考研高数公式大全，为什么用了麦克劳林公式之后，X的5次方直接忽略了，结果就是7/6呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 07:56 标签： 考研高数公式
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有关高数的问题cosx的麦克劳林公式是1-x^2/2i +x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),请问是不是只有当x趋向于0时才能用这个公式代替cosx,这个公式到底应该怎么用.还有就是最后加的高阶无穷小到底是x几次方的高阶无穷小,就上面的式子而言,可不可以写成o(x^6),o(x^8),或者o(x^5),o(x^4),哪个对,哪个不对,
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不是啊.后面的o(x^7)只是表示当x→0时,后面的余项是x^7的高阶无穷小.如果x不趋于0,也无所谓,只是可能对做题没什么用.用法还是要具体题目具体分析.余项可以写成o(x^6)什么的,都无所谓,只是除开余项之后的部分精确程度不同,这对做题可能有影响,有的可能要精确一些（比如展开到x^6/6!）,有的可能就粗略一些就行了（比如展开到x^2/2!）.
如果就展开到
1-x^2/2i +x^4/4i-x^6/6i，那后面的高阶无穷小应该写什么是不是有要求的，比如只能最小写到o(x^6)，不能再小了，比如o(x^5)，o(x^4)，往大了写也对，如o(x^7)，o(x^8)，都行，请问我这样理解对不对。
后面是有要求的，一般展开到了x^k，后面就是o(x^k)。这里cosx是特例，把它继续展开就会发现没有x^7项，x^6后面直接是x^8，所以写成o(x^7)也对。绝对不能写o(x^5)（因为前面的x^6/6!显然也是o(x^5)，这么写就会非常的奇怪。。。），更不能写o(x^8)（因为余项不是x^8的高阶无穷小）。
哦，那请问您余项到底是x几次方的高阶无穷小，就1-x^2/2i +x^4/4i-x^6/6i而言，谢谢
余项是x^6的高阶无穷小。这里由于继续展开后x^7项系数为0，所以也是x^7的高阶无穷小。
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极限的定义重要性分两个方面讲：首先，极限定义是理解数学分析的一个支点，是非常重要的，关键是他帮助理解的作用。其次，极限定义是基础性的东西，在考研中直接考的概率不大。但是用到或者相关的题目始终是绕不开的。
只要不出用定义证明就行
用定义证明的题顶多出在一个大题的一个小问中间，单独出题的情况几乎没有。
采纳率：49%
作为2014考研过来人给你说一句：极限是为积分服务的，有了极限，才有了分割求和求极限的积分问题，牛顿莱布尼茨公式只是一个过渡，一个方法！极限贯穿整个高数，我感觉极限定义单独出题的概率很低，至今没考过，希望能给你帮助如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！
考研需要看看，本科期末考试应该不考
一般不用极限定义证明问题，只要求会计算求值即可
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蜜次选择，该题是与x的三次等价。选择不超过x的三次蜜的所有项
fx乘开后，x次数高于3的均为x三次的无穷小舍去。
剩下x的一次和x的三次用等价无穷小做，
完全展开有个x的5次，那就相当于把它写到o(x^3)里面了，对吧
采纳率：88%
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考研高数，为什么用了麦克劳林公式之后，X的5次方直接忽略了，结果就是7/6呢？
考研高数，为什么用了麦克劳林公式之后，X的5次方直接忽略了，结果就是7/6呢？在什么情况下这种X可以忽略？求详解。
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如图所示：
这里有个问题，极限过程未计算完，不能去掉极限符号
后面的高阶无穷小你可以看到，当x趋向0时，只有第一个跟分母化简后是常数，后面的都是x的高阶无穷小
采纳率：89%
来自团队：
这也不算是忽略，省略了一个步骤，算出来也是7/6
并且5次方是比3次方更高阶的无穷小，所以结果也是0
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