∫∫∫xzdxdydz,其中ω是曲面z=0,z=y,y=1,以及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域
∫∫∫xzdxdydz,其中ω是曲面z=0,z=y,y=1,以及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域求详解
原式=∫xdx∫dy∫zdz=(1/2)∫xdx∫y²dy=(1/6)∫x(1-x^6)dx=(1/6)∫(x-x^7)dx=(1/6)*0=0
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与《∫∫∫xzdxdydz,其中ω是曲面z=0,z=y,y=1,以及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域》相关的作业问题
先积y,y的变化范围是1/x到xx的变化范围是1到2 再问： 感谢！
所求体积=∫dx∫dy∫dz=∫dx∫(x²+y²)dy=∫(2ax²+2a³/3)dx=8a^4/3.
积分限定的是正确的,不是正解.∫∫∫zdv=∫(0,1)zπz^2dz+∫(1,√2)zπ(2-z^2)dz=π/4+π[z^2-(1/4)z^4](1,√2)=π/4+π[(2-1)-(1-1/4)]=π/2你原来的计算结果是正确的.
先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线 为y^2=2z ,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:x^2+y^2≤10所以∫∫∫(x^2+y^2)dv=∫∫dσxy∫((x^2+y^2)/2~5)x^2+y^2 d
Dxy:(x-a/2)^2+y^2≤(a/2)^2∫∫∫1dv=∫∫dσxy∫(0~(x^2+y^2))*1 dz=∫∫(x^2+y^2)dσxy转化为极坐标,则Drθ为：0≤r≤acosθ积分转化为∫∫r^2*r dσrθ=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0~acosθ)r^3dr=a^4/4*∫(-π/2,π/2)(
累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限（0,xy),再对y积分（0,x),x积分（0,1）=1/28*13
再问： 你数学好好啊，可不可以加下扣扣
这种题目的基本思路是运用Fubini定理,必要时用极坐标换元. 再问： Fubini定理是什么 再答： fubini定理即富比尼定理，参考资料是百度百科。 这个定理在微积分的书里一般都有，百科中的“σ-有限测度空间”可以换成R^3空间，就是通常的“三维空间”。A 和 B可以看成R或R^2空间。 上面的图中，第二个等号用
题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域.因此断定x从0到1.
& 再问： 书上的答案是2/e-1/2，其实我和你算得一样，只不过和答案不一样，这个。。。 再答： 弱弱地问一句，会不会是答案错了。。。
题目出错了,区域不封闭,向上的方向是开口的,估计原题的意思是把y=1改成z=1.
XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域是一个圆,如果不加附件条件的话,加上Z坐标,空间图形就是一个圆柱.现在加上一个条件Z=X^2+Y^2,则我们可得Z=aX,则空间图形在X0Z平面上是一条直线.综上可知,这个空间图像的俯视图为一个直径为a的圆,而正视图为一个直角低为a,直角高为a^2的直角三角形.明显这个曲
直接上柱面极坐标x=rcosθ,y=rsinθ原积分=∫∫∫r^2 rdrdθdz=∫(0->2π)dθ ∫(0->2) r^3dr ∫(r^2->4)dz=32π/3
∵方程z=2-x²和z=x²+2y²,求得x²+y²=1∴所围成的闭区域在xoy平面上的投影是圆S：x²+y²=1故∫∫∫(x²+y²)dxdydz=∫∫(x²+y²)dxdy∫dz=∫∫(x²+y&
所围成的闭区域是在第一卦限,在z方向的范围：底面为z=0,即为xoy坐标平面,上面即为马鞍形双曲面z=xy.x和y的范围均为从0到与z轴平行的平面x+y=1.所以,z的积分范围为[0,xy]x的积分范围为[0,1-y]y的积分范围为[0,1]1、我国最早引进的西方逻辑学著作的( )
1、我国最早引进的西方逻辑学著作的( )a.康德的《纯粹理性批判》 b.亚里士多德的《工具论》 c .李之藻翻译的《名理探》2\现有“E”、“K”、“4”、“7”四张卡片.问：如果卡片的一面为元音,那么另一面不会是偶数.试问最少翻动哪些卡片,才能充分证实上述规则?为什么?
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与《1、我国最早引进的西方逻辑学著作的( )》相关的作业问题
《几何原本》是我国历史上最早翻译的西方名著.
1. since the open-door policy implemented in China, this is the first imported American animation series. It was very well-known among Chinese households.2. It
最早出现“地理”一词的是公元前4世纪成文的《易经·系辞》,里面有“仰以观于天文,俯以察于地理”的文句.东汉思想家王充对天文、地理有相当深入的研究,他的解释是：“天有日月星辰谓之文,地有山川陵故谓之理.”中国古代最早的地理书籍包括了《尚书-禹贡》和《山海经》等.古代的地理学主要探索关于地球形状、大小有关的测量方法,或对已
《黄帝内经》是我国传统医学四大经典著作之一
当然是孙子兵法啦,肯定对的
《泰西水法》是徐光启根据熊三拔介绍的西方水利科技系统整理而成的一本专著,它是我国最早系统地介绍西方近代水利科学技术的专著之一.
入侵我国最早的西方资本主义国家是英国,当时是英国先打破我们的国门,然后掀起了西方帝国瓜分我国的序幕.明朝的日本海盗袭边不能算西方资本注意国家入侵!
男女平等思想
1.B著名法国文豪伏尔泰于年对《赵氏孤儿》进行改编成为新剧本,名为《中国孤儿》,日开始在巴黎各家剧院上演,盛况空前.随后,英国谐剧作家默非又根据伏尔泰及马约瑟的本子,重新改编了《中国孤儿》,在伦敦演出,引起极大的震动.所改编的《中国孤儿》,其故事情节与《赵氏孤儿》有所不同,但基调大致
魏源是中国近代史上明确提出向西方学习的人,他在《海国图志·叙》中指出：是书何以作?曰：“为以夷攻夷而作,为以夷款夷而作,为师夷长技以制夷而作.”所谓“师夷” 主要是指学习西方资本主义各国在军事技术上的一套长处.魏源说：“夷之长技三：一战舰,二火器,三养兵练兵之法.”他不仅主张从西洋购买船炮,而且更强调引进西方的先进工业
最早的外来词不好说,因为整个东亚都是中华文化圈较早较大的一次是：汉朝丝绸之路的开辟,促进了东西方经济文化的交流.汉语的丝绸（silk）、瓷器（china）、茶（tea）等成为西方语言的外来语,同时汉语也从西域诸国引入了“葡萄”、“琵琶”、“胭脂”、“苜蓿”等外来语.第一次高峰是：魏晋南北朝时代二千余种经文被译成汉语,形
《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后).也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年.《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就.该书作者已无从查考,只知道西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删
我国是最早种植水稻和粟的国家.所以选D玉米是从南美引进的
中国最早的数学专著《筭数书》《筭数书》是一部数学问题集.全书有近七十个题名.题名有的以计算方法命名,如“相乘”、“分乘”、“约分”、“合分”、“径分”等；也有的以该题正文中的主题词命名,如“共买材”、“狐出关”、“息钱”、“饮漆”、“税田”、“贾盐”、“粟求米”、“负炭”、“分钱”、“方田”、“囷盖”、“以圜材方”、“
中国最早的玻璃镜子出现在明朝,它是由来华的传教士从欧洲带来的,没有实物.清初,由于玻璃镜造价低廉,清晰度高,立挂式镜子很快传播到民间；穿衣镜则通过达官贵人传播到宫廷,成为乾隆后期王妃贵人的日常用品.故从清初起,铜镜慢慢被玻璃镜子所取代.详见下文：我国古代用来自鉴的镜子是铜镜,自殷商以来至唐宋元明清,使用不辍,考古资料多
“鼓掌”是从西方传入的,不是我国国粹.我国最早见报的“鼓掌”开始于20世纪20—30年代,例如田汉的南国社等巡回公演时,以及上海的赵丹、金山等公演《大雷雨》、《娜拉》、《罗米欧与朱丽叶》等话剧,盛极一时,影响很大.这些话剧演出,参照西方的习惯,观众开始拍手叫好,是为鼓掌.有人误认击节即是鼓掌,其实中国古人的击节（打拍子
宋朝建于公元960年,止于1279年.距今1000年左右.明代出现的标点符号,明朝,1368年-1645年,标点出现了约500年.标点符号的来历 古时候写文章是没有标点符号的,读起来很吃力,甚至产生误解.到了汉朝才发明了“句读”符号.语意完整的一小段为“句”；句中语意未完,语气可停顿的一段为“读”（念,相当于现在的逗号
1979年4月邓小平首次提出要开办“出口特区”,后于1980年3月,“出口特区”改名为“经济特区”,并在深圳加以实施.按其实质,经济特区也是世界自由港区的主要形式之一.以减免关税等优惠措施为手段,通过创造良好的投资环境,鼓励外商投资,引进先进技术和科学管理方法,以达促进特区所在国经济技术发展的目的设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) +
设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) +f(-x)dx
结论明显不对.楼主回去对照下题有没写错.
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与《设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) +》相关的作业问题
记：g(x)=S[a,x]tf(t)dt-[(a+x)/2]S[a,x]f(t)dt,a
调换一下积分次序即可.对式子左边先对x积分,后对t 积分,则为∫[∫f(t)dx]dt.前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[t,1].f(t)对先x积分得到的结果就是f(t)*(1-t).现在就只是关于t式子,用x替换t不影响定积分的结果,替换之后就是原式右边
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b于是∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt= ∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx 命题得证.【注：紧跟积分符号后面的为积分区间】
∫[0,a] [f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a] f(x)dx+∫[0,a] f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[0,a] f(x)dx+∫[0,a] f(2a-x)dx=∫[0,a] f(x)dx-∫[2a,a] f(t)dt
调换一下积分次序即可.对式子左边先对x积分,后对t 积分,则为∫[∫f(t)dx]dt.前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[t,1].f(t)对先x积分得到的结果就是f(t)*(1-t).现在就只是关于t式子,用x替换t不影响定积分的结果,替换之后就是原式右边
∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx对∫(-a,0)f(x)dx,令x=-t x=-a t=a; x=0 t=0 ; dx=-dt得：∫(-a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(-t)(-dt）=∫(0,a)f(-t)dt=∫(0,a)f(-x)dx故∫(-a,a)f(x)d
这什么呀,没写积分上下限吧. 再问： 没有写 帮做一下 谢谢了 再答： 就是把积分拆成&-A&到0& 0到A& &再分别积分& & &-A到0的& 换元就出来了
作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t) （积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt + π∫（从0到π）f(sint)dt ,第一项与原式相差一下负号,移到等式左边,两边同除以2即得结论.这种积分的证明题好像一般都是用变量替换的方法. 再问： 移到等式左边，两
这个题用积分中值定理比较困难,不妨换个角度用微分中值定理.如果设F(x) = ∫ f(t)dt,则所证式可变为(1-ξ)F'(ξ) = F(ξ),是一道比较常见的微分中值定理的题目.由此观察,我们给出证明如下.设g(x) = (x-1)*∫ f(t)dt,则g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,并有g(0) =
f(x)在区间[0,1]上连续 ∫ [0,1/2] f(1-2x) dx 令 u=1-2x, du = -2dx, u: 1->0= (-1/2) ∫ [1,0] f(u) du = (1/2) ∫ [0,1] f(u) du 定积分上下限交换位置,积分的值 *（-1） = (1/2) ∫ [0,1] f(x) dx
本题要证明：1/(b-a)∫[a--->b] f(x)dx≤(1/(b-a)∫[a--->b]f²(x)dx)^½两边平方,即应证：1/(b-a)²(∫[a--->b] f(x)dx)²≤1/(b-a)∫[a--->b]f²(x)dx即：(∫[a--->b] f(x)d
设F(x）=g(x)-g(x+h)g(X)在【0.2h】上连续,F(x)在【0.h】上连续.F(0)=g(0)-g(h)F(h)=g(h)-g(2h)F(0)+F(h)=g(0)-g(2h)F(0)+F(h)=0如果F(0)=F(h)=0此时a可取0,g(a)=g(a+h)如果F(0)≠0,F(h)≠0,F(0)与F(
对等式左端的定积分,作自变量代换x=a+(b-a)t即可.
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第一题：令x=π-t,∫ 0到π xf(sinx)dx =-∫ π到0 （π-t）f（sint）dt = ∫0到π f（sint）dt -∫ 0到π xf(sinx)dx看出来没,2∫ 0到π xf(sinx)dx = ∫0到π f（sint）dt 所以∫ 0到派 xf(sinx)dx=派/2 ∫0到派 f（sinx)
令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
由导数定义：lim(h->0)[f(t+h)-f(t)]/h=f '(t)因为f(x)在[A,B]上连续,[f(t+h)-f(t)]/h也在[A,B]上连续则lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=∫(x,a)lim(h->0)[f(t+h)-f(t)]/hdt=∫(x,a)f '(t)d
若f(a)=f(b),令ξ=a,就得证f(a)≠f(b),不妨f(a)