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昨天介绍了１５种，今天介绍另外１５种，
大家是不是已经迫不及待了！
16 、正反比例问题
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定),那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,而且比较简捷。解决这类问题的重要方法是:把分率(倍数)转化为比,应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与倍比问题基本类似。
例：修一条公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少米?
解由条件知,公路总长不变。
原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12
现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12
比较以上两式可知,把总长度当作12份,则300米相当于(4
-3)份,从而知公路总长为 300÷(4-3)×12=3600(米)
答:这条公路总长3600米。
例：孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完?
解：书的页数一定,每天看的页数与需要的天数成反比例关系
设X天可以看完,就有 24∶36=X∶15
36X=24×15 X=10
答:10天就可以看完。
17 、按比例分配问题
所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一种是直接给出份数。
从条件看,已知总量和几个部分量的比;从问题看,求几个部分量各是多少。
总份数=比的前后项之和
先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。
例：学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?
解总份数为 47+48+45=140
一班植树 560×47/140=188(棵)
二班植树 560×48/140=192(棵)
三班植树 560×45/140=180(棵)
答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例：从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。
解：如果用总数乘以分率的方法解答,显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解,则很容易得到
1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2
9+6+2=17 17×9/17=9
17×6/17=6 17×2/17=2
答:大儿子分得9只羊,二儿子分得6只羊,三儿子分得2只羊。
18 、百分数问题
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需;分数既可以表示“率”,也可以表示“量”,而百分数只能表示“率”;分数的分子、分母必须是自然数,而百分数的分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念,一个百分点就1%,
两个百分点就是2%。
掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系:
百分数=比较量÷标准量
标准量=比较量÷百分数
一般有三种基本类型:
(1)求一个数是另一个数的百分之几;
(2)已知一个数,求它的百分之几是多少;
(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
例：红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
解本题中女职工人数为标准量,男职工比女职工少的人数是比较量所以
(525-420)÷525=0.2=20%
或者 1-420÷525=0.2=20%
答:男职工人数比女职工少20%。
例：红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?解本题中以男职工人数为标准量,女职工比男职工多的人数为比较量,因此
(525-420)÷420=0.25=25%
或者 525÷420-1=0.25=25%
答:女职工人数比男职工多25%。
例：红旗化工厂有男职工420人,有女职工525人,男、女职工各占全厂职工总数的百分之几?
解(1)男职工占 420÷(420+525)=0.444=44.4%
(2)女职工占 525÷(420+525)=0.556=55.6%
答:男职工占全厂职工总数的44.4%,女职工占55.6%。
例：百分数又叫百分率,百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率有:
增长率=增长数÷原来基数×100%
合格率=合格产品数÷产品总数×100%
出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
出勤率=实际出勤天数÷应出勤天数×100%
缺席率=缺席人数÷实有总人数×100%
发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%
成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%
出粉率=面粉重量÷小麦重量×100%
出油率=油的重量÷油料重量×100%
废品率=废品数量÷全部产品数量×100%
命中率=命中次数÷总次数×100%
烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100%
及格率=及格人数÷参加考试人数×100%
19 、“牛吃草”问题
“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
草总量=原有草量+草每天生长量×天数
解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例： 一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完?
解：草是均匀生长的,所以,草总量=原有草量+草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”,就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话,得有多少头牛?设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤解答:
(1)求草每天的生长量
因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即
(1×10×20);另一方面,20天内的草总量又等于原有草量加
上20天内的生长量,所以1×10×20=原有草量+20天内生长量，同理 1×15×10=原有草量+10天内生长量
由此可知(20-10)天内草的生长量为
1×10×20-1×15×10=50
因此,草每天的生长量为 50÷(20-10)=5
(2)求原有草量
原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=
(3)求5 天内草总量
5 天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125
(4)求多少头牛5 天吃完草
因为每头牛每天吃草量为1,所以每头牛5天吃草量为5。
因此5天吃完草需要牛的头数 125÷5=25(头)
答:需要5头牛5天可以把草吃完。
例： 一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水,3小时可以淘完;如果只有5人淘水,要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完?
解：这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是,最后一问给出了人数(相当于“牛数”),求时间。设每人每小时淘水量为1,按以下步骤计算:
(1)求每小时进水量
因为,3小时内的总水量=1×12×3=原有水量+3小时进水量
10小时内的总水量=1×5×10=原有水量+10小时进水量
所以,(10-3)小时内的进水量为 1×5×10-1×12×3=14
因此,每小时的进水量为 14÷(10-3)=2
(2)求淘水前原有水量
原有水量=1×12×3-3小时进水量=36-2×3=30
(3)求17人几小时淘完
17人每小时淘水量为17,因为每小时漏进水为2,所以实际上船中每小时减少的水量为(17-2),所以17人淘完水的时间是30÷(17-2)=2(小时)
答:17人2小时可以淘完水。
20 、鸡兔同笼问题
这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
第一鸡兔同笼问题
假设全都是鸡,则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)
第二鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)
解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。
例：长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算一算,多少兔子多少鸡?
解假设35只全为兔,则
鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)
兔数=35-23=12(只)
也可以先假设35只全为鸡,则
兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)
鸡数=35-12=23(只)
答:有鸡23只,有兔12只。
例： 2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩?
解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克”与“每只鸡有两个脚”相对应,“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与“每只兔有4只脚”相对应,“16亩”与“鸡兔总数”相对应,“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜,则有
白菜亩数=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)=10(亩)
答:白菜地有10亩。
例：(第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
解：假设100只全都是鸡,则有
兔数=(2×100-80)÷(4+2)=20(只)
鸡数=100-20=80(只)
答:有鸡80只,有兔20只。
21 、方阵问题
将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。
(1)方阵每边人数与四周人数的关系:
四周人数=(每边人数-1)×4
每边人数=四周人数÷4+1
(2)方阵总人数的求法:
实心方阵:总人数=每边人数×每边人数
空心方阵:总人数=(外边人数)-(内边人数)
内边人数=外边人数-层数×2
(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:
总人数=(每边人数-层数)×层数×4
方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。
例：有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数是52人,最内层人数是28人,这队学生共多少人?
解(1)中空方阵外层每边人数=52÷4+1=14(人)
(2)中空方阵内层每边人数=28÷4-1=6(人)
(3)中空方阵的总人数=14×14-6×6=160(人)
答:这队学生共160人。
例：一堆棋子,排列成正方形,多余4棋子,若正方形纵横两
个方向各增加一层,则缺少9只棋子,问有棋子多少个?
解(1)纵横方向各增加一层所需棋子数=4+9=13(只)
(2)纵横增加一层后正方形每边棋子数=(13+1)÷2=7(只)
(3)原有棋子数=7×7-9=40(只)
答:棋子有40只。
22 、商品利润问题
这是一种在生产经营中经常遇到的问题,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
利润=售价-进货价
利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%
售价=进货价×(1+利润率)
亏损=进货价-售价
亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%
简单的题目可以直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例：某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?
解：设这种商品的原价为1,则一月份售价为(1+10%),二月份的售价为(1+10%)×(1-10%),所以二月份售价比原价下降了1-(1+10%)×(1-10%)=1%
答:二月份比原价下降了1%。
例：某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少?
解要知亏还是盈,得知实际售价52元比成本少多少或多多少元,进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(52÷80%)元;又因为原价是按期望盈利30%定的,所以成本为 52÷80%÷(1+30%)=50(元)
可以看出该店是盈利的,盈利率为(52-50)÷50=4%
答:该店是盈利的,盈利率是4%。
例：成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?
解：问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知,每册的原定价是0.25×(1+40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价,为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差,即
0.25×1200×40%×86%-0.25×1200×40%×80%=7.20(元) 剩下的作业本每册盈利 7.20÷[1200×(1-80%)]=0.03(元) 又可知 (0.25+0.03)÷[0.25×(1+40%)]=80% 答:剩下的作业本是按原定价的八折出售的。
例：某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。
解 设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为 1-10%=0.9 甲店定价为 0.9×(1+30%)=1.17 乙店定价为 1×(1+20%)=1.20
由此可得 乙店进货价为 6÷(1.20-1.17)=200(元) 乙店定价为 200×1.2=240(元) 答:乙店的定价是240元。
23、 存款利率问题
把钱存入银行是有一定利息的,利息的多少,与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数;月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数×100%
利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率
本利和=本金+利息=本金×[1+年(月)利率×存款年(月)数]
简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例：李大强存入银行1200元,月利率0.8%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。
解 因为存款期内的总利息是()元,
所以总利率为 ()÷1200 又因为已知月利率, 所以存款月数为 ()÷%=30(月) 答:李大强的存款期是30月即两年半。
例：银行定期整存整取的年利率是:二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙直存五年期。五年后二人同时取出,那么,谁的收益多?多多少元? 解 甲的总利息
[1%×2+[10000×(1+7.92%×2)]×8.28%×3 =×8.28%×3=4461.47(元) 乙的总利息 10000×9%×5=4500(元) =38.53(元)
答:乙的收益较多,乙比甲多38.53元。
24 、溶液浓度问题
在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例：要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?
解 假设全用30%的糖水溶液,那么含糖量就会多出 600×(30%-25%)=30(克)
这是因为30%的糖水多用了。于是,我们设想在保证总重量600克不变的情况下,用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样,每“换掉”100克,就会减少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)
由此可知,需要15%的溶液200克。 需要30%的溶液 600-200=400(克)
答:需要15%的糖水溶液200克,需要30%的糖水400克。
25 、构图布数问题
这是一种数学游戏,也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”,就是设计出一种图形;所谓“布数”,就是把一定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。 根据不同题目的要求而定。
通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数,符合题目所给的条件。
例： 十棵树苗子,要栽五行子,每行四棵子,请你想法子。 解 符合题目要求的图形应是一个五角星。
4×5÷2=10
因为五角星的5条边交叉重复,应减去一半。
26 、幻方问题
把n×n个自然数排在正方形的格子中,使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等,这样的图叫做幻方。最简单的幻方是三级幻方。每行、每列、每条对角线上各数的和都相等,这个“和”叫做“幻和”。
三级幻方的幻和=45÷3=15
五级幻方的幻和=325÷5=65
首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和(即幻和),其次是确定正中间方格的数,然后再确定其它方格中的数。
例：把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入九个方格中,
使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。
解幻和的3倍正好等于这九个数的和,所以幻和为
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=45÷3=15
九个数在这八条线上反复出现构成幻和时,每个数用到的次数不全相同,最中心的那个数要用到四次(即出现在中行、中列、和两条对角线这四条线上),四角的四个数各用到三次,其余的四个数各用到两次。看来,用到四次的“中心数”地位重要,宜优先考虑。
设“中心数”为Χ,因为Χ出现在四条线上,而每条线上三个数之和等于15,所以(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(4-1)
即 45+3Χ=60 所以Χ=5
接着用奇偶分析法寻找其余四个偶数的位置,它们分别在四个角,再确定其余四个奇数的位置,它们分别
在中行、中列,进一步尝试,容易得到正确的结果。
27 、抽屉原则问题
把3只苹果放进两个抽屉中,会出现哪些结果呢?要么把2只苹果放进一个抽屉,剩下的一个放进另一个抽屉;要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。这两种情况可用一句话表示:一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。
基本的抽屉原则是:如果把n+1个物体(也叫元素)放到n个
抽屉中,那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。
抽屉原则可以推广为:如果有m个抽屉,有k×m+r(0&r≤m)
个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。
通俗地说,如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些,那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。
(1)改造抽屉,指出元素;
(2)把元素放入(或取出)抽屉;
(3)说明理由,得出结论。
例：育才小学有367个1999年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?
解：由于1999年是润年,全年共有366天,可以看作366个“抽屉”,把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中,至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。
这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
例：一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同?
解把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”,那么,至少要取(11+1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
答;他至少要取12个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
28 、公约公倍问题
需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数,再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。
例： 甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行一周要36分钟,乙车行一周要30分钟,丙车行一周要48分钟,三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
解要求多少时间才能在同一起点相遇,这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间,所以应是36、30、48的最小公倍数。 36、30、48的最小公倍数是720。
答:至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
例： 一个四边形广场,边长分别为60米,72米,96米,84米,现要在四角和四边植树,若四边上每两棵树间距相等,至少要植多少棵树?
解相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数,要使植树的棵数尽量少,须使相邻两树的间距尽量大,那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。
所以,至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)
答:至少要植26棵树。
29、 最值问题
以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。一般是求最大值或最小值。按照题目的要求,求出最大值或最小值。
例： 在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费1元,集中到几号煤场花费最少?
解我们采用尝试比较的方法来解答。
集中到1号场总费用为 1×200×10+1×400×40=18000(元)
集中到2号场总费用为 1×100×10+1×400×30=13000(元)
集中到3号场总费用为 1×100×20+1×200×10+1×400×10
=12000(元)
集中到4号场总费用为 1×100×30+1×200×20+1×400×10
=11000(元)
集中到5号场总费用为 1×100×40+1×200×30=10000(元)
经过比较,显然,集中到5号煤场费用最少。
答:集中到5号煤场费用最少。
30、列方程问题
把应用题中的未知数用字母Χ代替,根据等量关系列出含有未知数的等式——方程,通过解这个方程而得到应用题的答案,这个过程,就叫做列方程解应用题。
方程的等号两边数量相等。
可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
(1)审:认真审题,弄清应用题中的已知量和未知量各是什么,问题中的等量关系是什么。
(2)设:把应用题中的未知数设为Χ。
(3)列;根据所设的未知数和题目中的已知条件,按照等量关系列出方程。
(4)解;求出所列方程的解。
(5)验:检验方程的解是否正确,是否符合题意。
(6)答:回答题目所问,也就是写出答问的话。
同学们在列方程解应用题时,一般只写出四项内容,即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称,在方程中已知数和未知数都不带单位名称,求出的Χ值也不带单位名称,在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出,但必须检验。
例： 甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?
解：第一种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(90-Χ)人。
找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。
列方程: 90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40 从而知 90-Χ=50
第二种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40 从而得知 2Χ-30=50
答:甲班有50人,乙班有40人。
例：仓库里有化肥940袋,两辆汽车4次可以运完,已知甲汽车每次运125袋,乙汽车每次运多少袋?
解：第一种方法:求出甲乙两车一次共可运的袋数,再减去甲车一次运的袋数,即是所求。 940÷4-125=110(袋)
第二种方法:从总量里减去甲汽车4次运的袋数,即为乙汽车共运的袋数,再除以4,即是所求。
(940-125×4)÷4=110(袋)
第三种方法:设乙汽车每次运Χ袋,可列出方程
940÷4-Χ=125
解方程得Χ=110
第四种方法:设乙汽车每次运Χ袋,依题意得(125+Χ)×4=940 解方程得Χ=110 答:乙汽车每次运110袋。
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