左陪集的求解过程例题!求过程

设G是群H≤G.证明:如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集,则

请帮忙给出正确答案和分析谢谢!

这个看定义吧很简单,陪集就昰一个分划

左陪集aH={ah:对一切a∈G }由于左陪集构成了一个分划,取一个不在aH中的G的元b则

bH≠aH,类似取c∈G-aH-bH……,一直到陪集包含了G中所有元为止!

注意对有限群G,H的陪集(不论左或右)指数都是│G│/│H│

内容提示:习题七 陪集与拉格朗ㄖ定理 - 烟台大学计算机与控制工程学院

文档格式:DOC| 浏览次数:13| 上传日期: 17:40:48| 文档星级:?????

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

求高手解决有关离散数学(群,陪集)的一道题,如下
设H是群G的子群,证明:H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群.

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

这是很明显的,G的左陪集分解G=eH∪a1H∪a2H…∪akH=H∪a1H∪a2H…∪akH是G的一个劃分,在这些左陪集中只有H含有幺元e,故H是仅有一个子群.不利用上面的结果再给出一个证明:证明设a是G中任意元,aH是G的关于子群H的一个...

我要回帖

更多关于 左陪集的求解过程例题 的文章

 

随机推荐