数域p与有理数q交流电中p q s的关系系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-23 20:25 标签： 域名和ip地址的关系
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任意一个有理数都可以写成分数p/q的形式,其中q≠0,p与q是整数且最大公约数是1.我不理解p与q是整数且最大公约数是1,为什么说最大公约数是1?能举例说明吗?
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意思就是分子分母不能再约分了,是最简分式比如2/4 最大公约数是2,那就可以再约分成1/2
最大公约数怎么理解？
先是约数：也就是因子，比如12的约数 1、2、3、4、6和12
公约数：大家公有的因子，比如12 和9，12的约数 1、2、3、4、6和12，9的约数是1、3和9
那他们的公约数就是1和3了，
最大公约数：12和9的最大公约数自然是3，
所以无论12/9还是9/12都是可以化简，不是满足要求的p/q，
其中12/9=4/3,9/12=3/4
就是这个意思
我还是不能理解p与q的最大公约数是1，难道这个1是可以变的？40/80，这个最后约完是1/2，它们的最大公约数是多少？
追问别人吧
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扫描下载二维码若有理数集Q属于M，则数集M为何不一定是数域_百度知道
若有理数集Q属于M，则数集M为何不一定是数域
我有更好的答案
首先要明确数域的概念如果复数的一个非空集合P含有非零的数（当然也含有0），且其中任意两个数的和、差、积、商（除数不为零）仍属于这个集合（称为对运算封闭），则称P为一个数域。所有数域都包含0和1作为元素，因为数域中元素与自身的差等于0，与自身的商等于1。有理数集合、实数集合、复数集合都是数域，整数集合不能构成数域，因为任意两元素的商可能不属于整数集合。数域中有无穷个元素。 M中的元素毕竟是有限的这样应该明白了吧
仔细体会一下
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p与q互素,证明有理数p/q一定可以表示为循环节不超过q的循环小？.
提问时间： 12:28:30
p与q互素,证明有理数p/q一定可以表示为循环节不超过q的循环小数.
浏览次数：2257
前提补充 假设A为无限循环小数，为了方便讨论，设A的整数位为不循环节，小数位为循环节 设循环节有N位，那么A=B+&C/(10&nN)，&表示对n累加 那么A=B+C/(10&N-1)=(BD+C)/D，其中D= (10&N-1) 其中B，C，D为整数，所以无限循环小数为有理数。&br/&&br/& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 假设&2是有理数 那么必定存在互质的两个正整数p,q，使得&2=p/q 所以有p&sup2;=2q&sup2; 显然p&sup2;为偶数 因为奇数的平方不为偶数，所以p为偶数 所以p可以写为2m，其中m为整数 4m&sup2;=2q&sup2;，即q&sup2;=2m&sup2; 同理q为偶数 所以p，q不互质， 所以不存在正整数p,q使得&2=p/q 所以&2不为有理数。&br/&&br/& 其次，copy下我的作业orz（只是写的比纯文本更清楚些，和其他答案无异。pi/4=1-1/3+1/5-1/7+.这个式子能够做的东西很有限，毕竟收敛速度实在太慢。&br/&&br/& 我不清楚这个式子能不能证明出来&是无理数，但我确信它证不出&是超越数，原因就是收敛太慢。&br/&&br/& @_@其实这个问题非常的困难， pi不是有理数的证明可以利用Dirichlet判别条件，就是那个有关Diophantine approximation的，就是说一个数如果能用有理数快速逼近，快到一定程度那么该数就不是有理数了，相似的方法可以用来说明 1+1/2^3+1/3^3+&就是zeta(3)是无理数，但那个级数收敛不够快，所以要用到另一个收敛快到一定境界的级数 当然有100多种pi是无理数的证明，哦不，不是证明，是计算，算出来pi不会是有理数 其实题主的建设性的这个问题是数学中非常非常困难的问题，我看过现有的回答似乎都觉得题主的问题有点逗比，但是其实不是的，这是很有质量的问题 比如说 Euler gamma常数是有理数还是无理数呢？
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