质心运动定理动量和动量定理教案有什么关系

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质心运动定理
动力学普遍定理之一，可表述为：的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平行地移到这一点上。
质心运动定理概述
定义：由质点系表示各质点的位置。
，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点简称。 表示的位置矢量， 表示，是质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。
质量与质心加速度的乘积总是等于质点系所受一切外力的和，叫做质点系的质心运动定理。
质心运动定理定理的数学表达
分别表示质点系中各质点的质量，用
分别表示各质点的矢径，用
表示质心的矢径，用M表示质点系的总质量，则
上式的两侧取二阶导数并应用牛顿第二定律于每个质点，由于作用于所有质点的内力的总和为零，可得：
为作用于质点系上的所有外力的矢量和。上式是质点系动量定理的另一种形式，也是质心运动定理的数学表达式，它表明矢量为
的质心就如同拥有质点系的总质量在全部外力的作用下运动。
质心运动定理定理的推论
根据这个定理可推知：①的内力不能影响它的的运动；例如跳水运动员自跳板起跳后，不论他在空中再做何种动作，采取何种姿势，由于外力(重力)并未改变，所以运动员的质心在入水前仍沿轨迹运动；②如果作用于质点系上外力的矢量和始终为零，则质点系的质心作或保持静止；③若作用于质点系上外力的矢量和在某轴上的投影始终为零，则质点系质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。
质心运动定理实质
可知：把实际物体抽象为并运用，是只考虑物体的运动而忽略各质点围绕质心的运动和各质点间的相对运动。——的实质。
即：在动力学中，我们所研究的“质点”，其实就是物体的“”。
质心运动定理局限性
仅给出，未对作全面描述。
质心运动定理参考文献
1、词条作者：戴宗信．《中国大百科全书》74卷（第一版）力学 词条：质心运动定理：中国大百科全书出版社，1987 ：586页．
中国力学学会是国际理论...
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动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的即Ft=mΔv，即所有外力的冲量的矢量和。其定义为：如果一个不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动。它是一个由实验观测总结的规律，也可用牛顿第二定律和运动学公式出来。
动量定理定义
如果一个不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
F指合外力，如果为变力，可以使用平均值；
=既表示数值一致，又表示方向一致；
矢量求和，可以使用正交分解法；
只适用于惯性参考系，若对于非惯性参考系，必须加上的冲量。且v1，v2必须相对于同一惯性系。
动量定理适用条件
（1）系统不受外力或系统所受的外力的为零。
（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒。
注意：(1) 区分内力和外力 　碰撞时两个物体之间一定有，由于这两个物体是属于同一个系 统的，它们之间的力叫做；系统以外的物体施加的，叫做。
(2) 在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 　例如：静止的两辆小车用细线相 连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都 获得了动量，但动量的矢量和为零。
动量定理常见表达式
(1)p=p′ ，即系统相互作用开始时的总等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；
(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m?v?+m?v?=m?v?′+m?v?′ (等式两边均为矢量和)；
(3)Δp?=－Δp? . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动 量变化的性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和 不变。
动量定理推导过程
动量定理推导
将F = ma （动力学方程）——
代入v = v? + at （运动学方程）
化简得mv- mv? = Ft
把mv做为描述运动状态的量，叫。
动量定理含义
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式：Ft=mv′－mv=p′－p ，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是，也可以是变力。当为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。
（2）FΔt=mΔv 是矢量式。在应用时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用，把矢量运算转化为运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx （或vy ）表示物体的和在x（或y）轴上的分量，则
Ix=mvx－mvx?
Iy=mvy－mvy?
上述两式表明，合外力的冲量在某一上的分量等于物体动量的增量在同一上的分量。在写动量定理的分量时，对于已知量，凡是与坐标轴同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明 实际方向与坐标轴一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
动量定理推广形式
可以推广为质点系的动量定理，即系统内动量的增量和等于合外力的冲量。
动量定理含义区别
动量定理动量定理
反映了力对时间的累积效应(冲量)，其增量是力在时间上的积累。
动量定理动能定理
反映了力对空间的(功)，其增量是力在空间上的积累。
动量定理动量守恒定律
m?v?+m?v?=m?v?'+m?v?'
动量定理应用
1.推广出弹性碰撞速度表达式
对于弹性一维碰撞，我们有：
动量守恒m?v?+m?v?=m?v?'+m?v?'
可以解得：
2.普遍适用于物理学各个与运动相关的领域，是物体运动的基本规律。
动量定理微分形式的动量定理
微分形式的动量定理 若质点系的总质量为M，质心速度为
则它的总动量为
上式二边对时间求导数，并利用质心运动定理得：
为作用在质点系上所有外力的矢量和。式（1）就是用微分形式表示的动量定理，它表明:质点系的总动量对时间的变化率等于质点系所受外力的矢量和。可以看出，质点系总动量的变化仅与外力有关，并不受质点系中各质点相互作用的内力的影响。
动量定理积分形式的动量定理
积分形式的动量定理积分式（1），并用p1，和p2，分别表示质点系在时间t1和t2的总动量，则有：
为时间间隔t2－t1内作用于第i个质点上的外力的冲量。上式是用积分形式表示的动量定理，它表明:在某力学过程的时间间隔内，质点系总动量的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力的冲量的矢量和。
由于动量定理和质心运动定理是可以相互推导的，所以这两定理在本质上是一致的。在研究刚体或刚体系统的运动时，由于质心坐标容易确定，用质心运动定理比较方便;但在研究流体运动时，由于质心的坐标难以确定，用动量定理比较适宜。质点是质点系的一个特殊情况，故动量定浬也适用于一个质点。
动量定理参考文献
1、词条作者：戴宗信．《中国大百科全书》74卷（第一版）力学 词条：动量定理：中国大百科全书出版社，1987 ：118页．
范小辉．《新编高中物理奥赛指导》：南京师范大学出版社，2012.9
．小百科[引用日期]
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质心运动定理和动量定理在解题上有什么区别
我主要是用来写论文,我的论文题目是应用质心运动定理和动量定理解题的比较研究,希望有物理高手帮忙
质心运动解题会带来方便，有时用相对质心静止的参考系会进一不简化过程。（可以试着分析弹性碰撞等）动量定理显然试用范围更广。
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