高中数学必修一知识点
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种...[]
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）。　二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的...[]
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。II.二次函数的三种表达式...[]
反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于...[]
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数...[]
指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合...[]
（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的...[]
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性...[]
高中数学必修二知识点
两个平面的位置关系：（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点（2）两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线...[]
直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内――有无数个公共点②直线和平面相交――有且只有一个公共点。直线与平面...[]
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两...[]
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱...[]
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程（1）标准方程，
圆心，半径为r；
（2）一般方程，当时，方程表示圆[]
一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值...[]
高中数学公式（必修一、二）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
抛物线：y=ax^2+bx+c
抛物线标准方程:y^2=2px
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'...[]
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知识板块：
作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强...
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视频X8 习题X143 &&&&共8集，已更新第8集
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作为一进入高中，就要学习的新概念，集合从一个和之前完全不同的角度，去看待数学世界。熟悉了它，就打开了高中数学的大门。因为它对之后函数的理解，起到了至关重要的作用。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。它有一些固定的要求，和表达形式，以及不同集合之间的运算法则。还会结合不等式，方程和函数，以及分类讨论思想，假设思想，变化出各种题型。对同学们的逻辑推理能力，抽象数学思维能力，有很强...
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视频X8 习题X117 &&&&共8集，已更新第8集
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￥240&￥198
函数——高中数学最重要的内容，它的现代定义建立在集合论的基础上。本章将帮你充分认识函数的概念、函数的表示法和函数的三要素以及相关题型，尤其是定义域这个易错点，帮你打好函数学习的基础！
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视频X7 习题X124 &&&&共7集，已更新第7集
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这个章节我们将接触到复合函数，复合函数只是将复杂函数拆开观察的一种方式。由于它的结构可以变得很复杂，所以是函数相关考题的首选，也是你高考必须攻克的难关。超级课堂将带你认识复合函数的概念、图像的变换、求值以及定义域和值域的问题。此外，超级课堂还会传授你一次分式函数和求解析式的各种技巧，彻底征服复合函数。
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视频X10 习题X152 &&&&共10集，已更新第10集
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￥300&￥198
学习完了复合函数，在这个章节，我们将迎来分段函数和组合函数还有映射。同样研究的重点还是定义域和值域的求解问题。在每种函数各自独特的求解技巧的基础上，它们还会和之前的复合函数混合，变得更加复杂。超级课堂将用细腻的动画演示和多样的经典题型来诠释其中的奥妙。
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视频X7 习题X105 &&&&共7集，已更新第7集
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在这个章节，我们将认识函数的一个重要的性质——单调性，也叫做增减性。这个概念在初中函数课程中就有所接触，而在高中则变成了一个极其重要的考点。除了了解单调性和单调区间的概念及图像特征，我们还要学会单调性的代数证明方法。此外，还有掌握分段函数、组合函数、复合函数的单调性变化规则，及相关的各种题型，同时也是对之前函数内容的巩固和加深。
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视频X6 习题X67 &&&&共6集，已更新第6集
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在这个章节，我们将继续函数单调性的学习，研究单调性在题目中的应用方法。因为单调性反应了函数值随自变量变化的规律，所以对求解最值及值域是有帮助的。比如对于某一单调区间，端点值就是区间的最值。此外，超级课堂在这个章节还会着重研究二次函数这一具有固定单调性的函数，以及复杂的对勾函数、分式函数的的性质及应用。
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视频X8 习题X75 &&&&共8集，已更新第8集
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在这个章节，我们将学习函数的奇偶性。奇偶性这个名字，乍一听很怪。但其实就是满足f(-x)=-f(x)以及f(-x)=f(x)的函数，这种函数在图像上分别具有中心对称和轴对称的性质，这些特殊的性质让奇偶性成为研究的重点对象。除了判别奇偶性，我们还要学会奇偶性的应用，包括利用奇偶性求未知参数，求函数值，求解析式，求抽象函数的奇偶性和单调区间等等。这些都是常见的有关函数的考点，跟着超级课堂一起全部搞定吧...
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视频X8 习题X112 &&&&共8集，已更新第8集
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在学习过函数的单调性和奇偶性后，我们将迎来函数的第三大性质周期性。具有周期性的函数在代数上满足f(x)=f(x+T)，在图像上，会有一截图像重复出现的特征。在这个章节，超级课堂还会让你识别各种隐藏的周期性公式，以及各种变化的题型，还有和单调性、对称性、奇偶性等知识点联合考察的综合题。想征服周期性的同学们，赶紧观看吧！
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视频X4 习题X26 &&&&共4集，已更新第4集
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在这个章节，超级课堂将介绍求组合根式型函数值域、绝对值函数、最值函数和构造函数法这四大内容，这些内容是前面基础内容的延伸，强化你对函数及相关技巧的认知。其中绝对值函数是重点，它其实也是分段函数的一种，但有一些固定的特点。我们可以通过几何意义来理解。而构造函数法是一种高级技巧，可以用来解决高难度的题目。想在函数方面更上一层楼的同学们，火速购买吧！
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视频X7 习题X13 &&&&共7集，已更新第7集
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经过了对一次函数、二次函数各个方面学习的洗礼后，我们也掌握如何彻底地研究一个函数：定义域、值域、单调性、奇偶性等等。运用这些思路，超级课堂将帮助同学们接收接下来如爆炸般各个基本初等函数的信息，其中之一就为指数函数。面对这突如其来的轰炸，我们将系统、细腻地梳理各个概念之间的联系与区别，并升华到分数指数、无理数指数、指数型复合函数的层面，带给大家“吃透炸弹”的快感！
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视频X11 习题X184 &&&&共11集，已更新第11集
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如果说指数的概念在初中就似曾相识甚至根深蒂固的话，那么对数的概念就是全然一新但又与指数千丝万缕。在本章中，超级课堂将带你学习对数的概念，带你理清幂、指数、对数之间的关系。充分熟悉之后，利用对数运算的性质、换底公式等对数函数特有的性质，甚至可以轻松解决指数方程的问题。还等什么，快和超级课堂一起玩转指数方程与对数。
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视频X8 习题X122 &&&&共8集，已更新第8集
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了解了对数的概念，本章节我们将要学习的就是对数函数。作为指数函数的对手，对数函数的应用也五花八门。超级课堂将带领你一点一点地去熟悉对数函数，从函数的单调性入手，教你如何解对数不等式、进行对数函数的大小比较等问题。更从最通俗的角度对数函数极具特点的嵌套对数展开深入的讲解。基本初等函数既不基本也不初等，超级课堂与你共度难关！
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视频X13 习题X192 &&&&共13集，已更新第13集
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通过对数函数和对数型复合函数的学习，对数的方程又有什么不同呢？本节课将会融合之前所介绍的对数、对数函数的各类性质，对对数方程的问题进行综合的运算。超级课堂为大家归纳出了几类常见的对数方程模型，从例题出发进行系统的讲解。对于不常见的对数方程，也给出举一反三的做法。虽然对数方程虐你千百遍，但学了超级课堂，你觉得它就像初恋!
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视频X5 习题X38 &&&&共5集，已更新第5集
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这节课我们将学习反函数和幂函数，之前我们学习的指数函数、对数函数其实就是一对经典的反函数。通过本节课的学习，你将充分掌握反函数的五大基本性质，并能够熟练解决特殊的、非特殊的反函数问题。
而幂函数与反函数虽只有一字之差，但却是完全不同的两个概念。对这个新的基本函数，超级课堂将用最擅长的动画演示，带你们充分了解幂函数的图像规律、性质，并熟悉各类必考的题型。然后，考试还用怕吗？！
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视频X9 习题X2 &&&&共9集，已更新第9集
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我们接触函数已经很久了。对于这个熟悉的伙伴，考试中除了会考察基本的性质和规律，还会出现并不常见的一些题型。在《函数的应用》这个章节，我们就要来研究这些题型。比如涉及函数零点及零点个数的题目，或者二分法求零点值的题目，或者利用函数思想解决实际应用题等等。这些题型就是本章研究的重点，通过学习其中的技巧和方法，你将对函数有更深刻的理解和认知。
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视频X6 习题X0 &&&&共6集，已更新第6集
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工欲善其事必先利其器，本节课程超级课堂先带你重新认识角度！不仅角的概念迭代升级、它的表示也不再仅限于一种方法，甚至还出现了一套全新的角度单位——弧度制。但是跟着我们的脚步，通过精彩的动画、再加上精选的例题的清晰讲解，弧长公式、扇形面积公式、倍角分角问题你能轻松破解。为之后三角函数的深入学习，打下坚实的基础。
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视频X6 习题X0 &&&&共6集，已更新第6集
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从这个章节开始，我们就要正式接触三角函数了。用单位圆和坐标来定义和研究三角函数，是这个章节的核心。角α的终边，和单位圆交于P点，把正弦定义成P点的纵坐标，余弦定义成P点的横坐标。并在这个基础上，把三角函数值具象成三角函数线。这些都是这个章节最基础的概念和知识。此外，在三角函数线的应用课程中，超级课堂将传授你解决各种相关真题的技巧。
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视频X6 习题X0 &&&&共6集，已更新第6集
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在这个章节，我们将认识最重要的两个同角三角函数关系——平方关系和商数关系。这两组等式对于三角代数式的化简、变形，以及恒等式的证明有关键作用，是三角函数这块内容的重要考点。超级课堂将带你解决涉及这两个关系式的所有类型的考题，重点介绍“切化弦”、“弦化切”、“1的代换”等典型技巧。
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视频X6 习题X0 &&&&共6集，已更新第6集
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诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。高中常用的诱导公式有六组共18个。分别是2kπ+α，π+α，π-α，-α，π/2+α，π/2-α的正弦、余弦和正切，转化成只有α的三角函数。这18个诱导公式是三角函数章节最重要一系列公式，在题目中很常用。记住它们的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”。在这个章节中，超级课堂将深度解析这一系列公式的推导、记忆和...
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视频X4 习题X0 &&&&共4集，已更新第4集
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在这个章节，我们将接触三角函数的图象。图象能帮我们真正了解三角函数的具体意义，还能揭示函数的性质，成为解题的重要工具。尤其是对于三角复合函数y=Asin/cos(ωx+φ)，个系数对图象变换的影响，是考试的高频知识点。超级课堂会详细介绍这些知识点相关的特殊题型和解题技巧，彻底帮助你掌握所有难点。
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视频X7 习题X0 &&&&共7集，已更新第7集
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