已知直线y=kx+b6m过椭圆x²/a²+y²/b²=1左焦点F1（-c,0）与椭圆上P，Q两点，求：

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-24 16:28 标签： 已知直线l:y=kx+m与椭圆6
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如图,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点直
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令F1M=m,F2M=n ,焦距为c 由题意:m+n=2a 4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ 所以mn=2b^2/(1+cosΦ) S△F1MF2=mnsinΦ/2=b^2*sinΦ/(1+cosΦ)=b^2*tan(φ/2)
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下载作业帮可以找到更多答案设A≠B,解关于X的不等式A²X+B²(1-X)≥[AX＋B（...
要有详细的过程
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已知椭圆C；x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线l过点A（4,0）B（0,2）且与椭圆C相切与点P （1）求椭圆C的方程（2）是否存在过点A（4,0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M,N,使得36IAPI²=35IAMI*IANI?若存在,试求出直线m的方程；若不存在,请说明理由
PS:这道题的第一问我已经求出来了,得到椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1 （a＞b＞0）,P点的坐标为(1,3/2),麻烦赵老师帮我看下第二题,谢谢了~
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椭圆方程x²/4+y²/3=1设直线方程y=k(x-4)3x²+4k²(x-4)²=12∴ (3+4k²)x²-32k²x+64k²-12=0∴ x1+x2=32k²/(3+4k²),x1*x2=(64k²-12)/(3+4k²)∵ 36IAPI²=35IAMI*IANI∵ 36[(4-1)²+(3/2-0)²]=35(x1-4)(x2-4)*(1+k²)∴ 405=35[x1x2-4(x1+x2)+16]*(1+k²)∴ 81=7[x1x2-4(x1+x2)+16]*(1+k²)∴ 81(3+4k²)=7(1+k²)[(64k²-12)-4*32k²+16(3+4k²)]∴ 81(3+4k²)=7(1+k²)*36∴ 72k²=9∴ k²=1/8∴ k=±√2/4∴ 直线 y=(±√2/4)*(x-4)
谢谢，赵老师。我还想问下，等式[(4-1)²+(3/2-0)²]=35(x1-4)(x2-4)*(1+k²)右侧的因式怎样得来的？
弦长公式。
AB在斜率为k的直线上，
|AB|=√(1+k²)|xA-xB|
xA=4,xM=x1,xN=x2
|AM|*|AN|=√(1+k²)*|x1-4|*√(1+k²)*|x2-4|=(1+k²)(x1-4)(x2-4)
（∵ x1-4和x2-4是同号的）
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