在一定条件下重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p这个定义称为概率的统计定义。
在历史上第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这┅论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利。
从概率的统计定义可以看到数e799bee5baa6e79fa5ee69d3034值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一個数量指标。
由于频率总是介于0和1之间从概率的统计定义可知，对任意事件A皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定條件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）
对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验總次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/nA的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统計定义）
P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。
事件随机发生的机率对于均匀分布函数，概率密度zd等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度它的值是非负的，可以很大也可以很小
设对某一随机现象进行了n次试驗与观察内，其中A事件出现了m次即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验常有m/n越来越接近于某个确定的常数。
如偶然事件的概率是通过長期观察或大量重复试验来确定则这种概率为统计概率或经验概率。研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论属于数学上的一个汾支。概率论揭示了偶然现象所容包含的内部规律的表现形式
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