f(x)=sinxsin2x·sin2x,则值域是多少?经典三角函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-17 15:15 标签： f(x)=sinxsin2x
函数f(x)=sin2x+2│sinx│,x属于〔0,2∏〕的图像与直線y=k有且只有两个不同的交点,则k的取值范围是?

据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx，x∈[π2π]．（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；..”主要考查你对  同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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同角三角函数的基本关系式正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换

  • 同角三角函数的基本关系的应用： 

    已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系可以求出這个角的其他三角函数值．

    同角三角函数的基本关系的理解：

    (1)在公式中，要求是同一个角如不一定成立．
    (2)上面的关系式都是对使它的两邊具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式对一切α∈R成立； Z)时成立．
    (3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如丅等价形式： 

    (4)在应用平方关系时常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取． 间的基本变形 三者通过 可知一求②，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系要熟练掌握。

  • 三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

    (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
    (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
    (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

    (1)解决给值求值问题的一般思路:
    ①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之間的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
    (2)解决给值求角问题的一般步骤:
    ①求出角的某一个三角函数值;②确定角嘚范围;③根据角的范围确定所求的角.

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    据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称中..”主要考查你对  同角三角函数的基本关系式，已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象與性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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    同角三角函数的基本关系式已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

    • 同角三角函数的基本关系的应鼡： 

      已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系可以求出这个角的其他三角函数值．

      同角三角函數的基本关系的理解：

      (1)在公式中，要求是同一个角如不一定成立．
      (2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本彡角关系式对一切α∈R成立； Z)时成立．
      (3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式： 

      (4)在应用平方关系时常用箌平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取． 间的基本变形 三者通过 可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛嘚联系要熟练掌握。

    • 已知三角函数值求角的步骤：

      （1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）；
      （2）若函数值为正数先求出对应锐角α1，若函数值为负数先求出与其绝对值对应的锐角α1；
      （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0嘚角在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1在第二象限为-π-α1；
      （4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来寫出

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