31K757 条评论分享收藏感谢收起赞同 3.6K131 条评论分享收藏感谢收起15K1,433 条评论分享收藏感谢收起赞同 3.3K534 条评论分享收藏感谢收起&p&这是一个很严肃正经的数学问题。&/p&&p&我这里给出严格数学意义上的归纳。你看完之后，会发现其实四维空间没有你想象中的复杂，要理解4维的球形并不是不可能。本文尽量不用公式和术语，方便大家理解。尽管这篇文章不需要任何专业知识也能看懂，但是运气不好的话读上几个小时也是不出人意料的。&/p&&p&你看不到不代表它不存在，更不代表我们想象不到；18世纪被提出时就被认为无稽之谈的四维几何在爱因斯坦提出相对论之后，越来越有实际应用价值。&/p&&p&在这里并没有引入除公设公理之外任何的假设，整个数学大厦的构建依靠的基础就是如此简单，高维空间也不例外。如果你能够在一张二维纸上具象三维物体，我就能引导你在一本三维“书”上具象四维。&/p&&blockquote&&b&某维空间的球(&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Hypersphere&/a&)可以看成该维度空间内所有到某一固定点小于等于相同距离的点的集合&/b&。&/blockquote&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e77fd99e88e45aabf24c2_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&240& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&240&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&空间内的封闭可以是不规则图形，如果用最简单的圆形封闭，本句可作为该问题的答案，但要如何理解呢？四维空间里，就算是最简单的图形，解释起来也要花点功夫。&/p&&p&开始前，首先要明确四维空间的定义。&br&少数人认为“第四维就是时间”，是的，这是&b&四维时空&/b&的第四维，但不是&b&四维空间&/b&的第四维。详见&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&四维空间为什么不是三维空间加上时间？ - 视限的回答&/a& &/p&&blockquote&&b&Part 1：关于四维球&/b&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&为方便记述，记一点为原点，建立欧氏几何直角坐标系（其实建立球坐标系描述要简单得多，但为更多人所理解，此处用大家熟悉的欧几里得空间建系）。封闭距离设为1。在n维空间就有n个任意两两都垂直的坐标轴。&/p&&p&&br&&/p&&ul&&li&所以在一维空间，球的边缘只有两个点，-1，和1。&br&没错，一维球在我们三维空间来看就是两个点： &br&&b&
.&/b&&br&虽然可能感觉很奇怪，但从定义上（x?=1的实解）讨论，就是这样， 一维世界的图形除了点线还有什么呢？&br&如果我们将这两个点绕着中心的点在平面旋转一周会得到什么呢？&br&&/li&&li&在二维空间，我们可依勾股定理公式得出所有到原点相同距离的点的集合，x?+y?=1?，得到的是无数个实数解，这些点形成二维空间的封闭图形： &br&
〇&br&图形内的点在二维空间内无法不通过此图形而越到外面。&br&如果我们将这个圆绕着中心的线在三维空间旋转一周会得到什么呢？&br&&/li&&li&在三维空间，相同道理，x?+y?+z?=1，也得到无数个实数解，这些解的集合是一个三维球，是很易理解，每个点都是上述方程的解&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-a97ff9c36ea06_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&220& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&p&如果我们将这个球绕着中心的面在四维空间旋转一周会得到什么呢？&br&&/p&&p&看起来这三段话都是废话，但是这些都是作为理解四维球的铺垫，为了方便理解概括这些规律与对应关系。&/p&&p&&br&&/p&&p&那么正文&/p&&p&请看下图，点P在三维坐标系的位置，屏幕里画着的实际上不是立方体，而是一个立方体在二维平面的投影（projection）。但这时候你的想象力已经把这个图形勾勒成一个立方体了，相信所有生活在三维空间的我们都可以做到这一点。现在请把你的手指垂直立在下图原点，&b&你的手指与屏幕垂直，也与该三维膜垂直。&/b&&/p&&p&在四维空间，为了找出在四维空间内所有到原点相同距离的集合，我们要建立一个方程来确定这些点的集合，这个方程为&b&x?+y?+z?+w?=1&/b&。推理方式和三维球体相同，可以轻易理解此方程的可以直接跳过下面的推理。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2b73fb19ce82fa909ffd_b.jpg& data-rawwidth=&438& data-rawheight=&439& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&438& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2b73fb19ce82fa909ffd_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&因为三维空间&b&在第四维&/b&（你手指的方向）没有厚度，我们把它看成在屏幕上，所以我们也把它叫做三维膜。&br&假设新维度的坐标轴为w轴，一般习惯叫它w轴。假设将上图点P向w轴方向平移w，记为P' ，则其位置为 (x,y,z,w)。P' 离XYZ空间的距离为w，现在我们得到一个三角形，直角边之一为PP'，另一个直角边为OP，斜边为半径OP'。此时斜边长即为P到原点的距离，也是四维球的半径。&br&已知半径为1&br&则通过勾股定理可以得到d?+w?=1?&br&我们又知道d?=x?+y?+z?&br&所以x?+y?+z?+w?=1&br&以上&/p&&p&注意w轴在这里&b&并不特殊&/b&，因为任意两个坐标轴都是相互垂直的。我们也可以把x轴或者y，z轴单独提取出来，得到相同的结论，因为不管从哪个轴的方向看，欧几里得四维空间的坐标轴结构都是相同的，所以以上公式也是如此，&b&式中的xyzw可以随意替换&/b&。&/p&&p&通过这个方程我们得到一个庞大的集合，也就是一个四维球体(4-sphere)，更高维球体也是如此推理得到。&/p&&p&&br&&/p&&p&可能有些同学会问，就算你这么说，就算我能在代数上理解这些点的集合。我还是想象不出来高维球到底是什么样子啊。&/p&&blockquote&&b&1.2 找到w轴的方向&/b&&/blockquote&&p&又是一个新的问题了。各位请打开你们的脑洞，最好换张显卡，我们没有关于四维空间的任何实际经验，这很可能是我们一生中最难想象的东西。建议你在想象四维球之前先想象超立方体：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&人类如何感受四维空间？ - 视限的回答&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&你正在寻找一个方向，一个在此之前你从未知道的方向。&/p&&p&相信大家感觉最困难的是 如何想象出一条坐标轴与现有三维空间的三个维度相垂直。 这也是第一步。因为在我们想象的时候，&b&总是有意无意地把这条第四维坐标轴放进了我们的三维空间里面&/b&，我在刚学的时候也是这样，这是个很容易或者必定会走入的误区（就像你试图把z轴放进XY空间内），然后建出个斜角坐标系。&br&我先列举几条关于这条坐标轴的几何属性，避免大家把这条直线禁锢在自己熟悉的三维空间内。&br&1: w坐标轴与原有xyz空间仅有一个交点&br&2: w坐标轴垂直于xyz空间（一条线垂直于一个空间是指，这条线垂直于这个空间里的每条线，每个面）&br&3: w坐标轴可与xy平面构成一个三维空间，一个垂直于z轴的空间。&br&4: 经过任意一点，必定可找到4条相互垂直的直线，这四条直线必定可经过xyzw轴旋转平移得到。&br&&b&5: wxyz 可以任意互换，以上4条描述依然成立&/b&&/p&&p&&br&&/p&&ul&&li&&b&代数构建：&/b&&/li&&/ul&&p&当w=1，函数解为x=y=z=0，就是说这个四维球体在w=1的三维膜上只有一个点(0,0,0,1)&br&当w稍小于1时，xyz的函数解开始形成一个三维球。&br&…&br&当w=1/√2，函数解为x?+y?+z?=1/2，即一个半径为1/√2的三维球体，在十六个象限中的第一象限的其中一个点可以表示为（1/√8，1√8，1/2，1/√2）&br&…&br&当w=0，函数解为一个半径为1的三维球体&br&…&br&w为负时偶函数对称。&/p&&ul&&li&&b&在四维空间，三维空间也叫三维膜。&/b&&/li&&/ul&&p&这个膜的意思指无厚度，而不是指三维空间里的一个平面切片。三维空间是四维空间的一个切片。一个三维物体只有长宽高，不管你在四维空间中如何摆放，总有一个方向，它是没有厚度的。&br&如果你把眼前的屏幕想象成一个三维膜（实际上是二维膜，所以需要靠你想象），那么以下方法可以帮助你想象w轴，但前提是你想象力必须大到可以同时在脑中印象大量的立方体。如果要想象四维球，必须同时印象大量的三维球；就好像你想象三维球的时候，你脑中印象大量的圆形。&/p&&p&四维空间很难想象，但是我们已经生活在了一个四维时空，我们想象三维空间+一维时间是没有问题的。我们也可以&b&暂时先把时间当成w方向处理&/b&。把每个三维图像在w轴方向发生的变化从脑中过一遍。&/p&&p&然后再把时间当成x方向处理，想象图像在x轴的变化，描绘出每个yzw三维膜内的图像。&/p&&p&yzw三维膜是指，2维空间平面和1维时间组成的三维时空，因为也是三个维度，完全可以放在我们熟悉的三维空间内想象。举个例子比较好理解。比如一个苹果 ，xyz空间下是我们最熟悉的一个近似球体，而它在yzw空间里，是一片苹果切片跟随时间发展的变化，由长大成熟到腐烂，形状近似圆柱。如果这个苹果被吃了，那么每一口都相当于销去圆柱的一大块，形状看起来比较像迪拜塔。&/p&&p&如果对yzw三维膜想象有困难，可以具体观察下面这三个时空图：&/p&&p&时间取帧叠在三维空间的跑步：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cab2b2cc1de5e57de868ea_b.jpg& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&341& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cab2b2cc1de5e57de868ea_r.jpg&&&/figure&&p&三维空间加时间形成的四维球：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-48b60e371240ffd5bcf54d_b.jpg& data-rawwidth=&288& data-rawheight=&288& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&288&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/e4bf10dfa9ec8afecc0f0.jpg& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&太阳系在四维时空中的运动轨迹 &/a&：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2fb6baefb373a_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&354& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&螺旋看起来是三维的，那是因为太阳系接近平面，可以看成是二维空间加时间形成的三维&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&1.3 构建你脑中的四维球&/blockquote&&p&想象你有透明的200张纸，每张纸厚度是0.01，如果在每张纸上面画出不同大小的球体。&/p&&p&继续沿用之前四维球的方程x?+y?+z?+w?=1；将书的厚度代入w，得到方程关于xyz的解。&/p&&p&第1页是一个点，往下翻能看到越来越大的球，第50页是半径√2的球，第100页是半径1的球…按页数对应的值画出不断变化大小的200个球在这些纸上。这时便在一本三维书上画出了一个四维球。&/p&&p&熟练之后请你把所有时间发生的200个三维图像同时在脑中印象，你就能体会到四个互垂直的方向。&br&还记得之前说的经过任意一点必定有四条相互垂直的直线吗，没错，根据这本三维书的四条坐标轴。&b&经过任意一点，你都能找到这四条直线的位置&/b&。你发现你打开一个新的世界，一个由无限个本身就是无限的三维空间构成的四维空间。&br&你要不断的琢磨并想明白每条线的垂直关系。&/p&&p&有一个可怕之处在于，完整的四维球由无限多个球体组成，而不是200个，但你要知道的是，想象无限只是让这一切变得平滑连贯。&/p&&p&当你脑中有一个三维球时，里面已经包含了无限的圆，而一个圆里也有无限条线和无限个的点，想象圆并不是什么难事，你的想象力早已超越无限，要做的，只是突破下一个无限。&/p&&p&于是映在你脑海中的，是一个四维球&br&&/p&&p&你在脑海中，拥有了四维的视野，&/p&&p&如果没有理解，没有关系，这不是一时半会儿能搞定的。细想一个住在平面国的人，永远也接触不到第三维空间，你会怎么和他解释？试图用相同的办法说服自己。&br&&br&我下面简要的画一个四维球，把这个球在所有坐标轴形成的平面上重叠的部分（也就是圆，四条轴交错形成6个面）也画出来。&br&为什么要这么做呢？&br&因为当我们简要的画一个三维球时，通常把这个球在坐标轴形成的平面上重叠的部分（也就是圆，三条轴交错形成3个面，用这个方法表示球很形象，因为在平行于这个圆的所有圆里面，这个圆是最大的）也画出来：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-8bb7c4b6902cabafc720_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&329& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-8bb7c4b6902cabafc720_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&请把你的手指竖立在上面图的圆心上，这时你的手指与纸面上的三维空间相互垂直。&br&我们已经可以很好想象在在纸面上的三维球，这时垂直于这个纸面的新坐标轴就可以看成是第四维度。每张纸都是一个三维空间，每张纸里的三维空间都相互平行&/p&&p&w轴垂直与纸，你脑海中应该深刻印象出3个圆：xw面上的圆，yw面上的圆，zw面上的圆。&/p&&p&&br&&/p&&p&加上xyz的三个圆，于是我们便很容易地得到了我们想简要画的六个圆以及他们在球面上的平行圆。他的表面大概像这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0bb19937cbb_b.jpg& data-rawwidth=&496& data-rawheight=&502& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&496& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0bb19937cbb_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&此图只画出了5张纸上的球，因为画太多画面就看不清了。四维球拥有6个互相垂直的二维球（圆）和4个互相垂直的三维球。&br&一个四维球体是由连续的规律变化半径的无限个三维球的集合，当然，他们各自在相互平行的三维空间，也被称为：平行空间[注1]。&br&三维球的表面有经线与纬线，四维球也类似：一个四维球的表面可以看成是无数个纬“球”和经“球”构成，每个纬“球”互相平行，半径在南北极方向按公式±√(r?-x?)不断变化：在南极是一个点，在赤道到达最大半径，再缩小至北极。&br&&b&这张图是四维球的表面，在四维空间没有内外之分&/b&。如果你在分清四个方向前以三维视角看此投影，很可能出现误区，觉得存在内外：&/p&&ul&&li&经“球”不止存在图中投影的表面，而是充满整个四维球表面（图画就是一个四维球表面投影）图中每个纬“球”的每个几何相似点的连线都是经线，每个纬“球”的每个几何相似圆的连线都是经“球”。看到图中密密麻麻的左右方向的线了吗，它们都是经线，构成了无数个球体，最外层的经“球”可以通过内层的经“球”旋转得到，它们是完全对称的。四维球的经线除东西方向外有另一个方向，这个方向区别于已知的东西方向，当然也区别于南北和内外方向。&br&&/li&&li&图中的纬“球”看起来被一个经“球”包裹，其实不是的，图中赤道的纬“球”可以通过旋转变为任意一层的经“球”。&br&&/li&&li&每个纬“球”上的任意一个圆都是纬线，通过南北极方向的每条每条纬线的经线与其连接都能形成一个三维球。&/li&&li&图中的每个三维球都是标准的正球体，不存在扁球，看上去是扁的只是因为投影。你看到的那些比较大个的三维球，只是因为你视角垂直它而已，而那些在你侧面方向的三维球，因为非正交投影，就变扁了。这些描述有违常识，因为在三维空间内，这种情况不会发生，因为你永远与你所观测的三维球同处一个三维空间，于是你必定与这个球的一个圆正交。但是你可以避免与独立的一个圆正交：你从侧面方向看一个圆便投影出一个椭圆。&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&当你把不断变化的w替换成不断变化的x，结果亦是相同。&br&若仍觉的困难，想象一下一个三维球是怎么用不断变化半径的圆积分组成的。&br&注意要想象成功，无论如何，请做到这点：&b&勿试图在三维空间内想象第四维方向&/b&（废话）。&/p&&p&想象篇完，以下解释理论&/p&&blockquote&&b&Part 2：为什么四维球可以封闭三维空间？&/b&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&很高兴能不以降维比喻而用微分解释这件事情:&/p&&p&我们继续动用刚才画出的四维球，在 (1,0,0,0)处做一个点，通过这个点，有一个垂直于x轴的空间。接下来我们在每个x?+y?+z?+w?=1 成立的位置（即四维球的表面）作无数点，与球心连线，我们可以经过该点作无数个与连线垂直的空间。因为点是连续的，所以在球表的空间也是连续的。&/p&&p&我们也可以用拓补解释:&/p&&p&均匀内裹三维空间，使其与其空间外一点保持相等距离，每条测地线都围绕该点一周后闭合。&/p&&p&我们不难发现，在四维球的表面，存在一个有限但是无边界的三维空间。&/p&&p&有限是因为这个空间没有在四维空间上无限延伸；&/p&&p&无边界是因为这个空间均匀的散布在四维球表面，你找不到这个空间的任何断层或裂缝。&/p&&p&如果你是这个表面空间的一个三维生物，你永远都无法逃脱这个封闭，你会发现一个三角形的内角和永远大于180；即空间存在曲率，因为这个空间的曲率导致其永远与球心保持相同距离；，任何一条无限延伸的直线都能闭合；往空间的任意一个方向走都会回到原点。除非你能把你的腿沿着不属于你空间的位置弯曲，产生在半径方向的行动力。&/p&&p&那么有限无边界的空间该怎么理解呢？&/p&&p&或者说身处这样一个空间是什么体验？&/p&&p&如果这个空间很小，你可以很贴切的感受到。&/p&&p&你就是那个站在自己后面看自己的人；不管你看向那个方向都能看到自己的后脑勺；你可以追着自己的像前进，但是你永远也追不到，会看到你追的自己也在往前面跑；如果你的手够长可以往前伸够到自己的后背，或者够到前面第n个自己的后背。如果你是这个空间的一条贪吃蛇，你最后一定会撞上自己的身体。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/ace74cc2e35a4eb91df3a3f881ac46db_b.jpg& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&注意你在各个方向上看到的无数的像不是自己的镜像，他不和你镜面对称，而是和自己一模一样的像。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/552ce6fd8d3c67be15838_b.jpg& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&你当然可以向前摸到自己的后背，找不到有这种图。为了让你们体会一下无边界，还是画一个给你们看吧~&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-b808be21b788e4ae895e2c_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&705& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-b808be21b788e4ae895e2c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&&b&2.2 克莱因瓶&/b&&/blockquote&&p&三维封闭图形都必定存在内外之分,&/p&&p&而在四维空间中，并不成立&/p&&p&任何封闭的拓补平面，不管是你的篮球还是饮料瓶还是你住着的房间，都有内侧和外侧。一只苍蝇不可能从外面飞到内部而不穿过其边界。&/p&&p&但在四维空间中存在例外：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8a8fb554a057c1b63a57e59bbc917523_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&429& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-8a8fb554a057c1b63a57e59bbc917523_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&克莱因瓶(&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Klein bottle&/a&)[注2]无法在平坦三维空间中存在。他的内部和外部[注3]通过在四维空间的折叠连到了一起，没有内外之分。而在三维空间内，瓶身不得不穿过自己的瓶壁，导致上图的水并不会漏出来。&br&而当你现在理解四维空间后，我可以很简单的向你解释你之前想不通的疑惑，它到底是怎么折叠的？&/p&&p&观察下图，假设这张图在zy平面，假设水面在xy平面开始流动（红）[注4]，x轴垂直于屏幕，y轴平行于屏幕，水面之后可以绕着瓶子走回到自己原来的位置。水面首先沿着y方向前进，向右弯折，沿着x轴旋转180度回到-y方向（黄），然后“神奇”的穿过瓶壁，到达瓶子外部（绿），再沿着瓶壁走一圈重新回到瓶内（紫）。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-bc0b536cb75da1cba829e25_b.jpg& data-rawwidth=&774& data-rawheight=&892& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&774& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-bc0b536cb75da1cba829e25_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&很显然，最难理解的部分就是瓶口是如何不碰到自己而到达自己内部。而剩下的部分和三维空间内的表示完全一致。&/p&&p&我相信大家都能迅速理解下面这句话了：瓶口在将要碰到瓶壁时，向w轴方向弯曲[注5]，再按原来方向继续前进，在一个平行于我们的另一个三维空间越过瓶壁，再向着w轴折回，回到原来瓶子所在的三维空间，这时候，瓶口就已经越过了瓶壁把自己的内侧和外侧相连。&/p&&p&如果有困难，请在刚才教给你的三维书上面作画便可。&br&这个图形画起来比四维球简单得多，仅需要几张纸足够。&/p&&p&&br&&/p&&p&要注意&b&克莱因瓶并不是莫比乌斯带(&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//abyss.uoregon.edu/%7Ejs/glossary/moebius_strip.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Moebius strip&/a&)的升维版&/b&，虽然一个克莱因瓶可以用2个莫比乌斯带拼接而成。可能有很多人不解。稍微科普一下。&/p&&ol&&li&通过上面对方向的分析可以看出，当物体通过克莱因瓶回到原来地方时，并没有成为自己的镜像。&/li&&li&克莱因瓶不分内外，而莫比乌斯带是有内外的，被两条封闭的曲线封闭。&/li&&li&二维的克莱因瓶可以叫做克莱因带，至于长什么样，就和上面的图一样。&/li&&li&三维的莫比乌斯带可以叫做莫比乌斯甜甜圈，我敢打赌你没有听过（因为是我自创的…）。那他长什么样呢？&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&p&他长的就跟甜甜圈的表面一样。他是个分内外的曲面拓扑图形。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ffd3a478cd4d8_b.jpg& data-rawwidth=&1005& data-rawheight=&1024& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1005& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ffd3a478cd4d8_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&为什么被咬了一口呢，这就是普通甜甜圈与莫比乌斯甜甜圈的区别了，其实它仍然是个连通的圆环，但是部分被折叠进了四维。&br&&/p&&p&在此处，甜甜圈被切断，沿着前进的一个方向的一个面[注6]在四维空间被旋转180°，然后再将两个断口连接。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b5bfa1ef3dac5ad8c7b2_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&250& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b5bfa1ef3dac5ad8c7b2_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&当然，沿着面旋转在三维空间无法实现: &/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c57f2db58b4_b.jpg& data-rawwidth=&1178& data-rawheight=&1122& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1178& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-c57f2db58b4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&你从这个被重新连接的断口上去的时候。你的上下方向没变，左右方向没变，但是前后方向倒过来了，从此你变成了自己的镜像。你好像穿过了一枚镜子来到了里面的世界。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5e1cf84cc14b9b4617a97_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&329& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&400&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&以上都是纯几何，那么四维空间有什么实际应用呢，宇宙学，广义相对论，弦理论，M理论都会用到，以下科普一下空间曲率。&/p&&blockquote&&b&Part 3：宇宙存在空间上的第四维吗&/b&&/blockquote&&p&我们最经常用到的是用来解释空间的曲率，我们知道空间的曲率来自于物体的质量。&/p&&p&类似下面这样的图你一定看过很多遍了，这次我们用四维几何把他仔细研究一下。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d7191feeafc1_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&232& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d7191feeafc1_r.jpg&&&/figure&&p&首先是横纵交错的两分方向的线，这两个方向的线在我们空间内。&/p&&p&接着是一串的同心圆，这些也是&b&曲率的等高线&/b&。对于同一条等高线，空间的曲率是相等的。&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R%2B%5CDelta+R+%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B3c%5E%7B2%7D+%7D%7B8%CF%80G%CF%81%7D%7D+arcsin%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BR_%7Bs%7D+%7D%7BR%7D+%7D+%29+& alt=&R+\Delta R =\sqrt{ \frac{3c^{2} }{8πGρ}} arcsin(\sqrt{\frac{R_{s} }{R} } ) & eeimg=&1&&&/p&&p&我们可以用以上数学公式算出来空间任意一处曲率的大小。这时候我们发现物体在空间中的运动可以很形象的解释。&/p&&ol&&li&任何物体总是会沿着曲率更大的方向产生加速度。如果空间平直没有曲率，就会沿着直线前进或静止。&/li&&li&相同状态下的物体运动速度越慢，轨迹往大曲率方向偏移越明显。运动速度越快，轨迹越直。&/li&&li&物体的运动速度有限，非平直空间轨迹永远不可能变成直线。当物体的速度为光速时，将其运动轨迹称为测地线。&/li&&li&时空作为整体；在曲率的作用下，时间的度量也被拉伸。&/li&&/ol&&p&下面的两幅动图很形象的解释上面第1-3条规律。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ce3d066eb6794ca4eecb31a8a5aeacd7_b.jpg& data-rawwidth=&358& data-rawheight=&243& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&358&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//pic.92to.com/anv//hngozsmcaw0.gif& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&pic.92to.com/anv/201602&/span&&span class=&invisible&&/14/hngozsmcaw0.gif&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-825de125a2065abbee036_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&237& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&350&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//pic.92to.com/anv//nflueegcjyg.gif& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&pic.92to.com/anv/201602&/span&&span class=&invisible&&/14/nflueegcjyg.gif&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&看起来我们可以用其解释时空的在质量各种分布下的运动了，和四维没啥关系。&br&但是，如果在三维空间内看待这个问题[注7]。只能解释某个平面内物体的运动。&br&而我们空间的质量分布是三维的，物体运动的方向也是三维的。这时候我们再回来看这个问题，我们应该把弯曲放在哪个方向呢？&br&相信看懂这篇文章的你，已经找到了答案答案。这个方向区别于我们空间的三个方向，也区别于时间的方向。&/p&&blockquote&&b&3.2 我们现在所生活的宇宙，是不是就是一个四维的封闭？&/b&&/blockquote&&p&我们目前还不知道，这要取决于宇宙的四维形状。&br&广义相对论认为我们的时空都被质量弯曲，是一个有曲率的时空，相对于牛顿的平直时空，如果要将空间的曲率在直角坐标系(&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Cartesian coordinate system&/a&)中画出，必须需要多一个方向的坐标轴。我们把这个弯曲的三维空间称为三维曲面；我们把这个三维曲面在四维空间的形状称为宇宙的形状(&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe%23Universe_with_zero_curvature& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Shape of the universe&/a&)。&br&我们目前不知道宇宙在四维空间是否无限延伸。宇宙的形状是大体上空间的曲率决定的，曲率小但是范围广，不同于质量星体所造成的小范围大曲率。&br&测量空间曲率就是测量测底线的弯曲程度。找个一个由测底线连成的三角形，然后测量它们的内角和。&br&如果内角和大于180度，那宇宙是个三维球面；&br&如果内角和等于180度，那宇宙是个三维平面；&br&如果内角和小于180度，那宇宙是个三维双曲面；&/p&&p&只有第一种情况，宇宙可以有限无界。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-cad8ee7d93cb53d78386_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&556& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-cad8ee7d93cb53d78386_r.jpg&&&/figure&&p&另一条垂直于此屏幕的空间轴没有被画出来&br&&/p&&p&根据我们目前的测量结果，看起来仍是平直的，但是物理学家仍未下结论。因为这个参照的三角形的大小要与四维球体具有可比性才能发现空间的不平坦（比如在地球上，至少要画出千米级以上的三角形，才能测量出内角和&180度）。很可能原因是我们所观测到的区域太小。当半径相对无限大时，四维球的表面可以看成平直空间。&/p&&blockquote&&b&3.3 如何在四维空间理解虫洞？&/b&&/blockquote&&p&如果你能接受以上的理论，而且对曲率和曲率的极限奇点（请参考我对于奇点的解释：&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&现实世界有哪些 Bug？ - 视限的回答&/a&）也有充分认识。我可以在四维空间帮助你理解虫洞。&/p&&p&希望你在理解四维之后，更了解虫洞。&/p&&p&虫洞是因为质量，能量和暗物质带来的或宇宙自身的曲率弯曲形成的时空与自身连接的拓补结构。&/p&&p&虫洞并不是你在别的地方看到的示意图那样，虫洞的三维示意图不能直接按照他所展示的理解。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a44e5f5a2c4c0b732b4a_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-a44e5f5a2c4c0b732b4a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&有很多类似这样的图片，来展示虫洞，这些图片的错误之处在于把飞行器放到了虫洞的中间。真实情况是，虫洞的“墙壁”就是我们生活的空间，图片没有画出其中一根我们的空间坐标轴，用之前加维的方法想象出少掉的坐标轴。画中虫洞的墙壁就是我们所在的三维空间。飞行器应该在这个墙壁中运动。&/p&&p&大家很可能有个误区，虽能明确知道虫洞是一个洞，但洞的结构在四维，你在下落过程中，你周围仍是无限延伸的空间，不可能看到任何三维形状的的洞。如果虫洞稳定，我们也可以在洞壁上停留，除了额外的曲率我们看不出和原来空间的区别。&/p&&p&因为不是这个洞属于我们的三维空间，而是我们三维空间的弯曲产生了这个洞。&/p&&p&刚才探讨过宇宙的形状，可以发现，一个Ω0=1的宇宙，虫洞很难连接这个宇宙的两个位置，空间需要弯折超过垂直。&/p&&p&虫洞更容易在一个Ω0不等于1的宇宙可以把两个空间的距离拉近。&/p&&p&虫洞的形状不一定规则，它可以是复杂的拓补学结构。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-468bcf232bf44f466a31fa40_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&375& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-468bcf232bf44f466a31fa40_r.jpg&&&/figure&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.arslanbar.net/Files/PictureBase/458/458_120_19_.jpg& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&zh.arslanbar.net/Files/&/span&&span class=&invisible&&PictureBase/458/458_120_19_.jpg&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&如果宇宙是个三维曲面，三维曲面有两个点曲率无限向垂直曲面弯曲（奇点），则这两点的空间有可能相连。但这个时候出现的虫洞，是两个黑洞。即使你能从一边进去，但不能从另一边出来，因为另一边的光锥向内，不允许你往外走。如果要让时空穿梭实现可行性，时空弯折不可以太剧烈，至少光锥不能偏向时空的一侧，需要将小部分的高曲率分摊到周围的空间。使物体至少在虫洞另一端可以离开。如果宇宙有类似这样的在连接自身的四维拓补结构，理论上时空穿梭是可行的。&/p&&p&注：&/p&&ol&&li&物理上的平行空间一般指时间方向上的平行&br&&/li&&li&四维空间不存在没有厚度的三维物体，这里假想克莱因瓶在第四维方向上的厚度为无限小。&br&&/li&&li&实际上并没有瓶外瓶内之分，暂且把图内“三维封闭”的空间称为瓶内。&br&&/li&&li&如果把克莱因瓶放入四维空间，水会直接沿着w轴方向撒完（即使水在三维意义上的瓶内），因为在w轴方向没有任何物体阻拦着水，这里假设水面流动时一直“粘”着瓶壁。一个能装住水的四维“水瓶”是一个三维球壳沿着第四维方向运动形成的连续“球柱”，再以一个实心三维球封底。能否将此三维球柱的内外连接？不可以，这种“超克莱因瓶”连接只能在五维空间进行。&br&&/li&&li&6.
四维空间中的弯折或旋转必须绕着一个面进行。可以通过数学方法证明。&br&假设一个四维物体在旋转。而且该旋转与x轴对称，则此物体上面的每个点必定绕着x轴作圆周运动；而此物体作为一个整体，所有在他上面的点的运动只能朝向同一个方向。则这个点运动时必定在以下平面中的其中一个之中：yz平面，yw平面，zw平面。假设此点在yz平面运动，则此四维物体在xw平面上的点不发生位移，即围绕xw平面旋转。&br&要想象四维旋转也很容易，比如说想象绕xw面的旋转，只需要保持w轴方向不变，同时想象很多张三维膜上的物体绕着x轴旋转即可。&/li&&/ol&&p&7. 四维物体在五维时空中运动。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&知乎处女答，部分图片来自网络，说句题外话，自己当了一遍答主才理解各知乎答主的不容易，要把自己知道的知识解释恰当给所有人听并非易事。本人以后看到好答案后会更倾向于给答主点赞，因为这是不但是给每个答主的小小鼓励，让他们就更加有动力去答题，也是个让普通知乎用户受益的反馈机制（后来发现有些被自己点赞的人也会过来看看你，也算是种互动吧）。我们不是也期望去看到更多好答案吗。有建议和问题欢迎提出，我感谢你们的每个意见，不论好坏，都可以帮助我改进答案，提升各位的体验，这是大家都希望的。我也很希望在知乎这个不错的平台与大家作学术讨论。&/p&&p&Why hesitate to make &i&Dost Thou Know&/i& a better place？&/p&&p&图片素材两张自制，其余来自网络。&/p&&p&转载请联系。来自某三维生物的脑洞
/ 2016 Apr. 3&/p&&blockquote&后记&/blockquote&&p&&br&&/p&&ul&&li&刚来知乎一周就能受到这么多的关注，答主很是感动，一直在关注评论。各种有新意的降维类比，无限远磁感线的四维闭合和降维打击什么的，你们说的都很精彩，也让我知道了有三体这么一本有趣的书，我这就去看。能和大家有精彩的学术讨论，了解到新知识。一直是我所希望的，有任何什么脑洞，请发表。我就是喜欢有想法会思考的人。&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&ul&&li&写给评论里有希望了解四维球结构但遇到瓶颈的。&/li&&/ul&&p&请注意想象四维球是有门槛的，如果你不理解四维空间，应该去想想四维空间最基础的形状。&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&人类如何感受四维空间？ - 视限的回答&/a&或许能解答你对于的疑问。&/p&&ul&&li&发现评论里很多人把四维球想象成了糖葫芦或者像下图这样&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5e043db5ffcc48fe219f_b.jpg& data-rawwidth=&466& data-rawheight=&386& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&466& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-5e043db5ffcc48fe219f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2a311a9d493ec95dedf49_b.jpg& data-rawwidth=&525& data-rawheight=&600& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&525& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2a311a9d493ec95dedf49_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&区别是四维球上每个三维球边界的连线也是一个三维球，而这里得到的是直线&/p&&p&这是一个“在三维空间呆多了“的人很容易进入的一个误区&/p&&p&试图在三维空间中想象四维空间，这是不可能的，包括任何人包括我。&/p&&p&能想象的只能是四维在三维的切片或投影。&/p&&p&想象四维空间首先要找出第四维的方向，否则想多久都没有用。&/p&&p&然而第四维空间的方向又必须要在第四维空间中想象，就这样进入循环。&/p&&p&要走出这个循环，需要在脑中拓展出一个新的坐标轴。这也是为什么我一直说要把三维空间看成三维膜的原因。因为任何一个三维物体都没有在w轴的厚度。这厚度不在我们的三维空间，w坐标轴穿过我们的三维空间，而且与我们的空间只有一个交点。&/p&&ul&&li&关于五维又是一个新的广袤世界，五条直线两两垂直，里面存在的物体至少要在五个方向上有厚度。把这么一个物体投影到三维空间都是是件很麻烦的事，何况我们现在的书写材料还仅限于平面。&br&&/li&&li&所有想在评论里问我问题的朋友请先看一下本条。可能你在阅读过程中遇到各种各样的难题，想象过程中穿不过各种各样的瓶颈，在提问之前，在&b&你有任何疑问的时候不妨降维思考&/b&，不管你问什么样的四维问题，我都可以降维反问你。但是要注意这种降维类比也是有例外的，四维的点没办法降维，四维的线降到点时有可能得出错误的结论，需要你稍加思考。比如四维球的圆周和超立方体的边长。如果你有任何问题，欢迎来&a href=&https://www.zhihu.com/zhi/people/782336& class=&internal&&我的值乎&/a&向我提问。&/li&&li&还有你们啊，点赞的比收藏的还少，这样真的好吗。。请给我爱的供养！请赐予我无限创作与答题的力量!&/li&&/ul&
这是一个很严肃正经的数学问题。我这里给出严格数学意义上的归纳。你看完之后，会发现其实四维空间没有你想象中的复杂，要理解4维的球形并不是不可能。本文尽量不用公式和术语，方便大家理解。尽管这篇文章不需要任何专业知识也能看懂，但是运气不好的话读…
&p&&b&本篇为答主第一次上日报，感谢大家的支持。&/b&&/p&&p&&b&更新完毕统一补充图片来源。&/b&&/p&&p&&b&多图流量预警，深海恐惧症、节肢动物恐惧症患者慎点。&/b&&/p&&p&&b&有些内容思考了一下觉得还是不准确，不详细，所以会不断修正答案，如内容有错误之处欢迎指正。&/b&&/p&&p&
如果不是只看分类而考虑到生物进化的话，我们现今地球上每个生物的祖先都在诞下后代之前躲过了日常生活中的灾难，而一个物种则是通过无数代的个体生存下来，诞下后代，继承前辈的遗传物质来度过一次次大灭绝，在这个过程当中生物是不断进化的，一个进化枝上的生物变化是连续的，就算进化速率时快时慢，放大到很小的时间单位上（比如说年），那么亲代和子代就是一个物种。但是如果在这个枝上取两个点（相距百万年为单位），那几乎就是两种完全不同的物种。&/p&&p&
当然有些物种比较bug，它们通过一些比较bug的技能度过了一次次大灭绝，进化上比较保守，几亿年以来几乎没有改变，也许其所生活的环境以及其所采取的生存策略正好避开了地球上几亿年间一次次自然选择的利刃……其实从这个角度考虑，这种生命才是最成功的。最后会列举一例。&/p&&p&
但是，有些物种就没有那么幸运了，在大灭绝中，很多物种实际上是和它们的近亲以门类为单位灭绝的，而一个小小的物种努力生存下去，传宗接代，就算只有几个个体通过生命进化的瓶颈，能让遗传物质流传下去，那也是整个物种的胜利！乃至整个门类的胜利！&/p&&p&
一想到这些不得不说这是一件很神奇的事情，所以一定要珍惜自己的生命，因为你身后有无数的祖先，因为它们或者他们在一次次灾难中努力活了下来，并找了配偶，成功诞下后代，才有了现在的你。&/p&&p&同时，下图的进化树也说明，地球上的所有生物都有共同的祖先。亲缘关系越近的两类生物它们的共同祖先所处的年代距离现在也越近，我们吃的食物都可以说是我们的远亲。无论时间还是空间，无限的远方，无数的生命，都与我有关。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/92800adb57d969ca2edb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&2000& data-rawheight=&771& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2000& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/92800adb57d969ca2edb_r.jpg&&&/figure&&p&该图详细大图见该网站（&b&强烈推荐！&/b&）：&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.evogeneao.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Evogeneao: The Tree of Life&/a&&/p&&p&&b&正文开始前先介绍地质年代与五次大灭绝的时间&/b&&/p&&p&&b&国际年代地层表（v 2015/01），如果对正文所提及年代有不清楚的可以参考此表。&/b&&/p&&b&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/ef5ffaeb163413bdede070_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&4963& data-rawheight=&3509& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4963& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/ef5ffaeb163413bdede070_r.jpg&&&/figure&&/b&&p&下载网址：&/p&&p&jpg版：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.stratigraphy.org/ICSchart/ChronostratChart2015-01Chinese.jpg& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&stratigraphy.org/ICScha&/span&&span class=&invisible&&rt/ChronostratChart2015-01Chinese.jpg&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&pdf版：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.stratigraphy.org/ICSchart/ChronostratChart2015-01Chinese.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&stratigraphy.org/ICScha&/span&&span class=&invisible&&rt/ChronostratChart2015-01Chinese.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&&b&百万年&/b&（Ma）是一种什么感觉呢，想想一元钱与一百万元钱的差距，中国历史5000年，想想5000元和一百万元的差距，所以百万年是十分长的时间单位，但是在地质历史中其实是基本年代单位。假如把一个百万年比作成一年，那地球差不多有4600年的历史。而生命也就是从540年前真正开始兴盛，比作中国历史也就是明朝时候的事情……人类作为物种的历史差不多也就几个月。&/p&&p&&b&五次大灭绝简介：&/b&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/c5f22c16b40ddc897f3f79f1309bd60a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image&&&/figure&&p&&b&所以说躲过五次大灭绝的生物应该是在4.4亿年前奥陶纪大灭绝之前就已经出现，形态上直到今天都变化不大。但这样并不能保证现存的这种生物就是地质历史时期的那种，文章最后会解释。&/b&&/p&&p&&b&正文开始：&/b&&/p&&p&&b&我们的祖先可能面对过的那些巨兽与灾难，向我们远古的先祖们致敬！：&/b&&/p&&p&也许它们曾在寒武纪的海洋里躲过奇虾的捕食。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/cbacf87d08_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&646& data-rawheight=&646& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&646& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/cbacf87d08_r.jpg&&&/figure&&p&红棕色的是奇虾，而当时包括人类在内的所有脊椎动物的祖先大概就是那个黄色的生物那么大。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/505c28ae4324850afdff9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1500& data-rawheight=&877& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/505c28ae4324850afdff9_r.jpg&&&/figure&&p&你怕了吗……如果当时祖先有思想遇到奇虾时神经里一定是一万个懵逼……&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/5ed441ce76_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&945& data-rawheight=&507& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&945& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/5ed441ce76_r.jpg&&&/figure&&p&也许会在奥陶纪以及志留纪成为板足鲎的美味……&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/58bdea1a9ed0b1a56a12b04a014cfbd3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&291& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/58bdea1a9ed0b1a56a12b04a014cfbd3_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/93aedbad1e2e1b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&493& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/2c941dbf3d386cbcb6f5f1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&571& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/2c941dbf3d386cbcb6f5f1_r.jpg&&&/figure&&p&但实际上那时的海洋霸主是头足类……（假象画）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/7dccbeddef_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&276& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/7dccbeddef_r.jpg&&&/figure&&p&头足类在捕食板足鲎……（估计这是尺寸比较小的板足鲎）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/dd7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&338& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/dd7_r.jpg&&&/figure&&p&后来终于登上了陆地，可是面对的却是那些早已登陆的巨大的节肢动物……&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/9bcce76fd4f195c949730_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&348& class=&content_image& width=&420&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/83f693ca7d5c742f356b8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/83f693ca7d5c742f356b8_r.jpg&&&/figure&&p&二叠纪末来了一次惨绝球寰的大灭绝……但还是顽强的活了下来。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/af3_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&560& data-rawheight=&346& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&560& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/af3_r.jpg&&&/figure&&p&虽然说早在恐龙进化之前哺乳类就已经出现了，但是一直是处于被压制状态。&/p&&p&在中生代可能成功地无数次躲避了各种兽脚类的捕食与巨大的蜥脚类恐龙和也很大的鸟臀目的践踏…&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/ed5e7ed015af_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/ed5e7ed015af_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/a64969e71eeae01f86db90ed4e91fb2c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&554& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/a64969e71eeae01f86db90ed4e91fb2c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/935f21bd6c2f867b38ba8a814fff6c17_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&554& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/935f21bd6c2f867b38ba8a814fff6c17_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/cefa92cfa_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1071& data-rawheight=&716& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1071& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/cefa92cfa_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/f299bae9acca_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1300& data-rawheight=&1209& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1300& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/f299bae9acca_r.jpg&&&/figure&&p&还要面对一些可怕的巨大两栖类……连恐龙都吃，小型哺乳类更不在话下！&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/3f4ecfdc8cc24f960eb6cf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&736& data-rawheight=&377& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&736& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/3f4ecfdc8cc24f960eb6cf_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/8a2eb11c1cfb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&517& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/8a2eb11c1cfb_r.jpg&&&/figure&&p&当然也有近亲比较猛可以反杀……比如强壮爬兽。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/448baafbcc92caefd23e5a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&546& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/448baafbcc92caefd23e5a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/c448c59e42fcc3bed29630f5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&292& data-rawheight=&335& class=&content_image& width=&292&&&/figure&&p&白垩纪末小行星撞击地球……凭借自己小巧的身材，钻洞的本领躲了过去……&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/3d0b28ca96f975bab7efb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&815& data-rawheight=&1028& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&815& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/3d0b28ca96f975bab7efb_r.jpg&&&/figure&&p&进入新生代，哺乳动物与鸟类时代，貌似解放了，但是那些巨型鸟类以及食肉目亲戚仍然追逐着祖先们，因为，它们实在是太弱小了……&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/66a69a8dde0a45eca98b622c0c607368_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&424& data-rawheight=&308& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&424& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/66a69a8dde0a45eca98b622c0c607368_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/8ca86a3fa0ae49f55c583_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&550& data-rawheight=&392& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&550& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/8ca86a3fa0ae49f55c583_r.jpg&&&/figure&&p&后来人类一次又一次地走出非洲，后走出去的人灭掉了之前走出去的人，也许在几十万年前他们就是一家人……而我们是最后一批走出非洲，也是最强大的人科物种的后裔。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/8e3d53a9a9affe2f06b480a503d3c353_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/8e3d53a9a9affe2f06b480a503d3c353_r.jpg&&&/figure&&p&又遭遇冰期，此时的祖先已经可以与剑齿虎，猛犸象相抗衡。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/73eedee6b796639cbba06f30_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&736& data-rawheight=&498& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&736& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/73eedee6b796639cbba06f30_r.jpg&&&/figure&&p&后来创造文明，经历一次次战争的洗礼，自然灾害，蔓延的瘟疫，各种饥荒，都是因为祖先活了下来，才能有现在的我们。&/p&&p&每一次灾难都是一个瓶颈，大多数生物都灭绝了，而只有一小部分生物生存了下来，种群内的每个个体都要接受自然的选择，现在地球上的生命都是这么过来的。&/p&&p&&b&题主问的问题的实际回答：&/b&&/p&&p&其实题主的问题是，有没有一种生物，在奥陶纪之前就已经存在，然后活过一次次大灭绝直到现在，而在这个过程中该生物几乎没有改变，还是原来的配方，还是熟悉的味道。&/p&&p&这个问题不能解答，因为古生物几乎都是根据形态学来定义其生物属性，即使从化石记录上看到现在该生物外观上几乎没有变化，但是遗传物质也一定会改变，因为基因是有固定的突变速率的。虽然速率很低，但是从奥陶纪到现在也有接近5亿年，这么长的时间内很难保证现在的生物就是之前的生物。&/p&&p&如果不考虑遗传物质，只从形态上说，有一种生物其形态从奥陶纪末大灭绝之前到现在几乎没发生过变化，那肯定是舌形贝了。其实舌形贝也是有些不科学，因为其化石都是外部壳体，其内部结构很可能在漫长的地质历史中发生变化。所以这里所指的形态，是壳体形态。&/p&&p&这里的舌形贝是指&i&Lingula，&/i&即舌形贝属。&/p&&p&舌形贝是一种腕足类，俗称海豆芽，现今仍生活在海边的泥滩里，靠底部肉茎固着在海底， 靠内部的腕足滤食海水中悬浮的、小的生物体或微粒状有机物，海水退潮时可在泥滩里挖到。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/5db0accfd2fefbffe2139610_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&671& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/5db0accfd2fefbffe2139610_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/cc20c10d072fde1d1dce793a27533ac0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&462& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/cc20c10d072fde1d1dce793a27533ac0_r.jpg&&&/figure&&p&最早的舌形贝属化石发现于中寒武统徐庄组地层（509百万年左右）（袁金良 李 越，1999.安徽淮南老鹰山下 、中寒武统界线及三叶虫动物群），奥陶纪已经有大量的化石记录。&/p&&p&最早的舌形贝目化石大量出现于寒武纪第二统第三阶（521~514百万年）&/p&&p&澄江生物群中曾发现舌形贝目化石，4属4种。其中小舌形贝属化石和现今舌形贝属比较类似。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/423e502e7f8fb846b10d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/dbf7f3ed0707_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&410& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/dbf7f3ed0707_r.jpg&&&/figure&&p&不过再怎么厉害还是逃不过人类的餐桌……&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/04d2fcbd2ba98eb74be63a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&304& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/04d2fcbd2ba98eb74be63a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/d638e1fbdfd6eed089e2_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&478& data-rawheight=&292& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&478& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/d638e1fbdfd6eed089e2_r.jpg&&&/figure&&p&不要怕，这伙计5亿年来再大的灾难都扛下来了，岂是我们只有几十万年历史的人类能消灭的&/p&&p&也许看到这里大家比较惊叹吧，不过今天（日）百度的时候答主才知道，&b&其实海豆芽是名不副实的“活化石”！ &/b&&br&我之前说过，即使从很早的时期开始一直到现在壳体形态没有发生变化，内部软体结构和基因也很可能发生了变化，很不幸，舌形贝就是这样一种生物。&br&日本的冲绳科学技术研究院大学、名古屋大学和东京大学的科学家们于2015年首次破解了“活化石”海豆芽（&i&Lingula anatina&/i&）的基因组。他们分析了海豆芽基因组的三万四千多个基因，发现海豆芽的基因组一直在积极的进化，并不能称为活化石。&br&关于海豆芽基因组测序的文章：&br&Luo, Y. -J. &i&et al&/i&. The &i&Lingula&/i& genome provides insights into brachiopod evolution and the origin of phosphate biomineralization. &i&Nat. Commun.&/i& 6:8301 doi: 10.1038/ncomms).&br&如果“活化石”是的定义是：那些与其祖先（已经变成化石）非常相似的生物，而这种相似不仅表现在外观上，也体现在基因组水平上。那么海豆芽就不能称为活化石。&br&研究人员指出，现生海豆芽壳体与化石保存的海豆芽壳体的化学结构差异显著。&br&他们对海豆芽化石进行软组织分析，发现海豆软体芽形态其实也发生了改变。&br&基因组分析表明，海豆芽的基因组结构和基因家族也存在显著的变化。&br&这些证据说明海豆芽根本算不上是“活化石”。&br&但是如果放在属这个级别而不是单看&i&Lingula anatina&/i&（鸭嘴舌形贝）这个现生种的话，舌形贝属应该还是可以作为活化石看待的，个人认为化石的差异有可能是从古到今同一舌形贝属内不同种类的差异，当然发现的化石也很有可能就是现生舌形贝的远祖。如果是看基因变化的话，那估计没有生物会是活化石了，其实看这个变化也要有个度，也不好掌握基因到底改变多少算是称为一个新物种，因为现在物种定义基本上还是靠形态学、解剖学以来分类的。&br&如果非要举一例形态上没怎么改变，基因上似乎改变也不大的生物的话，腔棘鱼似乎是一个很好的选择，它们的形态从4亿年前到现在几乎没什么变化，基因组变化的速度非常缓慢。不过该物种是从泥盆纪初就出现了，经历过4次大灭绝，也很厉害了！&br&关于腔棘鱼基因组测序的文章：&br&Amemiya, Chris T.; Alf?ldi, J Lee, Alison P.; Fan, S Philippe, Hervé; MacCallum, I Braasch, I Manousaki, T Schneider, I et al. (18 April 2013). &The African coelacanth genome provides insights into tetrapod evolution& (PDF). Nature 496 (7445): 311–6.&br&所以，这样就可以解释为什么舌形贝存在这么久了。&br&尽管舌形贝外壳没有太大变化，其内部软体还是积极进化的，来适应环境的变化，所以它能在地球历史的大灾难中生存下去。而连续却貌似不变的壳体化石记录，让人们误以为它已经以这种形式存在了这么久，不过作为一个属的生物来讲，能存在这么久，活化石也应该是当之无愧的。&/p&&p&&b&对评论区里提到生物进行讨论：&/b&&/p&&p&&b&在讨论一个生物是否经历过5次大灭绝之前，要明白以下几点：&/b&&/p&&p&1.物种是在不断演化的，理论上不存在一个物种5亿年直到现在都不变化，基因不改变，不接受自然的选择。如果这么说，那么题主的答案无解。&/p&&p&2.但是如果把这个生物分类单位放大，放到科一级，属一级，那么光凭借形态学上的证据，以一个较小的生物分类单元（科，属）而活过五次生物大灭绝的生物是存在的，比如我提到的海豆芽。&/p&&p&3.不同生物之间分类单元的尺度不可比，比如哺乳纲包括所有的哺乳动物，昆虫纲包括所有的昆虫，哺乳纲两种生物之间的形态差异和昆虫纲两种生物之间的形态差异是无法比较的，所以下文我所提到的生物分类单元大家不要固定套用。但是对一个物种来说，分类单元越小，共同特征越多。&/p&&p&4.活化石不一定就躲过了五次大灭绝，很多评论问的生物都是我们所知的活化石，比如鲎、蟑螂、鹦鹉螺等等等等，其实要是用第1点严格来说不存在一种生物是活化石，我们所说的活化石应该是指化石记录中有和现生生物长得很像的生物，但是称为这个化石的生物和我们看到的现生生物之间几乎不可能是一个种，但很有可能亲缘关系比较近，其实可以这么理解，这个进化枝上的生物的外形进化比较保守，形态改变较小，但这并不意味着就不改变。&/p&&p&&b&正题开始：&/b&&/p&&p&1.蓝藻&/p&&p&蓝藻是一种光合细菌，有很多很多种，共同组成一个蓝藻门，蓝藻的历史可以追溯到约28亿年首次前出现的叠层石，叠层石是蓝藻所建造的有机沉积结构，最老的叠层石存在于35亿年（有争议），没有争议的大概是27亿年。所以说如果蓝藻指拥有蓝藻门这个门类特征的生物的话至少有27亿年历史，比现在地球上所有生物所存在的时间都要长。如果特指蓝藻中的一种的话，这个就很难判断了。不过叠层石直到现在现在还有，比如澳大利亚西部的鲨鱼湾（shark bay)就有叠层石。叠层石在前寒武纪（5.41亿年之前）很繁盛，到了现在很少很少了，因为动物可以很快吃掉形成叠层石的藻席。&/p&&p&2.蟑螂&/p&&p&蟑螂属于一类昆虫，最早的昆虫记录是在泥盆纪，所以蟑螂再怎么说也赶不上第一次大灭绝了，最早的蜚蠊目的化石记录是320Ma，而作为我们所熟悉的小强组成的生物分类单元是蜚蠊科，蜚蠊科最早的化石记录是在白垩纪。&/p&&p&3.鹦鹉螺&/p&&p&如果是现生的鹦鹉螺，起化石记录可以追溯到约1百万年，如果说是现生的鹦鹉螺所处的属一级生物包括已绝灭的，其化石记录最早的记录是37到34个百万年，如过是科一级生物，其化石记录最早是晚三叠世早期，约250百万年。如果是目一级生物，其最早化石记录是早泥盆世，419.2-393.3百万年。&/p&&p&4.鲎&/p&&p&作为我们熟悉的鲎，其最小分类单元应该是鲎科生物，鲎科最早的化石记录是在志留纪，所以没经历过五次大灭绝经历了四次大灭绝也很厉害了！&/p&&p&5.肺鱼&/p&&p&大家说的现生肺鱼可归为肺鱼亚纲，肺鱼亚纲的最早化石记录在泥盆纪早期大约4亿年的时候，也是经历过4次大灭绝。&/p&&p&6.水熊&/p&&p&水熊其实是一个很大的分类单元缓步动物门中的生物的统称，缓步动物门最早的化石记录是在寒武纪，所以说水熊经历过五次大灭绝也勉强可以。&/p&
本篇为答主第一次上日报，感谢大家的支持。更新完毕统一补充图片来源。多图流量预警，深海恐惧症、节肢动物恐惧症患者慎点。有些内容思考了一下觉得还是不准确，不详细，所以会不断修正答案，如内容有错误之处欢迎指正。 如果不是只看分类而考虑到生物进化…
&p&&/p&&b&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ba3f9e9e60ced53c97d9fb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&416& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ba3f9e9e60ced53c97d9fb_r.jpg&&&/figure&&/b&&p&&br&&/p&&p&&b&这是全球心机最深的一批人，在一起其乐融融，有说有笑，转头就开始各种撕逼……&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&政治家才是心机最深的一个群体……&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&当然，我们中国的才叫政治家，西方的都是政客。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&————————————————————————&/b&&/p&&p&&b&最棒的个人成长专栏：&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/c_& class=&internal&&成为更强大的自己&/a&&/b&&/p&&p&&b&有些技巧，只被少数人掌握，从未出现在大众的视野之中&/b&&/p&&p&&b&新浪微博：秘传心理学 &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weibo.com//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Sina Visitor System&/a&&/b&&/p&&p&&b&更多精彩内容，敬请关注公众号“秘传哲学”&/b&&/p&&p&&b&秘传哲学、心理学，为你解读世界的元规则&/b&&/p&&b&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3b64aa9c699ac7d5c25ae_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3b64aa9c699ac7d5c25ae_r.jpg&&&/figure&&/b&
这是全球心机最深的一批人，在一起其乐融融，有说有笑，转头就开始各种撕逼…… 政治家才是心机最深的一个群体…… 当然，我们中国的才叫政治家，西方的都是政客。 ————————————————————————最棒的个人成长专栏：…
&p&必须要答一个，然后歪楼。&/p&&p&我想说说我的前夫。&/p&&p&我和他认识六年多，领证两年多，到离婚他还欠了我一个婚礼。&/p&&p&这是背景。&/p&&p&我俩为啥会分开呢？一半原因是因为工作，一半原因是因为性格。他最近在改，如果真的能改还会在一起，几率一半一半吧。&/p&&p&现在说工作。&/p&&p&他在部队八年，某高射炮兵营士官一名，有技术认证证书，但是没卵用，退伍了之后外边没一发子弹五十万的高射炮，他等于说完全失业了。&/p&&p&退伍之后大概给了十二万左右，买房不够，做生意不行，他父母买保险他还给了五万多，剩下的花一部分，其他的给我彩礼十万还借了七万。我俩离婚的时候这十万全都给他了。&/p&&p&他在部队的时候还好，一个月三四千块钱，福利好到爆，有体检、有医疗、休假出去旅游旅游景点门票还有优惠……而且在部队他还是个班长，在他面前说好话的人不少，身上光环挺美好的，我们过的也还不错，除了一年只能见两次。每次两周到三周。&/p&&p&我们异地恋三年多，我劝他早点出来，他也不想呆了，我当时发展的还可以，在外边赚钱比他多，也就毕业一年而已，觉得他也行。&/p&&p&可出来之后，我发现我想错了。&/p&&p&部队两年的我不能说什么，但是部队八年的，真的是已经被体制化了。他的思维方式特别的军人化，直男一枚，心高气傲，且不知变通，特别相信战友，不相信市场定律。&/p&&p&我当时说你踏踏实实做事好么？&/p&&p&他说我在部队是个班长，还是做小型管理吧。&/p&&p&唔，当时他说的话是：“你是做事儿的人，我是玩人的人。”&/p&&p&我白了他一眼，叹了口气，说，你要去，就去吧。&/p&&p&他就去做销售了。&/p&&p&呵呵，在军人中混得好和在社会上混得好是两个概念。他不知道，怎么说都不听，我尝试了各种方法，让他读书去学销售理念、话术、保持契约精神、了解电商（我本人是电商）全部都给我拒绝了，总觉得我不懂他，然后告诉我：销售是靠经验的，熬五年就出头了。&/p&&p&我又在心里白了一眼，如果是南瓜土豆熬熬成菜，你要是茅坑里的石头，熬十年也是石头啊。不知变通而且不学习，只靠学别人经验，以后咋整？&/p&&p&但是我发现他有反抗情绪了之后，我选择了闭嘴和相信他。我冷眼看着他和客户玩花招，客户的货没发，他和客户说已经发了快到了；客户要样品，等了三天样品没做出来，厂子其实都没找好，他和客户说差不多了……&/p&&p&我只能冷眼看着呀，发愁他啥时候能明白。&/p&&p&第一个销售工作，防水材料，他去和他上级经理搞好关系，周末还要去帮经理买飞机票火车票，到最后我妈妈住院动手术，他来帮我了一周，回去后他的经理抢了他利润两万的单子，他把错怪在我头上。（其实那单到最后他经理也没做成功）&/p&&p&第二个销售工作，是卖实木门。老板在昆明开了个分销点，刚开始挺好，后来老板在四川的生意做大了，根本就不想管他们那么远的一个点还走不了多少量，加上他们做生意在我看来典型的没计划、没原则、没规矩。见人好说话就提前要定金推迟发货，见人不好说话就给人价低点后期还要去讨账……我每次说这样做不行，他都一副你一个写文的，而且我也没见你文写的多好，你啥都不懂别管我。&/p&&p&两份销售工作，加起来两年时间，除去开销，他拿给我的真金白银只有五千块人民币，也就是这两份销售工作让他存起来的钱只有五千块。而且，又是两地分居。&/p&&p&而且还骗我说他七万快还完了，其实他在老家盖新房又花钱了，又去借的，两项加起来欠债66800.因为这个觉得赚钱这回事儿别指靠他了。我来还，我说你去写书，你还是唐三和土豆的书迷呢，从最简单的无质量写书开始，我们俩还，不就是六万多么，年底就还完了。这是今年三月份我和他说的。&/p&&p&结果当然是雄心壮志之后余力不足，我无法忍受他还是一种说不清道不明的“社交强迫症”，总是想和这个搞好关系，那个搞好关系……非常依赖社交，这是通病么？&/p&&p&无奈之下只能离婚，不然这货根本醒不了。我用了各种办法，我能想到的。可无奈他进入了一种无法接受自己无能为力的情绪当中，我建议其看心理医生，他表示不用，我建议其敞开心扉和别人聊聊，看能不能在别人那里找到解决的出路和方法，他告诉我这是他一个人的事儿，为啥要告诉别人。&/p&&p&我当年认识的是一个：顶天立地啥都想着我没啥钱但是会宠着我把我当回事儿的爷们。&/p&&p&两年工作后，我遇到的是：暗自神伤啥都不会还啥都不学只想天上掉馅饼不想踏实做事儿的混蛋。&/p&&p&听说最近他写书稿酬涨了，到十几块了，也踏踏实实工作了，不想着天天出去折腾和人人五人六吃着上千块一桌的饭局去谈生意了。如果他真的一个月能和我差不多，我俩一共加起来一个月现在能一万，三年后一人一万，我还会和他在一起。&/p&&p&但是这种两年只给我吹大饼，不愿意褪去部队三等功光环、不想踏踏实实做事儿的人，只能拿来回忆，过日子会苦死我。&/p&&p&他真的到最后只顾他自己了，我讲他什么不好都是我对他不够宽容，我的很多感受都被刻意忽略，他说他病了，我觉得没病。失落谁都会有，爬出来的才叫爷们，亏你还是个军人！&/p&&p&所以，如果军人退伍之后，第一份工作选了销售，希望你们踏踏实实的去学一下销售课程。如果选的是别的，希望你们踏踏实实的去学相应的东西。&/p&&p&别用一个“武夫”标签去贴自己，别用“我在部队N年你不懂”来堵我们这些军嫂军人女友的嘴。&/p&&p&我们会选一个军人做男友或老公，看重的就是踏实，没钱没事儿，没本事也没关系，踏踏实实一步步来，我们都能看到。&/p&&p&做啥都行，踏踏实实行不行。&/p&&p&觉得军人是潜力股，是因为我们会以为你们退伍后的工作、退伍后的上进心，能像你们踢正步的样子一样，一步步规规矩矩，一步步勤勤恳恳，让我们动心。&/p&&p&————————————————————————————————————&/p&&p&今天处理些问题，一直没上线。回来发现大家评价好多。&/p&&p&嗯，我曾经对我的那个穿绿军装的他说，你可以把国家放在第一，把父母放在第二，把我放在第三就好。&/p&&p&但是你穿上军装是军人，你脱下军装是男人。&/p&&p&做军人要有军人的样子，做男人要有男人的担当。&/p&&p&我不接受你可以为了国家献身，却不愿意为了我们未来的生活共同努力。因为你的角色不只是一个军人，你还要做丈夫，还要做父亲。&/p&&p&—————————————————————————————————————&/p&&p&我前夫是有问题，个性上太过活泛，总觉得很多事情拖拉下也没关系。我知道还有出了部队发展很好的军人，但是真的有一小部分和我的前夫的问题有共通性：心高气傲、学习力不足，上进心过于激进或者没有上进心，有很强的焦灼和迷茫情绪。&/p&&p&对此我只想让这部分人，不管做什么，记住两个字：踏实。&/p&&p&如果过不了迷茫和焦灼，去看心理医生，正视自己的问题，放下大男子主义的架子，你面对的是你的妻子和女友，这是你在社会上的战友，请各位注意。那不是你需要藏起你的问题去保卫的国家，所以别藏着掖着，别怕瞧不起你，踏实努力，认真刻苦。&/p&&p&我还是那句话，一无所有时，除了勤学苦练别无出路。&/p&&p&……&/p&&p&年底了，说下我俩的情况。前夫凭借着多年来在部队打磨出来的反应力和对战能力，成为了一名游戏代练，并且开了淘宝店，收入也开始慢慢稳定。2017年下半年，我俩还完七万，现在没有外债。&/p&&p&*****&/p&&p&自古军人出直男，看了最近的评论，我觉得我有必要在这里说一些看法，退伍军人想过好日子的可以看看。&/p&&p&1.一位伟人说过，管他白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫。所以赚钱这种事，管他全职兼职，不犯法不违反道德，赚到钱就行。&b&（请小年轻们注意钱的重要性，以及不要错过合法的、靠谱的赚快钱的机会。如果你要结婚还差十万，有人和你说投资十万半年给你二十万，不要去；如果有人和你说来吧，一天四五百块钱日结就是挺辛苦的偶尔还要熬夜，吃饭不咋准时还要出体力，缺钱的话不妨就去。）&/b&&/p&&p&2.特殊时期的快钱很有用，当然也需要有一技之长，前夫没打算长时间干这个，等我们关系回暖再结婚了，他会考虑正当职业，因为代练毕竟做不长，以后会发展成一个兼职。&b&（在赚钱的同时注意未来五年左右的工作规划，最起码心里要有个准备。）&/b&&/p&&p&3.不要总抱怨另一半现实，看不起穷军人。看不起压根不会和你谈恋爱，而且女人一般不会因为男人的身份而瞧不起男人，多数是因为行为。比如你说你不赚钱，是女生太现实了离开你了，你咋不说你不爱这个女人，所以你心安理得的让一个女人替你打拼，我就不说一个男人了，你身为一个人的自尊和责任呢？这是相对的。&b&（除非女人有自虐倾向，一般不会找一个不爱自己的男人爱一辈子，你不心疼你的女人，让女人打拼给你钱用，这是最典型的不爱和自私。）&/b&&/p&&p&4.有人说我满篇谈钱，我就他喵的纳闷了，我和他之间的问题就是他的钱不到位，没别的毛病，我不谈钱还谈什么？正常婚姻三要素：经济、情感、性，缺一不可。在没认识前夫之前我相过一次亲，对方说自己有房有车有国企工作，还是家里独子能继承区级市市区的一套独院，但是这哥们要求我如果嫁过去，必须生男娃，头胎男娃，第二胎不用生；头胎女娃，第二胎必须生，第二胎如果还是女的还要生，三胎认命。得知是这么一个家庭，我果断拉黑再不联系，家庭经济条件再好这样的也不成啊。所以女生分手会因为各种各样的原因，比较普遍的是因为钱，大概是因为很多男生都在经济上出了问题。&b&（到底是她爱钱，还是你压根没在乎过你和她的婚姻？）&/b&&/p&&p&5.男人要有自己的主见和责任感，不能长大了还当自己是个孩子。“我知道错了，我错了你怎么不教我？”“我不会照顾我自己，我找个老婆就是照顾我的，所以生病了不能陪你逛街不是我的原因，是因为你没有照顾好我。”“喝酒喝到半夜耽误了媳妇交代的事情，不过那又有什么关系，又不是什么要命的事儿。”“女人太麻烦了，抽烟也要管，喝酒也要管，打牌也要管，回家也要管，应酬更要管，你不管我能怎么样？”首先，学东西请自己找社会上的老师或者前辈或者看书或者花钱买课程，《白鹿原》里有句话说：“我是你的妻，我若当了你的老师，你就没有妻子了”。这句话好好琢磨琢磨。其次，若是死皮赖脸的让女人照顾你的所有和教你如何面对社会，你就不要怪她什么都管，更不能管你你还不听。而且心里要有个数，等有一天你确实比你的女人更能在社会上生存了，她自然懒得管你。最后，让女人变得麻烦的是男人，你若都好好的，不抽烟不喝酒不应酬不赌博，她不担心你的心肝脾肺肾和乱搞败家，她一点都不麻烦的。&b&（她如果当了你的新“娘”，就别指望她还能当个全方位支持你的妻子）&/b&&/p&&p&6.打败婚姻的往往是一个问题很严重，而且长期得不到解决。打败我和前夫婚姻的就是钱的问题一直得不到解决。一个人有洁癖，另一个人邋遢，时间长两个人都不想办法调整解决，也会离婚；还有抽烟抽到肺都废了每年中药吊命却还抽烟的也会让女人忍无可忍离婚；喝酒喝到在公共场合脱裤子拉屎撒尿出门躺路上骚扰女性或者被车撞了十次八次却依然不改的也会离婚。如果你们因为一个双方一个死活不改，一个死活非要让改的问题吵了三年以上、女人为同一个问题回娘家超过十次，基本上已经心若死灰，不离婚差不多也只是为了孩子。很多人的婚姻都是耐心耗干净了。&b&（拖不会解决问题，只会加重问题的严重性）&/b&&/p&&p&&b&愿所有人都不作，好好过日子，享受这岁月静好。&/b&&/p&&p&&b&万家灯火都是苦，即便是好好过日子，也会遇到生病、灾难、亲人离去、无能为力。&/b&&/p&&p&&b&那么，在一起的双方，就不要让自己成为对方的苦难吧。&/b&&/p&
必须要答一个，然后歪楼。我想说说我的前夫。我和他认识六年多，领证两年多，到离婚他还欠了我一个婚礼。这是背景。我俩为啥会分开呢？一半原因是因为工作，一半原因是因为性格。他最近在改，如果真的能改还会在一起，几率一半一半吧。现在说工作。他在部队…
&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/43344f03cdacf73decab1_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&297& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/43344f03cdacf73decab1_r.jpg&&&/figure&&p&每次看到别人家的办公室，都想告诉boss，思想不积极，多半是办公室有问题。坐在设计为零，交流为零的格子间里，开启吃外卖，蒙头苦干的工作日，当然不能有动力。&br&&/p&&p&今天，&b&取暖App用户Korori&/b&要来分享全球最酷的十个办公室，给我一个这样的办公室，我保证天天成为公司的第一生产力！&/p&&br&&p&&strong&1.Airbnb：旅途和目标&/strong&&br&&/p&&p&Location: 旧金山&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/f6f9eb2ff3b29be36f3efcaf39641e68_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/f6f9eb2ff3b29be36f3efcaf39641e68_r.jpg&&&/figure&对于Airbnb旧金山办公室的员工来说，比起长途跋涉，他们对打扮会议室和咖啡角更有欲望。当公司搬入了现在的办公地址之后，每个房间都被装饰得与Airbnb列表里的那些漂亮房间一样。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/00e3eb6ebeaf11a8f9987e_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/00e3eb6ebeaf11a8f9987e_r.jpg&&&/figure&&blockquote&&p&&strong&设计学院派的共鸣&/strong&&/p&&/blockquote&&p&极简主义红极一时，但Airbnb却对它不怎么感冒。公司的两位创始人都是设计学院出身，工作时间长得可怕，就差没住在办公室，他们要求办公室一定要像自己家一样舒适与激发创意。所以在Airbnb的旧金山办公室，能把空间变美的东西一样也不能少，每一个角落都充满着细节美感。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/2892fcea9c_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/2892fcea9c_r.jpg&&&/figure&&blockquote&&p&&strong&最棒的会话空间&/strong&&/p&&/blockquote&&p&随着制作的Airbnb的不断成长， 它已经覆盖全球34000个城市，扩张仍在继续，各个团队宝宝们任重而道远，要想激发创意还是要思想碰撞，于是许多的小型会议与私人谈话空间就这么诞生了，虽然都是开放式空间，但交错的设计让隔音效果max哦。&/p&&br&&p&&strong&2.Ekimetrics:经典与现代混搭&/strong&&/p&&p&Location: 巴黎&/p&&p&&figure&&img s