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苏教版数学六年级上册教案 稍复杂的分数乘法应用题
09:03:13&&&&
　　【教材简析】
　　本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对&求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是&求一个数的几分之几是多少&的实际问题的发展，需要学生用分数乘法和减法加以解决。
　　例题是已知某小学六年级参加学校运动会的总人数以及其中男运动员占总人数的几分之几，求女运动员人数的实际问题。教学时，教材首先呈现一条表示运动员人数的线段，要求学生在这条线段上分别表示男、女运动员所占的部分。通过这样的操作，一方面能使男运动员人数与总人数的关系更加清晰，另一方面也有利于启发学生思考：要求女运动员的人数，可以先算出男运动员有多少人。当学生画图操作后，教材不在呈现具体的分析过程，而是引导学生通过交流，进一步明确解题思路，并在此基础上列式解答。这样，引导学生根据自身的实际情况选择算法，有利于降低学习难度，也有利于促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验。随后的&练一练&和&练习十六&的第1～2题中的数量关系都与例题相近，有利于学生进一步巩固和掌握例题所学习的分析和解决问题的方法。
　　【教学目标】
　　1、使学生学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
　　2、使学生在运用已有知识和经验进行解决一些稍复杂的实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
　　【教学过程】
　　一、谈话引入：
　　同学们，你们参加过运动会吗？瞧！岭南小学举办了学生运动会（媒体同
　　时出示例题文字）他们六年级有45人参加，其中男运动占5/9，谁能知道女运动员有多少人？（学生自由读题，了解题意。）
　　评析：这一环节的设计，教师充分运用教材，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。
　　二、探索新知：
　　1、设问：从题中你知道了什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）
　　2、反馈。
　　学生充分交流后，都能感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，他涉及两个基本数量关系，一个是男运动员人数与女运动员人数相加的和等于六年级运动员的总人数，另一个是男运动员人数与运动员总人数的分数关系。但一下子要想知道女运动员有多少人，问题的思路不是很清晰。
　　3、以图促思。（媒体出示线段图。）
　　4、谈话：这是一条表示运动员总人数的线段图，你能在图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？
　　5、学生操作：
　　学生动手操作后，教师设问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？
　　6、学生再一次交流，明确解体思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求女运动员的人数，可以先算出男运动有多少人。再用总数减去男运动员的人数就能得到女运动员的人数了。）
　　7、列式解答。指名一生板演，其余学生在书上完成。
　　8、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）
　　9、探讨其它算法。
　　设问：想一想，还可以怎样算？
　　如果有学生想出行如A&（1-N/M）的式子，要给以表扬，但不要求学生都去掌握。
　　评析：这一环节的设计，教师不是把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，借助自己的经验，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，教师没有让学生用所谓&公式化&的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，根据自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。
　　三、巩固深化
　　1、完成&练一练&第1题
　　（1）弄清题意。（媒体出示题目，让学生仔细阅读。）
　　（2）谈话：要求还剩多少页没有看，可以先算出什么？
　　（3）学生独立分析并解答。
　　（4）集体反馈：指名汇报答案，教师重点问一问不同的方法先算的各是什么。
　　2、完成&练一练&第2题
　　（1）引导学生弄清题意。
　　（2）让学生独立解答。
　　（3）组内交流评议。
　　3、完成&练习十六&第1、2题
　　（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
　　（2）组织交流。
　　（3）集体反馈，重点让学生说一说解题时先算什么？
　　评析：这一环节的设计，教师利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终以自主探索，合作交流为主。
　　四、总结回顾。
　　1、通过今天的学习，你又有什么收获？
　　2、用今天学到的方法可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。
　　评析：这一环节的设计，教师让学生自己对本堂课所学知识进行总结，既使学生认识到本堂课到底学了什么，又培养了学生的概括能力和口头表达能力。让学生课后留心观察，找到问题后进行解答，不仅给学生提供展示自我的机会，同时，也培养了学生独立解决问题的能力。
来源：网络
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奥数关键词《稍复杂的分数乘法应用题》分数四则混合运算PPT课件 详细介绍:
《稍复杂的分数乘法应用题》分数四则混合运算PPT课件
学习目标：
1、学会解决稍复杂的求一个数的几分之几的问题。
2、理解和掌握解决问题的思路和方法。
1、甲数是乙数的1/5，是把（ &）看作单位&1&
2、甲数的1/5是乙数，是把（ &）看作单位&1&
... ... ...
根据算式补充问题：
1、挖一条长15千米的水渠，已经挖了2/5。已经挖了多少千米。
2、挖一条长15千米的水渠，已经挖了2/5。还剩下多少千米？
复杂性所在：
以前学的分数应用题中已知的分率与所求的数量是对应的。
而今天所学的分数应用题已知的分率与所求数量是不对应的。
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六年级上册求一个数的几分之几是多少的应用题教学设计
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　教学要求：　　1、引导学生理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系,初步掌握这类应用题的分析和解答方法.　　2、提高学生分析解答应用题的能力,培养探索精神.　　教学重点：分析应用题的数量关系　　教学难点：掌握解题方法　　教具准备：小黑板一、复习铺垫　　1、说出下列各式的意义　　3×5/9 5/9×3 2/3×5/9　　2、指出下面各题中“单位1”的量　　①甲是乙的2/3　　②红花朵数的4/5是黄花朵数　　③六年级学生中有5/9是女生　　④苹果个数相当于梨的5/6　　⑤钢笔价钱是彩笔的3/4　　3、口答下面各题的算式　　①甲数是30,甲数的2/3是多少?　　②女生人数的5/6是男生,女生有72人,男生有多少人?　　4、我们姚店小学六年级有80人,其中女生占3/8,女生有多少人?　　①学生指出题中单位“1”的量　　②学生试画线段图　　③看图解答后全班交流　　④设问：这道题还能提出其他的问题吗?　　二、引导探究　　1、教学例题　　①出示例题.把复习题4改编成例题展示出来.学生找出例题中单位“1”的量　　②比较例题与复习题4有什么相同点?有什么不同点?　　③你能根据复习题4的线段图画出这道题的线段图吗?　　④指名学生试画,其余学生评价　　⑤根据线段图你能求出男生人数吗?学生试做　　⑥全班交流解法,并说说自己是怎样想的?　　2、比较两种解法思路的异同点　　①第一种解法是先求什么?再求什么　　②第二种解法呢?　　3、揭题　　在第二种解法中,“男生占5/8”这个条件没有直接告诉我们,需要我们先求出来,所以求男生的人数实际上也就是80的5/8是多少,像这样的题就是我们今天要学习的《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》.　　三、巩固应用（略）　　四、小结质颖
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扫描下载二维码六年级数学应用题典型例题
六年级数学应用题典型例题
　　在六年级数学中有的应用题题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。学习啦小编在此整理了六年级数学应用题典型例题，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!
　　六年级数学分数与百分数应用题典型例题
　　(一)求一个数是另一个数的百分之几
　　这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。
　　求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。
　　解题的一般规律是：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a&b。解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。
　　例题如下：
　　养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几?
　　思路分析：
　　问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。所以应用今年比去年多养猪的头数去&去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。
　　(二) 求一个数的几分之几或百分之几
　　求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。
　　解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位&1&，然后确定求单位&1&的几分之几或百分之几。
　　(三)已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数
　　这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。
　　用算术方法解时，要用除法计算。
　　解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：
　　先确定单位&1&，再确定单位&1&的几分之几或百分之几是多少。
　　一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。
　　(四) 工程问题
　　工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
　　这类题目的特点是：
　　工作总量没有给出实际数量，把它看做&1&，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。
　　例题如下：
　　一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天?
　　思路分析：
　　把一件工程的工作量看作&1&，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
　　已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量。
　　用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成。
　　六年级数学比和比例应用题典型例题
　　(一)比例尺应用题
　　这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。
　　解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：
　　图上距离&实际距离=比例尺
　　根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求出第三个未知的量。
　　例题如下：
　　在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米?
　　思路分析：
　　把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
　　(二)按比例分配应用题
　　这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分，求各部分的数量是多少。
　　这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。
　　这类应用题的解题规律是：
　　先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
　　按比例分配也可以用归一法来解。
　　例题如下：
　　一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要药粉多少千克?5.5千克药粉需加水多少千克?
　　思路分析：
　　已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
　　(三)正、反比例应用题
　　解答这类应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量，还是成反比例的量。
　　如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值(一定)，两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：
　　kx=y(一定)。
　　如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：
　　&y=K(一定)。
　　例题如下：
　　六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天?
　　思路分析：
　　因为工作总量&工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
　　六年级数学分数与百分数应用题练习
　　(一)分数应用题
　　1、一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶?
　　2、一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米?
　　3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米?
　　4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个?
　　5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?
　　6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇?
　　7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
　　8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
　　9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
　　答案：
　　1、这缸水有25桶
　　2、这根钢管还剩2米
　　3、这条公路全长99千米
　　4、这批零件有49个
　　5、两次共取出21袋
　　6、两车经过9小时相遇
　　7、一条裤子240元
　　8、白兔有72只
　　9、两天共挖了60米，还剩下20米
　　(二)百分数应用题
　　1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元?
　　2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱?
　　3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
　　4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
　　5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
　　6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%?
　　6、比5分之2吨少20%是( )吨，( )吨的30%是60吨。
　　7、一本200页的书，读了20%，还剩下( )页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是( )。
　　8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨?
　　9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
　　10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元?
　　11、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
　　答案：
　　1、今年产值是3000万元
　　2、这时有苹果440箱(原来有苹果400箱)
　　3、原价是822.40元
　　4、存的本金是19488.81元
　　5、卖出这两件衣服赔了10元钱
　　6、3年前女儿年龄是爸爸的20%
　　7、0.32吨;200吨
　　8、还剩下160页;乙数是96
　　9、上半月用水6750吨
　　10、第一种方法得到的税后利息多一些(19.44元;18.16元)
　　11、所交利息税为22.5元
　　12、需要这样的小麦16吨
　　六年级数学比和比例应用题练习
　　1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米?
　　2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少?
　　3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少?
　　4、 某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人?
　　5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?
　　6、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?
　　7、 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?
　　8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少?
　　答案：
　　1、 这个长方形的面积是32平方厘米
　　2、 这个长方体的体积是384立方厘米
　　3、 这个长方体的体积是384立方厘米
　　4、 男生有24人
　　5、 原来两筐水果共有62千克
　　6、 红糖需要200克，豆需要100克
　　7、 这本书共有270页
　　8、 这三个内角的度数分别是40、60、80度 &
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