总和怎么算多少算大;有没有切换手机网络的软件?

本文详细介绍了图的最小生成树嘚概念然后介绍了求最小生成树的两种算法:Prim算法和Kruskal算法的原理,最后提供了基于邻接矩阵和邻接链表的图对两种算法的Java实现
??阅讀本文需要一定的图的基础,如果对于图不是太明白的可以看看这篇文章:

??生成树(SpanningTree):一个连通图的生成树是指一个连通子图,咜含有图中全部n个顶点但只有足以构成一棵树的n-1条边。一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边如果生成树中再添加一条边,则必定成环
??最小生成树(Minimum Spanning Tree):在连通图的所有生成树中,所有边的权值和最小的生成树称为最小生成树。

??在生活中图形结构的应用是朂广泛的。比如常见的通信网络搭建路线选择村庄可以看作顶点,村庄之间如果有通信路径则算作两点之间的边或者弧,两个村庄之間的通信成本可以看作边或者弧的权值。
??上图就是生活中通信网络搭建路线的选择映射到图形结构的案例顶点作为村庄,村庄之間如果有通信路径则拥有边村庄的之间的通信搭建成本则是边的权值。
??一种很常见的需求是要求对于能够通信的村庄都必须通信並且通信建设成本和最小,毕竟经费“有限”省下来的经费,嘿嘿!
??上面的问题转换为数学模型,就是求一个图的最小生成树的問题即:选出一条路线,连通了所有能够连通顶点并且权值和最小。这样的问题已经有了很多种解法最经典的有两种算法,普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

??普里姆(Prim)算法是以某顶点为起点,假设所有顶点均未连接逐步找各顶点上最小权值的边来连接並构建最小生成树。是以点为目标去构建最小生成树
??具体的步骤是: 首先随机选取一个顶点a,寻找顶点b可连接所有的顶点选择一個权值低的顶点进行连接;然后寻找与这两个顶点或可连接的所有顶点,选择一个权值低的顶点与其中一个顶点进行连接;如此往复n-1次烸次选择距离任意一个已连接末端顶点最短的顶点(而不是距离首个顶点最短的顶点)进行连接,直到所有的顶点都进行连接至此最小苼成树构建完毕。

??该案例对应着下面实现代码中的案例
??在上面的图中,首先选择顶点A作为已连接点寻找顶点A可连接所有的顶點C、D、F,选择一个权值低的顶点进行连接这里选择A-C;
??然后寻找与A或C可连接的所有顶点(排除已连接的点),找到B、D、F一共有4条边鈳选,A-D、A-F、C-B、C-D选择一个权值低的顶点与其中一个顶点进行连接,这里明显选择A-D连接;
??然后寻找与A或C或D可连接的所有顶点(排除已连接的点)找到B、F,一共有3条边可选C-B、D-B、A-F,选择一个权值低的顶点与其中一个顶点进行连接这里明显选择A-F连接;
??然后寻找与A或C或D戓F可连接的所有顶点(排除已连接的点),找到B、G一共有3条边可选,C-B、D-B、F-G选择一个权值低的顶点与其中一个顶点进行连接,这里明显選择C-B连接;
??然后寻找与A或C或D或F或B可连接的所有顶点(排除已连接的点)找到E、G,一共有2条边可选B-E、F-G,选择一个权值低的顶点与其Φ一个顶点进行连接这里明显选择B-E连接;
??然后寻找与A或C或D或F或B或E可连接的所有顶点(排除已连接的点),找到G一共有2条边可选,E-G、F-G选择一个权值低的顶点与其中一个顶点进行连接,这里明显选择E-G连接;
??所有的顶点连接完毕此时最小生成树已经构建好了,最尛权值为23

??克鲁斯卡尔算法(Kruskal)根据边的权值以递增的方式逐渐建立最小生成树,是以边为目标去构建最小生成树
将加权图每个顶點都看做森林,然后将图中每条邻接边的权值按照升序的方式进行排列接着从排列好的邻接边表中抽取权值最小的边,写入该边的起始頂点和结束顶点连接顶点将森林构成树,然后读取起始结束顶点的邻接边优先抽取权值小的邻接边,继续连接顶点将森林构成树添加邻接边的要求是加入到图中的邻接边不构成回路(环)。如此反复进行直到已经添加n-1条边为止。至此最小生成树构建完毕

??该案唎对应着下面实现代码中的案例,传统Kruskal算法过程如下:
??首先获取边集数组并按照权值重小到大进行排序在代码中的排序本人直接使鼡的sort排序,也可以自己实现堆排序排序后结果如下:

??循环取出第1条边A-C,判断与已经找到的最小生成树不会形成环权值总和怎么算增加1,继续;
??循环取出第2条边D-A判断与已经找到的最小生成树不会形成环,权值总和怎么算增加2继续;
??循环取出第3条边A-F,判断與已经找到的最小生成树不会形成环权值总和怎么算增加3,继续;
??循环取出第4条边B-C判断与已经找到的最小生成树不会形成环,权徝总和怎么算增加4继续;
??循环取出第5条边C-D,判断与已经找到的最小生成树会形成环该条边丢弃,继续;
??循环取出第6条边E-G判斷与已经找到的最小生成树不会形成环,权值总和怎么算增加6继续;
??循环取出第7条边E-B,判断与已经找到的最小生成树不会形成环權值总和怎么算增加7,继续;
??循环取出第8条边D-B判断与已经找到的最小生成树会形成环,该条边丢弃继续;
??循环取出第9条边F-G,判断与已经找到的最小生成树会形成环该条边丢弃,继续;
??此时循环结束那么最小生成树也已经找到了,最小生成树的权值总和怎么算为23
??上面步骤中,判断是否形成环很关键通常的做法是,对已经找到的最小生成树的顶点进行排序(从起点到终点)然后烸新添加一条边,就使用新添加边的起点和终点取最小二叉树中寻找排序后的终点,找到的终点一致则说明最小生成树加上这条边就會形成环,否则说明不会那么更新排序的终点。

??这里的实现能够构造一个基于邻接矩阵实现无向加权图的类并且提供深度优先遍曆和广度优先遍历的方法,提供获取边集数组的方法提供Prim和Kruskal两种求最小生成树的方法。


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

??这里的实现能够构造一个基于邻接表实现无姠加权图的类;并且提供深度优先遍历和广度优先遍历的方法提供获取边集数组的方法,提供Prim和Kruskal两种求最小生成树的方法


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

??本文详細介绍了图的最小生成树的概念,然后介绍了求最小生成树的两种算法:prim算法和kruskal算法的原理最后提供了基于邻接矩阵和邻接链表的图对兩种算法的Java实现。阅读本文需要一定的图的基础如果对于图不是太明白的可以看看这篇文章:。
??最小生成树能够有效的解决生活中嘚最小经费问题但是有一部分问题却不能解决,比如求两个不直接相通的站点之间的最短通行时间问题这里求的就不是最小生成树了,因为不需要连通所有站点而是只需要最短通行时间路径,即最短路径后续将会介绍最短路径问题的解决办法,敬请关注!

??《数據结构与算法》

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原标题:5G不香、再遇黑天鹅 尾部掱机厂商面临生存危机

5月12日中国信通院发布2020年4月国内手机市场运行分析报告。报告显示2020年4月,国内手机市场总体出货量4172.8万部同比增長14.2%。但1-4月国内手机市场总体出货量累计9068.1万部,同比下降20.1%而不久前IDC发布的报告则显示,华为第一季度在中国市场份额为42.6%远超排名第二箌第四vivo、OPPO和小米的总和怎么算,苹果排名第5市场份额仅为7.6%。不少曾经名噪一时的手机品牌市场份额已少于1%

曾经“教导”过雷军做手机嘚黄章一直不见声音。在手下几员大将相继出走后他的魅族不负众望赶在2020年年中前推出了5G智能手机。至此魅族也成为全面进入5G的手机廠商之一。但是对这家前一年出货不足400万台的手机厂商来说,即使拿到入场券也可能仍难以破圈逆袭。

5G曾是一些竞争失利的厂商期待翻身的筹码联想和中兴通讯都曾寄托于此。但当5G网络开始铺设长期观察智能手机行业的IDC分析师王希告诉新京报记者,手机市场的头部玩家基本已经锁定尤其是在竞争激烈的中国市场,已经变成一超多强的格局

对于下半年,券商中信证券、兴业证券近日宣布再次下调智能手机全球销量与此同时,全球最大芯片代工厂台积电发出预警该公司总裁魏哲家在法说会上称,全球智能手机市场预计会在今年縮减近10%“消费电子产品的表现比我们原先的预估还要疲软”。

分析机构的预警早在2020年初就已经发布综合多家机构的报告发现,线上渠噵在短期内将成为消费者购机的选择但是否有稳健的供应链能力成为考核厂商的关键;上半年产品计划的变化,可能打乱厂商接下来的計划节奏;消费者预算缩紧对行业内中小规模参与者将造成冲击,甚至面临洗牌的危机一位受访分析师表示,到明年可能有两到三个玩家消失

同处尾部阵营,厂商境遇大不相同

对于尾部厂商阵营IDC分析师王希告诉新京报记者,根据业务定位和公司规模主要可以分为三類分别是头部公司的兄弟公司或子品牌、依靠集团或者公司其他业务供血,以及其他独立发展的手机厂商

最为硬挺的是第一类,这些公司中最典型的是OPPO分出的一加、Realme以及小米投资的黑鲨。对这些厂商而言优势在于供应链采购通常可以和其关联的头部公司共享资源,┅起采购可以减少成本压力又可以控制自身损益和营收。尽管这些品牌在市场竞争中也会遭遇风险但是身处大品牌后,拥有自己的品牌调性以步步为营的方式前进,抗震能力强

一加手机在北美对运营商的渗透领先于其他中国手机品牌。2018年一加用了11个月拿下T-Moblie的合作,该公司CEO刘作虎曾表示一般而言谈判周期需要16-17个月,甚至两三年T-Moblie内部都觉得这是奇迹。接下来一加又陆续突破了Sprint和Verizon

Realme近一年在新兴市場的起量,依靠的是差异化的定位IDC报告显示,Realme2019年在印度市场份额已经从一年前的3.2%增长至10.6%头部玩家小米、vivo和三星在第四季度都有陆续让絀份额。在这背后其团队针对当地市场调整了美颜算法,调教了手机性能并修正了高频音区音质这些有当地特色的需求。

对于第二类主要是海信、联想、中兴通讯以及中兴孵化的 “努比亚”。受访分析师普遍认为这些公司的手机业务已经难以单个业务独立看待,需偠其他业务反哺从战略层面看,即使手机业务业绩不堪也不会被砍掉,而是寻求其与其他业务相配合成为物联网等业务的一环。此外王希表示,海外市场如果起量未来这些厂商仍有潜力。

随着负责手机中国业务的常程转投小米联想在这一业务上的策略开始保守。集团CEO杨元庆公开承认联想手机在中国市场的失利中国区总裁刘军表示,手机在联想的版图中是智能物联的核心产品参与行业竞争是歭久战。

最后一类的典型即魅族、酷派这些厂商这类厂商受限于体量,没有供应链的议价权也没有办法和大厂竞争到最新的上游元器件和技术能力。随着进入5G时代产业链的合作更为紧密,手机厂商想要和上游联合研发则需要投入资本。事实上即使头部玩家投入联匼研发,很多技术也未必成功

这也导致第三类厂商所能做的就是在细节上的创新。一位手机行业分析师表示这些创新要么是大厂没有想到,要么是权衡下来不去作的更多的是细节的优化。大厂每年花费巨大的人力财力做消费者调研这成为每一个立项的基础,而小厂嘚用户基础不大调研结果就会有偏差,或者更多在其他厂商没有想到的细节上进行雕琢创新

黑天鹅之下,5G是否为成败关键

按照5G建设周期,2020年换机潮已经开始逐步出现2019年智能手机销量下滑2%,就曾被多家分析机构解读为是消费者在等待5G新机型出货不过,当下市场的反應并不热烈

王希告诉新京报记者,厂商需要做出两个预判其一是未来9到10个月的消费者需求,这是一代产品的研发周期另一个则是一兩年内5G对市场带来的变化。从目前来看5G对消费者体验的提升,即使是一线城市用户也比较有限

从中国市场来看,虽然存在疫情的影响但推动整个行业需求的仍是内部切换逻辑。对普通消费者来说手机只是一个工具,到了生命周期末就会选择更换在体验未发生变化時,这并不会成为换机的主要理由与之相反,预算仍是决定消费者购买行为的关键因素

这也就封堵了尾部厂商可以借助5G改变市场格局嘚机会。多数受访对象赞同即使5G有巨大的提升,也还是需要依靠大厂的产品引领尾部厂商的机会并不大。因为大厂商可以迅速将产品嘚价格下降至主流价格段而消费者对品牌认知也会让其对大厂有足够的黏性。

最为极端的例子就是苹果苹果的季度业绩显示iPhone 11虽然没有嶊出5G版本,但仍然颇受欢迎与此同时,苹果有大量的存量用户Wedbush的分析师表示,大约三分之一iPhone手机已经到达需要更换的年限其他受访汾析师对此也表示认同。

除了5G红利部分厂商需要寻找新的变现渠道。魅族在最近一场发布会上称其将进入企业定制市场。该公司一位高层告诉新京报记者之前就曾收到企业提出批量定制的需求,而由于需求比较复杂丰富魅族进入这一市场比较迟缓。

vivo从2016年就筹划成立政企业务事业部随后陆续推出产品。2020年5月vivo开始销售首款政企5G手机,通过行业定制的双域系统将工作和个人生活完全隔离成为两个操作涳间该公司曾透露,政企市场月出货量的增幅达到了50%OPPO也单独开设了政企网页,强调联合开发和管理安全等小米则在招募政企服务合夥人,并在官网介绍了可定制的细节

一位手机行业分析师表示,政企业务市场增量的关键阶段会出现在5G应用初期5G到来后,在消费者市場上的应用场景相对有限但是在政企市场上,应用场景相对更多

不过,目前政企定制主要是软件层面和硬件相关的主要是后壳刻字。与消费市场相比政企市场的利润会高一些,而且竞争没有消费市场那样白热化这一市场之所以成为这两三年手机厂商努力的方向,昰因为政企市场虽然只占5%的份额但换算下来也不小。

“同样是增长20分在一个70分的市场做到90分很难,但在一个50分的市场做到70分还是容噫点”。王希说

新京报记者 梁辰 编辑 徐超 校对 刘越

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