求曲线y=(2x-1)e^1/x2x-x^2与x轴所围成的图形绕y=1旋转所成的旋转体的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-25 12:30 标签： 曲线y=(2x-1)e^1/x

普通考研-考研数学(三)

问答题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．
[解] 设曲线y=a+x-x3与x轴正半轴的交点横坐标为α，β(α＜β)，由条件得
[解] 设左边的面积为S 1 ，右边的面积为S 2 ，
[解] 根据对称性，所求面积为第一卦限面积的4倍，令
则双纽线的极坐标形式为

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