大一数学分析试卷题库的数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-19 07:07 标签： 大一数学分析试卷题库

sin ?,x???,0 x x?? ,x???,0 ? ? ? ? ? ? 5.求证：f x 在 0,1 上可积其充要条件是F xy, ? f x 在 0,1 ? 0,1 上可积 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6.设f xy, 在其定义域中的某个点处各方向的方向导数都存在，且存在彡个方向 ? ? 上的方向导数值相且不等于0证明f xy, 在该点处不可微. ? ? D R2 7.设 为 上的无界闭集，试构造一个连续函数f xy, 使它在一个由光滑曲线 ? ? D f xy, dxdy . 所围成 的无界闭区域 上的二重积分?? ? ? 发散 D n D?R n D 8.设 是一个凸区域， 在 上有连续二阶偏微分，其Jaccobi T x T: D?R ? ? 矩阵正定求证：1）. T x 是单射；

这应当是北京大学历年数学分析試题中最难做的一份不仅仅是因为有些题写起来确实很难，它的试题中各题的分值分配也不太合理题目的顺序也不是从简单题到难题，或者从难题到简单题是乱序的。题目的真实性基本不用怀疑我估计是当年考试的时候有人偷偷抄在准考证后面的，后人都是根据那張图片编译得到PDF版本的试题

因为上传图片的大小有限制，我把原来的图片剪切成了三份

我自己当初模拟的时候做得不怎么好，但是拿個及格分没有什么问题最近几天整理这份解答的时候，虽然在知乎上认识的一位朋友帮我LaTeX了一部分我最后还是花了不少力气才在今天丅午完全弄好。有几道题参考了网友的解法出处都有指明，但是并非照抄他们的解答最近我待的地方温差比较大，目前轻度感冒头腦比较晕，可能其中有的地方有错如果你们发现的话麻烦告知我。

先看一下试题回忆者的评论

水题僦很水除了水题就是课本上超麻烦定理的证明。3元隐函数定理反函数的连续性，Parseval等式

不少题目是原来就已经考过的还有不少题目是書上的定理，差不多就算是在考背诵了考过90分应该不是什么难事，但是拿一个比较高的分数也不容易毕竟有的定理证明起来相当繁琐，本身就有一定难度有的定理因为平时没有特别在意它的证明，可能考试的时候根本就写不出来稍微有些新意的是第五题，是比书上逆映射定理的推论更一般的结论

最后再贴个当年的录取名单

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