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如图，在⊙O中，P为的中点，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD=1，求AB的长．
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连接PC PB PA，过P做BA垂线于H点，∵在⊙O中，P为的中点，∴PB=PC，∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH与△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=2，PH=PD，在Rt△PHA与Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=1∴AB=BH+HA=3．
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接PC PB PA，过P做BA垂线于H点，根据P为的中点可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根据AC=AD=1即可得出结论．
本题考点：
圆周角定理；全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评：
本题考查的是圆周角定理及全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．
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如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．
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如图，在AC上截取AE=AN，连接BE．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME与△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，又AB=4，∠BAC=45°，此时，△ABE为等腰直角三角形，∴BE=4，即BE取最小值为4，∴BM+MN的最小值是4．故答案为：4．
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从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．
本题考点：
轴对称-最短路线问题；角平分线的性质．
考点点评：
本题考查了轴对称的应用．易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的求解是初中考查的重点也是难点．
扫描下载二维码> 【答案带解析】（8分）如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线交边BC于点M...
（8分）如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线（）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．  
试题分析：由反比例函数性质求出S△OCM=S△OAN=4，得到mn=8，根据点M（m，n）在直线上，得到﹣m+6=n，联立解方程组，得m、n的值，再根据直线分矩形OABC面积成相等的两部分，求出点B的坐标，进而求出OA=BC=8，AB=OC=4，BM=6，BN=3，由S△OMN=S矩形OABC﹣S△OCM﹣S△BMN﹣S△OAN计算即可．
试题解析：∵点M、N在...
考点分析：
考点1：一次函数
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。
理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．
函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
考点2：反比例函数
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
（3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
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（8分）某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．（1）求图2中所确定抛物线的解析式；（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？ 
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题型：解答题
难度：中等
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＞＞＞如图是冰箱制冷剂循环路线示意图，制冷剂在冷冻室的管子里发生的..
如图是冰箱制冷剂循环路线示意图，制冷剂在冷冻室的管子里发生的物态变化名称是_______，此过程________（选填“吸热”、“放热”、“不吸放热”）。
题型：填空题难度：偏易来源：不详
汽化，吸热试题分析：当电冰箱工作时，制冷剂在冰箱冷冻室内发生汽化而吸热，使冷冻室温度降低；在外面冷凝器中发生液化而放热，将热量散失在空气中．因此制冷剂起到把“热”搬运到冰箱外，使冷冻室长期保持低温．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图是冰箱制冷剂循环路线示意图，制冷剂在冷冻室的管子里发生的..”主要考查你对&&液化现象、方法及其应用，汽化及汽化的特点&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
液化现象、方法及其应用汽化及汽化的特点
定义：物质从气态变为液态的过程叫液化。特点：液化放热。 液化方法：(1)降低温度；(2)压缩体积。当气体的温度降低到足够低的时候，所有的气体都可以液化，其中温度降到足够低是指气体的温度下降至沸点或沸点以下。小同的气体液化的温度不同。利用这种性质可以分离物质。用压缩体积的方法可以使大多数的气体液化，如日常生活中使用的煤气以及气体打火机用的燃气，就是用压缩体积的方法使它们液化的，有的气体单靠压缩不能使它们液化，必须同时降低温度才行。液化放热在生活中的应用：&&&&& 冬天手感到冷时，可向手哈气，是因为呼出的水蒸气液化放热；被锅内喷出的水蒸气烫伤比开水还厉害，是因为水蒸气液化过程要放热。浴室通常用管道把高温水蒸气送入浴池，使池中的水温升高是利用液化放热来完成的。“白气” 1．含义：“白气”不是水蒸气，因为水蒸气是无色透明的气体，是看不见的。当水蒸气遇到外界温度较低的空气时，放热液化形成小水珠，悬浮在空气中，就是我们看到的“白气”。例如：冬天，从口中中呼出的“白气”；烧开水时从壶嘴喷出的“白气”；夏天，我们看到冰棒冒的“白气”；冰箱门打开时冒出的“白气”；飞机的白色尾气。 2．分类：“白气”现象可分为两类，一类是冷物体冒 “白气”；另一类是热物体冒“白气”。尽管它们都是水蒸气遇冷液化而成的小水珠，但水蒸气的来源却不同。例如：冰棒冒“白气”是冰棒周围附近空气中的水蒸气 (来源于冰棒之外)遇冷液化而成；烧开水时，壶嘴冒 “白气”是从壶中产生的水蒸气(来源于壶内)遇到壶嘴外附近的冷空气液化而成的。切记：共同的特点都是水蒸气要遇冷。汽化：1. 定义：物质从液态变为气态叫做汽化，汽化的最终状态是气态，汽化过程中物质需要从外界吸收热量2. 汽化的两种方式：蒸发和沸腾，液体蒸发吸热有制冷作用，液体沸腾时的温度叫做沸点。3. 常见汽化现象有：太阳出来了，雾散了，地面上的水变干，酒精蒸发等
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