这个计算n阶行列式典型例题结果是这个吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-15 02:02 标签： 计算n阶行列式典型例题

他的n阶行列式如何计算，我是采用的加边法，但是最后结果和答案不一样

这个第一步我怎么不太理解

就是把第2行到第n 行全加到第一行，然后将第一行元素提取，剩下1

这个题现在方法没有找到

我同学说了一种方法，我在检验

嗯嗯，整个过程都明白了，刚才就上的是线性代数，才讲到你说的第一步的那里，，请问你是那个大学的？我是大一新生，感觉上课好快，多的都还没有明白，就过去了

南邮的三本，大学的课程快很正常的，重要的是自学，多去图书馆吧

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引理 若行列式D的第i行中只有元素aij不为零, 则D等于aij与其代数余子式的乘积, 即D= aij Aij。 证 先证aij位于第n行第n列的情形，此时 定理3 行列式等于它的任何一行(列)元素与对应的代数余子式乘积之和，即 再证一般情形，此时有 证明 =3×（40－20）＝60 下面用此方法计算例6(1)中的行列式： 利用行列式按行(列)展开法则(主要用引理),并结合行列式的性质, 把行列式逐次降阶, 是计算行列式最常用的方法之一。 例8 计算 解 例9 证明Vandermonde行列式 注：“∏”表示求积。 证 用数学归纳法，n=2时， Vandermonde行列式 结果成立, 现假设对n-1阶Vandermonde行列式结果成立, 证明对n阶Vandermonde行列式结果也成立。 为此，设法把Dn降阶： * 本章主要介绍n阶行列式的定义、性质及其计算方法，最后介绍用n阶行列式求解n元线性方程组的Cramer法则。本章的重点内容是行列式的计算，主要是利用行列式性质和行列式展开法则。 §1 二阶与三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式： 二元线性方程组： （1. 1） 分别消去变量x2、x1可得： (a11 a22 － a12 a21 ) x1= b1 a22 － a12 b2； (a11 a22 － a12 a21 ) x2= a11 b2 － b1 a21； 当a11 a22 － a12 a21 ≠0时，求得方程组(1.1)的解为： 第一章 行列式 上述二阶行列式的定义可用对角线法则 记忆。 于是有： 若记： 则(1.1)的解为： ，即： 称a11a22－a12a21为数表 所确定的二阶行列式，记为 例1 求解二元线性方程组： 解 由于 因此 二、三阶行列式 定义1.1 则当系数行列式D≠0时，仍然有解： 共有6种放法，这六个不同的三位数是： 123，132，231，213，312，321 由引例可知所有不同的3级排列共有6个。一般地，所有不同的n级排列共有n!个。 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解 这个问题就是把三个数字分别放在百位、十位和个位上，共有几种不同的放法? 定义1.2 由n个数 1,2,3,…,n 所组成的一个有序数组称为一个n级排列。 §2 排 列 在一个排列中，当某两个数的先后次序与标准次序不同时，即较大的数排在较小的数前面，就说这两个数构成一个逆序。 对n个自然数，通常规定从小到大为标准次序， 一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。 例如: 排列123中没有逆序，其逆序数为?(123)＝0； 排列132中有32一个逆序，其逆序数为?(132)＝1； 排列213中有21一个逆序，其逆序数为?(213)＝1； 排列231中有21、31二个逆序，则?(231)＝2； 排列312中有31、32二个逆序，则?(312)＝ 2； 排列321中有32、31、21三个逆序，则?(321)＝3. 用?(j1j2…jn)表示n级排列j1j2…jn的逆序数。 逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列叫做偶排列。 例如:

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