《高中数学问题探究》【摘要 书评 试读】- 京东图书
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高中数学问题探究
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高中数学教学中存在的问题及解决对策分析
　　【摘 & &要】数学在高中各科目中占据很重要的地位的，不管是从高考分数来说，还是从锻炼人的抽象逻辑思维来说。但是高中数学教学却是枯燥乏味的，学生虽然在数学课堂上尽量集中精力，但是兴趣不浓，学习效果也没有显著提高。本文立足于发现高中数学教学中的问题并提出相应对策。 中国论文网 /9/view-7223579.htm　　【关键词】高中数学 &教学问题 &对策 　　中图分类号：G4 & & 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.16.03.073 　　 其实，我们一直以来对数学的理解就只是停留在它是一门学科上，特别是在高中这个阶段，面对高考这个门槛，认为学那么高深的、有难度的数学知识其实在现实生活没什么用。但是学习数学对我们的逻辑思维能力有很大的锻炼，可以提高学生理解抽象知识的能力，这种作用看似无形实则处处存在，不论我们学习什么样的知识，理解力高的人总是比理解力低的人效率要高。 　　 其实高中数学对学生来说是非常重要的一门科目，由于在高考中占的分数比例比较大，所以从学校、教师到家长、学生对这一学科都非常重视。虽然重视度有了，但是对很多学生来说数学分数的高低一直以来是最让人提心吊胆的，特别是刚从初中迈入高中，数学的难度提升了很大，很多学生一开始跟不上课程进度，认为数学很难，从而导致自信心直线下降，数学成绩也是每况愈下。本文就立足于高中数学的教学现状来分析教学中存在的问题，并且针对这些问题提出相应的对策。 　　 一、高中数学教学中存在的问题 　　 （一）在高中数学教学中存在两个极端 　　 特别是在素质教育推行，新课标的深入推广下，这个问题才慢慢地凸显出来，其中的一个极端是一些教师还是沿用传统的教学方式，教师在课堂上占据主导地位，学生占次要地位，教师怎么理解就怎么教，教师会哪种解题方法就教哪种，学生完全顺着教师的思维走，没有自己独立思考的空间，这种“一言堂”的教学模式会限制学生思维的开阔，学生在这样的课堂上没有参与感，教学效率可想而知。另一种极端就是，在新课标的影响下，教师放手让学生参与课堂，以学生为主，但是没有把握好度，完全放手让学生去讨论、交流，没有教师的引导、总结、评价，这样的课堂看似氛围很好，但是效率很低，而且对于一些自学能力差的学生来说是完全没有效果的。这种教学方式，学生不能得到正确的引导，虽然可能会有很多解决问题的方法出现，但是却会扰乱学生的思维，适得其反。 　　 （二）教学方式单一，学生学习兴趣不高 　　 现在的高中数学课堂大部分还是沿用传统的教学方式，因为在高考这个大环境下，很多教师并不敢放手把一些时间交给学生，总是认为课时少、任务重，所以在课堂上就抓紧一切时间向学生传授知识，或是搞“题海战术”。整整一节课都在做题，做完题之后就是讲题，讲题的重点也是按教师的想法来，教师认为大部分学生不会的就进行详细讲解，简单的题目一带而过，而且大量做题造成一些题目反复去做，浪费时间不说，容易使学生混乱，不能理顺解题思路。这样单一的教学方式不只是枯燥而且忽略学生的学习特点，不能因材施教，这种单一的教学方式会限制学生思维的发展，使学生产生疲惫感，思维混乱，抓不住重点。 　　 （三）初高中的衔接不到位 　　 初中所学的知识应该是高中知识的一个基础，而高中的知识则更深入、范围更广。高中的知识难度提升很大，对刚从初中升入高中的学生来说，难度跨度大，特别是在高一阶段就接触比较难的函数问题，这么抽象的知识对于高一学生来说理解起来是需要一定的铺垫和时间的。特别是在新课标的要求下，初中数学的很多知识进行了简化，比如初中没有了“轨迹”的概念，但是在高中学习解析几何的时候会用到这方面的知识，学生就会很困惑，比较难以理解和接受。再就是初中的学习方式，教师的教学方式对学生来说已是习惯，到了高中新的教师、新的同学，对于他们来说适应也是需要一段时间的。 　　 高中对于学生来说是一个新的阶段，也是一个非常重要的阶段，不管是学校、教师还是家长、学生都把高中看成是学生人生当中一个最重要的阶段，一个关键点，所以对高中各个学科的教学都非常重视，特别是高中数学作为一门很费脑力的学科，更是得到了大家的关注。在各方面的关注、努力下，高中数学教学有了一些改善，但是也有一些问题，下面针对以上存在的问题提出一些应对策略。 　　 二、针对高中数学教学中存在的问题提出对策 　　 （一）在两种极端中寻求一种平衡 　　 教师不能固守传统的教学方式，认为教师才是权威，才是主导，完全忽略学生自主意识的培养，也不能把时间完全放手给学生，让学生去支配所有的时间。教师应该认清自己在教学当中的位置，教师是一个引导者，是指路灯，教学是师生之间的合作、沟通、对话的互动，无论哪一方都不能完全忽略另一方的存在。在教学当中要留给学生充分的自主合作探究的时间，但是在此之前教师必须充分了解学生掌握知识的程度，在合作交流中起一个引导者的作用，并且适时地作出总结和评价，不管是在课前的预习还是课后的巩固，教师都要引导学生把握住重点和难点，并且帮助学生理清思路。 　　 （二）丰富教学手段，提高学生的学习兴趣 　　 数学是一门抽象性很强的学科，所以教授起来有一定的难度，学生接受起来也是要费很大的工夫。所以教师要学会利用一些现代化的教学手段来直观地呈现知识，比如说多媒体教学，它直观新颖，不仅能帮助学生理解知识，理清学生的思路，还能提高学生的学习兴趣，特别是在一些图形的题目中，利用多媒体呈现给学生更加的直观、形象。教师在讲授的时候还要注意联系实际生活，让学生意识到学习数学的重要性，不仅仅为了高考能取得好的成绩，在日常生活中提高抽象思维能力是非常重要的。教师可以多给学生出一些探究性很强的题目，让学生去思考、交流，保持学生的好奇心，可以提高学生学习的兴趣。 　　 （三）注重初高中知识的衔接 　　 虽然高中课时紧张，可能给不了学生充分的时间去理解、消化新的知识，但是教师可以根据学生实际的基础，适当调整教学内容，把一些容易理解的知识放到前面，给后面更有难度的知识一些铺垫和时间上的准备。也要培养学生的抗压能力，正确面对困难和失败，培养学生的心理素质，时常鼓励学生，多在学习方法上指导学生，在课后也要多与学生聊天，以便及时了解学生的学习状态。 　　 总之，高中数学学习是比较有难度的，这就需要教师多费一些心思，多探究一些合理的教学方法，深入理解教材，提高自己的专业技能。还要多了解学生的心理特点和学习状态，多鼓励、提高学生学习的主动性、积极性。
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只需解题过程中使用了微积分即可上次的问题有些笼统
科学松鼠会成员，信息学硕士生
立体几何不一定可以。而且你这个“出现函数”也太宽泛了吧，出现函数又不一定用得到相关的内容的……
“大部分”这个词用得好。“只要……就算”这个搭配用得好。
楼主你知道函数的定义可以有多广泛嘛除了几何证明都可以说有函数好吧
问题在于你有时间去泰勒展开？
见到求函数极值，证明一些有关连续函数不等式的，不要想，立马就用高数知识。但是话说回来这些高考题嘛，本来也就是那么解。因此没什么大作用。
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高一数学难题
求函数y=(3sinx-3)/(2cosx+10)的最值
设t=tan(x/2)y=(3sinx-3)/(2cosx+10)=-3(1-sinx)/2(cosx+5)=-3[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/2[2(cos(x/2))^2-1+5]=-3[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/4[(cos(x/2))^2+2]=-3[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/4[(3cos(x/2))^2+2(sin(x/2))^2]=(-3/4)*(t-1)^2/(2t^2+3)就是得到:y=(-3/4)*(t-1)^2/(2t^2+3)再化为方程:(8y+3)t^2-6t+(3+12y)=0那么就要有判断式:6^2-4(8y+3)(3+12y)≥0也就是:36-12(8y+3)(1+4y)=36-12(8y+32y^2+3+12y)=-12(32y^2+20y)=-12*4y(8y+5)≥0就得到:-5/8≤y≤0也就是,,最大值是0;;最小值是-5/8
采纳率：62%
y=(3sinx-3)/(2cosx+10) =3/2(sinx-1)/(cosx-(-5))由于sinx^2+cosx^2=1所以(sinx-1)/(cosx-(-5))可看成圆x^2+y^2=1上的点与(-5,1)连线的斜率显然设连线为y-1=k(x+5)然后才用d-r法算出k的最值（相切时取到）然后再求出3/2k就是所求 或则另一种y=(3sinx-3)/(2cosx+10)2ycosx+1oy=3sinx-33sinx-2ycosx=10y+3根据三角函数的有界性-根号（4y^2+9)&=3sinx-2ycosx&=根号（4y^2+9)所以-根号（4y^2+9）&10y+3&=根号（4y^2+9）所以(10y+3)^2&=4y^2+9100y^2+60y+9&=4y^2+996y^2+60y&=08y^2+5y&=0所以-5/8=&y&=0所以y的最值为-5/8和0
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