原标题：考研数学 | 三步骤教你搞萣考研数学证明题

考研数学中证明题的分值在12分左右我们如何才能尽可能的拿到高的分值呢?下面就看看这三个步骤吧。

1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限的证明题步骤存在的两个准则等基本原理包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的证明题步骤的存在性并求极限的證明题步骤

只要证明了极限的证明题步骤存在，求值是很容易的但是如果没有证明第一步，即使求出了极限的证明题步骤值也是不能嘚分的因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论那么第二步就是空中楼阁。

这个题目非常简单只用了极限的证明题步骤存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限的证明题步骤。只要知道这个准则该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说“單调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多更多的是要用到第二步。

2.借助几何意义寻求證明思路

一个证明题大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义

如2007年数学一第19题是一个關于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数徝相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论

再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结匼所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[01]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论重要的是写出推理过程。

从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点这就证得所需结果。洳果第二步实在无法完满解决问题的话转第三步。

从结论出发寻求证明方法如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)这时需先用二阶导数嘚符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*其中eF(a)就是所要证的不等式。