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1.用计算器算(用卡西欧计算器算絀约等于1.…)
2.迭代法手算(实际上就是牛顿法)。具体操作如下:
①任意取一个在根号2附近的数为了方便运算我们取最接近根号2的整数1,並记f(1)=1
③根据上面的递推式算出数列f(n)的后面几项,算到f(5)就很接近根号2了(可以算得f(4)=577/408≈1.…f(5)=1.…)
当然估计根号2的方法不止以上两种,题主有兴趣还可以从根号x的级数展开考虑但是迭代法一般是算得最快的,因为上面那个递推数列收敛得很快