凯利的赌博系统,被称作“凯利准则”。可以应用于任何形式的有利赌博活动中获得*大收益。实际上,*大的难题在于如何找到那些罕见的、赌徒占据优势的赌博环境。凯利意识到有一种人人都可以接触到的有利赌博环境:股票市场。
所有认真的赌徒都在运用类似凯利准则的某种法则。
身怀击败赌场的能力走进赌场,深知赌场会采取一切措施确认并消除威胁,这种感觉顿时使赌博经历有种007特工对阵间谍的意味。
——算牌玩家阿诺德?斯奈德
这是一个迷人的故事,它让一个伟大的思想得到了应有的关注……彼得?伯恩斯坦的《与天为敌》、塔勒布的《随机致富的傻瓜》以及罗杰?洛温斯坦的《赌金者》的读者一定会深深地迷上《赌神数学家》。这些书籍都设法解释为什么聪明人要去冒愚蠢的风险。书中列举了很多实例,比如长期资本管理公司这家对冲基金,如果遵循凯利准则,本可以避免破产。”
——彼得?科伊,《商业周刊》
生命以及生命中的一切都建立在套利机会和对这些机会的剥削基础上。
——牛津大学数理金融学位创始人,
《数量金融》作者保罗?维尔默特
很少有哪部作品能像本书一样将真实罪恶与智能数学如此动人的结合在一起。”
——吉姆?霍尔特,《华尔街日报》
《赌神数学家》或许是世界上第一部集历史、赌博、数学、经济学、投资和段子于一体的作品。庞德斯通是*好的大学教授,能将问题阐述得格外清楚,他能用生动有趣的语言阐述任何技术性课题。”
——戴维?波格,《纽约时报》书评
不知道大家还记不记得,去年(没想到2017年已经是去年了)超模君在一篇推文()里给大家出了这么一道题目:
当时超模君还告诉大家,说这道题有一个很牛逼、听了就觉得解不出来的名字——“不可能完成的谜题”(The Impossible Puzzle)。 这道题最早由荷兰数学家汉斯·弗莱登塔尔(Hans Freudenthal)发表的时候,其实还不叫“不可能完成的谜题”,而是以汉斯·弗莱登塔尔的名字命名为“弗莱登塔尔问题”(Freudenthal Problem)。 一直到了1979年,美国数学科普界叱咤风云的大人物马丁·加德纳(Martin Gardner)在他的专栏上提到了这个谜题,才把它命名为“不可能完成的谜题”。 于是在一夜之间,这道题就以迅雷不及掩耳之势,迅速走红了整个数学科普界。 因为实在是太有名了,所以后来还被弄出来好多个版本,就连公务员考试的逻辑题里也有不少是根据这个改编过来的。不久之前,超模君就在朋友圈看到一个挺好玩的题目。 /模友们快来解题,答对超模君私人赏一个超大的么么哒!/ 但是超模君还是觉得,这道题之所以能够大红大紫、大富大贵,跟当时马丁·加德纳的名气是分不开的。 就像杨幂带红了国货回力小白鞋一样,马丁·加德纳也用他的名声带红了这道谜题。当然,这道题本身的魅力也是不可忽视的。(越是奇葩的题目,越是受人欢迎) 所以,这个马丁·加德纳到底是何方神圣?
20世纪下半叶的美国,有三位叱咤科普界数十年的风云人物,他们分别是艾萨克·阿西莫夫(Isaac Asimov)、卡尔·爱德华·萨根(Carl Edward 虽然同属科普界,但是他们“掌管”的领域却完全不一样。 艾萨克·阿西莫夫主攻自然科学、社会科学和文学艺术,卡尔·萨根研究天文学和天体物理学,而加德纳则钻研数学。
很可惜的是,在阿西莫夫和萨根接连去世之后,加德纳也在2010年的五月份离世了。 百度百科词条介绍加德纳的时候,称他为美国数学家和著名的数学科普作家。但是你可能想象不到,这个被称为“数学家”的人,在大学里居然学的是哲学。(这让我一个自称学数学的人感到十分惭愧) 因为从小非常喜欢魔术和数学,所以从15岁开始,加德纳就常常在魔术杂志上发表一些关于魔术和拓扑学之间是相通的文章。 然而,当时加德纳的梦想是当一名物理学家,所以没有接受高等数学的教育。
后来,加德纳到芝加哥求学。在那里,他对哲学一见钟情,于是加德纳又放弃了物理,转攻哲学。(别看他主修的这个专业仿佛跟数学一点关系都没有,实际上他的逻辑思维能力正是通过这门专业锻炼出来的。) 在学哲的过程中,因为对数学念念不忘,所以加德纳又去旁听了一门叫做“初等数学分析”的课程。 在得知加德纳对趣味数学非常感兴趣之后,他的父亲非常开心,也非常支持。马上就给加德纳介绍了两位,上世纪之交非常有名的趣味数学题创造者——萨姆·劳埃德(Sam
/亨利·杜德尼最著名的几何发现—— 将一个正三角形分割成四块并拼成一个正方形的方法/ 34岁那年,加德纳搬到了纽约。在那里,他结识了叶史瓦大学(Yeshiva 当时的金斯伯格除了是叶史瓦大学的数学教授之外,还有另外一个神秘的身份,就是《数学手稿》(Scripta Mathematica,一本向普通观众传播数学知识的杂志)的编辑。
这是金斯伯格对数学的态度和观点,而超模君觉得,他这里说的“一个人”,可能指的就是后来的加德纳吧。 American,目前美国历史最长的、一直连续出版的科普杂志)上发表了一篇关于可以解决基本逻辑问题的机器的文章。很快,他就收到杂志社邀请。 杂志社给加德纳弄了一个叫“数学游戏”(Mathematical Games)的专栏,希望他每个月都能写一篇同样风格的专栏文章。终于在1956年12月份,一篇关于六角折变体(hexaflexagon)的文章正式刊登在了这本杂志上。 /图片来源:视频《【数学涂鸦】拐折六边形》/
而这一写,就写了四分之一个世纪之久。 刚开始,加德纳写的东西是比较初级的,因为毕竟是大众化的杂志,他当然希望每个看他文章的读者,都能读懂自己写的东西。 加德纳利用了自己特别会讲故事的优势,把一些复杂或是专业性强的数学问题,转化为有趣而又容易读懂的内容(人文故事之类的),一步一步吸引和引导读者对这些问题进行深入的探究。(看来加德纳早就深谙“兴趣是最好的老师”这一道理) /翻译版的《科学美国人》数学悖论 包括逻辑学、概率论、数论、 几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论/ 他有很多写得非常精彩的文章,但要说最出色的,当然还是要数关于数学微积分以上的一些课题。 比如数论、图论、概率论、群论、矩阵、组合分析、仿射几何、射影几何、差分、算法理论、拓扑等等等等。(超模君数了一下,我们好像也就讲过和,而且还只是讲了点皮毛) 这些让一般科普作家非常头痛、碰都不敢碰的高级专题,在加德纳的笔下却变得生动有趣而且易懂,就连苏联著名的数学科普作家雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼也甘拜下风。 /雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼/ 我们就拿群论,这个近代数学的重要主题来说吧。 课本上对群论的描述总是晦涩生硬,公式定理也复杂难懂,所以往往老师已经讲得口干舌燥,底下的学生还是一脸蒙圈儿。 但是加德纳的解说风格,却完完全全地摆脱了这种教科书式的束缚。 他用一套简单的部队操练动作(立正、向左转、向右转、向后转……)、一个穿袜子的小故事、一位小姑娘编头发的小事例等等非常通俗的例子,一下子就说清楚了“群论”里面的很多概念,而且一点都没有破坏定义本身的严密性。 就是因为内容通俗易懂还生动有趣,所以加德纳的文章非常圈粉,尤其受青少年读者的欢迎,据说已经受欢迎到了争相阅读的程度。 有的人甚至把“数学游戏”专栏比喻为导师,说正是因为这个栏目,才让他们走上了专业数学或相关领域的道路。(所以说,要是现在的课本能有加德纳文章一半有趣,说不定会有更多人喜欢数学) 要知道,在他的读者中,除了有不知名的普通人之外,还有一大群名声大作的知名人士。(可想而知,当时的加德纳是有多出名,简直就是“公鸡中的战斗鸡”一样的存在) 随着加德纳和他粉丝理解能力的提高,他发现,仅仅通过专栏的文章已经不足以向读者传输更深奥的数学内容了。于是,他开始建立起自己的“社交网络”。 通过写信的方式,加德纳把自己精心整理和收藏的资料拿出来跟大家共享,而他的粉丝则通过信件向加德纳提问题或跟他交流学习心得。 曾经有一位只有高中文化的家庭主妇玛乔丽·赖斯(Marjorie Rice)给加德纳写信道:
加德纳收到来信之后非常高兴,立马就把这个发现分享给数学家多里斯·沙特施奈德(Doris Schattschneider)验证正确性。
陆陆续续地,从加德纳的专栏中催生出了越来越多新发现。 其中反应最热烈的话题有:索罗门· W · 戈洛姆(Solomon W. Golomb)的“多格骨牌”(polyomino)、康韦的“生命游戏”(Game of
除了热衷于给大众传播数学知识外,加德纳还喜欢分享一些闻名世界的数学趣题。比如我们一开始提到的“不可能完成的谜题”,还有同样很出名的“谁想成为百万富翁?”的纽科姆悖论(Newcomb's paradox)问题(想动动脑子的模友可以上网找找题目)。 据说这道悖论问题里还分玩家和预言家,而预言家里又分超智能的外星人、巫师和无所不知的神灵。他们能预测玩家行为,但玩家感知不到预言家的预测内容。(呃……这确定不是在玩狼人杀??) 1981年年底,加德纳决定退出“数学游戏”专栏。原因之一,是因为他想着手写一些别的文章。要知道加德纳的兴趣爱好可是非常广泛的,不仅仅局限于数学。 像魔术、伪科学、哲学、宗教、文学等等等等,加德纳都有涉猎,而且都写过相应的文章。 那原因之二呢,就还是那句老话了——长江后浪推前浪,青出于蓝胜于蓝。(原谅超模君的文学功底,反正你们懂我的意思就行) 总之就是一句话,老了,写不动了,要找年轻人接班儿了。 后来,《美国科学人》为了传承加德纳专栏的精神,找来了很多加德纳的“继任者”。 比如写了25篇“文字游戏”专栏文章的侯士达(Douglas 接着就是用10年经营“数学娱乐”专栏的伊安·斯图尔特(Ian Stewart),以及开设了“头脑大冒险”专栏的丹尼斯· 萨萨 (Dennis 虽然这些专栏已经不单单只专注于写数学文章,但是它们的宗旨是一样的。
加德纳一生都在专注于做趣味数学,即使到了生命的最后阶段,他也不忘记把它推广出去。 1998年,加德纳在《科学美国人》杂志上刊登了一篇回顾性的文章。文章里,他这么说到:
看完这段,超模君只想给加德纳点一个大大的赞。(所以,这么好的建议,你们为什么就是不接纳呢?) 回顾马丁·加德纳的一生,其实我们不难发现,他这一辈子所做的工作,只不过是在跟别人分享自己的兴趣。 他喜欢数学、喜欢趣题,就把它们做成专栏、写成文章、写成书。 像《啊哈!灵机一动》、《啊哈!原来如此》、《从惊讶到思考——数学悖论奇景》、《矩阵博士的魔法数》等等,都是加德纳比较出名的趣味数学作品集。 但是让加德纳意想不到的是,他对数学的这份热爱,居然为这么多人指明了方向和道路。 马丁·加德纳的继任者、物理学家侯士达(Douglas Hofstadter)对他作出了这样的评价:
/2013年北京马丁·加德纳聚会上用魔方拼出来的加德纳画像/
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