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下载须知 | 常见问题汇总
脉冲编码调制(PCM)实验报告
10通信江振明1/7脉冲编码调制PCM实验一、实验目的1了解语音信号编译码的工作原理；2验证PCM编码原理；3初步了解PCM专用大规模集成电路的工作原理和应用；4了解语音信号数字化技术的主要指标及测试方法。二、实验仪器双踪同步示波器1台；直流稳压电源L台；低频信号发生器L台；失真度测试仪L台；PCM实验箱L台。三、实验原理PCM数字终端机的结构示意图如下PCM原理图如下模拟信源预滤波抽样器波形编码器量化、编码数字信道波形解码器重建滤波器抽样保持、X/SINX低通模拟终端??XT??XN??^XN??^XT发送端接收端10通信江振明2/7PCM编译码原理为1PCM主要包括抽样、量化与编码三个过程。2抽样把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号；3量化把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号；4编码将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。5国际标准化的PCM码组电话语音是八位码组代表一个抽样值。6CCITTG712详细规定了它的S/N指标，还规定比特率为64KB/S使用A律或U律编码律。A律13折线和其编码表为A律13折线图A律13折线编码表段落序号段落码C2C3C4段内码C5C6C7C1实验采用A律13折线的PCM编码,各段落间量阶关系都是2的倍数，在段落内为均匀分层量化，即等问隔16个分层。系统性能测试有三项指标，即动态范围、信噪比特性和频率特性。在满足一定信噪比SIN条件下，编译码系统所对应的音频信号的幅度范围定义为动态范围。10通信江振明3/7PCM编译码系统动态范围样板值图动态范围测试框图四、实验步骤（一）时钟部分1主振频率为4096KHZ；用示波器在测试点1观察主振波形，用示波器测量其频率。同样在2、3和4观察并测量其它时钟信号，并记录各点波形的频率和幅度。（二）PCM编译码器1音频信号F1KHZ,VPP2V从5、5’输入；在6观察到PCM编码输出的码流；2连接67，在测试点8可观察到经译码和接收低通滤波器恢复出的输出音频信号，记录测试此点的波形参数。（三）系统性能测试1动态范围取输入信号的最大幅度为5VPP，信号由小至大调节，测出此时的S/N值，记录于表。2信噪比特性在上一项测试中选择出最佳编码电平S/N最高，在此电平下测试不同频率下的信噪比值。频率选择在500HZ、1000HZ、1500HZ、2000HZ、3000HZ；记录对应的信噪比。3频率特性选一合适的输入电平VIN2VPP，改变输入信号的音频发生器可变衰减器编码器失真仪译码器示波器10通信江振明4/7频率，在8处逐频率点测出译码输出信号的电压值，频率特性测试数据记录于表。五、实验数据处理实验得到的数据如下1主振波形F4098MHZ；T2448NS；VPP316V2位定时波形F2047MHZ；T4883NS；VPP336V3主同步波形F8KHZ；T125ΜS；VPP332V（一）4路时钟波形F8KHZ；T125ΜS；VPP332V10通信江振明5/76点码流用光标限定ΔT392ΜS从图中可以看出码流为位（二）8点输出音频信号波形VPP147V；F996HZ输入信号频率为1KHZ,说明解调结果与输入信号相差很小三1得到的数据如下表所示0DB10DB20DB30DB40DBVINMVPP6458S/NDB22由实验数据作得动态特性图如下10通信江振明6/72得到的数据如下表所示FHZ0003000S/NDB22由实验数据作得信噪比特性图如下3得到的数据如下表所示FHZVOUTV由实验数据作得频率特性图如下六、实验报告思考题1PCM编译码系统由哪些部分构成各部分的作用是什么答PCM编译码系统由收滤波器，发滤波器，编码器，译码器，合路，分路构成。滤波器的作用滤掉不必要的频率成分，减少噪声干扰。编码器的任务是根据输入的样值得到相应的8位二进制代码。译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的样值信号。2对PCM和△M系统的性能比较，总结它们各自的特点。答PCM和△M都是模拟信号数字化的基本方法,△M实际上是DPCM的一种图系统信噪比受频率影响小。此结果与理论的频率特性大致一样。理论的结果是在频率大约为300HZ3KHZ,VPP不变。10通信江振明7/7特例。在相同的信道传输速率下，对于量化信噪比，在传输速率低时，△M性能优越，在编码位数多、码率较高时，PCM性能优越。在编码位数时，△M性能优于PCM性能△M与PCM抗干扰性能取决于误码的影响。由于△M中误码只会引起2的脉冲幅度误差，而在PCM中误码所引起的误码脉冲幅度一般大于2,所以，在同样误码条件下，△M系统质量优于PCM质量。如果希望两者有相同的误码噪声功率，则PCM系统中误码率小于△M系统中的误码率△M比PCM更适用于对语音信号和图像信号的编码。PCM系统的特点多路信号统一编码，一般采用8位编码语音信号编码设备复杂，但质量较好。PCM系统一般用于大容量的干线通信。△M系统的特点单路信号单用一个编码设备，设备简单，一般数码率比PCM的低，质量次于PCM。△M一般适用于小容量支线通信，话路增减方便灵活。
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基于Matlab的脉冲编码调制(PCM)系统设计与仿真
武汉理工大学学科基础课群综合设计课程设计任务书学生姓名： 学生姓名： 指导教师： 指导教师： 题 目:专业班级： 专业班级： 工作单位： 工作单位：脉冲编码调制（PCM）的实现 脉冲编码调制（PCM）初始条件： 初始条件：1、MATLAB 软件； 2、脉冲编码调制相关知识。要求完成的主要任务: 要求完成的主要任务:1、任务 、 实现脉冲编码调制（PCM）技术的三个过程：采样、量化与编码。 2、要求 、 用仿真软件对其进行验证，使其满足以下要求： （1）模拟信号的最高频率限制在 4KHZ 以内； （2）分别实现 64 级电平的均匀量化和 A 压缩率的非均匀量化； （3）按照 13 折线 A 律特性编成 8 位码。时间安排： 时间安排：第 1，2 天：分析题目，方案设计； 第 3，4，5 天：软件设计； 第 6，7 天：系统仿真； 第 8 天：答辩，完成设计说明书。指导教师签名： 指导教师签名： 系主任（或责任教师）签名： 系主任（或责任教师）签名：年 年月 月日 日武汉理工大学学科基础课群综合设计目 录摘 要 ....................................................................... I Abstract ................................................................... II 1 绪论 ...................................................................... 1 2 MATLAB 简介 ............................................................... 2 2.1 MATLAB 软件简介 ...................................................... 2 2.2 MATLAB 程序设计方法 .................................................. 2 3 PCM 脉冲编码原理 .......................................................... 4 3.1 模拟信号的抽样及频谱分析 ............................................ 4 3.1.1 信号的采样 ..................................................... 4 3.1.2 抽样定理 ....................................................... 4 3.1.3 采样信号的频谱分析 ............................................. 5 3.2 量化 ................................................................ 5 3.2.1 量化的定义 ..................................................... 5 3.2.2 量化的分类 ..................................................... 6 3.2.3 MATLAB 的 A 律 13 折线量化 ...................................... 12 3.3 PCM 编码 ............................................................ 12 3.3.1 编码的定义 .................................................... 12 3.3.2 码型的选择 .................................................... 13 3.3.3 PCM 脉冲编码的原理 ............................................ 13 4 PCM 的 MATLAB 实现 ........................................................ 15 4.1 PCM 抽样的 MATLAB 实现 ............................................... 15 4.2 PCM 量化的 MATLAB 实现 ............................................... 18 4.2.1 PCM 均匀量化的 MATLAB 实现 ..................................... 18 4.2.2 PCM A 律非均匀量化的 MATLAB 实现 ............................... 20 4.3 PCM A 律 13 折线编码的 MATLAB 实现 .................................... 22 结果分析及总 5 结果分析及总结 ........................................................... 25 参考文献 ................................................................... 26武汉理工大学学科基础课群综合设计摘 要本设计结合 PCM 的抽样、量化、编码原理，利用 MATLAB 软件编程和绘图功能，完 成了对脉冲编码调制（PCM）系统的建模与仿真分析。课题中主要分为三部分对脉冲编码 调制（PCM）系统原理进行建模与仿真分析，分别为采样、量化和编码原理的建模仿真。 同时仿真分析了采样与欠采样的波形、均匀量化与 A 律 13 折线非均匀量化的量化性能及 其差异。通过对脉冲编码调制（PCM）系统原理的仿真分析，设计者对 PCM 原理及性能 有了更深刻的认识，并进一步掌握 MATLAB 软件的使用。 关 键 词：脉冲编码调制（PCM） 均匀与非均匀量化 MATLAB 仿真I武汉理工大学学科基础课群综合设计AbstractIn this design, combination the Simulink emulatation function and the Sfunction’s spread function of MATLAB software, have completed the systematic emulatation and modeling for pulse code modulation( PCM). In this design，divide into 3 parts mainly, emulate to build mould and emulate analysis for the principle of pulse code modulation( PCM) systematic. They are modeling and emulatation of sampling, quantizing and ecoding. At the same time, emulate to analyse the waveform of sampling and owe sampling , the quantizing error of uniform quantizing and nonuniform quantizing. Through this design,the designer has a more profound understanding of PCM principles and performance , and further master the use of MATLAB software. Keywords: Pulse coding modulation ( PCM) MATLAB simulation uniform and non-uniform quantitativeII武汉理工大学学科基础课群综合设计1 绪论数字通信作为一种新型的通信手段，早在 20 世纪 30 年代就已经提出。在 1937 年， 英国人里费（A.H.Reeves）提出了脉冲编码调制（PCM）方式。从此揭开了近代数字传输 的序幕。PCM 系统的优点是：抗干扰性强；失真小；传输特性稳定，远距离再生中继时噪 声不累积，而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠 性和保密性。另外，由于 PCM 可以把各种消息（声音、图像、数据等等）都变换成数字 信号进行传输，因此可以实现传输和交换一体化的综合通信方式，而且还可以实现数据传 输与数据处理一体化的综合信息处理。故它能较好地适应信息化社会对通信的要求。PCM 的缺点是传输带宽宽、系统较复杂。但是，随着数字技术的飞跃发展这些缺点也不重要。 因此，PCM 是一种极有发展前途的通信方式。1武汉理工大学学科基础课群综合设计2 MATLAB 简介2.1 MATLAB 软件简介MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中 在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创 建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与 通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 它的指令表达式与数学、 工程中常用的形式十分相 MATLAB 的基本数据单位是矩阵， 似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多， 并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等软件的优点,使 MATLAB 成为一个强大的数学软件。 在新的版本中也加入了对 C，FORTRAN，C++ ，JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可 以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的 MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和 测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。其 具有以下特点：友好的工作平台和编程环境；简单易用的程序语言；强大的科学计算机数 据处理能力；出色的图形处理功能；应用广泛的模块集合工具箱；实用的程序接口和发布 平台；应用软件开发（包括用户界面）。2.2 MATLAB 程序设计方法MATLAB 有两种工作方式：一种是交互式的命令行工作方式；另一种是 M 文件的程 序工作方式。 在前一种工作方式下， MATLAB 被当做一种高级数学演算纸和图形表现器来 使用， MATLAB 提供了一套完整的而易于使用的编程语言， 为用户提供了二次开发的工具， 下面主要介绍 MATLAB 控制语句和程序设计的基本方法。 用 MATLAB 语言编写的程序，称为 M 文件。M 文件有两类：命令文件和函数文件。 两者区别在于：命令文件没有输入参数，也不返回输出参数；而函数文件可以输入参数， 也可以返回输出参数。命令文件对 MATLAB 工作空间的变量进行操作，而且函数文件中 定义的变量为局部变量，当函数文件执行完毕时，这些变量被清除。M 文件可以使用任何 编辑程序建立和编辑，而一般常用的是使用 MATLAB 提供的 M 文件窗口。 首先从 MATLAB 命令窗口的 File 菜单中选择 New 菜单项，在选择 M-file 命令，将得 到的 M 文件窗口。在 M 文件窗口输入 M 文件的内容，输入完毕后，选择此窗口 File 菜单 的 save as 命令，将会得到 save as 对话框。在对话框的 File 框中输入文件名，再选择 OK 按钮即完成新的 M 文件的建立。2武汉理工大学学科基础课群综合设计然后在从 MATLAB 命令窗口的 File 菜单中选择 Open 对话框，则屏幕出现 Open 对 话框，在 Open 对话框中的 File Name 框中输入文件名，或从右边的 directories 框中打开这 个 M 文件。在 M 文件所在的目录，再从 File Name 下面的列表框中选中这个文件，然后 按 OK 按钮即打开这个 M 文件。在 M 文件窗口可以对打开的 M 文件进行编辑修改。在编 辑完成后，选择 File 菜单中的 Save 命令可以把这个编辑过的 M 文件报存下来。 当用户要运行的命令较多或需要反复运行多条命令时，直接从键盘逐渐输入命令显得 比较麻烦，而命令文件则可以较好地解决这一问题。我们可以将需要运行的命令编辑到一 个命令文件中，然后再 MATLAB 命令窗口输入该命令文件的名字，就会顺序执行命令文 件中的命令。3武汉理工大学学科基础课群综合设计3 PCM 脉冲编码原理3.1 模拟信号的抽样及频谱分析3.1.1 信号的采样离散时间信号通常是有连续时间信号经周期采样得到的。完成采样功能的器件称为采 样器，下图所示为采样器的示意图。图中 Xa(t)表示模拟信号，Xa(nt)表示采样信号，T 为 采样周期，n=0，1，2，…。一般可以把采样器视为一个每隔 T 秒闭合一次的电子开关 S。 在理想情况下，开关闭合时间 τ 满足 τ&&T。实际采样过程可视为脉冲调幅过程，Xa(t) 为调制信号，被调脉冲载波 p(t)是周期为 T、脉宽为 τ 的周期脉冲串。当 τ→0 时的理想 采样情况是实际采样的一种科学的、本质的抽象，同时可使数学推导得到简化。下面主要 讨论理想采样。图 3.1 采样器示意图及波形图3.1.2 抽样定理抽样也称取样、采样，是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。抽样定 理是指：一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号 m(t)，如果以 T≤1/2fH 秒的间隔对 它进行等间隔抽样，则 m(t)将被所得到的抽样值完全确定。这意味着，若 m(t)的频谱在某 一角频率 ωH 上为零，则 m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于 1/2fH 秒的均匀抽样 序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。根据抽样脉冲 的特性，抽样分为理想抽样、自然抽样（亦称曲顶取样）、瞬时抽样（亦称平顶抽样）； 根据被抽样信号的性质，抽样又分为低通抽样和带通抽样。虽然抽样种类很多，但是间隔 一定时间，抽样连续信号的样值，把信号从时间上离散，这是各种抽样共同的作用，抽样 是模拟信号数字化及时分多路的理论基础。 我们考察一个频带限制在(0,fH)赫的信号 m(t)。 假定将信号 m(t)和周期性冲击函数 δ(t) 相乘，如图所示，乘积函数便是均匀间隔为 T 秒的冲激序列，这些冲激的强度等于相应瞬 时上的 m(t)值，它表示对函数 m(t)的抽样。我们用 ms(t)表示此已抽样的函数，即有 ms(t)=m(t)δ(t) 上述关系如下图所示。4武汉理工大学学科基础课群综合设计图 3.2 抽样示意图3.1.3 采样信号的频谱分析频谱分析自然要使用快速傅里叶变换 FFT 了，对应的命令即 fft ，简单使用方法为： Y=fft(b,N)， 其中 b 即是采样数据， 为 fft 数据采样个数。 N 一般不指定 N， 即简化为 Y=fft(b)。 Y 即为 FFT 变换后得到的结果，与 b 的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y 数组每 个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据 b 的幅频特性；以频率为横坐标，Y 数组每个元素 的角度为纵坐标，画图即得数据 b 的相频特性。 对于现实中的情况， 采样频率 fs 一般都是由采样仪器决定的， fs 为一个给定的常数； 即 另一方面， 为了获得一定精度的频谱， 对频率分辨率 F 有一个人为的规定， 一般要求 F&0.01， 即采样时间 ts&100 秒；由采样时间 ts 和采样频率 fs 即可决定采样数据量，即采样总点数 N=fs*ts。这就从理论上对采样时间 ts 和采样总点数 N 提出了要求，以保证频谱分析的精 准度。3.2 量化3.2.1 量化的定义模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的，即抽样值 m(kT)可以 取无穷多个可能值，如果用 N 个二进制数值信号来代表该样值的大小，以便利用数字传输 系统来传输该样值的信息，那么 N 个二进制信号只能同 M=2^N 个电平样值相对应，而不 能同无穷多个电平值相对应。这样一来，抽样值必须被划分成 M 个离散电平，此电平被称 作量化电平。或者说，采用量化抽样值的方法才能够利用数字传输系统来实现抽样值信息 的传输。 利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。抽样是把一个时间连 续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变换成取值离散的抽样。 通常，量化器的输入是随机模拟信号。可以用适当速率对此随机信号 m(t)进行抽样， 并按照预先规定，将抽样值 m(kT)变换成 M 个电平 q1，q2，…，qM 之一,有 mq(kTs)=qi，若 mi-1≤m(kTs)&mi,量化器的输出是一个数字序列信号。5武汉理工大学学科基础课群综合设计3.2.2 量化的分类（1）按照量化级的划分方式分，有均匀量化和非均匀量化。 均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。在均匀量化中， 每个量化区间的量化电平在各区间的中点。其量化间隔 Δv 取决于输入信号的变化范围和 量化电平数。当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。 上述均匀量化的主要缺点是， 无论抽样值的大小如何， 量化噪声的均方根都固定不变。 因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号量噪 比就很难达到给定的要求。 通常， 把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。 可见，均匀量化是的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这一个缺点，实际中往往 采用非均匀量化。 非均匀量化：非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小 的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。 首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以得 到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根基本上 与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的 信号量噪比。 常见的非均匀量化有 A 律和 μ 率等，它们的区别在于量化曲线不同。 μ 压缩律： 所谓 μ 压缩律就是压缩器的压缩特性具有如下关系的压缩律：式中 y 为归一化的压缩器输出电压，x 为归一化的压缩器输入电压，μ 为压扩参数， 表示压缩的程度。 由于上式表示的是一个近似对数关系，因此这种特性也称为近似对数压扩律，其压缩 特性曲线如下图所示。由图可知，当 μ=0 时，压缩特性是通过原点的一条直线，故没有 压缩效果；当 μ 值增大时，压缩作用明显，对改善小信号的性能也有利。一般当 μ=100 时，压缩器的效果就比较理想了。另外，需指出，μ 律压缩特性曲线是以原点奇对称的， 图中只画出了正向部分。图 3.3 μ压缩律特性A 压缩律：6武汉理工大学学科基础课群综合设计所谓 A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：其中，A 为压缩系数；y 为归一化的压缩器输出电压；x 为归一化的压缩器输入电压。 图画出了 A 为某一取值的归一化压缩特性。A 律压缩特性是以原点奇对称的，为了简便， 图中只给出了正半轴部分。图 3.4A 压缩律特性上图中，x 和 y 都在-1 和+1 之间，取量化级数为 N(在 y 方向上从-1 到+1 被均匀划分 为 N 个量化级)，则量化间隔为当 N 很大时，在每一量化级中压缩特性曲线可看作是直线，因此有式中，xi 为第 i 个量化级间隔的中间值。 因此(3.1)为了使量化信噪比不随信号 x 变化，也就是说在小信号时的量化信噪比不因 x 的减小 而变小，即应使各量化级间隔与 x 成线性关系，即则式 3.1 可写成(3.2)即7武汉理工大学学科基础课群综合设计其中 k 为比例常数。 当量化级数很大时，可以将它看成连续曲线，因而式(3.2)成为线性微分方程解此微分方程(3.3)其中 c 为常数。为了满足归一化要求，当 x=1 时，y=1，代入式(3.3)可得 故所得结果为即(3.4)如果压缩特性满足上式,就可获得理想的压缩效果，其量化信噪比和信号幅度无关。满 足上式的曲线如下图所示，由于其没有通过坐标原点，所以还需要对它作一定的修改。图 3.5 理想压缩特性曲线A 律压缩特性就是对式(3.4)修改后的函数。在上图中，通过原点作理想压缩特性曲线 的切线 oc，将 oc、cd 作为实际的压缩特性。修改以后，必须用两个不同的方程来描述这 段曲线，以切点 c 为分界点， 线段 oc 的方程: 设切点 c 的坐标为(x1，y1)斜率为8武汉理工大学学科基础课群综合设计则由式(3.4)可得(3.5)所以线段 oc 的方程为所以当 x=x1 时，y1=1/k 时，有因此有所以，切点坐标为 (exp[-(k-1)],1/k) ，令则将它代入式(3.5),就可得到以切点 c 为边界的段的方程为(3.6)因 cd 段的方程，满足式(3.4),所以由该式可得(3.7)由以上分析可见，经过修改以后的理想压缩特性与图 5 中所示的曲线近似，而式(3.6) 式(3.7)和式(3.4)完全一样。 13 折线：实际中，A 压缩律通常采用 13 折线来近似，13 折线法如图 7-4-7 所示，图 中先把 轴的[0,1]区间分为 8 个不均匀段。9武汉理工大学学科基础课群综合设计图 3.613 折线示意图其具体分法如下: a.将区间[0，1]一分为二，其中点为 1/2,取区间[1/2,1]作为第八段; b.将剩下的区间[0,1/2]再一分为二，其中点为 1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段; c.将剩下的区间[0,1/4]再一分为二，其中点为 1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段; d.将剩下的区间[0,1/8]再一分为二，其中点为 1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段; e.将剩下的区间[0,1/16]再一分为二，其中点为 1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段; f.将剩下的区间[0,1/32]再一分为二，其中点为 1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段; g.将剩下的区间[0,1/64]再一分为二，其中点为 1/128,取区间[1/128,1/64]作为第二段; h.最后剩下的区间[0,1/128]作为第一段。然后将 y 轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段 到第八段分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分别与 x 轴的八段一一对应。采用上述的方法就可以作出由八段直线构成的一条折线，该折线和 A 压缩律近似，图 3.6 中的八段线段的斜率分别为:表 1 各段落的斜率段落 斜率1 162 163 84 45 26 17 1/28 1/4从上表中可以看出，除一、二段外，其他各段折线的斜率都不相同。图 7-4-8 中只画 出了第一象限的压缩特性，第三象限的压缩特性的形状与第一象限的压缩特性的形状相 同，且它们以原点为奇对称，所以负方向也有八段直线，总共有 16 个线段。但由于正向 一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，所以这四段实际上为一条直线，因此，正、负 双向的折线总共由 13 条直线段构成，这就是 13 折线的由来。 从 A 律压缩特性中可以看出，取 A=87.6 主要基于下述两个原因:10武汉理工大学学科基础课群综合设计1 使压缩特性曲线在原点附近的斜率为 16; 2 当用 13 折线逼近时， 的八段量化分界点近似为 1/2^n(n=0,1,2,…,7)。 从表 1 可以看出，当要求满足 x=1/2^n 时，相应有 y=1-n/8 代入式中，有因此有将上式代入式(7.4-16),就可以得到对应 A=94.4 时的压缩特性(3.8)此压缩特性如果用 13 折线逼近，除了第一段落起始点外，其余各段落的分界点的 x、 y 都应满足式(3.8)。在 13 折线中，第一段落起始点要求的 x、y 都应该为零，而若按照式 (3.8)计算时，当 x=0 时，y→-∞;而当 y=0，x=1/2^8。因此，需要对式(3.8)的压缩特性曲线 作适当的修正， 我们可以在原点和点(1/2^7,1/8)之间用一段直线代替原来的曲线， 这段直线 的斜率是 1/8÷1/2^7=16。 为了找到一个能够表示修正后的整个压缩特性曲线的方程，将式(3.8)变成(3.9)从上式中可以看出，它满足 x=0 时，y=0;x=1 时，y=1。虽然式(3.9)在其他点上会有误 差，但 x 在区间(1/128,1]内，1+255x 都能和原来的 256x 比较接近。所以，在绝大部分范 围内的压缩特性仍和 A 律压缩特性非常接近，只有在 x→0 的小信号部分和 A 律压缩特性 有些差别。 若在式(3.9)中，令 μ=255，则式(3.9)可写成(3.10)式(3.10)的压缩特性与 μ 律压缩特性完全一致。 （2）按照量化的维数分，量化分为标量量化和矢量量化。标量量化是一维的量化， 一个幅度对应一个量化结果。而矢量量化是二维甚至多维的量化，两个或两个以上的幅度 决定一个量化结果。 以二维情况为例，两个幅度决定了平面上的一点。而这个平面事先按照概率已经划分 为 N 个小区域，每个区域对应着一个输出结果（码数，codebook）。由输入确定的那一点11武汉理工大学学科基础课群综合设计落在了哪个区域内，矢量量化器就会输出那个区域对应的码字（codeword）。矢量量化的 好处是引入了多个决定输出的因素， 并且使用了概率的方法， 一般会比标量量化效率更高。3.2.3 MATLAB 的 A 律 13 折线量化在 MATLAB 中编写程序实现 A 律对数量化， 并输出 13 折线对数量化特性曲线如图所 示，程序见第 4 章设计内容。图 3.7A 律 13 折线量化特性曲线3.3 PCM 编码3.3.1 编码的定义量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分 布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值 的绝对值从小到大依次排列，并对应地依次赋予一个十进制数字代码（例如，赋予样值 0 的十进制数字代码为 0），在码前以“＋”、“－”号为前缀，来区分样值的正、负，则 量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。 简单高效的数据系统是二进制码系统，因此，应将十进制数字代码变换成二进制编码。根 据十进制数字代码的总个数，可以确定所需二进制编码的位数，即字长。这种把量化的抽 样信号变换成给定字长的二进制码流的过程称为编码。12武汉理工大学学科基础课群综合设计话音 PCM 的抽样频率为 8kHz，每个量化样值对应一个 8 位二进制码，故话音数字编 码信号的速率为 8bits×8kHz＝64kb/s。量化噪声随量化级数的增多和级差的缩小而减小。 量化级数增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。因此，量化噪声随二进制编码 的位数增多而减小，即随数字编码信号的速率提高而减小。自然界中的声音非常复杂，波 形极其复杂，通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即 PCM 编码。PCM 通过抽样、量化、 编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。3.3.2 码型的选择常用的二进制码型有自然二进制码和折叠二进制码两种。 折叠码优点：只需对单极性信号进行，再增加最高位来表示信号的极性；小信号的抗 噪性能强，大信号的抗噪性能弱。3.3.3 ＰＣM 脉冲编码的原理若信源输出的是模拟信号， 如电话机传送的话音信号， 模拟摄象机输出的图像信号等， 要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行 A/D 变换， 在接收端则要进行 D/A。对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制(PCM)。 所谓脉冲编码调制:就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。 下图给出 了脉冲编码调制的一个示意图。图 3.8 脉冲编码调制示意图13武汉理工大学学科基础课群综合设计假设模拟信号 m(t)的求值范围为[-4V,+4V],将其抽样值按 8 个量化级进行均匀量化， 其量化间隔为 1s，因此各个量化区间的端点依次为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4V,8 个 量化级的电平分别为-3.5、-2.5、-1.5、-0.5、0.5、1.5、2.5 和 3.5V。 PCM 系统的原理方框图如下图所示。图中，输入的模拟信号 m(t)经抽样、量化、编码 后变换成数字信号，经信道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经低通滤 波器滤出模拟信号 m^(t)。其中，量化与编码的组合通常称为 A/D 变换器;而译码与低通滤 波的组合称为 D/A 变换。图 3.9 PCM 通信系统方框图14武汉理工大学学科基础课群综合设计4 PCM 的 MATLAB 实现4.1 PCM 抽样的 MATLAB 实现PCM 抽样的 MATLAB 程序设计按如下步骤进行： （1）确定输入的模拟信号为 sa(200t)； （2）根据输入的模拟信号，确定抽样频率，对输入信号进行抽样，并将正常抽样和 会产生失真的抽样进行对比，对抽样定理加以验证； （3）编写程序，画出满足采样定理和不满足的时、频域图形。 PCM 抽样的 MATLAB 实现源程序如下： function sample() t0=10; %定义时间长度 ts=0.001; fs=1/ t=[-t0/2:ts:t0/2]; %定义时间序列 df=0.5; %定义频率分辨率 x=sin(200*t); m=x./(200*t+eps); w=t0/(2*ts)+1; %确定 t=0 的点 m(w)=1; %修正 t=0 点的信号值 m=m.*m; [M,mn,dfy]=fft_seq(m,ts,df); %傅立叶变换 M=M/ f=[0:dfy:dfy*length(mn)-dfy]-fs/2; %定义频率序列 figure(1) subplot(2,1,1); plot(t,m); xlabel('时间');ylabel('幅值');title('原始信号(fh=200/2piHz)的波形'); axis([-0.15,0.15,0,1.5]); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fftshift(M))); xlabel('频率');ylabel('幅值'); axis([-500,500,0,0.03]);title('原始信号的频谱'); t0=10; %信号持续的时间 ts1=0.005; %满足抽样条件的抽样间隔 fs1=1/ts1; t1=[-t0/2:ts1:t0/2]; %定义满足抽样条件的时间序列 x1=sin(200*t1); m1=x1./(200*t1+eps); w1=t0/(2*ts1)+1; m1(w1)=1; %修正 t=0 时的信号值 m1=m1.*m1; %定义信号 [M1,mn1,df1]=fft_seq(m1,ts1,df); %对满抽样条件的信号进行傅立叶变换 M1=M1/fs1;N1=[M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1,M1];15武汉理工大学学科基础课群综合设计f1=[-7*df1*length(mn1):df1:6*df1*length(mn1)-df1]-fs1/2; figure(2) subplot(2,1,1); stem(t1,m1); xlabel('时间');ylabel('幅值'); title('抽样正常(fs=200Hz)时的信号波形');axis([-0.15,0.15,0,1]); subplot(2,1,2) plot(f1,abs(fftshift(N1))); xlabel('频率');ylabel('幅值');axis([-500,500,0,0.05]); title('抽样正常时的信号频谱');axis([-500,500,-0.01,0.03]); t0=10; %信号持续的时间 ts2=0.01; %不满足抽样条件的抽样间隔 fs2=1/ts2; t2=[-t0/2:ts2:t0/2]; %定义不满足抽样条件的时间序列 x2=sin(200*t2); m2=x2./(200*t2+eps); w2=t0/(2*ts2)+1; m2(w2)=1; %修正 t=0 时的信号值 m2=m2.*m2; %定义信号 [M2,mn2,df2]=fft_seq(m2,ts2,df);%对不满足抽样条件的信号进行傅立叶变换 M2=M2/fs2;N2=[M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2,M2]; f2=[-7*df2*length(mn2):df2:6*df2*length(mn2)-df2]-fs2/2; figure(3) subplot(2,1,1); stem(t2,m2); xlabel('时间');ylabel('幅值');title('抽样失真(fs=100Hz)时的信号波形'); axis([-0.15,0.15,0,1]);subplot(2,1,2) plot(f2,abs(fftshift(N2))); xlabel('频率');ylabel('幅值');axis([-500,500,0,0.02]); title('抽样失真时的信号频谱');axis([-500,500,0.005,0.02]); function [M,m,df]=fft_seq(m,ts,df) fs=1/ if nargin==2 n1=0 else n1=fs/df end n2=length(m);n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2))); M=fft(m,n);m=[m,zeros(1,n-n2)];df=fs/n PCM 抽样仿真结果：16武汉理工大学学科基础课群综合设计原 原 原 原 (fh=200/2piHz)律 时 时 1.51幅幅0.5 0-0.1-0.050 0.05 时时 原原原原律频抽0.10.150.030.02幅幅0.01 0 -500-400-300-200-1000 频频100200300400500图 4.1 PCM 模拟输入信号波形及频谱抽 抽 抽 抽 (fs=200Hz)时 律 原 原 时 时 1幅幅0.50-0.1-0.050 0.05 时时 抽抽抽抽时律原原频抽0.10.150.03 0.02幅幅0.01 0 -0.01 -500-400-300-200-1000 频频100200300400500图 4.2 PCM 正常抽样时信号的波形及频谱17武汉理工大学学科基础课群综合设计抽 抽 抽 抽 (fs=100Hz)时 律 原 原 时 时 1幅幅0.50-0.1-0.050 0.05 时时 抽抽抽抽时律原原频抽0.10.150.020.015幅幅0.01 0.005 -500-400-300-200-1000 频频100200300400500图 4.3 PCM 抽样失真时信号的波形及频谱4.2 PCM 量化的 MATLAB 实现4.2.1 PCM 均匀量化的 MATLAB 实现PCM 均匀量化的 MATLAB 程序设计按如下步骤进行： （1）确定输入模拟信号为 sin(t)； （2）根据均匀量化的原理均匀量化的算法程序； （3）绘制并比较模拟输入信号与量化输出的波形。PCM 抽样的 MATLAB 实现源程序如下：function average() t=[0:0.01:4*pi]; y=sin(t); w=jylh(y,1,64); subplot(2,1,1); plot(t,y); xlabel('时间'); ylabel('幅度');18武汉理工大学学科基础课群综合设计axis([0,4*pi,-1.1,1.1]); title('原始信号'); subplot(2,1,2); plot(t,w); xlabel('时间'); ylabel('幅度'); axis([0,4*pi,-1.1,1.1]); title('均匀量化后的信号'); function h=jylh(f,V,L) n=length(f);t=2*V/L; p=zeros(1,L+1); for i=1:L+1,p(i)=-V+(i-1)*t;end for i=1:n if f(i)&V,h(i)=V;end if f(i)&=-V,h(i)=-V;end flag=0; for j=2:L/2+1 if(flag==0) if(f(i)&p(j)) h(i)=p(j-1); flag=1; for j=L/2+2:L+1 if(flag==0) if(f(i)&p(j)) h(i)=p(j); flag=1; end end end end nq=V^2/(3*L^2); 仿真结果：19武汉理工大学学科基础课群综合设计原原原原 1 0.5幅幅0 -0.5 -1 0 2 4 6 8 时时 均均律律律律原原 10 121 0.5幅幅0 -0.5 -1 0 2 4 6 时时 8 10 12图 4.4 PCM 均匀量化波形4.2.2 PCM A 律非均匀量化的 MATLAB 实现PCM A 律非均匀量化的 MATLAB 程序设计按如下步骤进行： （1）确定输入模拟信号； （2）根据非均匀量化的原理确定 A 律非均匀量化的算法程序； （3）绘制并比较模拟输入信号与量化输出的波形。PCM 抽样的 MATLAB 实现源程序如下：function a_quantize() t=0:0..0005; y=sin(8000*pi*t); figure subplot(2,1,1) plot(t,y) axis([0 0. 1.2]) xlabel('时间') ylabel('幅度') title('原始信号') z=a_pcm(y,87.6); subplot(2,1,2) plot(t,z)20武汉理工大学学科基础课群综合设计axis([0 0. 1.2]) xlabel('时间') ylabel('幅度') title('A 律量化后的信号') function y=a_pcm(x,a) t=1/a; for i=1:length(x) if x(i)&=0 if(x(i)&=t) y(i)=(a*x(i))/(1+log(a)); else y(i)=(1+log(a*x(i)))/(1+log(a)); end else if(x(i)&=-t) y(i)=-(a*-x(i))/(1+log(a)); else y(i)=-(1+log(a*-x(i)))/(1+log(a)); end end end 仿真结果：21武汉理工大学学科基础课群综合设计原原原原 1 0.5幅幅0 -0.5 -1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 时时 3 3.5 4 4.5 x 10 5-4A律 律 律 律 律 原 原 1 0.5幅幅0 -0.5 -1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 时时 3 3.5 4 4.5 x 10 5-4图 4.5 A 律量化波形4.3 PCM A 律 13 折线编码的 MATLAB 实现PCM 均匀量化的 MATLAB 程序设计按如下步骤进行： （1）确定输入模拟信号； （2）根据给均匀量化的原理确定非均匀量化的算法程序； （3）将上述编码的十进制数转化成 8 位二进制数。 PCM 抽样的 MATLAB 实现源程序如下： function a_13code() t=0:0..00025; y=sin(8000*pi*t) z=line13(y) c=pcmcode(z) function y=line13(x) x=x/max(x); z=sign(x); x=abs(x); for i=1:length(x) if((x(i)&=0)&(x(i)&1/64)) y(i)=16*x(i);22武汉理工大学学科基础课群综合设计else if((x(i)&=1/64)&(x(i)&1/32)) y(i)=8*x(i)+1/8; else if((x(i)&=1/32)&(x(i)&1/16)) y(i)=4*x(i)+2/8; else if((x(i)&=1/16)&(x(i)&1/8)) y(i)=2*x(i)+3/8; else if((x(i)&=1/8)&(x(i)&1/4)) y(i)=x(i)+4/8; else if((x(i)&=1/4)&(x(i)&1/2)) y(i)=1/2*x(i)+5/8; else if((x(i)&=1/2)&(x(i)&=1)) y(i)=1/4*x(i)+6/8; end end end end end end end end y=z.*y; function f=pcmcode(y) f=zeros(length(y),8); z=sign(y); y=y.*128; y=fix(y); y=abs(y); for i=1:length(y) if(y(i)==128) y(i)=127.999; end end for i=1:length(y) for j=6:-1:0 f(i,8-j)=fix(y(i)/2^j);23武汉理工大学学科基础课群综合设计y(i)=mod(y(i),(2^j)); end end for i=1:length(y); if(z(i)==1) f(i,1)=0; else f(i,1)=1; end end 程序运行结果： && a_13code y= Columns 1 through 7 0 0.1 0.9511 Columns 8 through 11 -0.1 -0.0 z= Columns 1 through 7 0 0.0 1.0000 Columns 8 through 11 -1.0 -0.0 c= 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0240.58780.0000-0.58780.90450.0000-0.90450 1 1 1 1 0 1 1 1 1 00 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0武汉理工大学学科基础课群综合设计5 结果分析及总结根据仿真的波形图和输出地量化、编码值可以得到以下结论： 当抽样频率大于或等于输入连续信号的频率 2 倍时，就可以无失真恢复原始信号；当 不满足上述条件时就会出现频率混叠失真，不能恢复原始信号。 均匀量化输出波形图清晰地显示处均匀量化的特征，每个量阶都是均匀分布的，每个 间隔都是相等的。由于量化级数是 64，所以从图中看到的结果不是那么明显，和输入波形 相比几乎没什么变化。 将 A 律非均匀量化的结果和 A 律 13 折线近似量化进行比较，两者压缩特性很接近。 13 折线输出的码组序列也符合要求。 通过本次课程设计，我较系统地掌握有关 PCM 脉冲编码调制的设计思想和设计方法， 主要对 MATLAB 的仿真方法，开发环境等有了一定的了解并对其进行测试和加以应用的 知识得到学习。掌握了用程序对信号进行分析的基本方法，并画出波形图。以前对 PCM 编码的方法只是在理论上，经过这次课设，加深了对 PCM 编码的基本原理理解，并对其 在实际中的应用有了一定了解。通过这次课设我认识到在以后的学习中，不仅要有刻苦钻 研的精神，还要有创新精神，对自己感兴趣的一定要用心去学。 而在本次课程设计在刚开始时，由于对 MATLAB 的应用不太熟，觉得做起来有些棘 手，当发现可以用软件仿真来实现 PCM 的编码过程后，我便去图书馆查阅了相关书籍， 进一步熟悉了 MATLAB 编程方法和 PCM 的 MATLAB 实现原理， 这是我最终顺利完成 PCM 系统设计的前提。随着设计的完成，我也逐渐掌握了 PCM 编码的工作原理及 PCM 系统的 工作过程，通过应用软件仿真来实现各种通信系统的设计，进一步地，可以完成硬件上的 实现，以增强动手能力和学业技能。 总体来说，这次课程设计使我受益匪浅。在摸索该如何设计 PCM 系统使之实现所需 功能的过程中，不仅体验到了动手的乐趣，而且培养了我的设计思维，增加了实际操作能 力。在让我体会到设计艰辛的同时，更让我体会到了成功的喜悦。今后，我要更加严格要 求自己，主动寻找通信专业方面进行软件仿真及硬件设计的机会，通过实践逐步提升自己 的专业技术水平，为今后发展奠定坚实的基础。25武汉理工大学学科基础课群综合设计参考文献[1] 樊昌信 曹丽娜， 《通信原理第六版》 ，国防工业出版社，2007 [2] 周开利， 《邓春晖主编 MATLAB 基础及其应用教程》 ，北京大学出版社，2007 ，电子工业出版社,2007 [3] 董振海,《精通 MATLAB 7 编程与数据库应用》 [4] 陈怀琛， 《MATLAB 在电子信息课程中的应用（第二版），电子工业出版社，2006 》 《MATLAB 通信工程仿真》 ，机械工业出版社，2010 [5] 张德丰主编，26武汉理工大学学科基础课群综合设计本科生课程设计成绩评定表姓 名 曾 旭 通信 0902 脉冲编码调制（PCM）的实现 性 别 男专业班级 题 目：答辩或质疑记录： 答辩或质疑记录： 1.你是怎样实现 PCM 系统的设计？有没有其他方法？ 答：本次设计我利用 MATLAB 编程实现了 PCM，根据 PCM 采样、量化、编码原理，将各 模块功能写成子函数形式，在主函数中对其进行调用。其他方法有：用 MATLAB 的 simulink 仿 真，用电路仿真软件如 Multisim 进行仿真等。 2.问：非均匀量化与均匀量化相比的优点是什么？ 答：首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可 以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根基本上 与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的信号 量噪比。 3.问：对于 PCM 的采样你是怎么进行设计验证的？ 答：根据设计要求，模拟信号的频率要在 4KHz 以内，我选取 200/2∏Hz。然后将正常抽样 与有失真的抽样进行对比。根据抽样定理，当满足 fs≥2fh 时，才能不失真的还原出原始信号。 因此，我选用 200Hz 作为正常抽样频率，再用 100Hz 作为失真的抽样频率。对比两者输出波形 便可得到符合抽样定理的结论。成绩评定依据： 成绩评定依据最终评定成绩（以优、 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定） 及格、不及格评定）指导教师签字：__________________年27月日
基于Matlab的脉冲编码调制(PCM)系统设计与仿真 - 课程设计(论文)任务书 信息工程 学院 通信工程 专业 14-2 班 一、课程设计(论文)题目 脉冲编码调制(PCM)系统...基于Matlab的脉冲编码调制... 29页 20财富值 基于System View 的脉冲编... ...脉冲编码调制(PCM)系统设计与仿真摘要 : SystemView 仿真软件可以实现多层次的通信...二、设计要求采用 matlab 或者其它软件工具实现脉冲编码调制(PCM)系统的设计与 仿真,并且绘制相关的图形;通过编程设置对参数进行调整,可以调节输出 信号的显示效果。 ...基于MATLAB的PCM仿真 - 基于 MATLAB 的 PCM 仿真 【摘要】本文的主要内容是对脉冲编码调制系统用 MATLAB 软件进行计 算机仿真。通过编程,对含有脉冲编码系统的 ...-1- 赵琛:基于 System View 的脉冲编码调制(PCM)系统设计与仿真 摘要 SystemView 仿真软件可以实现多层次的通信系统仿真。脉冲编码调制 (PCM)是现代语音通信中数字...基于MATLAB的脉冲编码仿真毕业论文 - 毕业设计(论文)说明书 题 目:基于 MATLAB 的脉冲编码仿真 摘 要:本课题结合 MATLAB 软件的 Simulink 仿真功能与 ...-0- 中文提要本设计主要内容是使用 MATLAB 模拟仿真语音信号的 PCM 编译码。 ...现在的数字传输系统都是采用 脉冲编码调制(PCM)体系,是一种对连续变化的模拟...深圳大学实验报告 课程名称: 信号与系统实验 实验项目名称: 脉冲编码调制(PCM)及系统 学院: 信息工程学院 专业: 通信工程 指导教师: 张志朋 报告人: 班级: 3 ...通信原理课程设计 脉冲编码调制(PCM)系统摘要:脉冲编码调制(PulseCodeModulation) ,简称 PCM。是数字信号是对 连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生。PCM 的优...脉冲编码调制PCM原理_信息与通信_工程科技_专业资料。PCM 原理与在电力通信中的...通信原理实验与课程设计.北京:北京邮电大学出版社.2003 5 樊昌信.通信原理.北京...
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