对xy定义一种新运算T,规定:T(xy)=ax+2by-1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算例如:T(0,1)=a?0+2b?1-1=2b-1.
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恰好有2个整数解求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(yx)对任意实数x,y都成立(这里T(xy)和T(y,x)均有意义)则a,b应满足怎样的关系式
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据魔方格专家权威分析试题“巳知函数y=(log2x-2)(log4x-)(2≤x≤4),(1)令t=log2x求y关于t的..”主要考查你对 对数函数的图象与性质,二次函数的性质及应用 等考点的理解关于这些考点嘚“档案”如下:
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对数函数的图象与性质:
对数函数与指数函数的对比:
(1)对数函数与指数函数互为反函數它们的定义域、值域互换,图象关于直线y=x对称.
(2)它们都是单调函数都不具有奇偶性.当a>l时,它们是增函数;当O<a<l时它们是减函数.
(3)指数函数与对数函数的联系与区别:
对数函数单调性的讨论:
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于l,当底數未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来判断其单调性,但应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(這是一个隐形陷阱)也就是要坚持“定义域优先”的原则.
利用对数函数的图象解题:
涉及对数型函数的图象时,一般从最基本的对数函数的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象,特别地要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况,
二次函数(ab,c是常数a≠0)的图像:
(1)一般式:(a,bc是常数,a≠0);
(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k)则其解析式为 ;
(3)双根式:若相应一元二佽方程的两个根为 ,则其解析式为 。
二次函数在闭区间上的最值的求法:
一般情况下需要分三种情况讨论解决.
特别提醒:在区间内同时討论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)二次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:
(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路:
理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题
(2)应用二次函数求实际问题中的最值:
即解二次函数最值应用题,设法把关於最值的实际问题转化为二次函数的最值问题然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时要注意求得答案要符合实际问题。
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