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本题需要利用弧长公式、余弦定理,设未知数,得到一个超越方程,再利用MATLAB进行求解。
设圆形中弧长为L,弦长为a,半径为R,圆心角为α,则
由弧长公式,L=2αR·········①
其中③为超越函数,不能用常规法求解,可以用MATLAB进行作图求解。
MATLAB是一款数学应用程序,在求解方程方面可以提供很大的帮助,首先打开MATLAB界面。输入以下代码。(双斜杠后面为补充内容,不做程序运行,每输入一行代码按一下回车)
syms R //创建变量R,代表方程中半径
syms L//创建变量L,代表方程中弧长
syms a//创建变量a,代表方程中弦长