计算行列式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-30 19:39 标签：

熟练掌握行列式的性质再结合┅些技巧来计算行列式。该文简单介绍几种行列式的计算方法：通过按行(列)展开或者通过添加行列使得行列式转化为递归式，此时可通過简单递归或者联立等式来求得原行列式；通过观察行列式如果行和或列和相等的话，可以通过提出行和再消去一行一列；将一个行列式分解成两个行列式的乘积，或者两个行列式的和再结合行列式的性质及其他计算方法分别求出行列式；最后的参数法也是非常的巧妙，会将行列式转化为函数问题行列式的计算技巧性很强，平时多积累是非常好的思维训练素材。

该行列式也可以通过拆分为两个行列式之和然后分别求两个行列式。可参考“行列式的拆分”

设 其中 为任意非负整数，证明：

同理可得 联立两个等式消去 得 所以当 时 洏 时

其中 与 无关。分别取 和 可得：

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将第23，4列都加到第1列得
按第一列展开得一三角行列式结果就得到了
此类行列式的思路是，观察特点利用行（列）相加（减）得到更简单行列式（最好是某行（列）盡可能得到多的0），再按该行（列）展开从而得到降阶的行列式，如此重复可简单计算出结果。
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