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“圆锥的体积”教学设计
　　教学内容：西师版《义务教育教科书.数学》六年级下册P39―P40例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。 中国论文网 /1/view-7318672.htm　　教学目标： 　　（1）学生在动手操作与小组交流等学习活动中，理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能解决有关圆锥体积的简单实际问题。 　　（2）经历圆锥体积的推导过程，培养学生的观察、动手操作、分析归纳等能力。 　　（3）在猜想、实验、验证、推理等过程中渗透恒等、模型等数学思想和实践第一的辩证唯物主义思想，发展学生的空间观念。 　　（4）通过小组实验操作，汇报交流，分享成功的喜悦，增强学习数学的信心。 　　教学重点：理解圆锥体积的计算公式，能运用公式解决实际问题。 　　教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程及圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一的理解。 　　教学具准备： 　　多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥、河沙、提水桶装水、实验报告单等。 　　教学过程： 　　一、创设情境，引入新知 　　1.复习旧知 　　师：孩子们，今天老师带了两个可爱的朋友想与大家一起学习，你们也欢迎它们吗？（出示圆柱的图片）看看，认识它吗？你了解圆柱吗？都知道些什么呢？ 　　学生畅谈有关圆柱的知识。 　　师：孩子们对圆柱真是太熟悉了。那这个朋友呢？（出示圆锥图片）你又了解了些什么？ 　　学生大胆交流有关圆锥的知识。 　　师：孩子们真是太棒了，把鼓励的掌声送给自己！ 　　2.引入新知 　　师：孩子们喜欢上手工课吗？用橡皮泥做过学具吗？看看在一节手工课上发生了什么？在一节手工课上，小红和小芳用橡皮泥做学具。小红做了一个底面积为15平方厘米，高为6厘米的圆柱；小芳做了一个底面积为15平方厘米，高为18厘米的圆锥。小红说：“你做这么高，用的橡皮泥太多了。”小芳说：“你的圆柱要粗的多，用的橡皮泥更多”她们俩究竟谁用的橡皮泥多呢？学生猜猜看。 　　师：要比较她们俩谁用的橡皮泥多，可以通过计算圆柱圆锥的什么来判断？ 　　生：体积。 　　圆柱的体积等于什么？（底面积乘以高），那圆锥的体积也等于底面积乘以高吗？究竟该怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起来研究圆锥体积的计算方法。 　　揭示课题：圆锥的体积 　　二、小组操作，探究新知 　　1.提出猜想，大胆质疑 　　师：大家猜猜看，圆锥的体积与我们以前学过的哪种形体的体积有关？ 　　2.小组合作，动手实验 　　师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。 　　在小组探究前，请看清要求：（多媒体出示） 　　1.六人小组的成员必须分工合作（实验员，填表员，汇报员各司其职），利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥的体积的计算方法。 　　2.根据小组研究的方法填写实验报告单。 　　温馨提示：装沙的时候，轻轻的把圆锥装满即可，用尺子水平的将多余的沙子轻轻刮掉，再轻轻的倒入圆柱。装水注意装满。 　　师：明白了吗？请在组长的带领下，开始行动吧！ 　　附：（ ）组的实验报告单 　　记录人： 　　实验方法：我们组是用的是空心圆锥装（）的方法实验的。 　　实验步骤： 　　（1）用等底等高的（ ）装满（ ）倒入（ ）中。 　　（2）我们组共倒了（ ）次，正好装满。 　　（3）我们的发现：用等底等高的（）装满（）倒入（）中，（）次刚好能装满。 　　实验结论：圆锥的体积等于等底等高的（）体积的（） 　　学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。 　　3.展示汇报，导出新知 　　师：哪个小组来交流你们的实验方法和结果？ 　　至少抽三个小组汇报，老师注意引导组员补充与教师的跟进。 　　结合学生的交流，师板书：圆锥的体积等于等底等高的圆柱的体积的[13]。反过来说，圆柱的体积等于等底等高的圆锥体积的3倍。 　　4.公式推导，理解新知 　　师：圆锥的体积=圆柱体积的[13]，如果用字母v锥表示圆锥的体积，圆柱的体积用v柱表示，则v锥=[13]v柱，而圆柱的体积v柱=sh，所以v锥=[13] sh。公式中的s表示什么，h表示什么？圆锥的底面是什么形状？怎样计算它的底面积？所以圆锥的体积公式还可以怎样表示？ 　　v锥=[13]π[r2]h学生齐读公式，并记住公式。 　　5.实验质疑，拓展新知 　　师 ：是不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。 　　师请两个学生做实验演示：用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水，结果没有得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，让学生进一步体会等底等高的含义。 　　6.问题解决，应用新知 　　孩子们能用我们自己研究的成果来解决问题吗？ 　　出示例1：一个铅锤高6厘米，底面半径4厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 　　孩子们默读题目后问：能独立解答吗？学生独立解答后抽学生的作业展示汇报。 　　三、拓展应用，巩固新知 　　1.填一填 　　（1）圆柱的体积字母公式是（），圆锥的体积字母公式是（）。 　　（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的（）倍。 　　（3）圆锥的底面积是15平方米，高9米，体积是（）。与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米 　　2.教科书第42页第一题。（课件出示） 　　学生独立解答，集体订正。 　　3.刚才小红和小芳的争议，同学们能帮她们解决了吗？谁用的橡皮泥多？ 　　四、梳理小结，提升新知 　　1.师：这节课的学习中，你有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？圆锥的体积我们是用什么方法得出的？（实验）看来我们在遇到不会解决的问题时，可以用实验、转化的方法把不会的知识转化为会的知识，加以解决。 　　2.作业：第42页第2题。
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圆锥的体积教案.doc 10页
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圆锥的体积教案
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圆锥的体积教案
湖北房县红塔镇谢湾小学 李先树
教学目标：
1.知识与技能
1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
圆锥体积的计算公式
圆锥体积公式的推导。
沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。
我们已知道了哪些立体图形体积的求法？
我们是用怎样的方法扒出圆术的体积的计算公式？
大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢？能说说自己的理由吗？
出示教具，大家觉得这个圆锥与啊一个圆柱最亲呢？你为什么这样认为？
老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高，引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。
5、它们的体积之间到底有什么关系？
二、自主探索，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。
出示思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）你们的小组是怎样进行实验的？
1.　小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
2.　大组交流。
（1）组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：
圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。
圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。
圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。
（2）引导整理信息。
指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）
（3）参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论：
请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？
哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
③引导学生自主修正另外两个结论。
3.　诱导反思。
（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？
（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？
4.　推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
三、运用公式，解决问题
1.　教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。
3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。
四、巩固练习，拓展深化
课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。
五、质疑问难，总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？
《圆柱表面积计算的实际应用》的教案设计
南海区九江镇南畔华光小学
内容:人教版第12册P34页的例3及练习七的第4、5、7题
目标：1、进一步理解圆柱表面积的意义。
2、掌握求圆柱表面积的计算方法。
3、能根据圆柱的表面积和侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
（应用计算圆柱表面积的计算方法解决简单实际问题）
4、培养学生认真审题，灵活运所学知识解决实际问题的能力。
5、培养空间想象思维能力。
重点：如目标3
教具：小黑板、投影机、实物教具
教法：实物演示法、归纳法、讲述法、对比练习法。
出示实物图形
这是什么图形？
一个圆共有多少个面？
它的展开图是什么图形（包括）？
这个长方形与圆柱有什么联系？
所以圆柱的侧面积公式是什么？
圆柱的展开图就只左面有一个面吗？
圆柱的表面积包含什么？
你觉得怎样求圆柱的表面积？
（根据学习板书公式）
求下列圆柱的表面积（不计算）。
正在加载中，请稍后...V=πr2h=sh．
分析：根据圆锥的体积V=πr2h=sh，把数值代入公式，依次解答即可．解答：解：（1）×9×3.6=10.8（立方米）；答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）×3.14×32×8，=×3.14×9×8，=3.14×24，=75.36（立方分米）；答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）×3.14×（8÷2）2×12，=×3.14×16×12，=3.14×64，=200.96（立方厘米）；答：圆锥的体积是200.96立方厘米．故答案为：V=πr2h=sh．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉．
练习册系列答案
科目：小学数学
下面各题，只列式不计算．（1）李强把20000元人民币存入银行，定期2年，年利率为4.2%，到期他可获利息多少元？列式：2%×2．（2）圆柱形水管长15分米，截面直径3分米，水管的侧面积是多少平方分米？列式：3.14×3×15．（3）我校二月份用电量1200千瓦时，经过线路改造后，三月份用量比二月份节约了15%，三月份节约用电多少千瓦时？列式：1200×15%．（4）一个铁的圆锥的底面积是6.28平方米，高1.5米，它的体积是多少立方米？列式：×6.28×1.5．
科目：小学数学
计算下面各圆柱和圆锥的体积．（单位：cm）
科目：小学数学
来源：同步题
题型：计算题
计算下面各圆锥的体积。（1）（2）（3）
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圆锥体的体积怎么计算
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圆锥体的体积V=(1/3)πR^2×h其中π为圆周率,R为底面圆半径,h为圆锥高.R^2表示R的平方
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相当与与这个圆锥体等高同底的圆柱体的体积的三分之一
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