函数求定义域方法域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-04 02:26 标签： 函数求定义域和值域
如何求这类函数的定义域和这类不等式的解集!
分类：数学
要使函数f(x)有意义,则必有：2-x>0解之得：x3x>1∴B={xIx>1}A∪B={xIx1}=RCuA∩B={xIx≥2}∩{xIx＞1}={xIx≥2}
X=1+cosθ,y=1+sinθ则：cosθ=x-1,sinθ=y-1由sin?θ+cos?θ=1得：(x-1)?+(y-1)?=1这就是普通方程了~
极坐标系中椭圆C的方程p^2=2\(cosa^2+2sina^2),以极点为原点,极轴为x轴非负半轴,建立直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度,若椭圆的两条弦AB,CD交于Q点,且直线AB与CD的倾斜角互补,求证|QA|*|QB|=|QC|*|QD|
p^2=2/(cosa^2+2sina^2)的直角坐标方程是x^/2+y^=1,①设Q(p,q),AB:y=k(x-p)+q,②代入①,x^/2+k^(x^-2px+p^)+2kq(x-p)+q^=1,(1+2k^)x^+(4kq-4k^p)x+2k^p^-4kpq+2q^-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=(4k^p-4kq)/(1+2k^),x1x2=(2k^p^-4kp+2q^-2)/(1+2k^),∴|QA*|QB|=|(x1-p)(x2-p)|(1+k^)=|x1x2-p(x1+x2)+p^|(1+k^)=|2k^p^-4kp+2q^-2-(4k^p^-4kpq)+p^(1+2k^)|(1+k^)/(1+2k^)=|p^+2q^-2|(1+k^)/(1+2k^),AB与CD的倾斜角互补,所以以-k代k,得|QC|*|QD|=|p^+2q^-2|(1+k^)/(1+2k^)=|QA|*|QB|.
(x-3)(x-3)-6(x的平方+x-1)=x?-6x+9-6x?-6x+6=-5x?-12x+15=(5x?+12x-15)题目有没有问题
sin( α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5==>sin(α+β)=-3/5sin2α=sin(α+β + α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=-3/5*12/13 -4/5*5/13=-56/65cos2β=cos(α+β - α-β)=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=-4/5*12/13 -3/5*5/13=-63/65">应该是cos(α+β)=-4/5π/2π0cos( α-β)=12/13==> sin( α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5==>sin(α+β)=-3/5sin2α=sin(α+β + α-β)=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=-3/5*12/13 -4/5*5/13=-56/65cos2β=cos(α+β - α-β)=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=-4/5*12/13 -3/5*5/13=-63/65
cosx-2(cosxcos60+sinxsin60)=cosx-2(cosx*1/2+sinx*√3/2)=cosx-cosx-sinx*√3=-√3sinx
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求函数定义域的方法…
学的好累呀，就是不会方法…帮帮我…
我有更好的答案
求函数定义域的情形和方法总结：已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。& &（1）常见要是满足有意义的情况简总：& & & & ①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；& & & & ②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；& & & & ③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；& & & & ④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；& & & & ⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0&底数&1;底数&1）；& & & & ⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x²-1) ]& 注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。& & & & &（2）求定义域时，尽量不要对函数解析式进行变形，以免发生变化。(形如：f（x）=x²/x)& 2..抽象函数（没有解析式的函数）解题的方法精髓是“换元法”，根据换元的思想，我们进行将括号为整体的换元思路解题，所以关键在于求括号整体的取值范围。总结为：& & & & （1）给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围；& & & & （2）在同在同一个题中x不是同一个x；& & & & （3）只要对应关系f不变，括号的取值范围不变； &&& & & &（4）求抽象函数的定义域个关键在于求f(x)的取值范围，及括号的取值范围。&&3.复合函数定义域& & 复合函数形如：y=f（g（x）），理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。
采纳率：82%
来自团队：
定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 求函数的定义域需要从这几个方面入手： （1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。 （3），对数中的真数部分大于0。 （4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）。y=tanx中x≠kπ+π/2, y=cotx中x≠kπ等等。 值域是函数y=f(x)中y的取值范围。 常用的求值域的方法： （1）化归法；（2）图象法（数形结合）， （3）函数单调性法， （4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等
本回答被提问者采纳
常见的是：分母不为零，偶次方根恒为正，对数的真数大于零…
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