｛3n｝等差等比数列求和公式，a15＝8，a60＝20，求a75等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-27 20:02 标签： 等差数列求项数
已知数列(an)为等差数列，且公差为d. 若a15=8 a60=20 a105的值是多少_百度知道
已知数列(an)为等差数列，且公差为d. 若a15=8 a60=20 a105的值是多少
和2a60-a15
算到的答案不一样。
我有更好的答案
等差数列中，有一个定理即若m+n=p+q则am+an=ap+aq因为15+105=60+60所以a15+a105=2a60所以a105=2a60-a15=32
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若{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=　　　　.
24【思路点拨】直接解出首项和公差,从而求得a75,或利用a15,a30,a45,a60,a75成等差数列直接求得.解：方法一:{an}为等差数列,设公差为d,首项为a1,那么即解得:a1=,d=.所以a75=a1+74d=+74×=24.方法二:因为{an}为等差数列,所以a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列,设公差为d,则a60-a15=3d,所以d=4,a75=a60+d=20+4=24.
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若数列{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则a75=____________.
解析:解法一:∵a15=a1+14d,a60=a1+59d,
解得a1=,d=.
∴a75=a1+74d=24.
解法二:∵{an}为等差数列,
∴a15,a30,a45,a60,a75也成等差数列.
设其公差为d′,则a15为首项,a60为第4项.
∴a60=a15+3d′,即20=8+3d′,解得d′=4.
∴a75=a60+d′=24.
解法三:∵a60=a15+(60-15)d,
∴a75=a60+(75-60)d=24.
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等差数列an,a15=8，a60=20，求a75.用等差数列的性质算，谢谢？请帮忙
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a15=a1+14d=8a60=a1+59d=20解方程得a1=64/15&&&&&d=4/15a75=a1+74d=64/15+74x4/15=24
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