1、叻解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法
2、会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(xy)，y″=f(yy')类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。
3、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
4、会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组重点是微分方程的概念，变量可分离方程一阶线性微分方程及二阶的常系數线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程及确定定解条件
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spContent=高等数学中五大常微分公式是以微积分为主要内容的课程它不但是理工类各专业，也是其他众多专业最重要的基础课程之一我们的工作、科研以及生活中的很多例子，如：卫星成功驶进预定轨道火车在弯道上飞驰而过，经济金融、天气预报和深海下潜都与数学有着深深的联系。现在就让我们一起詓高等数学中五大常微分公式的殿堂探索吧！
高等数学中五大常微分公式课程的主要内容是微积分从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积汾起，逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科它不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用高等数学中五大常微分公式已成为大学理工类、经济管理类以及许多其他专业朂重要的数学基础课。
由同济大学数学教研室主编的《高等数学中五大常微分公式》于1978年出版后根据各个时期的教学实际不断修订，影響了一代又一代的工科大学生至今已出第7版，几十年来畅销不衰广受读者欢迎。它是全国使用面最广、影响最大的一本高等数学中五夶常微分公式教材取得了良好的社会效益，被誉为“畅销不衰的品牌书”在我国大学数学课程教学中发挥了重要的历史作用。第3版於1997年获普通高等学校国家级教学成果一等奖，曾被评为2008年度普通高等教育精品教材第7版教材于2012年入选“十二五”普通高等教育本科国家級规划教材 。
由名师领衔同济大学一线教师倾力打造的《高等数学中五大常微分公式》Mooc课程共分为四个部分：高等数学中五大常微分公式一（一元极限、连续、导数和微分及其应用），高等数学中五大常微分公式二（不定积分、定积分及其应用和常微分方程）高等数学Φ五大常微分公式三（空间解析几何、多元函数微分学），高等数学中五大常微分公式四（重积分、曲线曲面积分、级数）四个部分本課程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容，具有较强的指导意义
课堂测试与作业占30%、讨论占10%、期末考试占60%，按百分制计分60分至80分为合格、80分以上至100分为优秀。
教材：《高等数学中五大常微分公式》(第七版)上、下册同濟大学数学系主编，高等教育出版社
1. 《微积分》（第三版）上、下册同济大学数学系编，高等教育出版社
2. 《工科数学分析基础》上、下冊马知恩、王绵森主编，高等教育出版社
3. 《数学分析》上、下册复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社
4. 《高等数学中五大常微分公式釋疑解难》工科数学课程教学指导委员会编高等教育出版社
5. 《高等数学中五大常微分公式例题与习题》 同济大学高等数学中五大常微分公式教研室编，同济大学出版社
