求函数极限定义是什么。求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-11 12:29 标签： 二元函数极限例题
高数 函数极限求法（一）
极限是什么？
极限就像你坐着宇宙飞船去探索宇宙的边界一样，无限接近 却 没法到达！
大学高数中极限部分可以简单分为两部分：函数极限 和
数列极限 ；
本篇讲解利用代入法求解函数极限，
一、什么是函数极限，什么是数列极限？
求解极限之前，我们必须要知道求解的极限题目是什么样的极限，那么如下图所示：
可以看出，如果极限符号下面是 x-&2 ( 解释：x趋近于2的意思 )，那么代表的是函数极限；
如果极限符号下面是 n-&2 ( 解释：n 趋向于2的意思) ，那么代表的是数列极限；
是不是相当简单，很容易区分！
二、代入法求解函数极限讲解 + 例题
第一题：如下图所示，直接把 x-&2（解释：x趋近于2的意思） 的这个数2代入到极限后面的方程中即可；
在代入得过程中，极限符号就不必再写了，第一种写法是正确的，第二种是错误的；
第二题：在求极限的时候也有可能遇到下面的情况，那么无论是 2 +
还是2 - ，都当作2处理；
tips： 这里出现了 2
的右上角有个 （+） 或者（ - ），是什么意思呢，好，我们看下面的
图片就会明白了； 2 + 的意思是从 2 的右边逐渐的靠近2，比如：2.5
逐渐逼近2；
那么 2 - 的意思 就是从 2的左边逐渐逼近2，比如：1.8
1.999 ....
第三题：只有一部分的函数极限才可以使用代入法，下面这些题目是没有办法是用代入法的，大家需要了解；
上图中，第一题 分母不能为零，所有x=0 没有办法代入，无法使用代入法；
第二题 分母不能为无穷，也不能使用代入法；
第三题 对数的定义域要大于零，所以 0 无法代入，也不能使用代入法；
我们无法使用代入法求解上面的函数极限，但是还是有其它的方法求解的，后续会说到；
极限分为： 函数极限和数列极限；
函数极限的 代入法 如何使用；
哪些函数极限类型不能使用代入法
持续更新中 .
高等数学 函数极限求法（三）
等价无穷小法
Math:求函数极限的几种方法
高数求函数极限
【高数】极限运算法则+两个重要极限
高等数学 极限存在 与 极限不存在
没有更多推荐了，关于函数极限求法的探讨--《中华少年》2016年29期
关于函数极限求法的探讨
【摘要】：极限是高等数学研究的基本内容之一,而极限的概念是函数研究的重要概念,且极限的方法是研究函数的一种重要工具,因此掌握求解极限的方法非常重要。本文主要通过探讨、总结求解极限的一般方法,并加以论证(举例说明),以便使我们更好地了解函数极限的各种求解方法。
【作者单位】：
【分类号】：O171
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【参考文献】
中国期刊全文数据库
左传桂;李光正;;[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2013年06期
宋春红;[J];吉林粮食高等专科学校学报;2002年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库
万忠义;王雪娇;周小义;;[J];中华少年;2016年29期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库
周德亮,白岩;[J];数学的实践与认识;2002年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库
冯英杰,李丽霞;[J];高等数学研究;2003年01期
李占光;[J];长沙民政职业技术学院学报;2004年02期
栗洁;;[J];科技信息(科学教研);2007年23期
陈明华;;[J];皖西学院学报;2007年05期
郭家勇;;[J];科技创新导报;2008年18期
宗慧敏;;[J];民营科技;2008年06期
罗志敏;汪琳;;[J];科技创新导报;2008年26期
程鹏;张洪瑞;李占现;;[J];河南科技学院学报(自然科学版);2008年03期
廖为鲲;崔靖;;[J];科技信息;2009年20期
赵云平;;[J];科教文汇(上旬刊);2009年12期
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求函数极限求lima^x-1/x x趋向于0
答案是设a^x-1=t x=loga(1+t) 原式就等于limt/loga(1+t)=lna 就是不明白为什么会等于lna 谢谢各位高手
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把t挪到分母上去，(1+t)^(1/t)的极限是e，所以整个极限就是1/(以a为底e的对数)＝lna
为您推荐：
因为lim t/log(1+t)= lim (t/ln(1+t)) * lna而lim (t/ln(1+t)) =1所以lim t/loga(1+t)=lna 原题也可以直接用洛必达求解
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常见函数极限的求法
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作者：成教网
[导读] 函数极限的运算规则 前面已经学习了数列极限的运算规则，我们知道数列可作为一类特殊的函数，故函数极限的运算
函数极限的运算规则
前面已经学习了数列极限的运算规则，我们知道数列可作为一类特殊的函数，故函数极限的运算规则与数列极限的运算规则相似。
⑴、函数极限的运算规则
在求函数的极限时，利用上述规则就可把一个复杂的函数化为若干个简单的函数来求极限。
此题如果像上题那样求解，则会发现此函数的极限不存在.我们通过观察可以发现此分式的分子和分母都没有极限，像这种情况怎么办呢？下面我们把它解出来。
此题如果像上题那样求解，则会发现此函数的极限不存在.我们通过观察可以发现此分式的分子和分母都没有极限，，像这种情况怎么办呢？下面我们把它解出来。
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