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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-03 10:12 标签： 荷氏薄荷糖
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一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁=2a分之 -b+根号b²-4ac,x₂=2a分之-b-根号b²-4ac,所以x₁+x₂=2a分之 -b+根号b²-4ac+2a分之-b-根号b²-4ac=-a分之b；x₁*x₂₂=2a分之 -b+根号b²-4ac*2a分之-b-根号b²-4ac=-a分之b=4a²分之（-b﹚²-（根号b²-4ac）²=a分之c（1）已知方程x²-3x-1=0的两个根是x₁,x₂,根据韦达定理,不解方程,求（x₁+1）（x2+1）的值.（2）已知两个数的和等于-5,积等于6,求这两个数.
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（1）（x₁+1）（x2+1）=x₁+x2+x₁*x&#+（-1）+1=3,其中x₁+x2=-a 分之b,因a=1,b=-3所以x₁+x2=-a 分之b=3；x₁*x₂=a分之c,把a=1,c=-1代人式中x₁*x₂=a分之c=-1（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）,两边除以a,方程式两边变为：x²+b/a*x+c/a=0,已知两个数的和等于-5,即x₁+x₂=-b/a=-5,得出b/a=5,积等于6即x₁*x₂=c/a=6,得出c/a=6,把b/a=5,c/a=6代人方程x²+b/a*x+c/a=0,方程变为x²+5x+6=0,求解方程的两个根分别为2和3
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设f(x)在[a,b]上二阶可导且f'(a)=f'(b)=0,试证：存在c属于(a,b),使得If''(c)I&=4/(b-a)²*If(b)-f(a)I设f(x)在[0,1]上三阶连续可导,f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0,证明：至少存在一点c属于(0,1),使得If'''(c)I&=24求下列曲线的曲率半径：（1）r=aθ；（2）r=ae^(mθ)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明：存在c属于(a,b),使得f''(c)=g&(c)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在两个不同的点η,ζ属于（0,1）,使得f'(η)f'(ζ)=1假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g&(x)!=0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：在(a,b)内至少存在一点c,使f(c)/g(c)=f&(c)/g&(c)希望您能尽可能详细的写明解题过程或思路
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经典在于构造，还有很多涉及两点的导数的等式都可以参考这种方法。
周期函数的导数为周期函数是真命题，而周期函数的原函数为周期函数是假命题，反例：f(x)=cosx+1
驻点为t(a)=1-ln(lna)/lna
t'(a)=[ln(lna)-1]/[a(lna)^2]
很容易从t'(a)=0得到：a=e^e
而且t(a)先减后增，所以t(e^e)=1-1/e最小
前面的第六题：令h(x)=f(x)g'(x)-f'(x)g(x)，在[a,b]上应用罗尔定理即可。我还在打的时候你的追问就过来了。嘿嘿
我是百度知道的专家哦，以后有问题可以直接向我提问。
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求坐标的曲面积分：∫Γ(x²+y²+z²-a²)dx+zdy-ydz其中Γ是空间曲线弧x=kt,y=acost,z=asint上对应t 从0到π的一段弧拜托了~
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x = kt,dx = k dty = a cost,dy = - a sint dtz = a sint,dz = a cost dtt：0→π∮Γ (x² + y² + z² - a²)dx + zdy - ydz= ∫(0→π) [(k²t² + a² cos²t + a² sin²t - a²)(k) + (a sint)(- a sint) - (a cost)(a cost)] dt= ∫(0→π) (k³t² - a²) dt= (1/3 * k³t³ - a² t)：(0→π)= (1/3)k³π³ - a²π
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