有111根火柴甲乙两人轮流取火柴每人每次可取一根或质数根取到最后一根者为胜方问甲如何取才能取得胜利

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-24 07:13 标签：

为甲、乙两人轮流去取每次取1～3根，所以将4根火柴作为1组15÷4=3…3，为了取到最后一根火柴可先拿3根火柴，然后再拿时都要与对方所拿火柴根数的和是4，如此拿下去先拿者将取到最后一根火柴，而获胜

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这游戏有bug,只要你先拿,拿3根,(还剩12根)12根是4的3倍也就是说如果每次对手拿完,你只偠拿和他加一起等于4的数量,最后一根肯定你拿(##即火柴只要剩下的是4的整数倍,谁先拿谁就输##),

同理,如果不是你先拿也可抓住这个方法 使他输,但洳果都知道的话,谁最先拿谁就稳赢

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最佳策略;还记得历史上著名的“齊王与田忌 赛马”的故事吗为什么齐王的马实力 强，最后反而输掉了一千两黄金呢你 从这个故事里得到了什么启示？;最佳策略;策略一：倒推法;策略一：倒推法;站在获胜者的角度从最后的获胜条件一 步步往前倒推，占据有利“位置”让对方 无机可乘，让自己胜券在握;在一个圆桌上，甲、乙两人轮流摆放 同样大小的硬币规定每人每次只能 放一枚，所摆的硬币不能重叠更不 准放在桌面边缘以外。谁放了最后一 枚使得对方再也找不到地方放下一 枚硬币的时候就赢了。说明放第一枚 硬币的人能百战百胜的策略 ;对于圆面上除O以外的每┅个点，都可以找 到它的对称点当甲摆放硬币于O点以后， 乙放硬币于A甲就放硬币于A1，乙放硬币 于B甲就放硬币于B1，乙放硬币于C则 必存在与C配对的点可供甲放硬币。……换 句话说乙只要能在圆面上找到一个点，甲 就能找到与之对称的点当然最后首先摆不 下硬币的一萣是乙。 ;黑板上写着一排连续的自然数 从1至33，甲、乙两人轮流划掉 任意连续的3个数如果在甲划 过之后乙再也划不成了，甲就取 胜了甲有必胜的策略吗？ ;纵观全局找出核心位置，就是拿到了 主动权然后根据对方的行动，在对称 位置上进行效仿; 在黑板上写下2，34，……2010 甲先擦去其中一个数，然后乙再擦 去一个数如此轮流下去。规则规 定最后剩下两个互质的数时甲胜； 最后剩下两个不互质的数時，乙胜 那么最后谁获胜？ ; 在黑板上写下23，4……2010， 甲先擦去其中一个数然后乙再擦 去一个数，如此轮流下去规则规 定最后剩下兩个互质的数时，甲胜； 最后剩下两个不互质的数时乙胜。 那么最后谁获胜 ;一堆火柴共有40根，甲、乙两人轮流 去拿谁拿到最后一根誰胜，每人每 次可以拿1至3根不许不拿，乙让甲 先拿问谁一定能取胜？应采取什么 策略 ;根据题意进行前后配对，上下配对或者 是左右配对然后根据对方的行动采取 相对应的操作。 ;桌上有111根火柴甲乙两人轮流取 火柴，每人每次可以取一根或素数根 取到最后一根者为勝方，问甲应如何 取才能取得胜利 ;（1）当这堆火柴为1根时，甲先取必胜； （2）当这堆火柴为2根时，甲先取2根必胜； （3）当这堆火柴为3根时甲先取3根必胜； （4）当这堆火柴为4根时，甲先取1或2或3 根时乙可以相应取3或2或1根，因此乙胜； （5）当这堆火柴为5根时甲先取5根必勝； 另一种取法是：甲先取1根，剩下4根变成 <4>，但乙先取甲胜。 （6）当这堆火柴为6根时甲先取2根，剩下 4根变为<4>，但乙先取甲胜。 （7）当这堆火柴为7根时由于7为素数，甲 先取7根甲胜；当然甲也可以取3根，剩下4 根变为<4>，但乙先取甲胜。 （8）当这堆火柴为8根时甲先取，无论如何 取法乙都有必胜的策略。;桌上有111根火柴甲乙两人轮流取 火柴，每人每次可以取一根或素数根 取到最后一根者为胜方，问甲应如何 取才能取得胜利 ;在结果不能一下子就明晰的情况下， 采用归纳法来解题最后得出一般结论。

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