×3=9；故答案为：9．
1.三角形ABC的高为根号3*根号3/2=3/2则其所在截面圆的半径为1三角形ABC所在截面圆O'的面积S'=∏*1^2=∏2.△SAO'中,SO'=根号(3^2-1)=根号8在SO’上取点O,使AO=SO 则O即为球心可得到SO=根号（81/32)球O的表面积 S=4∏*（81/32）=81∏/8
（1）取BD中点F，连结AF、EF，因为EF∥CD，所以∠AEF就是异面直线AE与CD所成的角（或其补角）．&&…（2分）在△AEF中，AE＝AF＝22，EF=1，…（1分）所以cos∠AEF＝1222＝28．&&&&…（2分）所以，异面直线AE与CD所成的角
（1）由题意结合勾股定理可得：正三棱锥的斜高AE=AB2-BE2=32-12＝22∴表面积S＝34×22+3×12×2×22＝3+62（2）取BD中点F，连结AF、EF，∵EF∥CD，∴∠AEF就是异面直线AE与CD所成的角（或其补角），在△AEF中，AE＝AF＝22，EF=1，∴cos∠AEF＝
上下侧有三个棱镜是一个等边三角形是全等的两个侧面的矩形侧边平行并等于棱镜,并且上部和下部连接的下侧的垂直于地面的中央.三个棱镜不一定切球：如果有三棱柱内切球,你的球三棱形直径必须在这个时候大都是三棱形边长/ 3次底面边长（3平方根）; 都是三棱形必须有外部的球：,但肯定不是一个正三棱柱的直径大,二手根部直径（H ^ 2
底面是正三角形啊中心到三角形顶点的距离为1三棱锥的高为√3
沿三棱锥P-ABC的侧棱PA剪开后再展开，如图，原图中△AEF的周长最小，也就是展开图中的AA′，在△PAB中，因为PA=PB=8，AB=4，设∠APB=α，则cosα＝PA2+PB2-AB22PAoPB＝82+82-422×8×8=78．∠APA′=3α，由cos3α=4cos3α-3cosα=4×(78)3-3×7
如图：AB＝13,BC＝10,DF＝5√3,AF＝12,AG＝√1221/3S底＝10×5√3÷2＝25√3S侧＝10×12÷2＝60S表＝60×4＋25√3＝283.3V＝1/3×S底×AG＝1/3×25√3×√8.12
正三棱锥底面为正三角形,三心合一,三心到一点距离为高的2/3高＝√（9-9/4）＝（3√3）/2三心到一点距离为高的2/3,√3棱锥高＝√（4-3）＝1体积＝（1/3）*（1/2）*3*[（3√3）/2]*1=.
把正三棱锥A-BCD的侧面展开，两点间的连接线BB'即是截面周长的最小值．∵BB′∥CD，∴△ADB′∽△B′FD，∴DF/DB’=DB’/AD其中AD=2a，DB’=a．∴DF=12a又△AEF∽△ACD，∴EF/CD=AF/AD，其中CD=a，AD=2a，AF=2a-12a=32a，∴EF=34a，∴截面周长最小值
1 连接AC,EF是△ABC中位线,EF‖ACEF⊥BD又∵BB⊥面ABCDBB'⊥ EFEF⊥面 BDD1B12 连接B1G,在平面BDD1B1内,过D1做B1G垂线,D1H,垂足为H因为 EF⊥面 BDD1B1EF⊥D1H,又 D1H⊥B1GD1H⊥面B1EF,d=D1H易证△D1B1H∽△B1GBD1H/D1B1
连接AC交BD于O,连接SO∵SA∥平面BED ∴SA∥EO∵O是AC的中点 ∴E是SC的中点设E到面BCD的距离为EH则EH=(1/2)SO=(1/2)√(AS²-AO²)=(1/2)√(2-3/2)=√2/4底面积BCD=3体积=(1/3)*3*√2/4=√2/4
由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,则h=SE=（SA平方-EA平方）开方=（根号3*a）/2同样h1=SF=（根号7*a）/2所以h和h1的夹角的正弦值是1/根号7,设
关键在于你要找对三角形外接球：顶点,正方形对角两点2倍根号3,2倍根号3,6倍根号2 外心上内接球：纵切面上我觉得你的题目有误,高不存在希望我的回答对你有所帮助或启发,如果我的回答有不正确的地方还望谅解
由正三棱柱的底面边长为3，得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=3，又由正三棱柱的侧棱长为26，则球心到圆O的球心距d=6，根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R满足：R2=r2+d2=9，R=3，∴外接球的表面积S=4πR2=36π．故答案为：36π．若正四棱锥P-ABCD底面面积为36平方厘米,侧棱长为5厘米,求正四棱锥的侧面积.
若正四棱锥P-ABCD底面面积为36平方厘米,侧棱长为5厘米,求正四棱锥的侧面积.最好给下具体过程,
地面为正方形,其边长为6,一个侧面为等腰三角形,腰为5,底为6,所以此等腰三角形的面积为12,由于4侧面全等,所以侧面积为4*12=48
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与《若正四棱锥P-ABCD底面面积为36平方厘米,侧棱长为5厘米,求正四棱锥的侧面积.》相关的作业问题
设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE（1分）在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 （2分）在Rt△POE中，PE=4，OE=3，则高PO=7（4分）所以V＝13oSABCDoPO＝13×62×7＝127（6分）S侧面积=12ocoPE=12×4×6×4=48（8分）
如图：AB＝13,BC＝10,DF＝5√3,AF＝12,AG＝√1221/3S底＝10×5√3÷2＝25√3S侧＝10×12÷2＝60S表＝60×4＋25√3＝283.3V＝1/3×S底×AG＝1/3×25√3×√8.12
扇形面积＝PI×r^2×弧长/圆的周长圆的周长＝PI×r×2由上面2个公式可得：扇形面积＝r×弧长/2代入即可算出：36＝r×9/2r＝8
由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,则h=SE=（SA平方-EA平方）开方=（根号3*a）/2同样h1=SF=（根号7*a）/2所以h和h1的夹角的正弦值是1/根号7,设
连接AC交BD于O,连接SO∵SA∥平面BED ∴SA∥EO∵O是AC的中点 ∴E是SC的中点设E到面BCD的距离为EH则EH=(1/2)SO=(1/2)√(AS²-AO²)=(1/2)√(2-3/2)=√2/4底面积BCD=3体积=(1/3)*3*√2/4=√2/4
如图所示，设球半径为R，底面中心为O'且球心为O，∵正四棱锥P-ABCD中AB=2，PA=6，∴AO'=22AB=2，可得PO'=PA2-AO′2=2，OO'=PO'-PO=2-R．∵在Rt△AOO'中，AO2=AO'2+OO'2，∴R2=（2）2+（2-R）2，解之得R=32，因此可得外接球的体积V=43πR3=43
把正三棱锥A-BCD的侧面展开，两点间的连接线BB'即是截面周长的最小值．∵BB′∥CD，∴△ADB′∽△B′FD，∴DF/DB’=DB’/AD其中AD=2a，DB’=a．∴DF=12a又△AEF∽△ACD，∴EF/CD=AF/AD，其中CD=a，AD=2a，AF=2a-12a=32a，∴EF=34a，∴截面周长最小值
底面是正方形 边长是4 由侧棱和一半长的对角线可以勾股定理求出高是6 由侧棱和一半底面边长可以勾股定理求出斜高是2根号10
1.三角形ABC的高为根号3*根号3/2=3/2则其所在截面圆的半径为1三角形ABC所在截面圆O'的面积S'=∏*1^2=∏2.△SAO'中,SO'=根号(3^2-1)=根号8在SO’上取点O,使AO=SO 则O即为球心可得到SO=根号（81/32)球O的表面积 S=4∏*（81/32）=81∏/8
分析：先求正三棱锥的底面三角形的高,然后求出三棱锥的高,即可求出体积．正三棱锥的底面三角形的高为：3&3,三棱锥的高为：&(15)2-(23×33)2=&3,所以这个正三棱锥的体积：&13×34×6×6×3=9；故答案为：9．
上面可以答,下面那个问题是什么?
过点B作BD⊥PA,交PA于点D,连接CP∵PA＝PB＝5AB＝6∴PB^2=AB^2+PA^2-2AB*PA*cos∠PAB2AB*PA*cos∠PAB=AB^2Cos∠PAB=AB/2PA=6/2*5=3/5Sin∠PAB=√(1-Cos^2 ∠PAB)=4/5S△PAB=1/2*AB*AP*sin∠PAB=1/2
沿三棱锥P-ABC的侧棱PA剪开后再展开，如图，原图中△AEF的周长最小，也就是展开图中的AA′，在△PAB中，因为PA=PB=8，AB=4，设∠APB=α，则cosα＝PA2+PB2-AB22PAoPB＝82+82-422×8×8=78．∠APA′=3α，由cos3α=4cos3α-3cosα=4×(78)3-3×7
（1）作PO⊥底面ABC于O点，则O为△ABC的中心，连接CO并延长交AB于D，连PD，则∠PDC为侧面与底面所成二面角的平面角．∵AB=6，∴DO＝3&，&PD＝PB2-BD2＝2∴∠PDO=30°----------------------------4′作MN⊥底面于N，作NQ⊥AB于Q，连M
六棱柱侧面展开图是一个长方形,长=边长*6,宽=侧棱长所以,面积S=2*6*5=60(平方厘米)答：此六棱柱侧面展开图的面积是60平方厘米
连接E1F、FD．正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，则E1D=E1F=3，FD=3，则可知∠FE1D=60°，故选B．
连接FE1、FD，则由正六棱柱相关性质可得FE1∥BC1，在△EFD中，EF=ED=1，∠FED=120°，∴FD=EF2+ED2-2EFoEDocos120°=3．在△EFE1和△EE1D中，易得E1F=E1D=(2)2+1=3，∴△E1FD是等边三角形，∠FE1D=60°．而∠FE1D即为E1D与BC1所成的角．故已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3，侧棱长根号2，过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD。_百度知道
已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3，侧棱长根号2，过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD。
求：1.二面角E-BD-C的角度
2.三棱锥BCD的体积 要有详细的过程 好的我会追加分数 谢谢 急求解~
第二个问题打错了 应该是三棱锥E-BCD的体积~
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连接AC,AC与BD相交于点O,连接EO,则∠EOC即为二面角E-BD-C的平面角因为SA平行于截面EBD，所以SA∥EO 又因为o为中点，所以E也为sc的中点ED=EB
所以EO垂直于BD
所以CO垂直于BD在三角形EOC中
EC=2分之根号2
OE=2分之根号2
OC=2分之根号2根据余弦定理 可求的 cos∠EOC=2分之根号3
∠EOC=30°
采纳率：48%
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它的高是2斜高是二倍的根号二用直角三角形计算就可以了
设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE（1分）在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 （2分）在Rt△POE中，PE=4，OE=3，则高PO=7（4分）所以V＝13oSABCDoPO＝13×62×7＝127（6分）S侧面积=12ocoPE=12×4×6×4=48（8分）
由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,则h=SE=（SA平方-EA平方）开方=（根号3*a）/2同样h1=SF=（根号7*a）/2所以h和h1的夹角的正弦值是1/根号7,设
连结CP并延长交DA延长线于点H.由于BC：DH=BP：PD=1：2,则BC=(1/2)DH,即A为DH的中点.因PQ//平面SAD,且平面CSH过直线PQ,则PQ//SH,且PQ：SH=CP：CH=1：3,所以PQ=(1/3)SH.在三角形SDH中,SD=2a,DH=2DA=2a,则在三角形SAD中,AD边上的高是h
连接AC交BD于O,连接SO∵SA∥平面BED ∴SA∥EO∵O是AC的中点 ∴E是SC的中点设E到面BCD的距离为EH则EH=(1/2)SO=(1/2)√(AS²-AO²)=(1/2)√(2-3/2)=√2/4底面积BCD=3体积=(1/3)*3*√2/4=√2/4
如图所示，设球半径为R，底面中心为O'且球心为O，∵正四棱锥P-ABCD中AB=2，PA=6，∴AO'=22AB=2，可得PO'=PA2-AO′2=2，OO'=PO'-PO=2-R．∵在Rt△AOO'中，AO2=AO'2+OO'2，∴R2=（2）2+（2-R）2，解之得R=32，因此可得外接球的体积V=43πR3=43
题目太不完整了兄弟.
画个图会比较清晰些,
侧楞长2根号11 高为6 已知底面积的底面边长为4 侧面等腰三角形高为2根号10 底为4 的腰即棱长为2根号11（勾股定理） 棱锥的高与地面边长一半和斜高构成直角三角形 得棱锥的高为6（勾股定理）
可知底的边长为A^1/2,&则侧面的三角形的高为2S/(A^1/2),&设正四棱锥的高为x,根据直角三角形,有[2S/(A^1/2)]^2&=&A/4&+&x^2&,&&x=&(4S^2/A&-&A/
正三棱锥V-ABC,底面积为16根号3设底边长为a,则 1/2×a²×√3/2＝16√3 ∴a＝8设底面的中心为O,则高为VO∵VO²＋OA²＝VA² ∴VO²＝VA²－OA²＝(2√6)²－(2/3×4√3) ∴VO＝2√6／3斜高＝√[
AB=5cm,AC=5√2SD=根号[SO^2+OC^2]=根号[100+25/2]=根号225/2=15根号2/2AC和SD的距离=hh=SO*OC/SD=[10*5√2/2]/15根号2/2=10/3
是正棱锥吧!（顶点投影在正方形中心!）解法：一个侧面向下的投影是1/4的正方形一个侧面与这1/4的正方形面积之比是多?是（跟号下（3^2+2^2))比4/2 （正方形过长为4）,也就是跟号13比2由此知整个侧面面积为（跟号13/2）*16=8倍跟号13则整个表面积为：8倍跟号13+16
定值.正子体与正方体的体积比1:6 再问： 理由呢？？ 再答： 通过计算。都是正四棱锥 四棱锥体积=底面积*高/3.
再问： 怎么求出BP 再答：
分析：在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离．本题采用的是“找垂面法”：即找（作）出一个过该点的平面与已知平面垂直，然后过该点作其交线的垂线，则得点到平面的垂线段．设P在底面ABC上的射影为O，则PO=2，且O是三角形ABC的中心
正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3 /4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=1/3*27根号3 /4*4=9根号3
设这个三棱锥的顶点时s底面是三角形ABC由体积公式的V=1/3（三角形ABC的面积乘以三棱锥的高）由题知 三角形ABC的面积=9倍的根号3除以2做so垂直于地面交底面于o点 则o在底面三角形的高线上（这个自己想明白）且do的长是高的2/3则 so =1 所以 三棱锥的体积是3倍的根号3除以2