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已知n阶方阵A满足A2-3A-E=0^2-3A-2E=0 证明A,A+2E都是可逆矩阵
已知n阶方阵A满足A2-3A-E=0^2-3A-2E=0 证明A,A+2E都是可逆矩阵
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2018-11-19 16:17 标签:
n阶方阵A满足A2-3A-E=0
设方阵A满足A
2
-A-2E=0证明:A和A+2E均可逆,並求A和A+2E的逆矩阵.
=E即所以A可逆,逆矩阵为
由已知可得A
2
=A+2E,结合A可逆知A
2
可逆可得A+2E可逆,进而得到答案.
本题考查逆变换与逆矩阵本题昰一个基础题,解题的关键是记住求你矩阵的方法
我要回帖
说的太好了,我顶!
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n阶方阵A满足A2-3A-E=0
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已知n阶方阵A满足A^2-3A-2E=0 证明A,A+2E都是可逆矩阵
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