《化工原理(钟理) 上册 部分习题答案》 www.wenku1.com
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第一章1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A 和断面B 接一空气压差计，其读数R ＝10㎜，两测压点垂直距离a ＝0.3m ，试求（1）A 、B 两点的压差等于多少？－（2）若采用密度为830kg ?m 3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？ 习题1－4 附图解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故p 1＝p 2，即p A =p 1+ρgh 1p B =p 2+ρg (h 1-R -a ) +ρ0gR p A -p B =(ρ-ρ0) gR +ρga1. 若忽略空气柱的重量p A -p B =ρg (R +a ) =?0. 31=3038Pa2. 若采用煤油作为指示液p A -p B =(ρ-ρ0) gR +ρgap A -p B -ρga ?0. 01R ===0. 0588m =58. 8mm(ρ-ρ0) g () ?9. 81 3.p A22u A p B u B+z A g +=+z B g ++h f ρ2ρ2p A -p B =ρga +ρh f管路流量不变，管路损失能量不变，管水平放置时(p A -p B ) '=ρh f =(p A -p B ) -ρga =ρgR =98. 1Pa压差计读数R 不变1－9 精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体的饱和蒸汽压为1.093×105N ?m -2，液体密度为950kg ?m -3，采用∏形管出料，∏形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求 （1）为保证塔底液面高度不低于1m ，∏形管高度应为多少？（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，∏形管出口液封高度至少应为多少？ 解：1. 假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处于静止状态。由于连通管的存在，塔内压强P A 等于∏形管顶部压强P B 。在静止流体内部，等压面必是等高面，故∏形管顶部距塔底的距离H ＝1m 。2. 塔内蒸汽欲经∏形管逸出，首先必须将管段BC 内的液面压低降至点C 。此时，C 点的压强P C ＝P A ＝P a ＋ρgH 。为防止蒸汽逸出，液封的最小高度，P A -P a 1.093?105-1.013?105H ＝==0.86mρg 950?9.81， －1－15如图，水 （ρH2O =1000kg?m 3）从水槽沿内径为100 mm 的管子流出。A. 当阀门关闭时，U 型压力计读数 R=600 mmHg，此时h ＝1500 mm，当阀门部分开启时，R=400mmHg，而h=1400mm, 管路的摩擦系数λ=0.025，出口的局部阻力系数ξ =0.4, 求水的体积流量为多少m 3 ?h -1?B. 当阀门全开，2－2面的压强为多少Pa? 假设λ仍为0.025，阀门的当量长度为1.5 m ，－ρHg =13600kg?m 3。 解：(1)阀门部分开启，对1-1’&2-2’面，由B.E.p 12u 12p 2u 2+z 1g +=+z 2g ++h f ρ2ρ21-2P 1=0(表压)p 2=g(ρH g R -ρH 2O h ) =9.81(-)=39630N/m2(表压)l u 2u 215u 2u 2U 1=0,z2=0,hf 1-2=λ+ζc =0. 025?+0. 5=2. 13u 2d 220. 922(u =u 2)阀门关闭，则Z 1 可求得ρH O g (z 1+h ) =ρH gR ,h=1.5m,R=0.6m,z 1=2gρH RgρH O2-h =6. 66u 2396309. 81?6. 66=+2. 13u 2+,21000u=3.13m/s,Vh =3600?’π4?0. 12?3. 13=88. 5m 3/h(2)阀门全开，对1-1&3-3’面，有p 12u 3u 12p 3+z 1g +=+z 3g ++h f ρ2ρ21-3 Z 3=0 z1=6.66m,u1=0,p1=p3h f 1-3l +l e u 235+1. 5u 2=(λ+ζc ) =(0. 025+0. 5) =4. 81u 2d 20. 12u 26. 66?9. 81=+4. 81u 22U=3.51m/s对 1-1’&2-2’p 12u 12p 2u 2+z 1g +=+z 2g ++h f ρ2ρ21-2P 1=0(表压),z 1=6.66m,z2=0,u1=0,u2=3.51m/sh f 1-3l +l e u =(λ+ζc ) =(0. +0. 5) =26. 2J /Kgd 20. 123. 512p 29. 81?6. 66=++26. 2,p 2=32970N/m2(表压)2ρ 1－17如图所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽内的水面高于地面10 m，管路出口高于地面2 m，管子为Ф48×3.5mm 钢管，在本题条件下，水流经该系统的总阻力损失Σh f =3.4u2(J?kg -1) ，(未包括管出口阻力损失，其中u 为水在管内的流速，m/s。) 试计算 （1）A —A ′截面处水的流速m ?s -1。（2）水的流量，以m 3?h -1计。（3）若水流量增加20%，可采用什么措施？（计算说明）（或高位槽液面应提高多少米？） 习题1－17 附图解：（1）对1-1和2-2面列B.E. 8g=3.4 u2 +1/2u2 U=4.49m/s(2)V=uA=21.33m3?h -1(3)水流量增加20%，水的流速为u’=1.2?4.49=5.39m/s 对新液面1’-1’和2-2面列B.E. (8+z)g=3.4?5.392/2+1/2? (5.39)2 z=3.54m1－18用泵将密度为850kg ?m -3，粘度为0.190Paos的重油从贮油池送至敞口高位槽中，如图所示，升扬高度为20m 。输送管路为Ф108×4mm 钢管，总长为1000m （包括直管长度及所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径为80mm 的孔板以测定流量，其油水压差计的读数R ＝500mm 。孔流系数C 0＝0.62，水的密度为1000kg ?m -3。试求： (1)输油量是多少m 3?h -1？(2)若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。 习题1－18 附图解： (1)uo = Co[2Rg(ρo -ρ)/ρ]1/2 =0.62[2?0.5?9.8(0] 1/2=0.81m/s 输油量为V=0.81?0.785?0.082=4.1?10-3m 3/s=14.7 m3?h -1 u= uo (Ao/A)=0.81?(0.08/0.1)2 =0.52m/s (2)Re=0.52?0.1?850/0.19=232<2000 层流管线阻力为h f =64/Re(l/d)u2/2=64/232()(0.522/2)=373J/kg 泵的有效功为W=20?9.81+hf=569.5J/kg轴功率为N=569.5?4.1?10-3?850/0.55=3.61kW1－23 有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为Φ55?2.5mm ，设管路的压头损失为16u 2/2（u 指出水管的水流速，未包括出口损失）。求水的流量为多少m 3?h -1？由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m ？ 假设管路损失仍可以用16u 2/2（u 指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。习题1－23 附图解：对液面和管出口处列B.E.8g = 16u2/2+u2/2 所以管内流速 u= 3.04m/s流量为V=uπd 2/4=3.04π?0.052/4=0.006m3/s = 21.6m3/h 16u '2u '2+提高水量20%后：gz = 因为 u ’=1.2u = 3.65m/s 22所以 z= 11.5m 水箱的水面升高为 11.5 – 8 = 3.5 m 1－25如图所示，用某离心泵将水从一敞口水池输送到另一高位槽中，高位槽的压力为0.2kg f ?m -2（表压），要求送水量为每小时50 m3，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）为150m ，吸入管和排出管路均Ф108×4mm 的光滑管，当Re=时，管路的摩擦系数λ=0.3164?Re -0.25。 试求：（1）流体流经管道阻力损失。（2）该泵输出功。-3已知泵的效率是65%，水的密度为1000kg ?m -3，水的粘度为1×10Pa ?s 。 习题1－25 附图 (1)u =V4=50/3600d 24=1. 77m /s?0. 12Re =du ρμ=0. 1?1. 77?1000= -31?10λ=0.3164/Re0.25= 0..25=0.01543 两液面列柏努利方程2p 1u 12p 2u 2z 1+++H e =z 2+++h f 1-2ρg 2g ρg 2gz 1=0, z 2=20; p 1=0, p 2=0.2×9.81×104N/m2; u1=u2=0, h f 1-2l +l e u 2=λ=0. =3. 69mH 2Od 2g 0. 1(2?9. 81)H e =25. 69mH 2O(2) 泵的输出功为N = ρgH e Q ?50?25. 69==5385W η 第二章2－1用泵将20℃水从敞口贮槽送至表压为2×105Pa 的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为φ108×4mm 的无缝钢管，吸入管长为20m ，排出管长为100m （各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全开时，真空表读数为30000Pa ，两测压口的垂直距离为0.5m ，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数λ可取为0.02。试求：－(1)阀门全开时管路的流量(m3?h 1) ； (2)泵出口压强表读数（Pa ）； (3)泵的压头（m ）；(4)若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。 解：（1）阀门全开时管路的流量(m3/h)；在贮槽液面0-0?与真空表所在截面1-1?间列柏努利方程。以0-0?截面为基准水平面，有：2u 0p 0u 12pz 0++=z 1++1+∑h f , 0-12g ρg 2g ρg其中，∑hf , 0-1l +l u 12u 1220=λ??=0. 02??=0. 204u 12,d 2g 0. 12?9. 81π4z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=2m, p1=-30000Pa（表压） 代入上式，得： u1=2.04m/s， Q=d 2u =π40. 12?2. 04=57. 6m 3/h(2)压强表读数（Pa ）；在压力表所在截面2-2?与容器液面3-3?间列柏努利方程。仍以0-0?截面为基准水平面，有：22u 3p u 2p 2z 2++=z 3++3+∑h f , 2-32g ρg 2g ρgp 2. . 042 2. 5+ +=10+0++0. 02??2g ?g 0. 12?9. 81解得， p2=312547（表压）（3）泵的压头（m ）；在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，H =(z 2-z 1) +=35. 4mp 2-p 00+H f =0. 5++0ρg （3）若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄漏。 2－2如图所示，用某离心泵将水从一敞口水池输送到另一高位槽中，高位槽的压力为0.2kgf/cm2，要求送水量为每小时50 m3，管路总长（包括所有局部阻力的当量长度）为150m ，吸入管和排出管路均Ф108×4mm 的光滑管，当Re=时，管路的摩擦系数λ=0.3164?Re -0..25。 试求：（1）该泵的扬程和轴功率。已知泵的效率为65%，水的密度为1000kg ?m -3，水的粘度-3为1×10Pa ?s 。（2）若阀门开度不变，该泵现改为输送密度为1200kg ?m -3某液体，（该液体的其他物性可视为与水相同）。试说明：①流量有无变化？②扬程有无变化？③离心泵的轴功率有无变化？画图表明工作点的变化趋势。 习题2－2 附图解： （1）代入有关数据得：u=1.769m/s，Re=176900 湍流λ=0.01542在两液面列柏努利方程2u 12p 1u 2p 2Z 1g +++w e =Z 2g +++∑h f 1-22ρ2ρp 1=0, z 1=0, z 2=20m , u 1=u 2=0 代入有关数据得：∑h f1-2=3.689mH2O ，H e =We/g=25.69m，N=5.38kW(2) Q′增大 ，H ′减小 ， N ′增大2－4某厂准备用离心泵将20°C 的清水以40m??h -1的流量由敞口的水池送到某吸收塔顶。已知塔内的表压强为1.0kg f ?cm -2，塔顶水入口距水池水面的垂直距离为6m ，吸入管和排出管的压头损失分别为1m 和3m 。当地的大气压为10.33m 水柱，水的密度为1000kg ?m -3 。 (1) 现仓库内存有三台离心泵，其型号和铭牌上标有的性能参数如下，从中选一台比较合适的以作上述送水之用。型号 流量（m ?h -1) 扬程(m) 允许气蚀余量（m)3B57A 50 38 6.0 3B33 45 32 5.0 3B19 38 20 4.0 (2)求泵的安装高度为多少米？解：He =?Z+?P/ρg +ΣHf = 6+10+4=20 (m) 根据Qe=40 m?，应选3B33Hg =p a p-NPSH r -v -∑H f,0-1=10. 33-0. 24-5-1=4. 09m ρg ρg 2－5 图示离心泵管路系统，将水从低位槽送往高位槽，吸入管（泵前）直径d 1=80mm,长l 1=6m,摩擦系数λ1=0.02。排出管（泵后）直径d 2=60mm,长l 2=13m, 摩擦系数λ2=0.03，在排出管C 处装有阀门，其局部阻力系数ζ＝6.4，吸入管路和排出管路各有一个90?弯头，ζ=0.75。管－路两端水面高度差H ＝10m ，泵进口高于水面2m ，管内水流量为12L ?s 1。试求： （1）每kg 流体需从泵获得多少机械能（泵的有效功W ）？ (2) 泵进、出口断面的压强P A 和P B 各为多少？(3) 如果是高位槽中的水沿同样管路向下（低位槽）流出，管内流量不变，问是否需要安装离心泵？ 习题2－5附图解：(1)泵吸入管内的流速为4V 4?12?10-3==2. 39m /s , u 1＝22πd 1π?0. 08泵压出管内的流速为d 122. 39?0. 082u 2==4. 24m /s u 2＝d 220. 062在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得W =P 2-P 1ρu -u 1+2+∑h f 1-2222P 2-P 1ρ2=0, gH =9. 81?10=98. 1J /kg ,2u 2-u 1≈0, 2∑h f 1-2l u l 2u =(λ11+ζi +ζb ) s +(λ2+ζ+ζb +ζo ) dd 12d 222262. 392＝（0. 02?＋0. 5＋0. 75）?0. 2＋（0. 03?＋6. 4＋0. 75＋1) ?=139. 5J /kg0. 062W =98. 1+139. 5=237. 6J /kg（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和A 之间列机械能衡算式可得p Au i 1. 013?=-gz A -－h f 1-A =-9. 81?2-ρρ210002p a 262. 392-(0. 02?+0. 5+0. 75) ?=78. 8J /kg0. 082p A =7. 88?104P a在断面B 和2-2之间列机械能衡算式可得p Bρ=g (z 2-z B ) +p aρ+h fB -2u o 1. 013?105-＝9. 81?8＋21000 2134. 242＋（0. 03?＋6. 4＋0. 75）?＝302. 5J /kg ,0. 062p B =3. 025?105Pa (3) 在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求得沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的势能差为：?P rρ＝∑h f 2＋∑h f 122u u l l=(λ22+∑ζ) o ＋（λ11+∑ζ) id 22d 12134. 2＝（0. 03?＋0. 5＋0. 75＋6. 4）?＋（0. 02?＋0. 75＋1）?＝136. 5J /kg ,0. 管路 ?Pρ=gH =9. 81?10=98. 1J /kg因?Pρ<?P rρ所以单靠势能差是不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要由输送机械提供. 第三章3-2 一直径为30um 的球形颗粒在20o C 某气体中的沉降速度为在同温度下水沉降速度的88倍。已知该颗粒在气体中的重量为在水中的1.6倍，试求该颗粒在气体中的沉降速度。气体密度可取为1.2 kg?m -3。此题核心在于求出球形颗粒在水中的沉降速度u t 。而求u t 须知颗粒密度ρs ，直径为d ，流体密度及粘度，此题中公未知ρs ，故利用该颗粒在气体和水中重量比可解决ρs ，从而可求出u t 。1）求球形颗粒密度ρs ：该颗粒在气体和水中的重量比，实质指净重力之比，即πd 3(ρs -ρ气)gd 3(ρs -ρ水)g ＝1. 6 6又查出20?C 时水的物性：ρ=1000kg /m , μ=1cP ∴3ρs -ρ气ρ-1. 2=1. 6 ＝1.6, sρs -1000ρs -ρ水解之 ρs =2664kg /m 32）求颗粒在水中沉降速度u t 水：设颗粒在水中沉降在层流区：d 2(ρs -ρ)g 3. 0?10-6?()?9. 81∴u t 水＝ =-318μ18?102()=8. 16?10m /s 校核：Re =-4du t ρμ30?10-6?8. 16?10-4?103==0. 0-4故 u t 水＝8. 16?10m /s3）颗粒在气体中沉降速度u t 气：u t 气＝88u t 水＝88?8. 16?10-4=7. 08?10-2m /s 3-4 用一降尘室去除废气中的尘粒，已知操作条件下气体流量为20000m 3/h ，尘粒密度为3000kg/m3，废气的密度为0.6kg/m3，粘度为0.03cp ，若此降尘室可全部除掉的最小尘粒直径为80um ，问降尘室的底面积多大？解：设沉降为层流，则沉降速度为d 2(ρs -ρ)g 80?10-6?()?9. 81u t ＝==0. 35m /s -318μ18?0. 03?102()校核：Re =du t ρμ80?10-6?0. 35?0. 6==0. 56 0. 03?10-3为层流区，故底面积为A =V ==15. 9m 2 u t 0. 35 3-5 有一重力沉降室，长4m ，宽2m ，高2.5m ，内部分成25层，废气进入沉降室的密度为0.5 kg ?m -3，粘度为0.035mPa ?s 。废气所含尘粒的密度为4500 kg ?m -3，现要用此沉降室分离100um 以上的颗粒，求处理量为多少m 3?s -1?解：设沉降为层流，则沉降速度为d 2(ρs -ρ)g 100?10-6?()?9. 81u t ＝==0. 701m /s -518μ18?3. 5?102()校核：Re =du t ρμ100?10-6?0. 701?0. 5==1 -33. 5?10为层流区，故处理量为V ＝0.701?2?4?25=140m3/s 3-8 板框过滤机框长，宽，厚分别为250mm,250mm,30mm ，总框数为8，用此板框过滤机恒压过滤某水悬浮液，已知过滤常数K=5×l0-5 m2. s-1，Ve 与A 的比值qe=0.0125m3. m -2，滤饼体积与滤液体积比为υ=0.075 m3. m -3。试求过滤至滤框充满滤饼时所需过滤时间。 解： A =2?0. 25?0. 25?8=1 m 2滤饼体积为V ' =0. 25?0. 25?0. 03?8=0. 015 m 3V =V 'υ=0. 015=0. 2 m 3 0. 075q =V 0. 2==0. 2 m 3. m -2A 1q 2+2qq e =Kt所需过滤时间(q 2+2qq e ) 0. 22+2?0. 2?0. 0t ====900s -5-5K 5?105?10 3-12 用板框过滤机加压过滤某悬浮液。一个操作周期内过滤20分钟后，共得滤液4m 3。(滤饼不可压缩，介质阻力忽略不计) 若在一操作周期内共用去辅助时间为30分钟。求：(1)该过滤机的生产能力?(2)若操作表压加倍，其他条件不变（物性、过滤面积、过滤与辅助时间不变），则该机生产能力提高多少?(3)现改用回转真空过滤机，其转速为l r／min ，若生产能力与(1)相同，则其在一操作周期内所得滤液量为多少?解：(1) 该过滤机的生产能力q V =V 3600?4===4. 8m 3. h -1 t t F +t w +t D 20+30?602(2) 由V =KA 2t ，K =2k ?p 1-S ，S=0知V 2=2k ?pA 2t?V 1 V ?2?2k ?pA 2t 1?== 2?22k 2?pA t ?2故V 2=V 1?2=4?2=5. 66m 3q 'V =?5. 66==6. 79 m 3. h -1 t F +t w +t D 20+30?60' ?q V -q V 该机生产能力提高 q V ???6. 79-4. 8???100%= ??100%=41. 4% ?4. 8???(3)设回转真空过滤机在一个操作周期内得V m3 滤液则q v =60nV4. 8=60?1?VV =0. 08m3第四章33. 在列管换热器中，用热水加热冷水，热水流量为4.5×103kg ?h -1，温度从95℃冷却到55℃，冷水温度从20℃升到50℃，总传热系数为2.8×103 W?m -2?℃-1。试求：①冷水流量；②两种液体作逆流时的平均温度差和所需要的换热面积；③两种流体作并流时的平均温度差和所需要的换热面积；④根据计算结果，对逆流和并流换热作一比较，可得到哪些结论。 解：（1） w 1C p 1(T 1-T 2) =w 2C p (t 2-t 1) 24. 5?103?C p (95-55) =w 2C p (50-20) w 2=6000kg/h（2） 逆流时 ?t m =(95-50) -(55-20) =40℃ 95-50ln 55-204. 5?103?4. 18?103?(95-55) =1. 86m 2 A=?10?40（3） 并流时 ?t m =(95-20) -(55-50) =25. 8℃ 95-20ln 55-504. 5?103?4. 18?103(95-55) =2. 89m 2 A=?10?25. 8（4） 相同的进出口温度，逆流所需传热面积较小，因为逆流时传热推动力较大。34. 在逆流换热器中，管子规格为φ38×3mm ，用初温为15℃的水将2.5kg ?s -1的甲苯由80℃冷却到30℃，水走管内，水侧和甲苯侧的对流表面传热系数分别为2500 和900 W?m -2?℃-1，污垢热阻忽略不计。若水的出口温度不能高于45℃，试求该换热器的传热面积。 解：设管壁λ=45w/m. kK 0=1=602. 9 w/m2.k ++?35(80-45) -(30-15) =23. 6℃ 80-45ln 30-15?t m =在 =80+30=55℃时 甲苯C p =1.9?103kJ/kg.k 2Q =2. 5?1. 9?103(80-30) =602. 9?23. 6A 0 A 0=16.71m2 35. 某单壳程单管程列管换热器，用1.8×105Pa 饱和水蒸气加热空气，水蒸气走壳程，其对流表面传热系数为104 W?m -2?℃-1，空气走管内，进口温度20 ℃，要求出口温度达110 ℃，空气在管内流速为10m ?s -1。管子规格为φ25×2.5mm 的钢管，管数共269根。试求换热器的管长。若将该换热器改为单壳程双管程，总管数减至254根。水蒸气温度不变，空气的质量流量及进口温度不变，设各物性数据不变，换热器的管长亦不变，试求空气的出口温度。 解：空气 =20+110=65℃ 2Pr =0. 695 ρ=1. 045kg/m3 Cp =1. 007kJ/kg.k λ=2. 93?10-2w/m.k μ=2. 04?10-5Pa.SRe =u ρd =10?1. 045?0. ?10>10 湍流 -52. 04?100. 8μαi =0. 023因为 λd i Re Pr 0. 42. 93?10-2=0. (1. 02?104) 0. 8?0. . 9w/m2.k 0. 02αi <<α0 所以 K=Ki =αi =46.9 w/m2.k由蒸汽压表知： T S ＝116.6℃q =K i A i ?t m =w 1C p 1(t 2-t 1)10?π4?0. 022?269?1. 045?1. 007?103(110-20) =46. 9?0. 02?269?π?L 110-20ln 116. 6-110解得： L ＝3m当n=254 双管程时 u ?269=u '?254 (u =10) u '=21. 18m/s 2αi '21. 180. 8'=() αi =85. 5 w/m2.k αi 10'254t 2-20'321. 18??0. 02??1. 045?1. 007?10(t 2-20) =85. 5?0. 02?254?π?3?42ln 116. 6-t 2π2解得： t 2=115. 6℃ '36. 在一单管程列管式换热器中，将2000kg ?h -1的空气从20℃加热到80℃，空气在钢质列管内作湍流流动，管外用饱和水蒸气加热。列管总数为200根，长度为6m ，管子规格为φ38×3mm 。现因生产要求需要设计一台新换热器，其空气处理量保持不变，但管数改为400根，管子规格改为φ19×1.5mm ，操作条件不变，试求此新换热器的管子长度为多少米。 解： w =2000ππ=u ??0. ?ρ=u '??0. ?ρ 360044u '=?() =2 u αi 'K i 'u 'd ==() 0. 8() 0. 2=20. 8?20. 2=2 αi K i u d i''Q =K i πd i Ln ?t m =K i πd i L 'n '?t m =w 1C p 1(t 2-t 1)L '=K i d i nL 1?0. 032?200?6==3m '2?0. 016?400K i d i n本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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用离心泵将水从贮槽中送到高位槽，两槽均为敞口，现将输送液体改为盐水。泵流量将如何
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离心水渠的工作原理，是依靠大气压力实现的，大气压强的压力和提升水的重力相等，盐水的密度大余水，所以提升的盐水的质量等于水但是体积减小，所以流量将减少。
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&&&&&&&&第一章&&&&&&&&流体流动与输送机械&&&&&&&&1.某烟道气的组成为CO213％，N276％，H2O11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。解：混合气体平均摩尔质量&&&&MmyiMi?(0.13?44?0.76?28?0.11?18)?10?3?28.98?10?3kg/mol&&&&&&&&∴混合密度&&&&&&&&ρm?&&&&&&&&pMm101.3?103?28.98?10?30.457kg/m3RT8.31?(273?500)&&&&&&&&2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879kg/m3和867kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。解：&&&&&&&&1&&&&&&&&?m&&&&&&&&?&&&&&&&&?1&&&&&&&&a1&&&&&&&&?&&&&&&&&?2&&&&&&&&a2&&&&&&&&?&&&&&&&&0.40.6?879867&&&&&&&&混合液密度&&&&&&&&ρm?871.8kg/3m&&&&&&&&3．某地区大气压力为101.3kPa，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa。若在大气压力为75kPa的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？解：&&&&&&&&p绝?pa?p表?pa＋p表&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（130?p表?(pa＋p真)－pa?101.3＋)?75?156.3kPa&&&&&&&&4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58kPa。试计算液面到下方测压口的距离。解：液面下测压口处压力&&&&&&&&p?p0g?z?p1gh&&&&z?p1gh?p0p?p0(58?42)?103?1?h0.55?2.36m?g?g900?9.81&&&&&&&&题4&&&&&&&&附图&&&&&&&&5.如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800kg/m3和1000kg/m3。（1）计算玻璃管内水柱的高度；&&&&1h1h2ABD附图&&&&&&&&C题5&&&&&&&&&&&&（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。解：（1）容器底部压力&&&&&&&&p?pa油gh1水gh2?pa水gh&&&&?h油h1水h2?水油?水h1?h2?800?0.7?0.6?1.16m1000&&&&&&&&（2）pA?pB&&&&&&&&pC?pD&&&&&&&&6．为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。试计算容器中液面上方的表压。解：如图，1-2为等压面。&&&&&&&&p1?pgh&&&&&&&&p2?pa0gR&&&&1题6附图2&&&&&&&&pgh?pa0gR&&&&则容器内表压：&&&&p?pa0gRgh??9.81?900?0.8?9.81?53.0kPa&&&&&&&&7．如附图所示，水在管道中流动。为测得A-A′、B-B′截面的压力差，在管路上方安装一U形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R＝180mm，试计算A-A′、B-B′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m3和13600kg/m3。解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即&&&&&&&&p1?p1，&&&&又&&&&&&&&p2?p2&&&&&&&&p1?pAgm&&&&&&&&p1?p20gR?p20gR?pBg(m?R)0gR&&&&所以&&&&&&&&pAgm?pBg(m?R)0gRpA?pB?(?0)gR&&&&&&&&整理得&&&&&&&&题7&&&&&&&&附图&&&&&&&&由此可见，U形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数R有关，而与U形压差计放置的位置无关。代入数据&&&&&&&&pA?pB?(?9.81?0.18?22249)Pa&&&&2&&&&&&&&&&&&8．用U形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数R为12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差计，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920kg/m3，指示液C为煤油，密度为850kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？解：用U形压差计测量时，因被测流体为气体，则有&&&&&&&&p1?p2?Rg?0&&&&用双液体U管压差计测量时，有&&&&&&&&p1?p2?Rg(?AC)&&&&因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数&&&&&&&&?0RR?AC920?850&&&&此时双液体U管的读数为&&&&&&&&R?14.3R?14.3?12?171.6mm&&&&9．图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为水，并沿气压管流至地沟排出。现已知真空表的读数为78kPa，求气压管中水上升的高度h。解:&&&&&&&&pgh?pa&&&&水柱高度&&&&h?pa?p78?103?3?7.95m?g10?9.81&&&&题9附图&&&&&&&&10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1830kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。解:(1)大管:φ76?4mm&&&&ms?Vs?9?kg/h&&&&&&&&u1?&&&&&&&&Vs0.785d&&&&2&&&&&&&&?&&&&&&&&9/.0682&&&&&&&&?0.69m/s&&&&&&&&G1?u10.69?kg/(m2?s).&&&&&&&&(2)小管:?57?3.5mm质量流量不变&&&&u2?Vs&&&&20.785d2&&&&&&&&ms2?16470kg/h&&&&&&&&?&&&&&&&&9/.052&&&&&&&&?1.27m/s&&&&&&&&3&&&&&&&&&&&&或:&&&&&&&&u2?u1(&&&&&&&&d()2?1.27m/sd250&&&&&&&&G2?u2?1.27?kg/(m2?s).&&&&&&&&11．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。解:以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:&&&&&&&&z1g?&&&&简化:&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z2g?2?u2Wf?2?2&&&&&&&&12H?(u2Wf)/g2&&&&1?(?1?20)?9.81?2.09m2&&&&&&&&12．一水平管由内径分别为33mm及47mm的两段直管组成，水在小管内以2.5m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的1、2两截面处各接一测压管，已知两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。解：1、2两截面间列柏努利方程：&&&&&&&&?h&&&&&&&&z1?&&&&&&&&p1p?2?u2hf?g2g?g2g&&&&?du2?u1?1?d?233?2.5?1.23m/s47&&&&22&&&&&&&&其中：z1?z2&&&&?h?&&&&&&&&1&&&&&&&&2&&&&&&&&p1?p21122?(u2?u1)hf?(1.232?2.52)?0.070.17m?g2g2?9.81&&&&&&&&说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa。已知输送管路为?48?3.5mm的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为?Wf?6.8u（不包括出口能量损失），试求：&&&&2&&&&&&&&10m&&&&&&&&（1）水的流量；（2）若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m？解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程&&&&题13附图&&&&&&&&4&&&&&&&&&&&&z1g?p2&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z2g?2?u2Wf?2?2&&&&（1）&&&&&&&&简化：&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&12?u2Wf?2&&&&80??6.8u210002&&&&&&&&即解得流量&&&&&&&&10?9.81?&&&&&&&&u2?1.57m/s&&&&&&&&VS?&&&&&&&&?&&&&4&&&&&&&&d2u2?0.785?0.?2.07?10?3m3/s?7.45m3/h&&&&&&&&（2）流量增加20％，则u2?1.2?1.57?1.88m/s&&&&&&&&此时有&&&&&&&&z1g?&&&&z1?(&&&&&&&&p2&&&&&&&&12?u2Wf?2&&&&&&&&80?.8?1.882)/9.81?10.78m10002&&&&&&&&即高位槽需提升0.78m。14．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努利方程:&&&&题14附图&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?We?z2g?2?u2Wf?2?2p1?We?z2g?p2?p1p212?u2Wf?2&&&&&&&&简化:&&&&&&&&?&&&&&&&&We?&&&&&&&&?&&&&?&&&&&&&&12?u2?z2gWf2&&&&40?103?.2m/s0.785?0.142&&&&&&&&msu2?&&&&&&&&0.785d&&&&&&&&2&&&&&&&&?&&&&&&&&?We?&&&&&&&&(1.3?2.0)??9.81?1506002&&&&5&&&&&&&&&&&&721.6J/kg&&&&&&&&?不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中&&&&15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m3/h，输送管路为φ37×3.5mm的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m（不包括出口），硫酸的密度为1830kg/m3。试计算压缩空气的压力。解:以容器中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:&&&&题15附图&&&&&&&&p1p?2?u2?z2hf?g2g?2g&&&&简化:&&&&&&&&p112?u2?z2hf?g2g&&&&其中:u2?&&&&Vs2/m/s?20.785?0.032d4&&&&&&&&代入:&&&&&&&&p1g(&&&&&&&&12u2?z2hf)2g&&&&1?0.)2?9.81&&&&&&&&??(&&&&?234kPa(表压)&&&&&&&&16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为?Wf?uJ/kg&&&&2&&&&&&&&（u为水在管内的流速）。试求：（1）高位槽的液面高度；（2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。解:(1)阀门全关,水静止1&&&&h&&&&&&&&pgh&&&&?h?p78?103?3?7.95m?g10?9.81&&&&&&&&题16&&&&&&&&附图&&&&&&&&(2)阀门全开:在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程:&&&&6&&&&&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z2g?2?u2Wf?2?2p212?u2Wf?2&&&&75??u210002&&&&&&&&简化:z1g?&&&&&&&&7.95?9.81?&&&&解之:&&&&&&&&u2?1.412m/s&&&&?4&&&&&&&&?流量:Vs?d2u2?0.785?0.042?1.412?1.773?10?3m3/s&&&&?6.38m3/h&&&&&&&&17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ89×3.5mm，碱液在其中的流速为1.5m/s；泵出口管为φ76×3mm。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m。碱液在管路中的能量损失为40J/kg（不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。在1-1与2-2间列柏努利方程：&&&&题17附图&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?We?z2g?2?u2Wf?2?2&&&&We?(z2?z1)g?&&&&z1=0；z2=7m；&&&&&&&&（a）&&&&&&&&或&&&&&&&&p?p)?2Wf2?&&&&&&&&（b）&&&&&&&&其中：&&&&&&&&p1=0（表压）u1≈0；p2=20×10Pa（表压）&&&&3&&&&&&&&已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速：&&&&&&&&u2?u入(&&&&&&&&d入282)?1.5()2?2.06m/sd270&&&&∑Wf=40J/kg&&&&&&&&ρ=1100kg/m3，&&&&&&&&将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量&&&&&&&&7&&&&&&&&&&&&We?7?9.81?&&&&碱液的质量流量&&&&&&&&120?103?2.J/kg21100&&&&&&&&ms?&&&&&&&&?&&&&4&&&&&&&&d2u20.785?0.072?2.06?&&&&2&&&&&&&&kg/s&&&&&&&&泵的有效功率&&&&&&&&Ne?Wems?129?8.72?kWW&&&&泵的效率为58%，则泵的轴功率&&&&&&&&N?&&&&&&&&Ne&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&1.125?1.940.58&&&&&&&&kW&&&&&&&&18．如附图所示，水以15m3/h的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm缩小到50mm。A、B两点的垂直距离为0.1m。在两点间连接一U形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590kg/m3。若忽略流动阻力，试求：（1）U形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm？（2）若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化?解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z2g?2?u2Wf?2?2&&&&?15/.12?0.531m/s&&&&&&&&其中：u1?&&&&&&&&VS0.785d12&&&&&&&&u2?&&&&&&&&VS&&&&20.785d2&&&&&&&&?&&&&&&&&15/.052&&&&&&&&?2.123m/s&&&&题18附图&&&&&&&&z2?z1?0.1m&&&&p1?p2&&&&&&&&?Wf?0&&&&（1）&&&&&&&&?&&&&&&&&12?(z2?z1)g?(u2?u12)2&&&&&&&&?0.1?9.81?0.5?(2.2)?3.093&&&&由静力学基本方程：&&&&&&&&(p1gz1)?(p2gz2)?(?0)gR&&&&&&&&（2）&&&&&&&&8&&&&&&&&&&&&R&&&&&&&&(p1gz1)?(p2gz2)(p1?p2)g(z1?z2)?(?0)g(?0)g3.093?.81?0.1?0.365m()?9.81&&&&&&&&故U形压差计两侧为左低右高。&&&&&&&&（2）当管路水平放置时：由柏努利方程&&&&&&&&p1?p2&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&12(u2?u12)2Rg(?0)&&&&&&&&由静力学方程&&&&&&&&p1?p2&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&两式联立：&&&&&&&&Rg(?0)&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&12(u2?u12)2&&&&&&&&可见，流量不变时，u1,u2不变，即U形压差计读数不变。19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100kg/m3，循环量为45m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？解:(1)对于循环系统:&&&&Hehf?9?12?21m&&&&&&&&Ne?He?Vs?g?21?45&&&&?轴功率:N?&&&&&&&&??2.83kW3600&&&&&&&&题19&&&&&&&&附图&&&&&&&&Ne2.834.04kWη0.7&&&&&&&&(2)A?B列柏努力方程:&&&&&&&&pAp1212?uA?zA?B?uB?zBhfAB?g2g?g2g&&&&简化:&&&&&&&&pApBzBhfAB?g?g&&&&&&&&153?103?pB??(7?9)?pB19656pa(表)&&&&9&&&&&&&&&&&&?B处真空度为19656Pa。&&&&20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同，均为φ76×2.5mm。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为?Wf1?2u2及?Wf2?10u2（J/kg），式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，喷头处的压力为98.1kPa（表压）。试求泵的有效功率。解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以面为基准面。在两截面间列柏努利方程1-1&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z2g?2?u2Wf1?2?2p212?u2Wf1?0?2&&&&题20附图&&&&&&&&简化为&&&&&&&&z2g?&&&&&&&&即解得&&&&&&&&26.6??9.81u2?2u2?010002&&&&u2?2.18m/s&&&&&&&&在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?We?z3g?3?u3Wf?2?2p312?u3Wf?2&&&&&&&&简化为&&&&&&&&We?z3g?p3&&&&&&&&即其中则水的流量：泵有效功率&&&&&&&&We?z3g?&&&&u?u3?u2?2.18m/s&&&&&&&&p122?u3?2u2?10u2?z3g?3?12.5u3?2?&&&&&&&&We14?9.81?&&&&mS?Vs&&&&&&&&98.1?103?12.5?2.182?294.8J/kg1000&&&&&&&&?2du0.785?0.?kg/s4&&&&&&&&Ne?mSWe?8.63?294.8?kWW&&&&&&&&21．25℃水以35m3/h的流量在φ76×3mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。解:查附录25℃水物性:&&&&ρ?996.95kg/m3,μ?0.903cP&&&&&&&&10&&&&&&&&&&&&u?&&&&&&&&Vs0.785d2&&&&&&&&?&&&&&&&&.53m/s0.785?0.072&&&&&&&&Re?&&&&&&&&du?&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&0.07?996.95?2.53?1.955?105??10&&&&&&&&?&&&&&&&&为湍流&&&&－&&&&&&&&22．运动黏度为3.2×105m2/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。解:&&&&Re?du?du0?3.2?10?50.927m/sd0.069d2umax?0.785?0.?3.46?10?3m3/s4&&&&?12.46m3/h&&&&&&&&?umax?&&&&?Vmax&&&&&&&&23．计算10℃水以2.7×103m3/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm）解:&&&&u?Vs0.785d&&&&2&&&&&&&&－&&&&&&&&?&&&&&&&&2.7?10?30.785?0.052&&&&&&&&?1.376m/s&&&&&&&&10℃水物性:&&&&ρ?999.7kg/m3,μ?1.305?10?3pa?s&&&&&&&&Re?&&&&&&&&du?0.05?999.7?1.?3?1.305?10&&&&&&&&?&&&&d&&&&&&&&?&&&&&&&&0.5?0.0150&&&&lu.041?15.53J/kgd20.052&&&&&&&&查得0.041&&&&Wf&&&&&&&&?hfWf/g?1.583m&&&&&&&&?PfWf?15525aP&&&&&&&&24.如附图所示，水从高位槽流向低位贮槽，管路系统中有两个90?标准弯头及一个截止阀，管内径为100mm，管长为20m。设摩擦系数0.03，试求：（1）截止阀全开时水的流量；（2）将阀门关小至半开，水流量减少的百分数。&&&&11&&&&&&&&&&&&解：如图取高位槽中液面为1-1′面，低位贮槽液面为2-2′截面，且以2-2′面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：&&&&&&&&12p12pz1g?u1?1?z2g?u2?2Wf2?2?&&&&其中：z1=4；u1≈0；p1=0（表压）；&&&&&&&&1&&&&&&&&1&&&&&&&&′&&&&&&&&4m22′&&&&&&&&z2=0；u2≈0；p2=0（表压）简化得&&&&&&&&z1gWf&&&&题24附图&&&&&&&&各管件的局部阻力系数：进口突然缩小90?标准弯头2个截止阀（全开）出口突然扩大&&&&&&&&0.5&&&&0.75?2?1.5&&&&&&&&6.0&&&&1.0&&&&&&&&?0.5?1.5?6.0?1.0?9.0&&&&&&&&l?u2?20?u2Wf?9.0?0.037.5u2?d?2?0.1?2?&&&&4?9.81?7.5u2u?2.29m/s&&&&水流量&&&&VS2du?0.785?0.12?2.29?0.018m3/s?64.8m3/h4&&&&&&&&（2）截止阀关小至半开时：截止阀半开的局部阻力系数此时总阻力&&&&&&&&9.5&&&&&&&&l?u20?u?Wf?12.5?0.039.25u2?d?2?0.1?2?&&&&&&&&&&&&2&&&&&&&&2&&&&&&&&阀门关小后，局部阻力发生变化，但由于高位槽高度z1不变，所以管路总阻力不变，即?WfWf&&&&&&&&&&&&&&&&7.5u2?9.25u2&&&&&&&&VSu7.5?0.9VSu9.25&&&&12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&即流量减少10％。&&&&&&&&25．如附图所示，用泵将贮槽中20℃的水以40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。试计算泵所需的有效功率。(设管壁的粗糙度为0.2mm)解:&&&&40Vsm/su?20.785?0.12d4&&&&&&&&20℃水物性：ρ?998.2kg/m3,μ?1.005cP&&&&Re?du?0.1?998.2?1.?1.005?10?3&&&&&&&&根据?/d?0.2/100?0.002，查得0.025&&&&题25附图&&&&&&&&在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程:&&&&&&&&z1g?&&&&简化:而:&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?We?z2g?2?u2Wf?2?2&&&&&&&&We?z2gWf&&&&?Wflleu.025?20.0J/kgd20.12&&&&&&&&?We?20?9.81?20.0?21.6J/kg2&&&&&&&&ms?Vs?40&&&&&&&&?998.2?11.09kg/s3600&&&&&&&&Ne?We?ms?216.2?11.09?kWW&&&&&&&&26．有一等径管路如图所示，A至B的总能量损失为?Wf。从若压差计的读数为R，指示液的密度为?0，管路中流体的密度为&&&&&&&&?，试推导?Wf的计算式。&&&&解：在A-B截面间列柏努利方程，有&&&&&&&&题26&&&&&&&&附图&&&&&&&&p1212zAguA?zBg?B?uBWf?2?2&&&&等径直管，故上式简化为&&&&&&&&pA&&&&&&&&13&&&&&&&&&&&&zAg?&&&&&&&&pA&&&&&&&&?&&&&&&&&?zBg?&&&&&&&&pB&&&&&&&&?&&&&&&&&WfpA?pB&&&&&&&&?Wf?(zA?zB)g?&&&&对于U形压差计，由静力学方程得&&&&&&&&?&&&&&&&&（1）&&&&&&&&pA?zA?g?pB?(zB?R)?g?R?0g(pA?pB)?(zA?zB)?g?R(?0)g&&&&(1)、（2）联立，得(2)&&&&&&&&?Wf?&&&&&&&&R(?0)g&&&&&&&&?&&&&&&&&27．求常压下35℃的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm，宽为200mm。（设?d＝0.0005）解:当量直径:&&&&de?4ab2ab2?0.3?0.2?0.24m2(a?b)a?b0.3?0.2&&&&&&&&35℃空气物性:ρ?1.1465kg/m3,μ?18.85?10?6pa?s&&&&&&&&Re?&&&&由?&&&&&&&&deu?&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&0.24?1..752?105?618.85?10&&&&&&&&d&&&&&&&&?0.0005,查得0.019&&&&lu.019?684J/kgde20.242&&&&&&&&Wf&&&&&&&&?PfWf?684?1.Pa&&&&&&&&28．如附图所示，密度为800kg/m3、黏度为1.5mPa·s的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度&&&&&&&&?d＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离?z。&&&&题2814附图&&&&&&&&&&&&解:在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z2g?2?u2Wf?2?2?zg?&&&&du?&&&&&&&&简化:&&&&&&&&p2&&&&&&&&?&&&&&&&&Wf&&&&&&&&Re?&&&&由&&&&&&&&?&&&&d&&&&&&&&?&&&&&&&&0.106?800?1.5?8.48?104?31.5?10&&&&&&&&?&&&&&&&&?0.002,查得0.026&&&&&&&&管路中:进口90℃弯头半开闸阀出口&&&&&&&&0.5&&&&0.75&&&&2个&&&&&&&&4.5&&&&1&&&&&&&&lu230?1601.52Wf?()?(0.?0.75?4.5?1)?d20.1062&&&&?60.87J/kg&&&&&&&&z?(&&&&&&&&p20.16?106Wf)/g?(?60.87)/9.81?26.6m?800&&&&&&&&29．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m3/h，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.3kPa。试求鼓风机的有效功率。&&&&&&&&解:以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程:&&&&&&&&z1g?&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?We?z2g?2?u2Wf?2?2&&&&&&&&题2915&&&&&&&&附图&&&&&&&&&&&&简化:&&&&&&&&P1&&&&&&&&?&&&&&&&&?We?Z2gWf&&&&&&&&其中:&&&&&&&&p1H2OgR??0.06?588.6pa&&&&Vs0.785?d.38m/s0.785?0.252&&&&&&&&u?&&&&&&&&?&&&&&&&&50℃空气物性:&&&&Re?&&&&&&&&ρ?1.093kg/m3,&&&&&&&&μ?19.6?10?6pa?s&&&&&&&&du?0.25?1.093?20.382.84?105?6?19.6?10&&&&&&&&又查得&&&&&&&&?&&&&d&&&&&&&&?&&&&&&&&0.15?0.0006250&&&&&&&&0.018&&&&lleu2进出)?Wf塔d2&&&&&&&&Wf?(?&&&&&&&&lleu2?p?(?进出)?d2?&&&&?(0.018?&&&&?3375J/kg&&&&&&&&?103?1.5)0.&&&&&&&&?We?z2gWf?p1/?&&&&?15?9.81?/1.093?29836J/kg.&&&&&&&&?Ne?ms?We?Vs?We??kW.3600&&&&&&&&30.密度为850kg/m3的溶液，在内径为0.1m的管路中流动。当流量为4.2?10-3m3/s时，溶液在6m长的水平管段上产生450Pa的压力损失，试求该溶液的黏度。解：流速&&&&u?VS0.785d2?4.2?10?30.785?0.12?0.535m/s&&&&&&&&设液体在管内为层流流动，则&&&&&&&&?pf?&&&&黏度&&&&μ?&&&&&&&&32?lud2&&&&?450?0.12?0.0438a?sP32?6?0.535&&&&16&&&&&&&&?pfd232lu&&&&&&&&&&&&校核Re：Re?&&&&&&&&d?u0.1?850?0.?0.0438&&&&&&&&流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa·s。&&&&&&&&31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：&&&&题31附图&&&&&&&&p1?pa88.3?103zA?10m?g900?9.81zB?p2?pa44.2?1035m?g900?9.81&&&&&&&&当阀打开14开度时，在A与B截面间列柏努利方程：&&&&&&&&12p12pzAg?uA?A?zBg?uB?BWf2?2?&&&&其中：&&&&&&&&pA?pB?0(表压)，uA?uB?0&&&&lleu2(zA?zB)gWfd2&&&&（a）&&&&&&&&则有&&&&&&&&由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则&&&&&&&&&&&&&&&&6464Red?u&&&&&&&&代入式（a），有&&&&&&&&64?lleu232?(lle)u(zA?zB)gd?ud2d2?d2?(zA?zB)g0.042?900?(10?5)?9.810.736m/s32?(lle)32?30?10?3?(50?30?20)&&&&d?u&&&&&&&&?u?&&&&&&&&校核：&&&&&&&&Re?&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&0.04?900?0.736?883.2??3&&&&17&&&&&&&&&&&&假设成立。油品的流量：&&&&&&&&VS?&&&&&&&&?&&&&4&&&&&&&&d2u?0.785?0.042?0.736?9.244?10?4m3/s?3.328m3/h&&&&&&&&（2）阀打开后：在A与1截面间列柏努利方程：&&&&&&&&12p12pzAg?uA?A?z1g?u1?1WfA?12?2?&&&&简化得&&&&&&&&12pzAg?u1?1WfA?12?&&&&&&&&或&&&&&&&&zAg?p1&&&&&&&&p1&&&&&&&&?&&&&&&&&?(?&&&&&&&&l1u2?1)1d2&&&&&&&&l1u12?zAg?(1)?d2&&&&&&&&显然，阀打开后u1↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。在2与B截面间列柏努利方程：&&&&&&&&12p12pz2g?u2?2?zBg?uB?BWf2?B2?2?&&&&简化得&&&&&&&&p2&&&&&&&&2l2u2?zBg?(1)?d2&&&&&&&&因为阀后的当量长度l2中已包括突然扩大损失，也即?故阀打开后u2↑，p2↑，即阀后压力表读数增加。&&&&&&&&l2?1?0，d&&&&&&&&32．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38×3mm的钢管（?＝0.05mm）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。解:在两槽间列柏努力方程,并简化:&&&&&&&&?zgWf&&&&即:&&&&&&&&?zg&&&&&&&&lleu2d2&&&&&&&&18&&&&&&&&&&&&代入数据:&&&&&&&&100u25?9.81?0.0322&&&&&&&&化简得:&&&&&&&&?u2?0.03139&&&&?&&&&d?0.05?0.0015632&&&&&&&&查完全湍流区设&&&&&&&&0.022&&&&u?1.22m/s&&&&&&&&0.021,由(1)式得&&&&&&&&由附录查得20℃苯物性:&&&&ρ?879kgm3&&&&μ?0.737mPas&&&&&&&&Re?&&&&&&&&d?u&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&0.032?879?1.22?4.66?104?30.737?10&&&&&&&&查图，0.026再设&&&&&&&&0.026，由（1）得u?1.10m/s&&&&0.032?879?1.10?4.20?104?30.737?10&&&&假设正确&&&&&&&&Re?&&&&&&&&查得0.26&&&&?u?1.10m/s&&&&&&&&流量：Vs?&&&&&&&&33?2du?0.785?0.?8.84?10?4m?3.183msh4&&&&&&&&m33．某输水并联管路，由两个支路组成，其管长与内径分别为：l1?1200，d1?0.6m；l2?800m，d1?0.8m。已知总管中水的流量为2.2m3/s，水温为20℃，试求各支路中水的流量。（设管子的粗糙度为&&&&&&&&0.3mm）解：设两支路中的流动均进入阻力平方区，由&&&&&&&&?/d1?0.3/600?0.0005及&&&&&&&&?/d2?0.3/800?0.000375，查得?1?0.017，?2?0.0156&&&&VS1:VS2&&&&5d15d2:?1(lle)1?2(lle)2&&&&&&&&VS2&&&&又&&&&&&&&0.650.85:?0.0.017???VS1?2.7&&&&&&&&VS?VS1?VS2?3.6256S1V&&&&19&&&&&&&&&&&&?VS1?&&&&&&&&VS2.20.61m3/s3.&&&&&&&&VS2?2..?1.60m3/sV&&&&&&&&校核Re：支管1：&&&&u1?VS10.785d12?0.610.785?0.62?2.16m/s&&&&&&&&Re1?&&&&&&&&d1?u10.6?.296?106?3?1?10&&&&&&&&流动接近阻力平方区，?1?0.017。支管2：&&&&u2?VS2&&&&20.785d2&&&&&&&&?&&&&&&&&1.600.785?0.82&&&&&&&&?3.18m/s&&&&&&&&Re2?&&&&&&&&d2?u2&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&0.8??2.54?&&&&&&&&流动接近阻力平方区，?1?0.0156。故以上计算有效。两支管的流量分别为0.61m3/s、1.60m3/s&&&&&&&&34．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。管段的内径为38mm、AB长为28m；与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、15m上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦均可取为0.03。试求：（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；（2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及量。&&&&题34附图&&&&10&&&&&&&&BC（以系数&&&&&&&&总流&&&&&&&&解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?z1g?u12?2?z2g?u2Wf?2?2&&&&&&&&简化：?zg?&&&&&&&&?W&&&&&&&&fABD&&&&&&&&而&&&&&&&&?WfABDWfABWfBD&&&&&&&&lABu12lu2BD2d12d22&&&&&&&&20&&&&&&&&&&&&228u.03?有：10?9.81?0.030.&&&&&&&&化简&&&&&&&&211.05u12?7.03u2?98.1&&&&&&&&又由连续性方程：&&&&&&&&u2?(&&&&代入上式：&&&&&&&&d1238)u1?()2u1?1.41u1d232&&&&&&&&11.05u12?7.03?1.412u12?98.1&&&&解得：u1?1.98m/s流量：Vs?&&&&33?2d1u1?0.785?0.?2.244?10?3m?8.08msh4&&&&&&&&（2）当BD，BC支路阀均全开时：&&&&&&&&?C，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，&&&&&&&&WfBcWfBD&&&&&&&&?&&&&&&&&2lBCu3lu2BD2d32d22&&&&&&&&22?12u3?15u2&&&&&&&&?u3?1.1182u&&&&又&&&&&&&&(1)&&&&&&&&Vs1?Vs2?Vs3&&&&&&&&?&&&&4&&&&&&&&d12u1?&&&&&&&&?&&&&4&&&&&&&&2d2u2?&&&&&&&&?&&&&4&&&&&&&&2d3u3&&&&&&&&382u1?322u2?322u3=322?2.118u2&&&&?u1?1.502u2&&&&在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：(2)&&&&&&&&?Z?gWfWfABWfBD&&&&228u.81?0.03?0.030.&&&&&&&&211.05u12?7.03u2?98.1&&&&&&&&(3)&&&&&&&&将（2）代入（3）式中：&&&&21&&&&&&&&&&&&..03u2?98.1&&&&&&&&解得：u2?1.752m流量：Vs1?&&&&Vs2?Vs3?&&&&&&&&s&&&&&&&&u1?2.63m&&&&&&&&s&&&&&&&&u3?1.96m&&&&&&&&s&&&&&&&&33?2d1u1?0.785?0.?2.98?10?3m?10.73msh433?2d2u2?0.785?0.?1.408?10?3m?5.07msh433?2d3u3?0.785?0.?1.576?10?3m?5.6m7sh4&&&&&&&&35．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m3，黏度为0.5cP，试计算液体的体积流量。解：&&&&&&&&A040?()2?0.25A180&&&&&&&&设Re?Rec，查得C0?0.625&&&&Vs?C0A0&&&&32Rg(?1)2?0.35?(?981)?0.625?0.785?0.042?7.11?10?3ms?1050&&&&&&&&u?&&&&&&&&Vs0.785d12&&&&&&&&?&&&&&&&&7.11?10?30.785?0.082&&&&&&&&?1.415m&&&&&&&&s&&&&&&&&Re?&&&&&&&&d1u?&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&0.08?1.415??105?30.5?10&&&&&&&&而Rec?7?104&&&&&&&&Re?Rec&&&&&&&&?&&&&&&&&假设正确，以上计算有效。&&&&&&&&36．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，吸入管路总长为20m，压出管路总长为155m（均包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为600mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求：（1）水流量，m3/h；（2）每kg水经过泵所获得的机械能；&&&&22题36附图1.5m12&&&&&&&&&&&&（3）泵入口处真空表的读数。&&&&&&&&解：（1）Vs?C0A0&&&&&&&&2Rg(?0)&&&&&&&&?&&&&2?0.6?9.81?()1000&&&&3&&&&&&&&?0.61?0.785?0.022&&&&3?2.33?10?3m&&&&&&&&s&&&&&&&&?8.39m&&&&&&&&h&&&&&&&&（2）以水池液面为1?1?面，高位槽液面为2?2?面，在1?1?~2?2?面间列柏努利方程：&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z1g?We?2?u2?z2gWf?2?2&&&&&&&&简化:&&&&&&&&WezgWf&&&&lleu2d2&&&&?2.33?10?30.785?0.052?1.19ms&&&&&&&&而&&&&&&&&?Wf&&&&Vs&&&&&&&&其中：u?&&&&?&&&&&&&&0.785d2&&&&f&&&&&&&&?W&&&&&&&&?0.02?&&&&&&&&.56Jkg0.052&&&&&&&&?We?12?9.81?49.56?167.28J&&&&&&&&kg&&&&&&&&&&&&（3）在水池液面1?1?面与泵入口真空表处3?3面间列柏努利方程：&&&&&&&&p1&&&&&&&&p112?u12?z1g?3?u3?z3gWf1?3?2?2p312?u3?Z3gWf1?3?2&&&&(l?&&&&&&&&简化为&&&&&&&&0?&&&&&&&&其中&&&&&&&&?&&&&p3&&&&&&&&Wf1?3&&&&&&&&?l)&&&&d&&&&&&&&e吸入&&&&&&&&u＝0.02＝5.66J/kg20.052&&&&&&&&121.192(u3?Z3gWf1?3)(?1.5?9.81?5.66)21.1?22&&&&&&&&p321.1?21.1?103Pa21.1kPa&&&&&&&&即泵入口处真空表的读数为21.1kPa。&&&&&&&&23&&&&&&&&&&&&37．水在某管路中流动。管线上装有一只孔板流量计，其流量系数为0.61，形压差计读数为200mm。U若用一只喉径相同的文丘里流量计替代孔板流量计，其流量系数为0.98，且U形压差计中的指示液相同。问此时文丘里流量计的U形压差计读数为若干？解：由流量公式：&&&&&&&&VS?C0A0&&&&&&&&2R1g(?0)&&&&&&&&?&&&&&&&&VS?CVA0&&&&&&&&2R2g(?0)&&&&&&&&?&&&&&&&&流量相同时，&&&&&&&&CR20.612?(0)2?()?0.387R1CV0.98&&&&故文丘里流量计的读数&&&&R2?0.387R1?0.387?200?77.4mm&&&&&&&&38．某气体转子流量计的量程范围为4～60m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50℃的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3kPa）解：操作条件下氨气的密度：&&&&&&&&?2?&&&&?VS2?VS1&&&&&&&&pM(101.3?60)?103?0.kg/m3RT8.31?(273?50)&&&&&&&&?11.21.084?21.022&&&&&&&&即同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.084倍。此时转子流量计的流量范围为4×1.084～60×1.084m3/h，即4.34～65.0m3/h。&&&&&&&&39．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。解：u1?&&&&30Vsm?s?20.785?0.072d14&&&&ms0.785?0.05230&&&&&&&&u2?&&&&&&&&在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；&&&&24&&&&&&&&&&&&p1p?He?2?u2?Z2?g2g?g2gHe?p2?p112?(u2?u12)Z?g2g&&&&(215?40)?2?2.?9.&&&&&&&&?&&&&&&&&=27.07m&&&&Ne?QH?g?30?103?9.81?27.07?2.213kW3600&&&&&&&&?&&&&&&&&Ne2.213?100%100%?64.1%N3.45&&&&&&&&40．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内径为75mm，换热器的压头损失为32Q/(m3/s)H/m&&&&&&&&u2，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的性能如下表所示：2g&&&&0.230.18.50.120.0088.5&&&&&&&&026&&&&&&&&0.00125.5&&&&&&&&试求：（1）管路特性方程；（2）泵工作点的流量与压头。&&&&&&&&解：（1）管路特性曲线方程：&&&&&&&&He?&&&&&&&&?P1Zu2hfZhf?g2g&&&&&&&&Z&&&&&&&&lleu2lleu2hfZ?(32)d2gd2g&&&&4001Q?32)?()220..785?0.075&&&&H(m)&&&&&&&&&&&&He?10?(0.03?&&&&&&&&?10?5.019?105Q2&&&&（2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲线的工作点：&&&&&&&&泵特性曲线管路特性曲线&&&&&&&&25&&&&&&&&0.60.008&&&&&&&&Q(m/s)&&&&&&&&3&&&&&&&&&&&&Q?0.0045m&&&&&&&&3&&&&&&&&s&&&&&&&&H?20.17m&&&&&&&&41．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200kg/m3的某水溶液，其他物性与水相近。若管路状况不变，试说明：（1）输送量有无变化？（2）压头有无变化？（3）泵的轴功率有无变化？（4）泵出口处压力有无变化？解：?变化时，泵特性曲线不变。管路特性曲线&&&&&&&&Hez?&&&&&&&&?p?BQ2z?BQ2?g&&&&&&&&不变&&&&&&&&（1）输送量不变；（2）压头不变；（3）轴功率：&&&&&&&&N?&&&&&&&&Ne&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&QH?g&&&&&&&&?&&&&&&&&增加&&&&&&&&（4）在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程：&&&&&&&&P1P?He?2?u2?Z2hf?g2g?g2g&&&&简化：P2g?He?&&&&&&&&&&&&&&&&?12u2?Z2hf?2g?&n&&&&&&&&&&&?工作点Q，He不变，?u&&&&即P2随?的增加而增加。&&&&&&&&?h&&&&&&&&f&&&&&&&&不变&&&&&&&&42．用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差10m，且维持恒定。已知该泵的特性方程为H?40?7.2?10Q（单位：H—m，Q—m3/s），当管路中阀门全&&&&42&&&&&&&&开时，输水量为0.01m3/s，且流动已进入阻力平方区。试求：（1）管路特性方程；（2）若阀门开度及管路其他条件等均不变，而改为输送密度为1200kg/m3的碱液，求碱液的输送量。解：（1）设输送水时管路特性方程为&&&&26&&&&&&&&&&&&He?A?BQ2&&&&其中，Az?&&&&&&&&?p98.1?103??9.81&&&&&&&&当输水量为0.01m3/s时，由泵特性方程与管路特性方程联立：&&&&&&&&40?7.2?104?0.012?20?B?0.012&&&&得&&&&&&&&B?1.28?105&&&&&&&&即此时管路特性方程为&&&&&&&&He?20?1.28?105Q2&&&&&&&&（2）当改送密度为1200kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程&&&&&&&&Az?&&&&&&&&?p98.1?103??9.81?g&&&&&&&&流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则B不变。因此管路特性方程变为&&&&&&&&He?18.3?1.28?105Q2&&&&将该方程与泵特性方程联立，&&&&&&&&40?7.2?104Q2?18.3?1.28?105Q2&&&&可得碱液输送量&&&&Q?0.01043/sm&&&&&&&&43．用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为H?40?0.01，Q管路特性方程为He?25?0.03Q2，&&&&2&&&&&&&&两式中Q的单位均为m3/h，H的单位为m。试求：（1）泵的输送量；（2）若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量为多少？若并联操作，输送量又为多少？解：（1）&&&&&&&&H?40?0.01Q2&&&&&&&&He?25?0.03Q2&&&&联立：40?0.01?25?0.03QQ&&&&22&&&&&&&&解得：Q?19.36mh（2）两泵串联后：泵的特性：H?2(40?0.01)Q&&&&2&&&&&&&&3&&&&&&&&27&&&&&&&&&&&&与管路特性联立：&&&&&&&&25?0.03Q2?2?(40?0.012)Q&&&&解得：Q?33.17mh（3）两泵并联后：泵的特性：H?40?0.01(与管路特性联立：&&&&3&&&&&&&&Q2)2&&&&&&&&Q25?0.03Q2?40?0.01()22&&&&解得：Q?21.48m3/h&&&&&&&&44．用型号为IS65-50-125的离心泵将敞口贮槽中80℃的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地大气压为98kPa。试确定此泵的安装高度。解：查附录：800C水，Pv?0.Pa,971.8kg/m3在附录中查得IS65-50-125泵的必需气蚀余量（NPSH）r=2.0m泵允许安装高度：&&&&&&&&Hg允?&&&&&&&&P0?Pv?(NPSH)rhf吸入?g&&&&98?103?0..0?.81&&&&&&&&=&&&&&&&&=?0.69m为安全起见，再降低0.5m，即Hg0.69?0.51.2m即泵需要安装在水槽液面以下1.2m或更低位置。&&&&&&&&45．用离心泵从真空度为360mmHg的容器中输送液体，所用泵的必需汽蚀余量为3m。该液体在输送温度下的饱和蒸汽压为200mmHg，密度为900kg/m3，吸入管路的压头损失为0.5m，试确定泵的安装位置。若将容器改为敞口，该泵又应如何安装？（当地大气压为100kPa）解：（1）当容器内真空度为360mmHg时，&&&&&&&&28&&&&&&&&&&&&Hg允?&&&&&&&&p0?pv?(NPSH)r?hf吸入?g??)?3?0.50.63m900?9.81&&&&&&&&?&&&&&&&&故泵宜安装在液面以下（0.63＋0.5）＝1.13m更低的位置。（2）当容器敞口时，&&&&&&&&Hg允?&&&&&&&&p0?pv?(NPSH)r?hf吸入?g?0.5?4.8m900?9.81&&&&&&&&?&&&&&&&&故泵宜安装在液面以上低于（4.8－0.5）＝4.3m的位置。&&&&&&&&46．如附图所示，用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽，泵位于贮槽液面以下2m处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg，且液体处于沸腾状态。吸入管路压头损失为0.8m，釜液的密度为890kg/m3，所用泵的必需汽蚀余量为2.0m，问此泵能否正常操作？解：因塔内液体处于沸腾状态，则液面上方的压力即为溶液的蒸汽压，即p0?pV该泵的允许安装高度：饱和全部&&&&&&&&题46&&&&&&&&附图&&&&&&&&Hg允?&&&&&&&&p0?pV?(NPSH)rhf吸入?g&&&&&&&&2.0?0.82.8m&&&&&&&&而实际安装高度Hg实＝?2.0m?Hg允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生气蚀现象。&&&&&&&&47．用内径为120mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为60～100m3/h。水由池底部进入，池中水面高出河面25m。管路的总长度为80m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数?为0.028。，试选用一台合适的泵，并计算安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。解：以大流量Q＝100m3/h计。在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化：&&&&&&&&HeZhfZ&&&&&&&&lleu2d2g&&&&29&&&&&&&&&&&&u?&&&&&&&&Q0.785d2&&&&&&&&?&&&&&&&&.46ms0.785?0.122&&&&802..122?9.81&&&&&&&&?He?25?0.028?&&&&&&&&由Q?100mh&&&&Q?100m&&&&3&&&&&&&&3&&&&&&&&,He?30.76m&&&&&&&&选泵IS100-80-160，其性能为：&&&&N?11.2kW,(NPSH)r?4.0m&&&&&&&&h&&&&&&&&,H?32m,η?78%,&&&&&&&&确定安装高度：&&&&200C水，998.2kg&&&&&&&&m3&&&&&&&&Pv?2.335kPa&&&&&&&&Hg允?&&&&&&&&p0?pv?(NPSH)rhf吸入?g&&&&&&&&?hf吸入&&&&?Hg允?&&&&&&&&(lle)吸入u.028?1.73m0.122?9.81d2g&&&&&&&&(101.3?2.335)?103?4.0?1.73?4.4m998.2?9.81&&&&&&&&减去安全余量0.5m，实为3.9m以下。即泵可安装在河水面上不超过3.9m的地方。&&&&&&&&48．常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760kg/m3。现将该油品送入反应釜中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m3/h。釜内压力为148kPa（表压），管路的压头损失为5m（不包括出口阻力）。试选择一台合适的油泵。解：&&&&u?15Vs36001.89m/s?0.785?0.0532d24&&&&&&&&在水槽液面1?1?与输送管内侧2?2?面间列柏努力方程，简化有：&&&&&&&&Hez?&&&&He?5?&&&&&&&&?p12?u2hf?g2g&&&&&&&&148??30.03m760?9.812?9.81&&&&&&&&由Q=15mh流量19.8mh&&&&3&&&&&&&&3&&&&&&&&He?30.03m，查油泵样本，选泵60Y-60B其性能为：&&&&压头38m轴功率3.75kW&&&&&&&&效率55%&&&&&&&&气蚀余量2.6m&&&&&&&&30&&&&&&&&&&&&49．现从一气柜向某设备输送密度为1.36kg/m3的气体，气柜内的压力为650Pa（表压），设备内的压力为102.1kPa（绝压）。通风机输出管路的流速为12.5m/s，管路中的压力损失为500Pa。试计算管路中所需的全风压。（设大气压力为101.3kPa）解：pT?(p2?p1)?&&&&&&&&?&&&&2&&&&&&&&2u2pf&&&&&&&&?102..65103?&&&&?75625Pa.&&&&&&&&1.36?12.52?5002&&&&&&&&31&&&&&&&&&&&&第三章&&&&&&&&传热&&&&&&&&1、某加热器外面包了一层厚为300mm的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m?℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？解：&&&&&&&&Qt1?t2t2?t3b1b2A&&&&&&&&?1&&&&&&&&?2&&&&&&&&?t1?&&&&&&&&t2?t3b175?300.25t2?75?300oCb20.050.16?10.16?2&&&&&&&&2、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；耐火砖绝热砖建筑砖b1=230mm，b2=230mm，b3=240mm，&&&&&&&&?1=1.05W/(m·℃)?2=0.151W/(m·℃)?3=0.93W/(m·℃)&&&&&&&&已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：（1）绝热层需几块绝热砖；（2）普通砖外侧温度为多少？解：（1）b2=?&&&&Qt1?t2t2?t3b1b2A?1??.23b21.050.151?b2?0.442m&&&&&&&&230mmb2=442mm230×2mm则：绝热层需两块绝热砖。校核t2=?&&&&&&&&940?t2?273.90.460.151?t2?105.6oC?138oC&&&&（2）t4=?&&&&&&&&32&&&&&&&&&&&&105.6?t4Qt3?t.24A0.93?3?t4?34.9oC&&&&&&&&3、50×㎜的不锈钢管，Φ5导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·，Ｋ）外面包裹厚度为30mm导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。解：已知钢管的内半径r1?钢管的外半径r2?&&&&50?2?5?20mm250?25mm2&&&&&&&&保温层的外半径r3?25?30?55mm根据式（3-12a），每米管长的热损失&&&&习题3-3附图&&&&&&&&Q?&&&&&&&&2?L(t1?t3)rr11ln2?ln3?1r1?2r2&&&&&&&&?&&&&&&&&21?(623?373).94ln?ln&&&&&&&&由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t2。&&&&t2?t1?rQ1397125?ln2?623ln?622K2?l?1r1211620&&&&&&&&4、Φ60×㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取）3，外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发Ｋ）生冷凝及冻结）。（1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量；（2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数；（3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm），钢管内壁面温度仍为-110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。解：(1)t1110℃&&&&r1?0.027m&&&&&&&&t4?10℃&&&&r2?0.030mr3?0.060mr4?0.090m&&&&&&&&?1?45W/(m?K)?2?016W/(m?K)?3?0.04W/(m?K).&&&&&&&&每米管长损失的冷量：&&&&&&&&33&&&&&&&&&&&&q?&&&&&&&&2t1?t4?2?110?1052.1W/mr21r31r4ln?ln?lnln?ln?ln?1r1?2r2?3r00.0460&&&&(2)&&&&&&&&?R?R&&&&R1?&&&&&&&&1&&&&&&&&?R2?R3&&&&&&&&130ln?0.00234(m2?K)/W4527&&&&&&&&R2?R3?&&&&&&&&160ln?4.332(m2?K)/Wln?10137(m2?K)/W.0.0460&&&&2&&&&&&&&.?R?0.?(m&&&&&&&&?K)/W&&&&&&&&各层热阻在总热阻中所占的分数：&&&&R1?R钢?0.%14.471&&&&&&&&R2?R石棉?R3?R软木?&&&&&&&&4.332?29.94%14..05%14.471&&&&&&&&由以上计算可知钢管热阻很小，且R软木?R石棉。(3)若将?1和?2互换，厚度不变，且认为t1和t4不变。&&&&q?2?110?10?37.94W/mln?ln?ln660.&&&&&&&&以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。但此计算不严格，因为保冷好，则t4应增大，即t4?10℃。?5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m.r1=10mm,r2=13mm,r3=23mm,r4=27mm。在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW时，测得内管的内壁温度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/（ｍ·，试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻，会引起多大的Ｋ）误差？解：按题意求得：&&&&rm1?r2?r113?1011.4mmr213lnln10r1&&&&34&&&&&&&&习题5附图&&&&&&&&&&&&rm2?&&&&&&&&r3?r223?1317.5mmr323lnln13r2&&&&r4?r327?2324.9mmr27lnln423r3&&&&&&&&rm3?&&&&&&&&Am1?2?lrm1?2?3.14?1?11.4?10?3?7.16?10?2m2&&&&Am2?2?lrm2?2?3.14?1?17.5?10?3?0.11m2&&&&&&&&Am3?2?lrm3?2?3.14?1?24.9?10?3?0.156m2&&&&&&&&内管壁的热阻为：R1?外管壁的热阻为：R2?&&&&&&&&r2?r10.013?0.018.38?10?4K/W?1Am150?7.16?10?2r4?r30.027?0.?4K/W?3Am350?0.156&&&&&&&&通过多层管壁的热流量为：&&&&Q?t1?tWr3?r20.023?0.013?4?5.13?10?4R1R28.38?102?0.11?2?Am2&&&&&&&&则：?2=0.114W/（ｍ·。Ｋ）若忽略两侧金属壁的热阻，则&&&&Q?t1?tWr3?r20.023?0.013?2?0.11?2?Am2&&&&&&&&则：2=0.114W/（ｍ·。Ｋ）由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。&&&&&&&&6、冷却水在Φ25×㎜，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，2.5求管壁对水的对流传热系数？解：定性温度t定?&&&&20?50?35oC2&&&&&&&&查得水在35℃时的物性参数：&&&&ρ?994kg/m3,cp?4.17kJ/(kg?oC),μ?72.8?10?5Pa?s,λ?0.6257W/(m?oC)&&&&&&&&管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.02m&&&&Re?&&&&Pr?&&&&&&&&du?0.02?1??104湍流?5?72.8?10&&&&cp0.?4.174?103?4.82(0.7?Pr?160)0.6257&&&&&&&&35&&&&&&&&&&&&l.02&&&&水被加热，k=0.4，得：&&&&?0.6257α?0.023Re0.8Pr0.4?0.023(2.73?104)0.8?(4.82)0.4?4778W/(m2?oC)d0.02&&&&&&&&7、一列管式换热器，由38根Φ25×㎜的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却2.5至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？解：定性温度t定?&&&&20?80?50oC2&&&&&&&&查得苯在50℃时的物性参数：&&&&ρ?860kg/m3,cp?1.80kJ/(kg?oC),μ?0.45mPa?s,λ?0.14W/(m?oC)&&&&&&&&管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.2m&&&&u?ms8.320.81m/sA860?0.785?0.022?38du?0.02?0.81??104湍流?3?0.45?10&&&&cp0.45?10?3?1.8?103?5.79(0.7?Pr?160)0.14&&&&&&&&Re?&&&&Pr?&&&&&&&&苯被冷却，k=0.3，则：&&&&?0.140.023Re0.8Pr0.3?0.023(3.096?104)0.8?(5.79)0.3?1067W/(m2?oC)d0.02&&&&&&&&（2）流速增加一倍，u?=2u，其他条件不变由于所以&&&&&&&&Re0.8?u0.8&&&&α1?α(u10.8)??1858W/(m2?oC)u&&&&&&&&8、质量分数为98%，密度?=1800kg/m3的硫酸，以1m/s的流速在套管换热器的内管中被冷却，进、出口温度分别为90℃和50℃，内管直径为Φ25×㎜。管内壁平均温度为60℃。试求硫酸对管壁的对流传热2.5系数。已知70℃硫酸的物性参数如下：&&&&cp?1.528kJ/(kg?oC),μ?6.4mPa?s,λ?0.365W/(m?oC)&&&&&&&&壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s（1267W/（m2·℃））解：定性温度t定?&&&&50?90?70oC2&&&&&&&&查得硫酸在70℃时的物性参数：&&&&36&&&&&&&&&&&&cp?1.528kJ/kg?oC,6.4mPa?s,0.365W/m?oC&&&&&&&&?&&&&&&&&?&&&&&&&&壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s因为黏度较大，故用式（3-16）计算&&&&0.027?0.14?Re0.8Pr0.33()d?w&&&&&&&&du?0.02?1?过渡流?3?6.4?10cp6.4?10?3?1.528?103Pr?26.8?0.365Re?&&&&α?0.027?0.?30.14?(.8)0.33?())?1418W/(m2?oC)?30.028.4?10&&&&&&&&过渡流校正&&&&&&&&f?1?&&&&&&&&6?.(56251.8)&&&&&&&&?过?f?4?1267W/(m?oC)&&&&&&&&9、原油在Φ89×㎜的管式炉对流段的管内以0.5m/s的流速流过而被加热，管长6m。已知管内壁温度为6150℃，原油的平均温度为40℃。试求原油在管内的对流传热系数。已知原油的物性参数为：&&&&3ρ?850kg/m,cp?2kJ/(kg?oC),26mPa?s,0.13W/(m?oC),0.00111/oC)原油(&&&&&&&&150℃时的黏度&&&&&&&&μw?3.0mP?sa&&&&&&&&解：原油在管内流动的Re&&&&Re?&&&&Pr?&&&&&&&&du?0.077?0.5?8501259（层流）?26?10?3&&&&cp26?10?3?2?103?4000.13&&&&&&&&（0.6Pr6700）&&&&&&&&Re?Pr?&&&&&&&&d0.077??10l6&&&&&&&&l677.9?10d0.077&&&&所以原油在管内的对流传热系数用式（3-19）计算&&&&&&&&?d1?1.86(Re?Pr?)3()0.14dl?w&&&&(&&&&&&&&?26)0.14?()0.14?1.353?w3&&&&0.130.0?400?)?1.353?79.2W/(m2?K)0.0776&&&&37&&&&&&&&α?1.86?&&&&&&&&&&&&由于&&&&&&&&Gr?&&&&&&&&gd3?2t&&&&&&&&?2&&&&&&&&?&&&&&&&&9.81?0..001?(150?40)?5.265?105?2.5?104?32(26?10)&&&&&&&&所以对流传热系数需校正&&&&&&&&f?0.8(1?0.015Gr&&&&&&&&1&&&&&&&&3&&&&&&&&)?1.77&&&&&&&&?f?79.2?1.77?140W/(m?oC)&&&&&&&&10、铜氨溶液在由四根Φ45×3.5㎜钢管并联的蛇管中由38℃冷却至8℃，蛇管的平均曲率半径为0.285m。已知铜氨溶液的流量为2.7m3/h，黏度为2.2×-3Pa?s，密度为1200km/m3，其余物性常数可按水的0.9倍选10用，试求铜氨溶液的对流传热系数。解∶定性温度t定?&&&&38?8?23oC2&&&&&&&&查得水在23℃时的物性参数，并折算为铜氨液的物性：&&&&cp?0.9?4.18?3.76kJ/(kg?oC),0.9?0.W/(m?oC)&&&&&&&&四组蛇管并联的横截面积：&&&&?A?4?(d2)?3.14?0.532m42.7Vm/s管内流速uA0.00453&&&&&&&&Re?&&&&Pr?&&&&&&&&du?0.038?0.166?过渡区?3?2.2?10&&&&cp2.2?10?3?3.76?103?15.20.544&&&&&&&&铜氨液被冷却，k=0.3，则：&&&&?0..8Pr0.3?0.023(.2)0.3?500.4W/(m2?oC))d0.038&&&&&&&&过渡流需校正&&&&&&&&6?0.(34201.8)&&&&α过?f?500.4?0.W/(m?oC)&&&&&&&&弯管校正&&&&d0.038α弯?α过(1?1.77)?369.7?(1?1.77?)?456.9W/(m2?K)R0.285&&&&&&&&38&&&&&&&&&&&&11、有一列管式换热器，外壳内径为190mm，内含37根Φ19×㎜的钢管。温度为12℃2，压力为101.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。试求空气对管壁的对流传热系数。解：定性温度t定?&&&&12?30?21oC2&&&&&&&&查得空气在21℃时的物性参数：&&&&ρ?1.205kg/m3,cp?1.005kJ/(kg?oC),μ?1.81?10?5Pa?s,&&&&d12?nd220.192?37?0.md1?nd20.19?37?0.019&&&&&&&&λ?2.591?10?2W/(m?oC)&&&&&&&&de?&&&&&&&&Re?&&&&Pr?&&&&&&&&deu?0..?104湍流?1.81?10?5&&&&cp1.81?10?5?1.005??2?0.702&&&&&&&&空气被加热，k=0.4，则：&&&&?2.591?10?2α?0.023Re0.8Pr0.4?0.023(1.696?104)0.8?(0.702)0.3?49.1W/(m2?oC)d0.02547&&&&&&&&12、在接触氧化法生产硫酸的过程中，用反应后高温的SO3混合气预热反应前气体。常压SO3混合气在一由Φ38×㎜钢管组成、壳程装有圆缺型挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为351mm，挡板间距为1.45m，换热器壳径为Φ2800；SO3混合气的流量为4×4m3/h，其平均温度为145℃又10.若混合气的物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气的对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）解：本题为列管式换热器管外强制对流传热，对流传热系数按式3-25计算&&&&&&&&Nu?0.36Re0.55Pr3(&&&&&&&&1&&&&&&&&?0.14)?w&&&&&&&&管子正三角形排列时，de?&&&&&&&&4(&&&&&&&&32?232?2t?d0)4(51?38)mm?d038&&&&&&&&管外流体流过的最大截面积Smax计算：&&&&Smax?hD(1?d038)?1.45?2.8?(1?)?1.035m2t51&&&&&&&&管外流体的流速u?&&&&&&&&V4?10410.7m/sS&&&&&&&&定性温度t定?145oC下查得空气的物性参数：&&&&cp?1.014kJ/(kg?oC),2.39?10?5Pa?s,3.527?10?2W/(m?oC),0.845kg/m3&&&&&&&&39&&&&&&&&&&&&Re?&&&&Pr?&&&&&&&&deu?0.?0.?5?2.39?10&&&&cp2.39?10?5?1.014??2?0.687&&&&&&&&因气体黏度变化较小，故值的0.8倍&&&&0.8?0.36&&&&&&&&1，由因部分流体在单板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为计算?w&&&&&&&&11?0.0Pr3?0.8?0.36?(?(0.687)3?46W/(m2?K))de0.0375&&&&&&&&13、在油罐中装有水平放置的水蒸气管，以加热罐中的重油。重油的平均温度为20℃，水蒸气管外壁的平均温度为120℃，管外径为60mm。已知70℃时的重油物性数据如下：ρ=900kg/m3cp=1.88kJ/(kg?℃)&&&&-1β=3×-4℃10&&&&&&&&λ=0.175W/(m?℃)ν=2×-3m2/s10&&&&&&&&试求水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量kJ/（m2·h）?解：μ?ρ?ν?900?2?10?3?1.8Pa?s则Gr?&&&&&&&&g?(tw?t)d3&&&&&&&&?2&&&&cp&&&&&&&&?&&&&&&&&9.81?3?10?4?(120?20)?0.063?15.9(2?10?3)2&&&&&&&&Pr?&&&&&&&&1.8?1.88?103?1.934?&&&&&&&&Gr?Pr?15.9?1.934?104?3.08?105&&&&查表3-4，得C=0.54，n=1/4，于是&&&&α?0.540.175(Gr?Pr)1/4?0.54(3.08?105)1/4?37.1W/(m2?K)d00.06&&&&&&&&所以水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量&&&&Q(tw?t)?37.1?(120?20)??104kJ/(m2?h)A&&&&&&&&14、压强为4.76?105Pa的饱和水蒸气，在外径为100mm，长度为0.75m的单根直立圆管外冷凝。管外壁温度为110℃。试求（1）圆管垂直放置时的对流传热系数；（2）管子水平放置时的对流传热系数；（3）若管长增加一倍，其他条件均不变，圆管垂直放置时的平均对流传热系数。解：压强为4.76?105Pa的饱和蒸汽温度为150℃，此时水蒸气的汽化潜热r=2119kJ/kg&&&&40&&&&&&&&&&&&冷凝液定性温度膜温t?&&&&&&&&150?110?130oC，查130℃时水的物性参数2&&&&λ?0.6862W/(m?K),ρ?934.8kg/m3&&&&&&&&μ?21.77?10?5Pa?s,&&&&&&&&(1)管垂直放置时假设液膜中的液体作层流流动，由式3-31计算平均对流传热系数&&&&?r?2g?3α?1.13?l?t?&&&&1/4&&&&&&&&?.82?9.81?0.?21.77?10?5?0.75?(150-110)?&&&&&&&&1/4&&&&&&&&?6187W/(m2?K)&&&&&&&&验证Re：&&&&4Sms)()S?4Q?4dol?t?4?l?t?4??(150?110)?Re?bdordor?r?.77?10?5(&&&&&&&&所以假设层流是正确的。（3）管水平放置由式（3-29）和式（3-31）可得单管水平放置和垂直放置时的对流传热系数和?的比值为&&&&&&&&0.725l1/40.751/4?()?0.642()?1.062?1.13do0.1&&&&所以单根管水平放置时的对流传热系数为：&&&&α1.062?W/(m2?K)&&&&&&&&（3）管长为0.75m时，液膜流动的Re=1608，故管长增加一倍后，液膜成湍流状态。此时的对流传热系数为：&&&&2g?3?0.00772?&&&&1/3&&&&&&&&Re0.4&&&&&&&&所以&&&&2g?3?α?0.00772?&&&&1/3&&&&&&&&(&&&&&&&&4?l?t0.4)r?&&&&1/3&&&&&&&&?934.82?9.81?0.7(21.77?10?5)2?α?86395W/(m?K).&&&&2&&&&&&&&(&&&&&&&&4?1.5??21.77?10&&&&3?5&&&&&&&&)0.4&&&&&&&&因此当液膜从层流转变为湍流时，冷凝对流传热系数急剧增加。&&&&&&&&15、载热体流量为1500kg/h，试计算以下各过程中载热体放出或得到的热量。（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；&&&&41&&&&&&&&&&&&（2）110℃的苯胺降温至10℃；（3）比热为3.77kJ/(kg·K)的NaOH溶液从370K冷却到290K；（4）常压下150℃的空气冷却至20℃；（5）压力为147.1kPa的饱和水蒸气冷凝后并降温至50℃。解：（1）查饱和水蒸气ts?100oC,汽化潜热r=2258kJ/kg&&&&Q?msr?.39?106kJ/h?941kW&&&&&&&&（2）定性温度t?&&&&&&&&110?10?60oC，查60℃时苯胺的物性参数2&&&&&&&&cp?2.198kJ/（kg?oC）Q?mscp(t1?t2)??(110?10)?3.3?105kJ/h?91.6kW&&&&&&&&（3）Q?mscp(t1?t2)??(370?290)?4.52?105kJ/h?125.7kW（4）定性温度t?&&&&150?20?85oC，查85℃时空气的物性参数2&&&&&&&&cp?1.009kJ/(kg?oC)&&&&Q?mscp(t1?t2)??(150?20)?1.97?105kJ/h?54.7kW&&&&&&&&（5）压力为147.1kPa的水的饱和温度为ts?110.7oC,汽化潜热r=2230.1kJ/kg定性温度t?&&&&&&&&110.7?50?80.4oC，查80.4℃时水的物性参数2&&&&&&&&cp?4.195kJ/(kg?oC)&&&&Q?msr?mscp(t1?t2)?.1?4.195?(110.7?50))?3.73?106kJ/h?10352kW.&&&&&&&&16、每小时8000m3（标准状况）的空气在蒸汽加热器中从12℃被加热到42℃，压强为400kPa的饱和水蒸气在管外冷凝。若设备的热损失估计为热负荷的5%，试求该换热器的热负荷和蒸气用量。解：热量衡算：Q?1.05Q冷?1.05?ms2?cp2?(t2?t1)查得标准状况下的空气物性参数&&&&ρ?1.293kg/m3cp?1.005kJ/(kg?oC)&&&&&&&&400kPa饱和水蒸气的潜热r?21385kJ/kg.&&&&&&&&Q?1.05Q冷?1.05?&&&&&&&&?1.005?(42?12)?91kW3600&&&&42&&&&&&&&&&&&蒸汽用量：ms1?&&&&&&&&Q910.0426kg/sr21385.&&&&&&&&17、在一套管式换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水进出口温度分别为290K和320K。试求冷却水消耗量。解：由苯的定性温度t?&&&&350?300?325K，查苯的物性参数cp?1.84kJ/（kg?oC）2&&&&&&&&由苯计算热负荷Q?ms1?cp1?(T1?T2)?1.25?1.84?(350?300)?115kW由冷却水的定性温度t?&&&&290?320?305K，查水的物性参数cp?4.18kJ/（kg?oC）2&&&&&&&&Q?ms2?cp2?(t2?t1)ms2?Qkg/scp2?(t2?t1)4.18?(320?290)&&&&&&&&18、在一列管式换热器中，将某溶液自15℃加热至40℃，载热体从120℃降至60℃。试计算换热器逆流和并流时的冷、热流体平均温度差。解：（1）逆流时平均温度差为&&&&?tm逆t1t280?4560.83oC?t180ln()ln()45?t2?t1toC?t1105ln()ln()20?t2&&&&&&&&1204080&&&&&&&&601545&&&&&&&&并流：?tm并?&&&&&&&&&&&&&&&&604020&&&&&&&&19、在一单壳程、四管程的列管式换热器中，用水冷却油。冷却水在壳程流动，进出口温度分别为15℃和32℃。油的进、出口温度分别为100℃和40℃。试求两流体间的温度差。解：先按逆流时计算，逆流时平均温度差为&&&&?tm逆t1t268?2543.0oC?t168ln()ln()25?t2&&&&?tm?tm逆&&&&&&&&1003268其中φ?f(R,P)&&&&&&&&401525&&&&&&&&折流时的对数平均温度差为&&&&&&&&R?&&&&&&&&T1?Tt2?t132?15t2?t232?150.2T1?t1100?15&&&&43&&&&&&&&P?&&&&&&&&&&&&由图3-27（a）查得φ?0.9，故?tm?0.9?43.0?38.7oC&&&&&&&&20、在一内管为?180?10mm的套管式换热器中，管程中热水流量为3000kg/h，进、出口温度分别为为90℃和60℃。壳程中冷却水的进、出口温度分别为20℃和50℃，总传热系数为2000W/(m2?℃)。试求：（1）冷却水用量；（2）逆流流动时的平均温度差及管子的长度；（3）并流流动时的平均温度差及管子的长度；解：（1）水的比热cp?4.186kJ/(kg?oC)&&&&ms1?cp1?(T1?T2)?ms2?cp2?(t2?t1)ms2?ms1?cp1?(T1?T2)cp2?(t2?t1)??(90?60)?3000kg/h4.186?(50?20)&&&&&&&&（2）逆流时平均温度差为&&&&&&&&?tm?&&&&&&&&40?40?40℃2&&&&?&&&&&&&&Q?ms1?cp1?(T1?T2)?KA?tmA?l?ms1?cp1?(T1?T2)K?tm&&&&&&&&905040&&&&&&&&602040&&&&&&&&?103?(90?60)?1.31m?40&&&&&&&&A1.312.32m?d3.14?0.18&&&&&&&&（3）并流时平均温度差为&&&&?tm逆t1t270?1030.8oC?t170ln()ln()10?t2&&&&&&&&902070&&&&&&&&605010&&&&&&&&Q?ms1?cp1?(T1?T2)?KA?tmA?l?ms1?cp1?(T1?T2)K?tm??103?(90?60)?1.71m?30.6&&&&&&&&A1.713.03m?d3.14?0.18&&&&&&&&21、在一内管为?25?2.5mm的套管式换热器中，CO2气体在管程流动，对流传热系数为40W/(m2?℃)。壳程中冷却水的对流传热系数为3000W/(m2?℃)。试求：（1）总传热系数；（2）若管内CO2气体的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（以外表面积计）&&&&mm解：d2?0.02m,d1?0.025m,dm?0.0225,b?0.0025&&&&&&&&α2?40W/(m2?K),α1?3000W/(m2?K)&&&&&&&&查得碳钢的导热系数λ?45W/(m?K)取管内CO2侧污垢热阻Rs2=0.53?10-3(m2?K/W)&&&&44&&&&&&&&&&&&管外水侧热阻&&&&&&&&Rs1=0.21?10-3(m2?K/W)&&&&&&&&(1)总传热系数（以外表面积计）&&&&d11bd11d1Rs1Rs21?K1?1?dmd2?2d2?10...21?10?3?0.53?10?3?50.02400.02&&&&&&&&?3.25?10?2m2?K/WK1?30.7W/(m2?K)&&&&&&&&（2）管内CO2气体的对流传热系数增大一倍，即2=80W/(m2?K)&&&&d11bd11d1Rs1Rs21?K1?1?dmd22d2?10...21?10?3?0.53?10?3?50.02800.02&&&&&&&&?1.69?10?2(m2?K)/WK1?59.2W/(m2?K)&&&&&&&&?K1?K159.2?30.%?K130.7&&&&总传热系数增加92.8%（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，1=6000W/(m2?K)&&&&d11bd11d1Rs1Rs21K1?1?dmd2?2d2?10...21?10?3?0.53?10?3?50.02400.02&&&&&&&&?3.23?10?2(m2?K)/WK1?30.9W/(m2?K)&&&&&&&&总传热系数增加0.7%&&&&&&&&22、在一内管为?25?2.5mm的套管式换热器中，用水冷却苯，冷却水在管程流动，入口温度为290K，对流传热系数为850W/(m2?℃)。壳程中流量为1.25kg/s的苯与冷却水逆流换热，苯的进、出口温度为350K、300K，苯的对流传热系数为1700W/(m2?℃)。已知管壁的导热系数为45W/(m?℃)，苯的比热为cp=1.9kJ/(kg?℃)，密度为ρ=880kg/m3。忽略污垢热阻。试求：在水温不超过320K的最少冷却水用量下，所需总管长为多少？（以外表面积计）解：冷却水的平均温度tm?&&&&290?320?305K，2&&&&&&&&查得305K时水的比热容为cp?4.174kJ/(kg?oC)热负荷&&&&Q?ms1?cp1?(T1?T2)?1.25?1.9?103?(350?300)?118.8kW&&&&45&&&&&&&&&&&&冷却水用量：ms2?平均温度差为&&&&?tm逆?&&&&&&&&Q118.8?kg/scp2(t2?t1)4.174?103?(320?290)&&&&&&&&?t1t230?1018.2oC?t130ln()ln()10?t2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&基于外表面积的总传热系数K1&&&&11bd11d110..025?2.12?10?3(m2?K)/WK1?1?dm?2d?471.6W/(m2?K)&&&&&&&&总传热面积：A?总管长：l?&&&&&&&&Q118.8?K?tm471.6?18.2&&&&&&&&A13.84176.3m?d3.14?0.025&&&&&&&&23、一套管式换热器，用饱和水蒸气加热管内湍流的空气，此时的总传热系数近似等于空气的对流传热系数。若要求空气量增加一倍，而空气的进出口温度仍然不变，问该换热器的长度应增加多少？解：总传热量：Q?KA?tm?K?tmdl空气量增加一倍后：Q2Q&&&&&&&&?此时总传热系数K?2?20.82?1.74?2?1.74K?∴空气的进出口温度不变，∵?tmtm&&&&Q?l?2?K?1.149Ql1.74K&&&&则管长要增加15%。&&&&&&&&24、有一单管程列管式换热器，该换热器管径为?25×2.5mm，子数37根，管长3米。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS2在壳程冷凝，其量为300kg/h，冷凝潜热为351.6kJ/kg。冷却水在管程流动，口温度为5℃，出口温度为32℃，逆流流动。已知CS2在冷&&&&2和冷却时的传热系数分别为K1=291W/(m?K)及&&&&&&&&管饱流进凝&&&&&&&&46&&&&&&&&&&&&2K2=174W/(m?K)。问此换热器是否适用？（传热面积A及传热系数均以外表面积计）&&&&&&&&解：已知列管尺寸?25?2.5mm；l?3m；n?37题中所给的两个K值均以外表面积为基准。现有传热面积：&&&&&&&&A实?d1?l?n?3.14?0.025?3?37?8.71m2&&&&总传热量Q?Q1?Q2(式中Q1为冷凝段热负荷，Q2为冷却段热负荷)已知r?351.6kJ/kg查得&&&&46?10?28℃时2&&&&&&&&CS2的比热cp1?0.963kJ/(kg?K)&&&&&&&&Q?ms1r?ms1cp1?46?.89?3219kW其中Q1?29.3kW；Q2.&&&&为求A1、A2就应求出两段交界处冷却水温度t?&&&&&&&&?2.89kW&&&&&&&&ms2cp2?32?5Q&&&&?ms2?Q32.190.285kg/scp2?32?5?4.187?27&&&&&&&&对于冷凝段&&&&&&&&Q1?ms2cp2?32?t?&&&&?t?32?Q129.3?327.45℃ms2cp24.187?0.285&&&&&&&&t/℃4632&&&&&&&&Q1,A1&&&&&&&&Q2,A2&&&&&&&&t467.K1K2A&&&&&&&&105&&&&&&&&则&&&&?tm1?38.55?14?24.24℃38.55ln?16.43℃38.55ln5&&&&&&&&38.55&&&&&&&&?tm2?&&&&&&&&A需?A1需?A2需&&&&&&&&Q1Q2?K1?tm1K2?tm2&&&&&&&&29.3?4.16?1.01?5.17m74?16.43&&&&?A实?A需&&&&&&&&?此换热器可满足生产要求。&&&&&&&&47&&&&&&&&&&&