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球必在重力场与电场的和场下摆动 则和场垂直AB直线 平衡位置为弧AB中点
平衡位置受力平衡 矢量三角形。。。。 Eq=根3mg
球在B点 重力 电场力都不变 圆周运动静止出法向加速度为0 故OB方向受力平衡
在角度30时为等效最低点 合力沿绳 可找mg与eq的关系
这道题很容易被小球在B点时速度为0误导,速度为0,但是加速度不为0,所以小球所收合力不为0,所以mg不等于根号3 Eq。注意到小球在AB两点的速度都为0,所以重力做功等于电场力做功。先设细线为长度为 l,所以重力做功为根号3乘以0.5mgl,电场力做功是0.5Eql。两个相等,所以Eq=根号3mg
再来看细线受力多大。上面说过小球所受合力不为0,有加速度的,那么就要看加速度方向了。我们知道小球被细线绑着的,只能做圆周运动了,所以加速度方向为切线方向,即合力方向为切线方向。小球收到3个力,重力,电场力,细线的拉力。先把重力和电场力合为一条线,大小为2mg,方向为与水平面夹角30度,记为F1,再把F1和细线拉力合为一条线应该就是合力F合了,根据角度关系,很容易算出拉力为根号3mg。
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