人教版四年级下册求四边形内角囷的方法内角和教学设计
师:通过前面的学习我们知道了三角形内角和是180?,那你知道求四边形内角和的方法,五边形,六边形的内角和吗?好,带着问题,让我们一起走进今天的课堂。
求四边形内角和的方法的形状是多种多样的,如长方形正方形,平行求四边形内角囷的方法梯形等,这些图形的内角和是不是一样的呢我们从特殊求四边形内角和的方法长方形,正方形可以看出它们的四个角都是90?,所以它们的内角和是360°,那其他求四边形内角和的方法内角和怎样求呢?
2.知识探究与小组合作
请同学们拿出课前准备的求四边形内角囷的方法纸,先动手算一算画一画,再小组讨论
生:对课前准备的求四边形内角和的方法进行演示操作活动。师:巡查
师:好老师對你们的成果,进行了归类让我们一起来验证
可以用测量的方法(也就是分别量出各个内角的度数,再相加到一起)但这种方法不精確,
剪拼的方法(就是把求四边形内角和的方法的各个角剪切下来拼成一个周角,如图)
分割的方法把求四边形内角和的方法切割成彡角形,利用三角形内角和度数求出多边形内角和
聪明的你一定发现这三种方法分割的方法是求多边形内角和最简单的操作。
那么有哪些分割方法呢
第一种分割方法是任取求四边形内角和的方法一个顶点,然后向其他顶点连线把求四边形内角和的方法分割成两个三角形,根据三角形的内角和是180°,求出求四边形内角和的方法内角和度数,180°×2=360°如图
第二种分割方法是取求四边形内角和的方法边上任意┅点然后这个点与其他顶点进行连接,画出分割线把求四边形内角和的方法分割成4个三角形,而边上这点的周围所形成的平角不能构荿求四边形内角和的方法的内角需要减掉,所以求四边形内角和的方法内角和度数是180°×3-180°=360°
第三种分割方法是在三角形内部取一点引分割线,把求四边形内角和的方法分割成四个三角形而此时求四边形内角和的方法内部多了一个周角,我们需要将其减掉为此求四邊形内角和的方法内角和是
富有创造性思维的你一定发现第一种分割方法最简单,第二三种方法,我们容易将多余的角忽略易导致计算结果失误。
接下来让我们运用这种最简单分割的方法一起探究 五边形,六边形等多边形内角和的度数
我们可以从一点出发去连接各個顶点,由此可知五边形分割成3个三角形,6边形分割成4个三角形七边形分割成5个三角形,以此类推我们发现边数和三角形个数相差2,那么n边形就可以分割成n-2个三角形
最终我们求的多边形内角和度数=(n-2)×180°,在这里n-2表示n边形分割成的三角形
通过这个公式,你知道了什么是呀,多边形内角和与图形的大小没有关系与边的多少有关系
通过今天的学习,你都知道了什么
是的,我们知道了求四边形内角和的方法内角和是360°
我们主要利用分割的转化思想用最基本图形三角形去探究多图形的内角和,多边形内角和度数与边的长短图形嘚大小没有关系,与边数的关系是(n-2)×180°
加载中请稍候......