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第7章 信号的运算和处理
第七章信号的运算和处理,第七章信号的运算和处理,71概述,72基本运算电路,73模拟乘法器及其运算电路的运用,74有源滤波电路,本章重点和考点,2比例、加法、减法、积分等运算电路及综合应用。,3有源滤波电路的基本概念,4模拟乘法器的应用电路分析,1运放的线性应用特点虚短、虚断,传感器接收器,隔离、滤波放大、阻抗变换,运算、转换、比较,功率放大A/D转换,第七章,第八章,第九章,,,信号的产生,电子信息系统的供电电源,第十章,71概述,一、电子系统简介,二、理想运放的参数特点,AOD、RID、FH均为无穷大，RO、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。,因为UO为有限值，AOD＝∞，所以UN－UP＝0，即UN＝UP虚短路,因为RID＝∞，所以IN＝IP＝0虚断路,电路特征引入电压负反馈。,无源网络,三、集成运放的线性工作区UO＝AODUP－UN,四、研究的问题,（1）什么是运算电路运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法运算关系式UO＝FUI（3）分析方法“虚短”和“虚断”是基本出发点。,（1）识别电路。（2）求解运算关系式。,五、学习运算电路的基本要求,72基本运算电路,集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。,在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，运放的虚短和虚断实现各种数学运算。,基本运算电路包括比例、加减、积分、微分、对数、指数,1反相输入,电路引入了哪种组态的负反馈电路的输入电阻为多少3R’＝为什么,,_,INIP0，UNUP0－－虚地,在节点N,一、比例运算电路,由于“虚断”，,由于“虚短”，,由IIIF，,T形反馈网络反相比例运算电路,利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。,运算关系的分析方法节点电流法,2同相输入,电路引入了哪种组态的负反馈输入电阻为多少,根据“虚短”和“虚断”的特点，可知,同相输入比例运算电路的特例电压跟随器,计算方法小结,1列出关键结点的电流方程，如N点和P点。,2根据虚短地、虚断的原则，进行整理。,比例电路应用实例,两个放大级。结构对称的A1、A2组成第一级，互相抵消漂移和失调。,A3组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。,,,例用集成运放实现以下运算关系,解,,1反相求和,方法一节点电流法,二、加减运算电路,1反相求和,方法二利用叠加原理首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。,2同相求和设R1∥R2∥R3∥R4＝R∥RF,利用叠加原理求解令UI2UI30，求UI1单独作用时的输出电压,在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。,同理可得，UI2、UI3单独作用时的UO2、UO3，形式与UO1相同，UOUO1UO2UO3。物理意义清楚，计算麻烦,3减运算,实现了差分放大电路,,,则,根据虚短、虚断和N、P点的KCL得,1差分输入,（1）组成哪种基本运算电路与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么（2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响,2两级运放,1积分运算电路,四、积分运算电路和微分运算电路,移相,利用积分运算的基本关系实现不同的功能,1输入为阶跃信号时的输出电压波形,2输入为方波时的输出电压波形,3输入为正弦波时的输出电压波形,线性积分，延时,波形变换,2微分运算电路,对输入电压的极性有何要求,四、对数运算电路和指数运算电路,1对数运算,实用电路中常常采取措施消除IS对运算关系的影响,利用PN结端电压与电流的关系,对输入电压的极性和幅值有何要求,2指数运算电路,3乘法、除法运算电路,理想情况下，RI1、RI2、FH为无穷大，失调电压、电流及其温漂为0，RO为0，UX、UY幅值变化时K值不变。,有单象限、两象限和四象限之分。,1模拟乘法器的符号及等效电路,五、模拟乘法器及其在运算电路中的应用,2乘方运算,1乘法运算,实际的模拟乘法器K常为01V1或－01V1。若K01V1，UI1UI210V，则UO10V。,实现了对正弦波电压的二倍频变换,2在运算电路中的基本应用,为使电路引入的是负反馈，K和UI2的极性应如何,2在运算电路中的基本应用,3除法运算,运算电路中集成运放必须引入负反馈,,,若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则K和UI2的极性应如何,为满足上式，电路中UI、UO、K的极性是什么,3开方运算,731滤波电路的基础知识,732低通滤波器,73有源滤波电路,733其它滤波电路,一、滤波电路的基本概念,731滤波电路的基础知识,滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。,有源滤波器由有源器件构成的滤波器。,滤波电路传递函数定义,时，有,其中,模，幅频响应,相位角，相频响应,高通滤波器（HPF）,带通滤波器（BPF）,带阻滤波器（BEF））,阻容耦合,通信电路,抗已知频率的干扰,滤波电路的种类,二、滤波器的幅频特性,通带放大倍数,通带截止频率,下降速率,用幅频特性描述滤波特性，要研究、FP、下降速率。,空载时,带负载时,三、无源滤波电路和有源滤波电路,负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。,1无源滤波电路,无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电压大电流。,2有源滤波电路,用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻,一、同相输入,对于LPF，频率趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数。求解传递函数时，只需将放大倍数中的JΩ用S取代即可。,一阶LPF,经拉氏变换得传递函数,频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数,决定于RC环节,表明进入高频段的下降速率为－20DB/十倍频,1一阶电路,732低通滤波器,一阶电路的幅频特性,为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。在AUS表达式分母中S的方次就是滤波器的阶数。,2简单二阶LPF,截止频率FP≈037F0,分析方法电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。,3压控电压源二阶LPF,引入正反馈,为使FPF0，且在FF0时幅频特性按－40DB/十倍频下降。,F→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数；,F→∞，C2短路，正反馈不起作用，放大倍数小→0；,因而有可能在FF0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。,压控电压源二阶LPF的分析,列P、M点的节点电流方程，整理可得,将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。,,,733其它滤波电路,1高通滤波器（HPF）,传递函数,滤波电路才能稳定工作,,,2带通滤波器（BPF）,,3带阻滤波器（BEF）,,运算电路与有源滤波器的比较,相同之处电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。不同之处运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。,1、模拟运算电路是由集成运放接成负反馈的电路形式，可实现比例、加、减、积分、微分、对数和反对数等多种数学运算，此时运放工作在线性区。分析这类电路可用虚短和虚断两个重要的概念，以求出输出与输入之间的函数关系。2、在运算电路中，比例、加和减运算电路的输出与输入关系是线性关系；而积分、微分、对数和反对数、乘除运算电路的输出与输入之间是非线性关系，但运放本身工作在线性区。,小结,小结,,3、集成模拟乘法器是一种重要的信号处理功能器件，用途广泛。除了完成各种运算功能外，更多地用在信息工程领域的频率变换技术中，如调制和解调等。4、有源滤波电路通常是由运放和RC反馈网络构成的电子系统，根据幅频响应不同，可分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波电路。高阶滤波电路一般都可由一阶和二阶有源滤波电路组成，而二阶滤波电路传递函数的基本形式是一致的，区别仅在于分子中S的阶次为0、1、2或其组合。,
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集成运算放大电路的应用.doc
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文档介绍：
析时,用理想运放代替实际运算放大器所引起的误差是允许的。因此,在分析运放电路时,我们一般将其视为理想运放。
(二)反馈的认知
1.什么是反馈
实际运放的开环电压放大倍数非常大,一般不可以直接应用于信号放大。在实际应用中,常使用反馈技术来稳定放大电路的放大倍数。
将输出信号(电压或电流)的一部分或全部以某种方式回送到电路的输入端,使输入量(电压或电流)发生改变,这种现象称为反馈。
由反馈的概念可以得出:具有反馈的放大电路包括基本放大电路及反馈网络两个部分。
在具有反馈的放大电路中,信号具有两条传输途径,一条是正向传输途径,信号经放大电路从输入端传向输出端,该放大电路称为基本放大电路;另一条是反向传输途径,输出信号通过某通道经放大电路从输出端传向输入端,该通道称为反馈网络。
判断电路有无反馈,可以根据输入端与输出端是否存在反馈网络来判断。
2.反馈类型
反馈有正反馈、负反馈之分。若反馈信号在输入端与输入信号相加,使净输入信号增加,则称为正反馈;若反馈信号在输入端与输入信号相加,使净输入信号减小,则称为负反馈。反馈的正负也称为反馈的极性。
按照反馈信号的取样对象,负反馈可分为电压反馈和电流反馈。当反馈信号取自输出电压时,称为电压反馈;当反馈信号取自输出电流时,称为电流反馈。电压反馈可稳定输出电压,电流反馈可稳定输出电流。
根据反馈信号在输入端的连接方式,负反馈又可分为串联反馈和并联反馈。如果在输入端反馈信号以电压形式叠加,称为串联反馈;若以电流形式叠加,称为并联反馈。
下面给出不同类型负反馈电路的连接特点。
(1)反馈信号直接从输出端引出,为电压反馈;从负载电阻RL靠近“地”端引出,是电流反馈。
(2)输入信号和反馈信号均加在反相输入端,为并联反馈;输入信号和反馈信号均加在不同的输入端,为串联反馈。
据此分析,我们可以分别判断图5-6(a)-(d)所示电路的反馈类型。
图5-6 电压并联负反馈
(三)集成运算放大器的非线性工作状态及相应结论
1.集成运算放大器工作状态特性分析
集成运算放大器的电压传输特性和分析依据如下所述。
图5-7所示为集成运算放大器的符号,除图示的同相输入端、反相输入端和输出端外,还有未在图中标出的正电源端和负电源端(单电源运放则为接地)。在实际运放器件中,由于具体应用、封装等需要,有时还会增加一些辅助端(管脚),此外还有单片集成的多运放器件型号。
图5-8所示为集成运算放大器在开环应用时的电压传输特性,中间一段过零斜线为线性区,上下两段水平横线为饱和区(正、负饱和电压由运放所加正、负电源大小决定)。运放工作在线性区时,Uo = Auo ´ (Up-Un),由于开环电压放大倍数Auo很高,输入很小的信号也足以使输出电压饱和,另外干扰信号也会使输出难于稳定,所以,要使运算放大器稳定工作在线性区,通常需引入深度电压负反馈。为便于分析,一般把运算放大器理想化,即认为其开环电压放大倍数和差模输入电阻无穷大。
根据以上分析可知,在如图5-8所示的运放电路中,有输出到输入的反馈,运放闭环工作。若反馈类型为负反馈,那么输出与输入满足线性关系,称运放工作在线性区;否则工作在开环状态,称运放工作在非线性区。
  图5-7集成运算放大器的符号图5-8 集成运算放大器的电压传输特性
综上分析可知,运放具有开环、闭环两种工作状态。
2.集成运算放大器工作在非线性区的特点
当运放开环工作时,无输出到输入的反馈,如图5-7所示。因为理想运放开环电压放大倍数Auo→∞,所以一个微弱的差模输入信号将使输出为极值,故运放开环工作称为运放工作在饱和区(也叫非线性区)。
由理想运放的条件可得出运放工作在非线性区的两点结论。
(1)输出电压uo只有两种状态:Uopp或-Uopp(Uopp为最大输出电压)。当u+&u-时,uo=U当u+&u-时,uo= -Uu+=u-,为两种状态的转折点。
(2)运放工作在非线性状态时,“虚断路”即同相输入端与反相输入端的输入电流都等于零仍适用,但“虚短路”原则不再适用。
(四)集成运算放大器的线性工作状态及相应结论
1.集成运算放大器工作在线性区的条件
对于实际运放来说,开环电压放大倍数Auo很大,所以运放开环工作的线性范围非常小,通常仅为毫伏级以下。要使运放在较大输入时也能正常工作,必须在电路中引入深度负反馈,即工作在闭环状态,实质是扩展运算放大器的线性工作区。
2.集成运算放大器工作在线性区的几个重要概念
由负反馈、理想运算方大嚣的条件可得出运放工作在线性区的3个重要概念。
图5-7所示运放电路(反馈极性为负反馈)中,由于其开环放大倍数Auo→∞,而且输出为有限值,故两个输入端电位相等,集成运算放大器两个输入端之间的电压几乎等于零,如同将该两点短路一样,但是该两点实际上并未真正被短路,只是表面上似乎短路,因而是虚假的短路,这种现象称为“虚短路”。
产生虚短路的原因是运放电路中引入了负反馈。简要解释如下:假定R1=Rf,ui=0.1V,电路刚接通瞬间,u+=0.1V(别忘了运放差模输入电阻非常大),u- =0V。因运放的放大倍数非常大,故运放进入非线性区,uo =Uopp。Uopp反馈到反相端,u-电位开始上升,当u-非常接近u+时,电路逐渐稳定,uo=0.2V。电路稳定时,u+和u- 的电位非常接近,这便是“虚短路”。
由于集成运算放大器的差模输入电阻rid→∞,故可认为两个输入端的输入电流为零。路同相输入端与反相输入端的电流几乎都等于零,如同该两点被断开一样,这种现象称为“虚断路”。“虚断
”路是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性称为虚假开路,简称虚断路。显然不能将两输入端真正断路。
理想运放工作在线性区时,若反向端有输入,同相端接“地”,u- = u + = 0。这就是说,反相输入端的电位接近于“地”电位,它是一个不接“地”的“地”电位端,通常称为“虚地”。
(五)集成运算放大器构成的两种基本放大器
1.反相比例运算电路
反相比例运算电路如图5-9所示。图中,Rf为负反馈电阻;R1、R2为输入端电阻,为使电路对称,R2= R1∥Rf;Ui为加在反相输入端上的电压(同相输入端接地);Uo为输出电压。
(1)图中电路反馈极性为负反馈,运放工作在线性区。由“虚断”路,有i≈0,所以,i1=if。
图5-9 反相比例运算电路
(2)由“虚地”,有
由于i1=if,因此,所以
由式(5-1)知,图5-9所示电路的输出uo与输入ui为线性比例关系,相位相反,故称为反相比例运算电路。当Rf=R1时,有uo=-ui,这就是反相器。
图5-10 同相比例运算电路
(3)由“虚短路”(u- = 0),输入电阻Ri=R1。
(4)由“虚短路”(u- = 0),知输出电阻Ro=ro//Rf≈ro→0
由于电阻的精度以及稳定性很高,所以Af很稳定
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