点D为BC上一点,角B=角C=角EDF=60度,BE=2.5,CD=5,CF=6,求AF的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-21 23:30 标签： a b c d
如图.在等边△ABC中.边长为6.D是BC边上的动点.∠EDF=60°．(1)求证:△BDE∽△CFD,(2)当BD=1.CF=3时.求BE的长． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．（1）求证：△BDE∽△CFD；（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
考点：相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质
分析：（1）由条件可得出∠BED+∠EDB=∠EDB+∠FDC=120°，可得到∠BED=∠FDC，且∠B=∠C，可证得结论；（2）利用（1）结论可得出=，且CD=BC-BD=5，代入可求得BE．
解答：（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠EDF=60°，∴∠BED+∠EDB=∠EDB+∠FDC=120°，∴∠BED=∠FDC，∴△BDE∽△CFD；（2）解：由（1）知△BDE∽△CFD，∴=，∵BC=6，BD=1，∴CD=BC-BD=5，∴=，解得BE=．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件得到∠BED=∠FDC是解题的关键，注意等边三角形性质的应用．
练习册系列答案
科目：初中数学
下列四个结论中，正确的是（　　）
A、＜＜B、＜＜C、1＜＜D、＜＜2
科目：初中数学
观察下列各式：，，…请利用你发现的规律计算：=．
科目：初中数学
已知正多边形的面积为240cm2，周长为60cm，则边心距为，内切圆半径为．
科目：初中数学
直线y=kx+2与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线解析式．若k＞0时直线与x轴交点为A与y轴交点为B解答下列问题：（1）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=3？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．（2）求直线AB上是否存在一点E，使点E到x轴的距离等于1.5，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．（3）在x轴上是否存在一点G，使S△BOG=S△AOB？若存在，请求出G点坐标，若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
在△ABC中，DE∥BC，AB=6，AC=4，BC=5，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE=．
科目：初中数学
请根据下表，找出方程x3+2=2x2+x的解是．x…-3-2-10123…x3+2…-25-61231029…2x2+x…1561031020…
科目：初中数学
如图，△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，DF经过点E，与AB，AC相交于点D，F，且DF∥BC．求证：（1）△DEB是等腰三角形．（2）DF-BD=CF．
科目：初中数学
如果x：y=1：3，那么=．
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如图,点D,E,F分别在△ABC的三条边上,BD=CF,且∠B=∠C=60°,且∠EDF=60°,求证：BE=CD
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∵∠B=∠C=60° ∴∠A=60° △ABC为正△ ∠EDF=60° ∴EA∥DF ∠DFC=60° (同位角）∴△DFC为正△ 同理△BED为正△ ∵BD=CF ∴△BED≌△DFC ∴BE=CD
∵∠EDC=∠B(60°)＋∠BED
∠AFD=∠C(60°)＋∠FDC
(△外角=不相邻两个内角和）
∴∠FDC =∠DEB
又∠EDB=∠DFC
∵△CDF≌△DFC
(两角夹边）∴BE=CD
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△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠EDF=∠B.求证（1）△BED∽△CDF；（2）BD*CD=BE*CF
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当E在AB上F在AC上时成立,证三角形BED相似于三角形CDF.只证角BED等于角CDF或证角BDE等于角CFD,利用三角形内角和180,和角BDE角EDF角CDF等于180转换就解决了,太简单
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F和E是什么点？？？？
E是AB上任意一点，F是AC上任意一点
扫描下载二维码如图，△abc中，角b=角c，点d/e/f/分别是边bc、ab、ac上的点，be=cd，联结de、df，有角edf=角c，问de与df_百度知道
如图，△abc中，角b=角c，点d/e/f/分别是边bc、ab、ac上的点，be=cd，联结de、df，有角edf=角c，问de与df
相等吗，为什么？
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∵角EDF=角C
角EDF+角EDB=角C+角CFD
（三角形一个外角等于不相邻的2个内角之和）∴角EDB=角CFD ∵角B=角C
BE=CD∴△BDE≌△CFD∴BD=CF
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在等边三角形ABC中,点D在BC上且BD＝2分之1CD,点E在AB上,点F在AC上,∠EDF＝120º,若BE＝2CF
图就自己画下了
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题目原则上没有问题，但数据计算不便，不符合出题原则，疑是抄错题面积疑为：37√3/4AF：CF=13：2EF=7√15/5
说个基本思路，你自己完成吧。1。在直角坐标系建立一个边长为2的等边三角形。B、C的坐标分别为（-1,0）和（1,0）。2.设F的横坐标为a，则可以得到F的纵坐标（是含a的算式）3、由BE＝2CF及BE和CF在X轴上的投影，可算出F的横标4、由F的横坐标及BA的直线方程可算出E的纵坐标。5、由ED和FD的斜率及120度夹角列方程，即得a。6、算出不规则四边形的面积。7、与题目给出的面积按比例调整整个图形。8、计算EF。
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