据魔方格专家权威分析,试题“已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,O是坐标原..”主要考查你对 平面向量的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如:距离,夹角等;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系。
2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题,步骤如下:
(1)问题的转化,即把物理问题转化为数学问题;
(2)模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型;
(3)求出数学模型的有关解;
(4)将问题的答案转化为相关的物理问题。
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据魔方格专家权威分析,试题“如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用,平行四边形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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二次函数的三种表达形式:
把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最值=k。
有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况:
当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;
当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;
由一般式变为交点式的步骤:
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
)此抛物线的对称轴为直线x=(x
已知二次函数上三个点,(x
当△=b2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。(x
当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a,0)。
X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
二次函数解释式的求法:
就一般式y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数,且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a ,b ,c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a ,b ,c 的方程,联立求解,再把求出的a ,b ,c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式。
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