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理论力学4―空间力系
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请教一道理论力学的题目。为什么空间任意力系总可以用两个力来平衡？那么平面任意力系呢？当主矢和主矩都
请教一道理论力学的题目。为什么空间任意力系总可以用两个力来平衡？那么平面任意力系呢？当主矢和主矩都不为0时，不是应该用3个力来平衡吗？主矢相当于合力，主矩是一个力偶。那不是...
请教一道理论力学的题目。为什么空间任意力系总可以用两个力来平衡？那么平面任意力系呢？当主矢和主矩都不为0时，不是应该用3个力来平衡吗？主矢相当于合力，主矩是一个力偶。那不是应该是3个力吗？
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力偶矩 等效于一个力F'的力矩。一个力 和 主矢 平衡，再用一个力和 F'平衡。
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哈工大版理论力学第三章空间力系
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理论力学第三章空间力系概要
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空间汇交力系 ?MD'D = 0 例题.在半径为R的圆面积内挖去一半径为r的圆孔,求剩余面积的形心. 解: 边长为2a的均质正方形簿板，截去四分之 一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水平，则点 A距右端的距离X=
沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力-------。
对x、y、z轴之矩全等；
(2)对x、y、z轴之矩全不等；
(3)对x、y、轴之矩相等； (4)对y、z轴之矩相等。 图示空间平行力系，各力作用线与Z轴平行。若力系平衡， 则其独立的平衡方程为 --------。 。 (1）???简化为一个力 最后结果为一合力.合力作用线距简化中心为 2．? 空间任意力系的简化结果分析 (b) (a)
最后结果为一个合力 合力作用点过简化中心. 合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和. 合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和. （2）简化为一个力偶 当
时，最后结果为一个合力偶。此时与简化 中心无关。 （3）力螺旋 力螺旋中心轴过简化中心 (a) ∥ 右螺旋 左螺旋 (b)
既不平行也不垂直时 力螺旋中心轴距简化中心为 （4）平衡 当
时，空间力系为平衡力系 2.空间约束的类型举例 （3）空间平行力系的平衡方程 说明：（1）6个方程，求解6个未知量； （2）也有四矩式、五矩式、六矩式， 条件比较复杂； 1.空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充要条件： §3–5
空间任意力系的平衡方程 例题1 :重为G的均质正方形板置于水平面内,求球铰链O和蝶铰链A处的约束力及绳的拉力. A z y x o D 600 B C b A z y x o D 600 B C Ft
解:以板为研究对象，画受力图 G FAz
b 例题2. 边长为a 的正方形薄板由六根杆支持如图所示.不计板的重量,并把杆看作二力杆. 求当板上有一力偶M作用时各杆的内力. a A D B C D' A' B' C' 1 2 3 4 5 6 M a A D B C D' A' B' C' 1 2 3 4 5 6 M 解: 取薄板为研究对象画受力图. F1 F2
F3 F4 F5 F6 x z y a A D B C D' A' B' C' 1 2 3 4 5 6 M F1 F2
F3 F4 F5 F6 ? Mz = 0 ? Yi = 0 F3 = 0 x z y ? mCD(Fi) = 0 ? mAD(Fi) = 0 ? mAC(Fi) = 0 b F4 = 0 F4 = 0 a A D B C D' A' B' C' 1 2 3 4 5 6 M F1 F2
F3 F4 F5 F6 x z y 例3：重为W 的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力, BC杆的内力和球铰链A的约束力。
解：取板为研究对象,
画受力图 A B C W 1 2 A B C W A B C W D E b b b P A B C D E F G H 例题4：图示正方形板ABCD，重量不计，由六根细直杆支持于水平位置，已知：P求：各杆受力。 FAE FDH FCG FDG FAF FCF 解：板ABCD为研究对象， 受力如图 b b b P A B C D E F G H FAE FDH FCG FDG FAF FCF 解：板ABCD为研究对象， 受力如图 ?MFB
= 0 FDG?cos450 ?b + P ?b = 0 ?MEA
= 0 FCF?cos450 ?b + FDG?cos450 ?b = 0 b b b P A B C D E F G H FAE FDH FCG FDG FAF FCF ?MHD
= 0 FCF?cos450 ?b - FAF?cos450 ?b = 0 ?MAD
= 0 - FCG ?b - FCF?cos450 ?b = 0 ?MDC
= 0 - FAE?b - FAF?cos450 ?b = 0 ?MBA
= 0 - FDH?b - FDG?cos450 ?b - FCG?b - FCF?cos450 ?b = 0 B A C O x y z 例题5：均质杆AB,BC分别重P1，P2，A，C处为球铰，B端由球铰链连接，搁在光滑的铅直墙上， 求：A,C处的约束力以及墙上B点所受的压力。 P1 P2 B A O x y z P1 解：取AB分析 B A C O x y z 再取整体分析，受力如图 P1 P2 B A C O x y z P1 P2 1、平行力
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主要符号表绪论第1章数学基础1.1矩阵1.2矢量1.3方向余弦阵1.4平面矢量习题第2章静力学2.1力2.2力偶2.3力系的简化2.4约束2.5力系的平衡2.6摩擦与摩擦力习题第3章刚体平面运动学3.1刚体的连体基刚体位形的描述3.2刚体的平面运动3.3刚体姿态变化的描述3.4基点的位置、速度与加速度3.5刚体上给定点的位置、速度与加速度3.6相对刚体运动任意点的位置、速度与加速度习题第4章刚体空间运动学4.1刚体的定点运动4.2刚体的一般运动习题第5章刚体系运动学计算机辅助分析5.1刚体系位形的描述约束方程5.2运动学计算机辅助分析基础5.3常见平面运动约束的约束方程5.4平面机械系统运动学模型的定义习题第6章矢量动力学基础6.1惯量6.2动量定理6.3动量矩定理6.4动能定理习题第7章刚体动力学7.1刚体的平面运动7.2非惯性基下刚体的动力学方程7.3碰撞7.4刚体的定点运动习题第8章分析力学基础8.1达朗贝尔原理8.2虚位移原理8.3动力学普遍方程8.4拉格朗日第一类方程8.5拉格朗日第二类方程习题第9章刚体系动力学计算机辅助分析9.1动力学计算机辅助分析基础9.2动力学逆问题与理想约束力9.3刚体系静平衡分析9.4平面机械系统动(静)力学模型的定义习题附录A简单均质几何体的重心和转动惯量附录B数值方法B.1线性代数方程组的数值解法B.2非线性代数方程组的数值解法B.3常微分方程组的数值解法附录C《理论力学问题求解器》使用简介C.1求解器的基本操作C.2示例1曲柄滑块机构的运动学分析C.3示例2双摆的动力学分析C.4示例3吊灯的静平衡分析参考文献习题答案索引SynopsisContents作者简介
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