证明方程xy=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b

]上是单调增函数且最大值为-1+
,故可求b的取值范围;
②由f′(x)=2cosx-1>0可x得函数f(x)单调递增区间为(?
+2kπ)(k∈Z),利用函数f(x)在区间(
π)上单调递增可建立不等式组,從而可求实数m的取值范围.
利用导数研究函数的极值;函数的零点.
本题考查函数的零点考查恒成立问题,考查函数的单调性解题的關键是正确求导,确定函数的最值与单调区间.

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