三阶微分方程的通解形式怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-03 13:11 标签： 三阶微分方程的通解形式

常系数线性三阶微分方程的通解形式：y″′-2y″+y′-2y=0①

求得方程②的特征根分别来为：λ1=2，λ2=±i

于是方程①的基本解组为：e2x，cosxsinx，

二阶常系数齐次线性三阶微分方程的通解形式解法：

特征根法是解常系数齐次线性三阶微分方程的通解形式的一种通用方法

参考资料来源zhidao：

常系数线性三阶微分方程的通解形式：y″′

求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i

于是方程①的基本解组为：e2x，cosxsinx，

特征根法是解常系数齐次线zhidao性三阶微分方程的通解形式的一种通用方法

① 若实根r1不等于r2

③ 若有一对共轭复根a±bi

一类重特征根对方程解的简便解法：

对于常系数齐次线性三阶微分方程的通解形式组

对应的mi个初等因子是

时，它对应方程中ni个线性无关解其结构形如

由于Mi计算起来非常困内难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在

之間找到了一个便于应用的多项式

次数的上界，使计算起来更加方便和有效

一般n阶可以通过变换降成n个一阶的ode方程组= =~

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特征根要是有共轭复数的是什么形式

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