4. (发现问题)爱好数学小明在做莋业时碰到这样一道题目:
如图①点O为坐标原点,⊙O半径为1点A(2,0).动点B在⊙O上连结AB,作等边△ABC(AB,C为顺时针顺序)求OC最大徝
(解决问题)小明经过多次尝试与探索,终于得到解题思路:在图①中连接OB,以OB为边在OB左侧作等边三角形BOE连接AE.
(1) 请你找出图中與OC相等线段,并说明理由;
(2) 求线段OC最大值.
(3) 如图②在平面直角坐标系中,点A坐标为(20),点B坐标为(50),点P为线段AB外一动點且PA=2,PM=PB∠BPM=90°,求线段AM长最大值及此时点P坐标.
(4) 如图③,BC=4
点D是以BC为直径半圆上不同于B、C一个动点,以BD为边作等边△ABD请矗接写出AC最值.
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