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有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个质量大小一样的物块（可看作质点）分别从这两个斜面的顶点由静止滑下，则
&&&&&& A．物块到达斜面底端时的动量相等
&&&&&& B．物块到达斜面底端时的动能相等
&&&&&& C．物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能守恒
&&&&&& D．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
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很简单一道动量题有两个倾角不同,高度相同,质量一样的斜面放在光滑水平面上,斜面是光滑的,有两上一样的小球分别从这两个斜面的顶点,由静止开始下滑,则( )A 小球到达斜面底端时的动量相等 B小球到达斜面底端时的动能相等 C 小球和斜面(以及地球)组成的系统机械能不守恒D小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒这个用机械能守恒 和 水平方向动量守恒 可以求出 小球与斜面的水平末速度,那么怎么求斜面的水平位移呢?满意答案可以对用水平方向用人船模型来解位移,水平方向小球的质量位移乘积与斜面的质量位移乘积相等.“人船模型”,不仅是动量守恒问题中典型的物理模型,也是最重要的力学综合模型之一．对“人船模型”及其典型变形的研究,将直接影响着力学过程的发生,发展和变化,在将直接影响着力学过程的分析思路,通过类比和等效方法,可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷.条件：模型应用的条件：一个原来处于静止状态的系统,当系统中的物体间发生相对运动的过程中,有一个方向上动量守恒．编辑本段应用实例1、“人船模型”
质量为M的船停在静止的水面上,船长为L,一质量为m的人,由船头走到船尾,若不计水的阻力,则整个过程人和船相对于水面移动
分析：“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统；该系统在人和船相互作用下各自运动,运动过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒.
设人在运动过程中,人和船相对于水面的速度分别为v和u,则由动量守恒定律得：
由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度v和u均满足上述关系,所以运动过程中,人和船平均速度大小 也应满足相似的关系,即
而v=x/t,u=y/t,所以上式可以转化为：
又有,x+y=L,得：
以上就是典型的“人船模型”,说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关,与运动情况无关.该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统,且在系统发生相对运动的过程中,至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒.
2、“人船模型”的变形
变形1：质量为M的气球下挂着长为L的绳梯,一质量为m的人站在绳梯的下端,人和气球静止在空中,现人从绳梯的下端往上爬到顶端时,人和气球相对于地面移动的距离?
分析：由于开始人和气球组成的系统静止在空中,竖直方向系统所受外力之和为零,即系统竖直方向系统总动量守恒.得：
这与“人船模型”的结果一样.
变形2：,质量为M的 圆弧轨道静止于光滑水平面上,轨道半径为R,今把质量为m的小球自轨道左测最高处静止释放,小球滑至最低点时,求小球和轨道相对于地面各自滑行的距离?
分析：设小球和轨道相对于地面各自滑行的距离为x和y,将小球和轨道看成系统,该
系统在水平方向总动量守恒,由动量守恒定律得：
这又是一个“人船模型”.
（1） 关于“人船模型”
典型的力学过程通常是典型的模型所参与和经历的,而参与和经历力学过程的模型所具备的特征,将直接影响着力学过程的发生,发展和变化,在将直接影响着力学过程的分析思路,在下列力学问题中我们将面临着一个典型的“人船模型”.
问题：如图—1所示,质量为M的小船长L,静止于水面,质量为M的小船长为L,静止于水面,质量为m的人从船左端走到船右端,不计水对船的运动阻力,则这过程中船将移动多远?
分析思路：①分析“人船模型”运动过程中的受力特征,进而判断其动量守恒,得：
②由于运动过程中任一时刻人,船速度大小υ和u均满足上述关系,所以运动过程中,人、船平均速度大小, 和 也应满足相似的关系.即：
③在上式两端同乘以时间,就可得到人,船相对于地面移动的距离S1和S2的关系为：
④考虑到人、船相对运动通过的距离为L,于是得：
⑤由此即可解得人、船相对于地面移动的距离分别为 ：
人船模型”的几种变例
①把“人船模型”变为“人车模型”.
变例1：如图—2所示,质量为M,长为L的平板小车静止于光滑水平面上,质量为m的人从车左端走到车右端的过程中,车将后退多远?
变例1中的“人车模型”与“人船模型”本质相同,于是直接得： S2= L
②把水平方向的问题变为竖直方向.
变例2：如图—3所示,总质量为M的足球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中,欲使人能完全沿强着地,人下方的强至少应为多长?
变例2中的h实际上是人相对于地的位移S1,而绳长则是人与气球的相对位移L,于是有： h= L
可解得绳长至少为： L= h
③把直线运动问题变为曲线运动.
变例3：如图—4所示,质量为M的物体静止于光滑水平面上,其上有一个半径为R的光滑半球形凹面轨道,今把质量为m的小球自轨道右测与球心等高处静止释放,求M向右运动的最大距离.
变例3中小球做的是复杂的曲线运动,但只考虑其水平分运动,其模型例与“人船模型”相同,而此时的相对位移大小为2R,于是物体M沿水平而向右移动的最大距离为：
④把模型双方的质量比变为极端情况.
变例：如图—5所示,光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环,长L的强一端系在环上下,另一端连着质量为M的小球,今使小球与球等高且将绳拉直,当把小球由静止释放直到小球与环在同一竖直线上,试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离.
变例4中环的质量取得某种极端的值： m→0
于是所求的小球沿水平方向移动的距离应为： S2= L→01 个其它回复缺条件。至少要知道小球和斜面质量，以及斜面的宽度。这样可以用质心不变原理解决lg236236
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与《A,B两物体同时从光滑斜面的顶点由静止开始下滑,（正对我们的面为三角形,a,b两个斜坡,高度相同）已知斜面倾角a》相关的作业问题
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1.A、B错了,可以定量计算2.设倾角为a,高度为h,质量为M的斜面,小球的质量为m,小球到达底端时速度为v,此时方向是沿着斜面方向的,小球下滑时,斜面在后退,设此时斜面的速度为v2,以斜面的速度为正.以小球和斜面为系统,因为地面光滑,在水平方向受到的合力为0,所以下滑过程中在水平方向的动量守恒,此时小球到达底端时在水
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加速度为二分之g时间为一秒
错误只受到重力与斜面的支持力所谓的下滑力是重力沿斜面的分力由斜面的长与高斜面的倾角是30度可以进行受力分析沿斜面方向ma=mgsin30求得a=5m/s2由x=1/2at*t x=5mt=√2
下滑：mgh-Wf=0.5mv^2=0.5mgh,所以Wf=0.5mgh上拉：W-mgh-Wf=0,所以W=1.5mgh即拉力至少做功1.5mgh 再问： 能问下为什么上滑过程中末速度为0吗 谢谢 再答： 因为题目问的是拉力至少做功多少。 拉力做最少的功，就意味着末速度为零
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19．有两个倾角不同.高度相同.质量一样的斜面放在光滑的水平面上.斜面是光滑的.有两个质量大小一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止滑下.则( ) A．物块到达斜面底端时的动量相等 B．物块到达斜面底端时的动能相等 C．物块和斜面组成的系统.机械能守恒 D．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒 【】
题目列表(包括答案和解析)
有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个质量大小一样的物块（可看作质点）分别从这两个斜面的顶点由静止滑下，则 &&&&&& A．物块到达斜面底端时的动量相等&&&&&& B．物块到达斜面底端时的动能相等&&&&&& C．物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能守恒&&&&&& D．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个质量大小一样的物块（可看作质点）分别从这两个斜面的顶点由静止滑下，则 &&&&&& A．物块到达斜面底端时的动量相等 &&&&&& B．物块到达斜面底端时的动能相等 &&&&&& C．物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能守恒 &&&&&& D．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
两个完全相同的小金属块A、B，A固定在倾角θ=300的绝缘斜面上，带电量q=+2×10-5C，以A所在的高度为零势能面．B原来不带电，质量m=1kg，A、B相距3m且将A、B视作点电荷．B由静止起沿斜面下滑．斜面动摩擦系数μ=，静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，重力加速度g=10m/s2．求：（1）B碰撞A时的速度大小；（2）B在离A多少距离时，所具有的动能和重力势能相等；（3）B碰A后，速度方向反向，沿斜面上滑，至最高点后再次下滑，分别求出上滑过程中和下滑过程中动能最大的位置距A点的距离；（4）如果选定两个点电荷在相距无穷远的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为E&P=1q2r．则计算B从上滑过程的动能最大位置到再次下滑过程的动能最大位置的总势能变化量．
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有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜
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有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(&&)．&&A．物块到达斜面底端时的动量相等&&B．物块到达斜面底端时动能相等&&C．物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒&&D．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒
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