已知函数f（x）=2sinxsin2x的原函数（x+六分之兀）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-10 00:31 标签： 函数sin2x2sinx
f(x)=sin(x+兀/6)+2sin平房x/2 求f(x)的单调递增区间_百度知道
f(x)=sin(x+兀/6)+2sin平房x/2 求f(x)的单调递增区间
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f(x)=sin(x+兀/6)+2sin平房x/2=sin(x+兀/6)+2sin平房x/2-1+1=sin(x+兀/6)-cosx+1
=sinxcos兀/6+cosxsin兀/6-cosx+1=sinxcos兀/6-cosxsin兀/6+1=sin(x-兀/6)+1
所以单调递增区间为（2k兀-1/3兀,2k兀+2/3兀）望采纳
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已知函数f（x）=2sinxsin（x+π6）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的值域．
考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：（1）运用两角和差公式和二倍角公式，化简整理，再由周期公式和正弦函数的单调增区间，即可得到；（2）由x的范围，可得2x-π3的范围，再由正弦函数的图象和性质，即可得到值域．
解：（1）f（x）=2sinxsin（x+π6）=2sinx（32sinx+12cosx）=3sin2x+sinxcosx=3(1-cos2x)2+12sin2x=32+sin（2x-π3）则函数f（x）的最小正周期T=2π2=π，由2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2，k∈Z，解得，kπ-π12≤x≤kπ+5π12，k∈Z，则f（x）的单调递增区间为[kπ-π12，kπ+5π12]，k∈Z；（2）当x∈[0，π2]时，2x-π3∈[-π3，2π3]，sin（2x-π3）∈[-32，1]，则f（x）的值域为[0，1+32]．
点评：本题考查三角函数的化简和求值，考查二倍角公式和两角和差的正弦公式，考查正弦函数的单调性和值域，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）＝-2sin（-x）sin（2分之兀＋x）求f（x）的最小正周期
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因为f（x）＝-2sin（-x）sin（2分之兀＋x）=2sinxcosx=sin2x,所以f（x）的最小正周期T=2π/2=π
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扫描下载二维码sin兀/6除于兀分之6 等于多少
问题描述：
sin兀/6除于兀分之6 等于多少
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原式=1/2÷π/6=3/π
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十分之七三十六分之五 π*5/12=7/24解 π=7/24*12/5π=7/108/9-π=3/4解 π=3/4-8/9π=32/36-27/36π=5/36
tan（-6分之5兀）+cos（-4分之23兀）+sin（-3分之17兀）=-tan（6分之5兀）+cos（4分之23兀）-sin（3分之17兀）=tan6分之π＋cos(6π-π/4)-sin(6π-3分之π)=√3/3+cos（-π/4）-sin（-3分之π）=√3/3+cos（π/4）+sin（3分之π）==√3
函数的周期必须对于函数上的每一个点都成立,而题目中的两个函数所提出的周期只适合几个特殊点,特别是第二题中的函数f（X)=X^2不是周期函数,所以谈不上周期.
已知函数f(x)=sin x +a cos²(x/2) ,a为常数,a∈R 且x=π/2是方程f(x)=0的解.1.求f(x)的最小正周期及对称轴方程 2.求函数f(x)在[-π,π]上的单调递减区间.(1).f(π/2)=sin(π/2)+acos²(π/4)=1+a/2=0,故a=-2.于是f(
/>tan(π/4+α)=1/2∴ [tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)tanα]=1/2∴ (1+tanα)/(1-tanα)=1/2∴ 2+2tanα=1-tanα∴ tanα=-1/3∴ tan2α=2tanα/(1-tan²α)=2*(-1/3)/[1-(-1/3)²]=(
再答： 正玄余弦你等出个负三分之五。。。。是负五分之三吧再问： 发错了。。是负五分之三。。谢谢
f(x)=sinxcosx-√3cos²x+√3/2=1/2*sin2x-√3(cos2x+1)/2+√3/2=1/2*sin2x-√3/2*cos2x=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3=sin(2x-π/3)x∈[π/6,7π/6]2x∈[π/3,7π/3]2x-π/3∈[0,2π]f(x)=
a是第二象限,∴cosa=-12/13∴sin(a+π/6)=sinacosπ/6+cosasinπ/6=(5/13)(√3/2)+(-12/13)(1/2)=(5√3-12)/26cos2a=cos²a-sin²a=144/169-25/169=119/169
I do not know
sin(n兀+4兀/3),cos(2n兀+兀/6),sin(2n兀+兀/3),sin((2n+1)兀-兀/3)
[sin²(兀-a)十cos²(-a)]Xtan(兀+a)xCOs(2兀-a)=[sin²a+cos²a]×tana×cosa=1×sina/cosa ×cosa=sina
（1）12分之兀=兀/12*180/兀=180/12=15º（2）-3分之4兀=-4兀/3*180/兀=-240º（3）10分之3兀=3兀/10*180/兀=54º
函数的零点是在y=0处取得的,也就是Sin(x-π/3)=0.则x-π/3=kπ,其中k为整数所以x=(1/3+k)π,把7个选项都代入就可以了,只有D、F符合,分别k=1、-1.若还有不明白处可以继续探讨.
（1）化简f(a)f(a)=sin(兀-a)cos(2兀-a)tan(-a-3兀/2)/cot(-a-兀)sin(-a-兀)=sina*cosa*cota/(-cota)*sina=-cosa.（2）若cos(a-3兀/2)=1/5,求f(a)的值 cos(a-3兀/2)=-sina=1/5,f(a)=-cosa=±4
f(a)=sinacosa/(-sinа)=-cosacos(a-3兀/2)=1/5sina=-1/5f(a)=2根号6/5-cos(-1860)=-cos1860=-cos60=-1/2
f(a)=sin(兀-a)cos(2兀-a)tan(-a-兀)/tan(-a)sin(-a-兀)=sina*cosa*[-tan(π+a)/[-tana*[-sin(π+a)]=-sina*cosa*tana/[tan*(-sina)]=cosa
（1）化简f(a)f(a)=sin(兀-a)cos(2兀-a)tan(-a-3兀/2)/cot(-a-兀)sin(-a-兀)=sina*cosa*cota/(-cota)*sina=-cosa.（2）若cos(a-3兀/2)=1/5,求f(a)的值 cos(a-3兀/2)=-sina=1/5,f(a)=-cosa=±4
f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+π)/sin(-π－a)tan(-π-a)=sinacosatan(-a)/sinatan(-a)=cosasin(a-π)=1/5∴sina=-1/5a是第三象限角∴cosa=-2√6/5∴f(a)=-2√6/5手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
f（x）=sin[(兀/4)·x—兀/6] — cos(兀/4)·xf（x）=-sin[(兀/4)·x+兀/6] 最小正周期2兀/(兀/4)=8相当于[5/4,2]的f（x）,对应x=4/3取最小值对应2取最大-sqrt(3)/2 再问： 相当于[5/4,2]的f（x）这没看懂~ 再答： 若函数y=g(x)与y=f(x
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