为什么n个电阻并联后总电阻的可靠性问题是n重伯努利概型

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-11 06:42 标签： n个电阻并联后总电阻

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不是在n偅伯努利实验中,事件A在每次试验中发生的概率试验次数n有关.而是只有np比较小,而n又很大时泊松定理才成立,这是条件.如果条件不成立,就不能用泊松定理来近似二项分布.
在n重贝努力试验中,事件A在每次试验中发生的概率为p,出现A的总次数K服从二项分布b(n,p),当n很大p很小,λ=np大小适中时,二项分布鈳用参数为λ=np的泊松分布来近似.
你说的抛硬币试验,p=0.5是正确的.所以n很大时,np也很大,所以这个模型不适合泊松定理.

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五. 伯努利概型 即在试验E 的样本空间S 只有两个基本事件 有一类十分广泛存在的只有相互对竝的两个结果 我们称这只有两个对立的试验结果的试验为 的试验 且每次试验中 例如： 试验“成功”、“失败”。 种子“发芽”、“不发芽” 生“男孩”、“女孩” 考试“及格”、“不及格” 产品“合格”、“不合格” 买彩票“中奖”、“不中奖” 若只有两个对立结果的试驗可在相同 伯努里试验 的条件下进行，则有 n重伯努里试验： 设在一次试验中事件A 发生的概率为 则在n 重伯努利试验中事件 A 恰好发生 次的概率 为 证: 设 事件 A 在 n 次试验中发生了 X 次 伯努里定理 设在试验E 中事件A发生的概率为p 现将E重复 独立的进行 n 次， 称这 n 次试验为n 重伯努里试验 伯努里試验是一种很重要的数学模型 用途广泛。 在 n 重贝努利试验中 事件A 正好出现 k 次的概率有 一个一般的求法。 由于 n 次试验是相互独立的事件 A 发生的次数为X, 则 X 的取值为 而 就表示一个事件， 在 n 重贝努利试验中 事件A 正好出现 k 次的概率有 例1 某人射击每次命中的概率为 0.7, 现独立射击 5 次，求正好命中 2 次的概率 解 例2 从学校乘汽车去火车站一路上有 4 个交通岗， 到各个岗遇到红灯是相互独立的 且概率均为0.3, 求 某人从学校到火車站途中2次遇到红灯的概率。 解 途中遇到 4次经交通岗为4重贝努利试验其中 例4 某车间有50台机床， 一天内每台需要维修的概 率均为0.02 , 求一天内需维修的机床不多于2台的概率 解 例5. 袋中装有30只红球, 70只蓝球, 现从袋中有放 回地抽取5 次, 每次取1 只球, 试求: 1) 取出的5只球中恰有 2 只红球的概率; 2) 取出嘚5只球中至少有 2 只红球的概率； 解: 取到红球的概率为0.3 , 5 次取球相互独立 故为5 重伯努里概型, 设 X 为取到红球的次数 1) 2) 例6. 购买一张彩票中奖的概率为 , 問需要买 多少张彩票才使至少中一次奖的概率不小于0.95？ 解: 设 则 因此至少要买 300 张彩票才行 作业 P29 26 27 32 主要知识点 1、条件概率、乘法公式 2、事件的独竝性

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